JustPaste.it

Funkcja równoliczna, funkcji różnowartościowej Liczbowego układu trójkowego.

Funkcja zbudowana z trzech obiektów o różnych wartościach, z których obliczymy dwie funkcje równoliczne jest funkcją różnowartościową.

Funkcja zbudowana z trzech obiektów o różnych wartościach, z których obliczymy dwie funkcje równoliczne jest funkcją różnowartościową.

 

1. Funkcje równoliczne funkcji różnowartościowej liczbowego układu trójkowego.
funkcja wzajemnie jednoznaczna f : (w j) jest obiektem f : (~)
Odwzorowaniem f : (w j) należącej do dowolnej f : (~), f : {X}, podzbioru jest taka sama f :(w j), f : (~), f : {Y}. Potwierdzeniem definicji jest działanie w pliku nr 2 na podanej stronie.
Plik zawiera 2 załączniki w których dokonano aktualizacji danych.

 

Każde z działań wykonujemy w domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałach liczbowych.
Jeżeli popełnimy błąd w działaniu to liczby cybernetyczne wskażą przedział liczbowy w którym on występuje.
Funkcja równoliczna jest elementem zbiorów równolicznych.
Należy wyszczególnić jej występowanie w układach trójkowych (< f:~(1y,4z,5x)>) podgrup obiektów Suriekcji w Grupach podzbioru które są przyporządkowane do f : {X} i f : {Y}
Trzy przedziały liczbowe zbioru przeliczalnego. {{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}}

Ponieważ działanie wykonujemy po zastosowaniu bijekcji a przed wprowadzeniem iniekcji dlatego : Możemy uporządkować analogicznie kolejność trójek w podciągach liczbowych jedności z zachowaniem obliczonej ich kolejności  w układzie trójkowym drugiego obiektu funkcji różnowartościowej, który został przyporządkowany funkcji równolicznej zgodnie z funkcją zadaniową funkcji cyklicznych.  I odczytujemy z tabel cykli dopełnienie f : (~). Przypisując jej wartość liczbową i literową.

1. Funkcje równoliczną obliczamy z funkcji różnowartościowej.
2. Funkcje, funkcji różnowartościowej są równoliczne, odwrotne, odwracalne i przeliczalne.
3. W funkcjach odwracalnych należy wyszczególnić funkcję odwrotną którą obliczamy podstawiając pod 1 cyfrę 2, a pod 2 cyfrę 1  Np :  z f : ~( 1 y), f : {X}, obliczymy f : ~ (1 z), f : {Y} i odwrotnie. ponieważ należą do funkcji różnowartościowej f : 1 (y, z)
Twierdzenie : Tylko jedna z dwóch f : (~) obliczonych z funkcji różnowartościowej należy do f : {X},

 

Rewers  (łac. reversus = obrócony, odwrócony) odwrotna, tylna strona przedmiotu, np. medalu, monety, rysunku, obrazu, tkaniny, skrzydła ołtarzowego.
,,Funkcja odwrotna, jeżeli funkcja y = f (x) określona na przedziale (a, b) odwzorowuje go na przedział (c, d) i f (x) jest monotoniczna w całym przedziale, to istnieje funkcja odwrotna (do f (x)) dla której x = g (y).``

Pojęcie odwrotności funkcji równolicznej {{{<1/2>}), dotyczy tylko pierwszego przedziału liczbowego, a odwracalności f : (~) dwóch przedziałów liczbowych zbioru przeliczalnego {{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}},

Funkcje odwracalne należą do zbioru przeliczalnego. {<1/2>,<1/3>, ..., <8,9>}
Przedziały liczbowe, liczbowego układu trójkowego zbioru przeliczalnego. ..............{{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9> }}}
Dla omówienia zagadnienia przedziałom liczbowym przypisano wartości liczbowe..... {{{< 1 >}), ({<....................................2 ...............................> }}}
Funkcja odwrotna i odwracalna, względem f : (~) z której została obliczona będzie funkcją o różnych wartościach.
[ pojęcie odwracalności f : (~) z pominięciem funkcji odwrotnej dotyczy dwóch przedziałów liczbowych zbioru przeliczalnego({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}}], 
Odwracalność funkcji równolicznej dotyczy tylko jednego przeliczenia f : ( 1 na 2, 2 na 1), a dowolny ciąg przeliczeń funkcji przeliczalnej wielokrotnego w dowolnych kierunkach.
 
Uzasadnienie zastosowania nowego pojęcia matematycznego.
Twierdzenie:  Każda z f : (~) przeliczona przez trzeci przedział liczbowy zbioru przeliczalnego ({3,4>, <3,5>,...,<8,9>}}}], będzie tylko i tylko do niego należała.
Ponieważ każde z działań w zbiorach równolicznych wykonujemy w domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałach liczbowych,
np. : (< f :~ (1y)>), obiekt 1,suriekcji (< f:~(1y, 4z, 5x)>), a trzeci przedział liczbowy zbioru przeliczalnego wykazuje zależność zgodną z twierdzeniem :
Dlatego w zapisie zostanie zastosowany drugi domknięty przedział liczbowy.  { <<Z C L>> }
Dla potwierdzenia założeń i twierdzeń wykonano dodatkowo działania na funkcjach równolicznych. Działanie 1 Plik tabele funkcji odwracalnych i przeliczalnych.
f :~ (1y) na f :O( 4/5)     Lp. 001/ g         Kod [ 1,3,2,4,5,6,7 ], f :  9(x, z), { 1,< A >}   f :O( 4/5) na f : D( 4/6)    Lp. 008/ h   Kod [ 1,3,4,2,5,6,7 ], f :  5 (x, y), {1,< A >}
f :~ (1y) na f :O( 4/6)     Lp. 001/ h         Kod [ 1,4,3,2,5,6,7 ], f :12 (x, y), { 1,< A >}  f :O( 4/6) na f : D( 5/6)    Lp. 009/ l    Kod [ 1,3,4,2,5,6,7 ], f :  5 (x, y), {1,< A >}
======================================================================================================================================,,
 
4. Z dowolnej funkcji równolicznej poprzez zastosowanie funkcji odwracalnej i przeliczalnej obliczymy zbiory równoliczne. { A } ~{ B }
5. Z funkcji różnowartościowej należącej do {< Liczbowego układu trójkowego >} obliczymy dwie funkcje równoliczne.
6. {< Liczbowy układ trójkowy >} należy do zbiorów równolicznych dobrego porządku.
6a. Przypisane funkcją równolicznym wartości literowe [ xy, z ] należące do układów cyklicznych są wartościami stałymi [ należą do funkcji zadaniowej układów liczb zależnych ] i wprowadzają dobry porządek do obiektów Suriekcji w podgrupach dla f : (~) przyporządkowanych do f : {X} i f : {Y} w każdej z 10 Grup podzbioru.
6b. Przypisane funkcją równolicznym wartości liczbowe <1, 2,..., 12 > porządkują analogiczną kolejność elementów zbiorów równolicznych w każdej z 10 Grup podzbioru.
6c. Kolory przypisane uporządkowanym parom liczb funkcji układów cyklicznych [ f: (x), f: (y), f: (z) ] i Grafom, to wartości stałe.
Każda z f : (~) jest niepowtarzalna.
=================================================================================================================================,,
8. Bijekcja : Ponieważ obiektami f : (~) są f : (w j) poprzez których zastosowanie obliczamy f : {X} i f : {Y} podzbioru to w uogólnieniu działań na zbiorach możemy zapisać. { A } ~ { B } = zbiór pusty = f : {X} ~ f : {Y}
Bijekcja to związek zależności przyporządkowywania f : (~) do f :{X} i f :{Y} przez zastosowanie f : (w j). To wprowadzanie częściowego dobrego porządku do podzbioru.
Działanie dla odwzorowania f :(w j) należy wykonać na f : ~ (1,2,..,240) w podzbiorze zbiorów równolicznych
Odwzorowaniem f:(w j) L p  001 należącej do f:~ (1 y), f : { X } podzbioru {bd A1} jest f:(w j) L p  001 należąca do f:~ ( 7 y), f : {Y} Grupy { A }
W działaniu uwzględniono | G | klucz| f:(~), f :{X} | f: (w j)  L p  -- >  f:(~) | G | klucz f : {Y}
G  {Grupa}. Do Grupy należą układy trójkowe funkcji różnowartościowych i równolicznych które są podgrupami lub obiektami Grup podzbioru.
f : (w j) należącym do f: (~), f :{X} i f :{Y} przypisano liczbę porządkową  {bd A1} = {< 001, 002,..., 840 >}
Do f : {X} i f :{Y} należy po 120 f : (~)              120 * 7 = 840         7 to ilość f: (w, j) należących do f: (~)
Liczba kardynalna , liczb porządkowych przypisanych funkcją wzajemnie jednoznacznym dziedzinie f : {X} podzbioru {bd A1}  
{ L p 1 Grupa { A }       {< 001, 002,..., 084 >}               { L p  6  Grupa { P }      {< 421, 422,..., 504 >}
{ L p 2 Grupa { B }       {< 085, 086,..., 168 >}               { L p  7  Grupa { X }      {< 505, 506,..., 588 >}
{ L p 3 Grupa { C }       {< 169, 170,..., 252 >}               { L p  8  Grupa { O }      {< 589, 590,..., 672 >}
{ L p 4 Grupa { D }       {< 253, 254,..., 336 >}               { L p  9  Grupa { K }      {< 673, 674,..., 756 >}
{ L p 5 Grupa { E }       {< 337, 338,..., 420 >}               { L p 10 Grupa { L }       {< 757, 758,..., 840 >}    f : {X} -- > f :{Y}
 
Liczba porządkowa funkcji różnowartościowych każdej z 10 Grup podzbioru to f : (1,2,..,12).
Ponieważ z każdej funkcji różnowartościowej obliczymy dwie f : (~) a każda z nich ma wspólną przypisaną wartość liczbową, to ilość f : (~) w każdej z Grup wynosi : f : (1,2,..,12). Dlatego do podzbioru należy f: ~ (1,2,...,240)
Przypisanie liczb porządkowych [ f : (w j)  001, 002,.., 840 ] funkcji równolicznych f: ~ (1,2,...,120)  f : {X}, { bdA1}  
Bijekcja.  f : ~ 1,2,...,120 (x, y, z ) należą do f : { X } -- > f : ~ 1,2,...,120 (x, y, z ) należą do f : {Y}
=================================================================================================================================,,
9. Funkcja zbudowana z trzech obiektów o różnych wartościach, z których obliczymy dwie funkcje równoliczne jest funkcją różnowartościową.
Np.: Funkcja różnowartościowa f : 1(x, y) = [ f : (1), f : (x), f : (y) ],
10. Funkcje równoliczne obliczone z funkcji różnowartościowej f : 1(x, y)  to f : [ (1x) ~ (1 y)]  możemy także zapisać f : 1 (x ~ y).
Ponieważ ich wspólnym elementem jest pierwszy obiekt, któremu zawsze przypisujemy liczbę porządkową liczby kardynalnej. Czyli wartość liczbową
10a. Zgodnie z definicją: Tylko jedna z dwóch funkcji równolicznych funkcji różnowartościowej należy do dziedziny.
Ponieważ z tabeli układu cykli wynika, że pierwszą analogiczną wartością literową która jest przypisana funkcji równolicznej należy do funkcji cyklicznej f : (y)bw układzie f : (y, z) która domyka ciąg liczbowy trójek [ dopełnienie funkcji równolicznej] a analogicznie uporządkowane wartości obiektu pierwszego mają przypisaną liczbę porządkową 1 to z funkcji f:~(1y) będziemy obliczać f : {Y} podzbioru.
Czyli  f:~(1y) należącej do f :{X}, i pierwszego obiektu Suriekcji (< f:~(1y, 4z, 5x)>), {Grupy A } Î {{ bdA1}, { bd A }
Potwierdzeniem definicji są działania na pierwszym i drugim oraz pierwszym i trzecim obiekcie f : (~) obliczonych z funkcji różnowartościowej  f : 1 (y ~ z )
Dane dla podzbioru właściwego są w pliku :
W podzbiorze właściwym, którego elementem jest ciąg liczbowy jedności zbudowany z trzech obiektów [ trzech uporządkowanych trójek ] zostały analogicznie uporządkowane wartości. Czyli każdym z ciągów liczbowych jedności została określona kolejność cyfr w każdej z trzech trójek. Zastosowano Definicje uporządkowanej pary i trójki
Podzbiór właściwy {<< 1a,2a, 3a,...,70a>),..,(<71, 72,…, 280>>}.                (a k m) = (a k 1, a k 2 , a k 3,...,m)  
Podciągi liczbowe jedności od (<1, 2,…, 70>) należą do pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych i w funkcji zadaniowej należącej do f : (w j) przypisana jest wartość literowa  a lub 1
Podciągi liczbowe jedności od (<71, 72,…, 280>> należą do drugich i trzecich obiektów funkcji różnowartościowych i w funkcji zadaniowej należącej do f : (w j) przypisane są im wartość literowe ( b, c, d ) zgodnie z kolorami dla funkcji układu cykli [ f : (x), f : (y), f : (z)]. Ponieważ w f : (w j) należy wyodrębnić dwa obiekty
Funkcja zadaniowa f : (w, j) << a >),(< b, c, d >>
[.........….........<<< f: (a)>)..........],  [...........…............( f:(b)>),.…...….....],  [........................f : (c)>),…...…..……], [.............……...f : (d)>>> .....….....]  f: zadaniowa , f : (w j)
[ ..............obiekt pierwszy..........],  [....................................układ trójkowy funkcji wzajemnie jednoznacznej .................................................]
 
11. Po podstawieniu tabel permutacji i kombinacji elementów podzbioru właściwego do f : (~) możemy obliczyć 9!
np. : <<1,2,3>),(<4,5,6>),(<8,9,7>> = [<< 3! >, < 3! >,< 3! >>] * < 3! > = 1 296
Dane.   [ 1 296 to ilość podciągów liczbowych jedności z uwzględnieniem uporządkowanych par liczb w trójkach], [ 9! = 362 880 ], [ 280 to ilość elementów podzbioru właściwego ]
362 880 : 1 296 = 280 Z działania wynika. Ile razy powtórzy się podzbiór właściwy w funkcjach równolicznych podzbioru tyle razy powtórzy się 9!
Z przyporządkowania poprzez etykietę f : (~) do Grupy wynika, że element podzbioru właściwego powtórzy się 24 razy.
Potwierdzeniem są tabele występowania elementów . Działania są w plikach. 
 
`` Para uporządkowana <a, b> to taki zbiór dwuelementowy, w którym wyróżniono element pierwszy i drugi; innymi słowy, jest ustalona i istotna kolejność tych elementów
w parze. Formalnie parę uporządkowaną zdefiniował wybitny polski matematyk Kazimierz Kuratowski jako zbiór następujący,, <a, b> = {{a}, {a, b}}
``Trójka uporządkowana. Zbiór zbudowany z obiektów { x, y, z } tak aby była określona kolejność tych elementów. (x, y, z),,
Z definicji wynika, że do domkniętego przedziału liczbowego uporządkowanej trójki należy { < x, y, z > } 3 !
Dlatego obliczoną kombinacje uporządkowanych trójek możemy uporządkować w dwa układy cykliczne
Układ liniowy {(< x, y, z >), (< y, z, x >), (<z, x, y >)} oraz Układ przeciwstawny do liniowego po zastosowaniu w trzech uporządkowanych trójkach uporządkowane pary liczb.
 
Układ liniowy {(< x < y, z >>), (< y <z, x >>), (< z <x, y >>)}
....................................X................................X
......................{(< x < z, y >>), (< z < y, x >>), (< y < x, z >>)}
=================================================================================================================================,,
funkcja zadaniowa, funkcji układów cyklicznych [ f : (x), f : (y), f : (z)]
<<<<1, 2) x>), (< 3( x, x >),(<x,x,x>>), (<<<1(x,x>),(<2(x,x>),(<x(x,x>>),(<<1(x,x>),(<2(x,x>),(<x(x,x>>),(<<1(x,x>),(<2(x,x>),(<x(x,x>>>,

 

Graf funkcji równolicznej obliczonej z pierwszego i drugiego, lub pierwszego i trzeciego obiektu funkcji różnowartościowej.  f : ~(1 y) albo f : ~(1 z)
Obiekt f : ( 1 ) Obiekt drugi f : (y) albo trzeci f : (z)  
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 Pionowo
      f : (x 1) f : (y 1) f : (z 1) f : (x 2) f : (y 2) f : (z 2) f : (x 3) f : (y 3) f : (z 3)  f : zadaniowa
1 2 3 4
f : (w j) = [<< a >), (< b, c,d >>] {....................... b …….…......}, {........................ c ......…......},  {....................…. d ....…..........}    
f :( wartość liczbowa) np. : f : ( 1 )  Każda f : (w j)  jest obiektem f : (~)  
<<<1,2)3>) (<4,5,6>), (<7,8,9>>) (<<<1(x,x>) (<2(x,x>) (<3(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<3(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<3(x,x>>> Dopełnienie
<<<1,2)4>) (<3(x,x>), (<x,x,x>>) (<<<1(3,x>) (<2(x,x>) (<4(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(3,x>) (<4(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<4(x,x>>>  f :(w j)
<<<1,2)5>) (<3(x,x>), (<x,x,x>>) (<<<1(3,x>) (<2(x,x>) (<5(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(3,x>) (<5(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<5(x,x>>>  f :(w j)
<<<1,2)6>) (<3(x,x>), (<x,x,x>>) (<<<1(3,x>) (<2(x,x>) (<6(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(3,x>) (<6(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<6(x,x>>>  f :(w j)
<<<1,2)7>) (<3(x,x>), (<x,x,x>>) (<<<1(3,x>) (<2(x,x>) (<7(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(3,x>) (<7(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<7(x,x>>>  f :(w j)
<<<1,2)8>) (<3(x,x>), (<x,x,x>>) (<<<1(3,x>) (<2(x,x>) (<8(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(3,x>) (<8(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<8(x,x>>>  f :(w j)
<<<1,2)9>) (<3(x,x>), (<x,x,x>>) (<<<1(3,x>) (<2(x,x>) (<9(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(3,x>) (<9(x,x>>) (<1(x,x>) (<2(x,x>) (<9(x,x>>>  f :(w j)
  ........Filar..................  Do drugiego i trzeciego obiektu funkcji różnowartościowej należą to trzy kolumny  b, c,d .  
   Dla stałych wartości wpisanych do tabeli należy obliczyć układy trójkowe funkcji wzajemnie jednoznacznych.  

 

Potwierdzenie dla Grafu stałych wartości w tabeli dwóch obiektów należących do funkcji równolicznej obliczonej z funkcji różnowartościowej.
Przykład : Stałe wartości z tabeli zostały zaznaczone pogrubieniem w obliczonej funkcji równolicznej z zastosowaniem tabeli układów cykli.
f:~(1y) należy do f :{X}, i pierwszego obiektu Suriekcji(< f:~(1y, 4z, 5x)>), {Grupy A }, {{ bdA1},{ bd A}       działanie trzecie
[.........….......<<< f: (a)>)........],  [...........…......( f:(b)>),.…...….....],  [........................f : (c)>),…...…..……], [.............……...f : (d)>>> .....….....]  f: zadaniowa, f : (w, j)
.................................................[....f :(x1), ... f :(y1),... f :(z1),..>),(<..f :(x2),... f :(y2),... f :(z1) >),(<..f :(x3)......f :(y3),... f :(z1),........]  funkcja zadaniowa
<<<1,2)3>),(<4(5,6>),(<8,9,7>>), (<<<1(4,8>),(<2(5,7>),(<3(6,9>>),(<<1(6,7>),(<2(4,9>),(<3(5,8>>),(<<1(5,9>),(<2(6,8>),(<3(4,7>>>>,
<<<1,2)4>),(<3(7,5>),(<8,9,6>>), (<<<1(3,8>),(<2(7,6>),(<4(5,9>>),(<<1(5,6>),(<2(3,9>),(<4(7,8>>),(<<1(7,9>),(<2(5,8>),(<4(3,6>>>>,
<<<1,2)5>),(<3(6,8>),(<9,4,7>>), (<<<1(3,9>),(<2(8,4>),(<5(6,7>>),(<<1(6,4>),(<2(3,7>),(<5(8,9>>),(<<1(8,7>),(<2(6,9>),(<5(3,4>>>>,
<<<1,2)6>),(<3(9,4>),(<7,8,5>>), (<<<1(3,7>),(<2(9,5>),(<6(4,8>>),(<<1(4,5>),(<2(3,8>),(<6(9,7>>),(<<1(9,8>),(<2(4,7>),(<6(3,5>>>>,
<<<1,2)7>),(<3(4,8>),(<6,9,5>>), (<<<1(3,6>),(<2(8,9>),(<7(4,5>>),(<<1(4,9>),(<2(3,5>),(<7(8,6>>),(<<1(8,5>),(<2(4,6>),(<7(3,9>>>>, 
<<<1,2)8>),(<3(9,5>),(<4,6,7>>), (<<<1(3,4>),(<2(9,7>),(<8(5,6>>),(<<1(5,7>),(<2(3,6>),(<8(9,4>>),(<<1(9,6>),(<2(5,4>),(<8(3,7>>>>, 
<<<1,2)9>),(<3(6,7>),(<5,8,4>>), (<<<1(3,5>),(<2(7,8>),(<9(6,4>>),(<<1(6,8>),(<2(3,4>),(<9(7,5>>),(<<1(7,4>),(<2(6,5>),(<9(3,8>>>>, 
 
Przykład zastosowania układów cyklicznych przy obliczaniu f : (~) poprzez zastosowanie uporządkowanych pary należących do trzech trójek, przyporządkowanych trzem funkcją cyklicznym [ f : (x), f : (y), f : (z)]
f:~(1y), f :{X}, i pierwszego obiektu Suriekcji (< f:~(1y, 4z, 5x)>), {Grupy A }, {{ bdA1}, { bd A }     działanie trzecie
.................................................[......f :(x1), ... f :(y1),..... f :(z1) >), (<..f :(x2), .. f :(y2),... f :(z1),.>), (<..f :(x3)......f :(y3),.... f :(z1),........]  funkcja zadaniowa
<<<1,2)3>),(<4(5,6>),(<8,9,7>>), (<<<1(4,8>>),(<2(5,7>),(<3(6,9>>), (<<1(6,7>),(<2(4,9>),(<3(5,8>>), (<<1(5,9>),(<2(6,8>),(<3(4,7>>>>, <UP, ul>,
<<<1,2)4>),(<3(7,5>),(<8,9,6>>), (<<<1(3,8>>),(<2(7,6>),(<4(5,9>>), (<<1(5,6>),(<2(3,9>),(<4(7,8>>), (<<1(7,9>),(<2(5,8>),(<4(3,6>>>>, <UP, ul >,
<<<1,2)5>),(<3(6,8>),(<9,4,7>>), (<<<1(3,9>>),(<2(8,4>),(<5(6,7>>), (<<1(6,4>),(<2(3,7>),(<5(8,9>>), (<<1(8,7>),(<2(6,9>),(<5(3,4>>>>, <UL>, 
<<<1,2)6>),(<3(9,4>),(<7,8,5>>), (<<<1(3,7>>),(<2(9,5>),(<6(4,8>>), (<<1(4,5>),(<2(3,8>),(<6(9,7>>), (<<1(9,8>),(<2(4,7>),(<6(3,5>>>>, <UP, ul >,
<<<1,2)7>),(<3(4,8>),(<6,9,5>>), (<<<1(3,6>>),(<2(8,9>),(<7(4,5>>), (<<1(4,9>),(<2(3,5>),(<7(8,6>>), (<<1(8,5>),(<2(4,6>),(<7(3,9>>>>, <UL>,
<<<1,2)8>),(<3(9,5>),(<4,6,7>>), (<<<1(3,4>>),(<2(9,7>),(<8(5,6>>), (<<1(5,7>),(<2(3,6>),(<8(9,4>>), (<<1(9,6>),(<2(5,4>),(<8(3,7>>>>, <UP, ul>,
<<<1,2)9>),(<3(6,7>),(<5,8,4>>), (<<<1(3,5>>),(<2(7,8>),(<9(6,4>>), (<<1(6,8>),(<2(3,4>),(<9(7,5>>), (<<1(7,4>),(<2(6,5>),(<9(3,8>>>>, <UL>, 
[................<<< f: (a)>)...........],  [...........…........( f:(b)>),.….........],  [..................f : (c)>),…...….…], [........…...f : (d)>>> .....…..........]  f: zadaniowa , f : (w, j)
{................... 1 ................…..}, {......................... 2 ..…..............}, {....................... 3 ..................}, {...................4 >..............}   {bd A1}                               układ cykliczny decyduje o przypisaniu f : (~) do podzbioru