- Obwiednia rodziny krzywych
- krzywa styczna w każdym swym punkcie do co najmniej jednej krzywej [2].
Wykorzystujemy program: funkcja uwikłana (Wstęp)
Rys. 4.1 Obwiednią rodziny prostych y - 2cx + c2 = 0 jest parabola y = x2 | Rys. 4.2 Obwiednia promieni odbitych od elipsy (wiązka rozbieżna) p. KAUSTYKA. | ||||||
Rys. 4.3 | Obwiednia wszystkich położeń prostej ślizgającej się dwoma ustalonymi punktami, odległymi od siebie o a, po osiach układu współrzędnych jest asteroidą. Proste te zapisujemy stosunkowo łatwo, jeżeli wykorzystamy tzw. odcinkowe równanie prostej:
Ale na to równanie można popatrzeć również jak na funkcję uwikłaną zmiennych x i y (p. Wstęp) . | ||||||
Rys. 4.3 | Obwiednią do rodziny elips
jest również astroida. Tutaj dla odmiany możemy przejść do parametrycznego zapisu elipsy: x(t) = c2 sin t,
|
Źródło: mgr Tadeusz Sypek