JustPaste.it

Przez logikę na przełaj

uwagi o pseudo-dowodzie na nieistnienie obiektu bogopodobnego1 z artykułu Adama Hajduka pt. Otwartość umysłu.

Ad extremum moneo, ne cursim haec legas. Euripus Logicus non patitur se navigari tam plenis velis. - A. Geulincx

Niniejszy artykuł właściwie nie powinien się ukazywać, gdyż grozi rozreklamowaniem autora artykułu o wdzięcznym tytule Otwartość umysłu. Rozreklamowaniem, na które autor ów nie zasługuje.
Dowodem ma być niniejszy tekst.
Zamieszczenie artykułu Adama Hajduka w poważnym wortalu, za jaki siebie uważa www.ateista.pl, rzuca ponadto cień na jego Adminów, jak się ich popularnie nazywa. Niewdzięczne to zadanie! A jednak w imieniu ateistów i teistów, którym obce jest podniecanie się przesiadywaniem każdy na swojej stronie www, a za fascynujące uważają konfrontacje intelektualne, postanowiłem się go podjąć.

Adam Hajduk podaje formalny dowód na nieistnienie obiektu bogopodobnego, który - jego zdaniem - wywodzi się z Dżinizmu. Krytykuje także dowody ontologiczne.2 Więcej - jak pisze we właściwej sobie polszczyźnie3, Tutaj kwestionuje się zasadność pewnych dowodów; a my wykażmy tezę przeciwną tezie tych dowodów, mając dane tylko te dowody. Nawet więcej wykażmy tezę przeciwną tezie każdego jednego dowodu, mając dany tylko ten dowód. Chodzi oczywiście o dowody na istnienie obiektu bogopodobnego.

1. Dowód na nieistnienie obiektu bogopodobnego.

Zastrzeżenia budzi to, że autor nie przytacza jakichś oryginalnych tekstów Mistrza Mahaviry, a przynajmniej dobrego przekładu. Co prawda nikt, kto nie chce, by go wyśmiano, nie rekonstruuje formalnych dowodów opierając się na przekładach, jednak tu rozumiem, że nauka rodzinnej mowy Mahaviry może sprawić pewne trudności, przy których łacina to pestka.
Wpierw autor podaje następującą parafrazę rozumowania:
Wszechświat jest wieczny, gdyż gdyby wszechświat nie był wieczny, miałby swój początek. Gdyby wszechświat miał swój początek, musiałby być stworzony. Gdyby był wykreowany, to absolut byłby innego zdania w momencie stwarzania świata i po nim a innego przed tą chwilą, co jest niemożliwe, bo jako wspaniały, jest on statyczny, więc gdyby zmienił zdanie, nie byłby absolutem. Zatem wszechświat jest wieczny.

Nie wiadomo, co Mahavira (czy raczej autor) ma na myśli pisząc o "statyczności" czy "zmianie zdania" - co do tego ostatniego najprawdopodobniej chodzi o następującą sytuację: w t0 (przed stworzeniem świata) obiekt bogopodobny jest przekonany, że świat nie istnieje; w t1 (w momencie stwarzania świata) jest przekonany, że świat powstaje; a w t1 (po stworzeniu) jest przekonany, że świat istnieje (bądź zaistniał), i w tym sensie "zmienił zdanie". Nazywać to jednak "dowodem" zakrawa na śmieszność: dlaczego obiekt bogopodobny nie miałby "zmieniać zdania"?
Po wtóre, zauważmy, że obiekt bogopodobny umieszcza tu się w czasie: w porządku, lecz w tradycyjnej teofilozofii Zachodu przeważa pogląd, że obiekt taki jest poza czasem, w związku z czym pojawił się nawet pogląd, że świat jest wieczny, choć zależny w istnieniu od obiektu bogopodobnego (co - jeśli jest możliwe - dyskwalifikuje domniemany dowód Mahaviry).

Autor podaje niżej inną parafrazę dowodu, wpierw w języku naturalnym, potem w formalnym. Zacznijmy od tej pierwszej.

Definiuję Boga: Bóg jest doskonałością.

Definiuję pozostałe terminy:
Doskonałość jest koniecznością i wszechmocą.
Konieczności jest byciem (jako to, czym się jest, czyli jako cechy i relacje, którymi się jest) w każdym momencie czasu.


Kufel piwa temu, kto rozumie podaną definicję konieczności!

Wszechmoc jest decydowaniem o wszystkim; odpowiedzialnością za istnienie wszystkiego, co istnieje, podtrzymywaniem wszystkiego co istnieje (poprzez powodowanie tego albo zaniechanie powstrzymania kogoś lub czegoś przed powodowaniem tego).
Przygodność jest byciem (jako to, czym się jest, czyli jako cechy i relacje, którymi się jest) tylko w niektórych momentach czasu.


Jak widać, przygodność jest negacją konieczności. Co to jednak znaczy, że jest byciem tylko w niektórych chwilach? Może to, że nie istnieje zawsze. Ale zdanie w nawiasie, zamiast być wyjaśnieniem, jest zaciemnieniem tej hipotezy hermeneutycznej: bycie to to, czym się jest. A co to jest to, czym się jest? W tradycji nazywano to różnie, najczęściej istotą. Czytamy jednak o "cechach, i relacjach, którymi się jest".
Zatem można by na tym zakończyć i przejść do kolejnego paragrafu, ale ktoś by mógł zarzucić mi olewanie Davidsonowskiej Zasady Życzliwości.
A więc czytajmy dalej, a nuż padnie jakieś światło z Wielkiego Wschodu?

Czynię założenie I: Świat istnieje.
Czynię założenie II: Świat jest przypadkowy.

Bóg nie istnieje.
1. Bóg istnieje. Założenie dowodu nie wprost
2. Bóg jest doskonały. z definicji boga i z 1


Drobna uwaga: po co jeszcze "z 1?"

3. Bóg jest konieczny i wszechmocny. z definicji doskonałości i z 2
4. Bóg jest konieczny. z 3
5. Bóg jest wszechmocny. z 3
6. Bóg podtrzymuje istnienie wszystkiego, co istnieje. z definicji wszechmocy i z 7
7. Istnieje świat. z założenia I
8. Istnieje podtrzymywanie istnienia świata przez Boga.


To ostatnie wynika z 7 i 5, rzecz jasna.

9. Świat jest przygodny.

A to z założenia II (o ile autor utożsamia 'przygodny' z 'przypadkowy').

10. Świat (jako cechy i relacje którymi jest) w niektórych momentach istnieje i świat (jako cechy i relacje którymi jest) w niektórych momentach nie istnieje.

Może jednak warto rozumieć to po prostu jako "świat kiedyś istnieje, a kiedyś nie": wtedy wynika to z 9 i odpowiednio rozumianej definicji przygodności.
Jednak jest to bardzo dziwne rozumienie: jest mocniejsze niż tzw. Zasada Pełni, wywodząca się od Arystotelesa i popularna w scholastyce do czasów chyba Buridana!4 Zasada ta brzmi:

/\x , y (x może być y / x może nie być y =>
\/t x jest y w t / \/t' x nie jest y w t')

Jak widać, są to właściwie dwie zasady: pierwsza (pozytywna, nazwijmy ją) mówi, że co może być czymś, kiedyś jest tym czymś, a druga (negatywna) mówi, że co może nie być czymś, kiedyś nie jest owym czymś. W naszym przypadku możemy też rozumieć ją tak: co może istnieć, kiedyś istnieje, a co może nie istnieć, kiedyś nie istnieje.
Zatem, co zawsze istnieje, nie może nie istnieć, czyli musi istnieć (z negatywnej Zasady Pełni), a co nigdy nie istnieje, nieprawda, że może istnieć (z pozytywnej Zasady Pełni). Ponieważ co musi istnieć, istnieje koniecznie, autor zdaje się przyjmować (jeśli nasza parafraza kroku 10 i definicji konieczności/przygodności jest poprawna), że coś jest konieczne wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje zawsze, czyli przyjmuje nie tylko odwrotność negatywnej Zasady Pełni, ale i samą Zasadę (jej odwrotność nie budzi wątpliwości).
A właśnie negatywna Zasada Pełni jest wątpliwa, a ponadto występuje w licznych dowodach Tomasza z Akwinu5, między innymi w Trzeciej Drodze (dziwnym trafem pominiętej przez Adama Hajduka):

quia quod possibile est non esse, quandoque non est. (Summa theologiae, pars I, q. 2, a. 3)

Czyli6, co jest możliwe (poprawniej filologicznie byłoby: dla którego możliwe jest, że nie jest), kiedyś nie jest.

Wracając do "dowodu" Hajduka,

11. W niektórych momentach istnieje podtrzymywanie istnienia świata przez Boga i w niektórych momentach nie istnieje podtrzymywanie istnienia świata przez Boga.

Niestety, autor nie pisze, skąd to wynika. Mamy za to (jak to jest ewidentne z dalszych kroków) kwantyfikację po relacjach: zatem trzeba by użyć logiki II rzędu. Jednak w parafrazie formalnej nie znajdujemy nic z tych rzeczy.
Krótko mówiąc, mamy zamęt:

12. Bóg (jako cechy i relacje, którymi jest) zawsze istnieje.
13. Boska relacja podtrzymywania istnienia świata przez boga zawsze istnieje.
14. Nie jest tak, że w jakimś momencie boska relacja podtrzymywania istnienia świata przez Boga nie istnieje.
15. Światowa relacja podtrzymywania istnienia świata przez Boga w niektórych momentach istnieje i światowa relacja podtrzymywania istnienia świata przez Boga w niektórych momentach nie istnieje.
16. Światowa relacja podtrzymywania istnienia świata przez Boga w jakiś momentach nie istnieje.
17. Sprzeczność. 14, 16


Jeśli chodzi o "dowód" formalny:
Słownik, który podaje autor, przedstawia przysłowiowy obraz nędzy i rozpaczy: nie jest podana tzw. arność (czyli argumentowość) predykatów; na szczęście widać ją w dowodzie (gdyby nie to, wynikałoby np., że 'Z' to predykat czteroargumentowy - '_powstrzymuje_przed_w_' (ostatnie miejsce jest dla czasu)).
Gorzej z definicją W - oto i ona:

/\x/\y\/z W(x)<=(def)=> [y => T(z) ^ A(x, y, z) v Z (x, y, z)] <=(def)=> [y => T(z) ^ O(x, y, z)].

Skąd mały kwantyfikator wiążący zmienną z? I co znaczy 'y => T(z)'? Jest to napis bezsensowny: 'jeśli y, to z jest czasem'.

Ponieważ nie chce mi się zgadywać, co też autor miał na myśli, proponuję własną parafrazę:

x,y.. przebiegają obiekty z wyjątkiem chwil
t, t1.. przebiegają chwile
'xEt' znaczy 'x istnieje w t'
'xOEyt' znaczy 'x jest odpowiedzialny za istnienie y-ka w t'
'xO-Eyt' znaczy 'x jest odpowiedzialny za nieistnienie y-ka w t'

Przyjmuję dwie pierwsze definicje autora i jego dwa założenia.
Konieczność definiuję np. tak:
Kx := /\t (xEt)
Przygodność zaś to niekonieczność.
Wszechmoc zaś tak:
Wx := /\t ((/\y yEt => xOEyt) ^ (/\z ~zEt => xO-Eyt))

I... guzik. Nic ciekawego nie udowodnimy poza np. tym, że obiekt bogopodobny zawsze jest odpowiedzialny za swoje istnienie (coś jak causa sui).

2. Dowody ontologiczne.
Nasz logik tak pisze:

A więc dokonajmy dalszych nowych interesujących osiągnięć. Skrytykujmy jakiś dowód na istnienie Boga w ramach samych rozważań nad jego kwestią i samych tych dowodów. Ale nie tak, jak uczynił to Immanuel Kant między innymi z dowodem ontologicznym wywodzącym się od św. Anzelma, wykazując jego nonsensowność.

Zwolennicy tego dowodu zawile twierdzili w pokrętny sposób, że w Bogu jako istocie doskonałej zawarta jest cecha istnienia, a więc, że zaprzeczenie istnieniu Boga jest wewnętrznie sprzeczne; w późniejszych wiekach dla wytłumaczenia twierdząc, że myślenie o przedmiocie dzieli się na dwa rodzaje. Myśląc o nim w abstrakcji, rozważamy stosunki wewnętrzne jego treściowych elementów w oderwaniu od jego realnego istnienia; na przykład twierdząc, że w "krześle" dane jest "posiadanie czterech nóg". Myśląc o nim w konkrecie, rozważamy to, co się z nim dzieje, przypisując mu realne istnienie; na przykład twierdząc, że krzesło stoi koło biurka. Twierdzili oni, że cecha istnienia jest cechą wewnętrzną Boga. Abstrahując od tego, że takich jak "Bóg" (definiowany pojęciem doskonałości będącym koniunkcją predykatu istnienia i innych predykatów) pojęć definiowanych pojęciem będącym koniunkcją predykatu istnienia i jakiś innych predykatów (takich jak na przykład pojęcie "Moen-a" definiowanego pojęciem "odep" oznaczającym zespół cech bycia istniejącym oraz stuskrzydłym) możemy wymyślić mnóstwo, i przedmioty oznaczane przez wszystkie te terminy musiałyby istnieć; dziwne jest, że wszystkie te 'Anzelmy' "istnienie" w odniesieniu do Boga traktują jako predykat a w odniesieniu do przedmiotów jako asercję, bo przecież nie twierdzą, że krzesło z rozważań abstrakcyjnych (bez cechy istnienia) i krzesło z rozważań konkretnych (z cechą istnienia) to dwa różne przedmioty (co zresztą równałoby się uznaniu również innych niż Bóg przedmiotów zawierających w sobie cechę istnienia).

Zresztą w podobny sposób dowód ten skrytykował Kant, stwierdzając, że istnienie nie jest predykatem (orzecznikiem) lecz asercją (uznaniem).


Ponieważ nie chce mi się cytować przydługich wywodów z pdf-ów, Czytelniczka będzie łaskawa zapoznać się choćby z publikacjami ze strony http://www.uni.torun.pl/~mnowicki/ , a potem osądzić samemu, kto produkuje nonsensy.7

3. Walka z nieboszczykiem.
Artykuł kończy się takim oto triumfalnym stwierdzeniem:

Tutaj kwestionuje się zasadność pewnych dowodów; a my wykażmy tezę przeciwną tezie tych dowodów, mając dane tylko te dowody. Nawet więcej wykażmy tezę przeciwną tezie każdego jednego dowodu, mając dany tylko ten dowód.

Św. Tomasz zebrał dowody na istnienie Boga w tak zwanych pięciu drogach. Pierwszą drogą była droga "z ruchu". Wiodła ona następująco:

Jako przesłankę przyjmowała, że:

1. Wszystko, co się porusza, musiało zostać wprawione w ruch przez coś poruszającego się8.

Stąd św. Tomasz wywodził, że:…No właśnie! Sprawdźmy jak przedstawia się dowód!

1. Dla wszystkiego jest tak, że: jeżeli coś się porusza; to ów coś jest poruszane.
2. Dla wszystkiego jest tak, że: nie jest tak, że coś się porusza; lub to coś jest poruszane.
3. Dla wszystkiego jest tak, że nie jest tak, że: coś się porusza; i nie jest tak, że to coś jest poruszane9
4. Nie jest tak, że dla czegokolwiek: coś się porusza; i nie jest tak, że coś jest poruszane.

Czyli nie ma czegokolwiek (niczego10) poruszającego się, co nie zostało przez coś (nic) poruszone!

Nie! On dowodził, że właśnie było coś poruszającego się, co nie zostało przez coś (nic) poruszone.

Analogicznie drogi:
Druga "z przyczynowości sprawczej". Założenie: Wszystko musi mieć swą przyczynę. Wniosek: Nie ma czegokolwiek (niczego) nie powstałego na skutek przyczyny. Mniemanie scholastyków: Jest coś, co nie powstało na skutek przyczyny.
Czwarta "z doskonałości". Założenie: Wszystko, co posiada doskonałość, musiało ją otrzymać od czegoś doskonałego. Wniosek: Nie ma czegokolwiek (niczego) doskonałego, co nie otrzymało od czegoś swojej doskonałości. Mniemanie scholastyków: Jest coś doskonałego, co nie otrzymało od czegoś swojej doskonałości.

Cóż za bzdury!

Że też nikt jeszcze na to nie wpadł; nikt spośród dumaczy: misjonarzy o "otwartych umysłach"…


Ciekawe, co z Piątą Drogą, ale rozumiem, że teoria ewolucji ją podważyła. Co z resztą? Zajmijmy się tylko Drugą: Wszystko ma przyczynę, a więc i obiekt bogopodobny, a więc nie ma go - ach, jakie to proste, nieprawdaż? Tyle że feler ten zauważył co najmniej już Spinoza:

Prop. 28. Quodcunque singulare sive quaevis res quae finita est et determinatam habet existentiam, non potest existere nec ad operandum determinari nisi ad existendum et operandum determinetur ab alia causa, quae etiam finita est et determinatam habet existentiam, et haec iterum ab alia, et sic in infinitum. Quia nihil determinatum, finitum et certo tempore existens ex absoluta Dei essentia sequi potest.

"Twierdzenie 28. Cokolwiek pojedynczego, czyli każda rzecz, która jest skończona i ma zdeterminowane istnienie, nie może istnieć ani być determinowana do działania, jeśliby nie była determinowana do istnienia i działania przez inną przyczynę, która także jest skończona i ma istnienie zdeterminowane, i ta znowu przez inną, i tak w nieskończoność. Ponieważ nic zdeterminowanego, skończonego i w określonym czasie istniejącego, nie może wypływać z absolutnej istoty Boga." (tł. Tomasz Kąkol)

Leibniz skomentował to następująco:

Ex hac opinione recte expensa mutla absurda sequuntur. Revera enim res ex natura Dei hoc modo non sequentur. Ipsum enim determinans ab alia re iterum determinatur, et sic in infinitum. Nullo modo ergo res determinantur a Deo. Deus tantum absoluta quaedam et generalia de suo contribuet. Rectius dicendum, unum particulare non determinari ab alio, progressu in infinitum; alioqui enim revera semper manent indeterminata, utcunque progrediaris: sed potius omnia particularia determinari a Deo.

"Z tej opinii, należycie rozważonej, wynika wiele absurdów. W rzeczywistości bowiem rzeczy nie będą wypływać w ten sposób z natury Boga. Samo bowiem determinujące jest znowu determinowane przez inną rzecz, i tak w nieskończoność. W żaden więc sposób rzeczy nie są determinowane przez Boga. Bóg jest sprawcą tylko jakichś absolutnych i ogólnych rzeczy. Bardziej właściwie należy powiedzieć, że jedno szczegółowe nie jest determinowane przez inne, z powodu posuwania się w nieskończoność; inaczej bowiem rzeczywiście zawsze [owe rzeczy szczegółowe] pozostają niezdeterminowane, jakkolwiek daleko postąpisz naprzód: lecz raczej wszystkie rzeczy poszczególne są zdeterminowane przez Boga." (tł. Tomasz Kąkol)8

Krótko mówiąc, nie nowina, że Cezar nie żyje (choć niektórzy twierdzą, że da się zreanimować).

4. Erudycja "dumacza".9

Autor pisze:

Każdy kto studiował filozofię i był zmuszany do zapoznawania się ze scholastyką i z tomizmem wie, że są to najbardziej mętne, ślepe, schematyczne, skostniałe i nudne rozważania w historii myśli europejskiej, a w dodatku w latach dwudziestych ubiegłego stulecia w odpowiedzi na laicyzację Watykan totalitarnie podyktował wprowadzenie uniwersytetów programowo neotomistycznych, między innymi KUL-u.
Już z chwilą swojego powstawania rozważania nad tymi dowodami były zamknięte, a od wieków nikt nic nowego do nich nie wprowadził i obecnie nic się w nich nie dzieje. A tymczasem wystarczyło zetknięcie, kontakt tych rozważań z obcą im filozofią oraz poszanowanie i akceptacja dla wyznawania jej, aby powstał nowy dowód stworzony w zaledwie kilka godzin przez osobę, która od takich rozważań najbardziej stroniła.


Rzeczywiście, gratulacje skromnemu odkrywcy! Pomijając niedyplomatyczne sformułowania, przypominające fragmenty "notatnika agitatora" (R. Wójcicki), wypada zajrzeć do prac Salamuchy, Bocheńskiego, Świętorzeckiej, Bendieka, Rivetti-Barbo, Nieznańskiego, Goedla, Perzanowskiego, nie mówiąc o całej plejadzie Amerykanów z Plantingą na czele i ich Faith and Philosophy (oraz prac na podanej już wyżej stronie internetowej, a w końcu, że pozwolę sobie na nieskromność, także moich wypocin). Co do "mętności" dodam tylko, że Tomasz tak precyzyjnie buduje zdania, że kiedy go czytam, nie muszę znać wszystkich słówek, aby wiedzieć, czy mamy sequitur, czy nie. Korzystajmy z doświadczeń Mistrzów! ;-) 10

Tomasz Kąkol

Przypisy



1) Ponieważ w obecnym kontekście rozważań nie interesuje nas jedyność, ale istnienie, nie używam nazwy 'Bóg', gdyż ma ona mylące konotacje.
2) Autor pisze o dowodzie ontologicznym, nie zdając sobie sprawy, że jest ich multum.
3) Pewne uwagi lingwistyczne nastąpią później, aczkolwiek nie będą wyczerpujące.
4) Por. Knuuttila Modal logic w: N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (eds.), The Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press 1982, s. 342-357
5) Zob. Tomasz Kąkol, A formal analysis of selected Aquinas's proofs for the uniqueness of God, którą to pracę mam nadzieję opublikować niedługo.
6) Nie tłumaczę na łacinę ze względu na autora, ale ze względu na Czytelniczki. Z przypisu 8 wynika, że autor zna łacinę (jak pisze, "dziecinną średniowieczną mowę"), tyle że żywi do niej pewną pogardę. Przy okazji: ponieważ Motto jest skierowane tylko do autora (jest cenną poradą metodologiczną dla adepta logiki), pozostawiam go w oryginalnym brzmieniu.
7) Co do "myślenia w konkrecie": gdybym był złośliwy, fragmenty tego tekstu zamieściłbym na stronie "Humor zeszytów szkolnych". Natomiast Złotą Czcionkę Logika otrzymuje autor za termin "wynikliwość" (miało być chyba "wynikanie").
8) Pełny tekst polemiki Leibniza ze Spinozą, którą tu cytuję, jest w: Gottfried Wilhelm Leibniz, Uwagi o "Etyce" Benedykta de Spinozy, tłumaczenie i komentarz: Tomasz Kąkol, Kwartalnik Filozoficzny, tom XXXII, zeszyt 4 (2004), s. 153-176
9) Z licznych neologizmów Adama Hajduka ten wyjątkowo mi się podoba.
10) Oczywiście, jeśli ktoś nie może poradzić sobie z tomofobią, niech daje artykuły do sprawdzenia jakiemuś dobremu logikowi.

 

 

źródło: ateista.pl

 

Autor: Tomasz Kąkol