Login lub e-mail Hasło   

Krzywe algebraiczne - antypodera

Odnośnik do oryginalnej publikacji: http://www.i-lo.tarnow.pl/edu/fiz/sym/ka(...)ex.html
Antypoderą podery względem punktu A jest krzywa K (p. rys IV) . Własności antypodery służą m. in. do konstruowania krzywych stożkowych przy pomocy ekierki . Rys. 6.9 El...
Wyświetlenia: 1.594 Zamieszczono 03/11/2006

Antypoderą podery względem punktu A jest krzywa K (p. rys IV). Własności antypodery służą m. in. do konstruowania krzywych stożkowych przy pomocy ekierki [4].

Rys. 6.9

Elipsa jest antypoderą okręgu, jeżeli spodek podery należy do wnętrza koła. Spodek antypodery jest ogniskiem elipsy.

Rysujemy koło i obieramy dowolny punkt, nie leżący na okręgu, ani nie będącym środkiem koła. Przykładamy ekierkę w ten sposób, że jej wierzchołek dotyka okręgu, a jedno z ramion przechodzi przez wybrany punkt. Ciągniemy następnie linię przez drugie ramię ekierki. Zmieniamy położenie wierzchołka ekierki, itd. Obwiednią (p. 4) narysowanych linii jest:

  • elipsą, jeżeli wybrany punkt należy do wnętrza koła,
  • hiperbolą, jeżeli wybrany punkt jest punktem zewnętrznym.
Rys. 6.10

Hiperbola jest antypoderą okręgu, jeżeli spodek podery znajduje się na zewnątrz koła. Spodki podery są ogniskami hiperboli.

Rys. 6.11

Parabola jest antypoderą prostej, jeżeli spodek podery nie należy do tej prostej. Punkt ten jest ogniskiem paraboli.



Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

Podobne artykuły


16
komentarze: 5 | wyświetlenia: 9006
9
komentarze: 0 | wyświetlenia: 2784
49
komentarze: 18 | wyświetlenia: 64978
37
komentarze: 9 | wyświetlenia: 28520
17
komentarze: 4 | wyświetlenia: 14183
15
komentarze: 5 | wyświetlenia: 32761
13
komentarze: 2 | wyświetlenia: 22961
12
komentarze: 3 | wyświetlenia: 29779
12
komentarze: 2 | wyświetlenia: 18506
11
komentarze: 2 | wyświetlenia: 33153
11
komentarze: 1 | wyświetlenia: 86405
11
komentarze: 1 | wyświetlenia: 10475
10
komentarze: 1 | wyświetlenia: 34971
10
komentarze: 5 | wyświetlenia: 20414
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy






Brak wiadomości


Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska