Login lub e-mail Hasło   

Własności geometryczne figur Chladniego - zakończenie

Odnośnik do oryginalnej publikacji: http://www.i-lo.tarnow.pl/edu/fiz/sym/cp(...)ex.html
Decydując się na zastosowanie komputera należy pamiętać o sposobie komunikowania się z maszyną. W niniejszej pracy przedstawiono krótkie - aczkolwiek pod względem infor...
Wyświetlenia: 1.042 Zamieszczono 03/11/2006

Decydując się na zastosowanie komputera należy pamiętać o sposobie komunikowania się z maszyną. W niniejszej pracy przedstawiono krótkie - aczkolwiek pod względem informatycznym niedoskonałe - programy, które mogą być wprowadzane wprost z klawiatury. Programy są zatem otwarte dla ucznia; można więc stymulować rozwój jego aktywności matematycznej. Skuteczność aktywizacji, jak wiadomo, zależy nie tylko od stopnia trudności postawionego zagadnienia, ale także od formy w jakiej się go przedstawia. Programy są więc pomyślane jako zabawa dydaktyczna, np. uczeń może zamieniać miejscami zmienne funkcyjne, przestawiać parametry we wzorach (1.2) i (1.3); funkcję sinus może zastąpić funkcją cosinus. Dokonując takiej zamiany przekonujemy się, że funkcja cosinus "potrafi" to samo, co funkcja sinus... i już mamy zagadnienie problemowe. Można postąpić odwrotnie; sformułować problem, a następnie jego rozwiązanie sprawdzić przy pomocy maszyny.

Wykresy linii funkcyjnych są też okazją do przypomnienia takich pojęć jak parzystość funkcji, symetrie środkowe i osiowe. Postępowanie "od wykresu funkcji - do jej własności" ma duże walory poznawcze. Takie podejście jednak nie zawsze jest akceptowane przez kolegów-nauczycieli matematyki, a przecież często pojawiało się ono w historii tej dziedziny nauki [8].

Analiza linii funkcyjnych stwarza sposobność do powtórzenia rzadziej spotykanych tożsamości trygonometrycznych. Wyznaczanie punktów przecięcia się linii z osiami układu współrzędnych prowadzi natomiast do ciekawych i nietypowych równań trygonometrycznych.

W pracy z uczniem uzdolnionym możemy pokusić się o wprowadzenie bardziej zaawansowanych pojęć geometrii różniczkowej. W niektórych przypadkach (np. Rys 7a, b, 8a) linie funkcyjne przecinają się same z sobą. Czy są to punkty regularne, czy osobliwe? Postawienie takiego pytania  mogłoby być interesującym tematem zajęć fakultatywnych lub problemem do rozwiązania na kółku matematycznym.

Proponowana zabawa dydaktyczna może posłużyć również jako metoda rozwijania i kształtowania wyobraźni ucznia w zakresie form przestrzennych dwu- i trójwymiarowych.

Tadeusz Sypek


[1]

Ornowksa B., Słowińska T., "Propozycja kryterium oceny dydaktycznych programów komputerowych", Matematyka 5 (1990),

[2]

Ginter J., "Fizyka. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego. Klasa III", WSiP, W-wa 1992,

[3]

Baumann R.,"Grafika komputerowa", Wydawnictwo Komunikacji i Łączności, W-wa, 1988,

[4]

Mostowski A., Stark M., "Elementy algebry wyższej", PWN, W-wa 1977,

[5]

Krygowska Z., Treliński G., "Geometria dla klasy IV liceum ogólnokształcącego i technikum", WSiP, W-wa 1975,

[6]

Fichtenholz G.M., "Rachunek różniczkowy i całkowy", t.1, PWN, W-wa 1963,

[7]

Sawyer W.W., "Droga do matematyki współczesnej", WP, W-wa 1974,

[8]

Molęda A., Warężak A., "O trudnościach rozumienia pojęć analizy matematycznej", Matematyka 5 (1991).

 

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

 

Podobne artykuły


16
komentarze: 5 | wyświetlenia: 9002
9
komentarze: 0 | wyświetlenia: 2781
49
komentarze: 18 | wyświetlenia: 64970
37
komentarze: 9 | wyświetlenia: 28510
17
komentarze: 4 | wyświetlenia: 14156
15
komentarze: 5 | wyświetlenia: 32753
13
komentarze: 2 | wyświetlenia: 22958
12
komentarze: 3 | wyświetlenia: 29776
12
komentarze: 2 | wyświetlenia: 18504
11
komentarze: 2 | wyświetlenia: 33147
11
komentarze: 1 | wyświetlenia: 86393
11
komentarze: 1 | wyświetlenia: 10466
10
komentarze: 1 | wyświetlenia: 34967
10
komentarze: 5 | wyświetlenia: 20410
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy






Brak wiadomości


Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska