JustPaste.it

Tabela właściwości: Iniekcja, bijekcja, surjekcja w podzbiorach równolicznych.

Tabela została uzupełniona o dane z 2013 r Z działania wynika, że moc każdego z podzbiorów możemy wyrazić ilością powtarzających się wszystkich elementów podzbioru właściwego

Tabela została uzupełniona o dane z 2013 r Z działania wynika, że moc każdego z podzbiorów możemy wyrazić ilością powtarzających się wszystkich elementów podzbioru właściwego

 

Proszę korzystać z aktualizacji danych. lipiec 2013 r
Klip Video dotyczący omówienia tematu Bijekcji na.   
Video thumb
Klip Video dotyczący omówienia tematu Suriekcji i jej funkcji zadaniowych jest na 
Video thumb

 

--------------- Bijekcja : ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////,,
Bijekcja to związek zależności zachodzący pomiędzy funkcjami równolicznymi obliczonymi z funkcji różnowartościowych przy przyporządkowywaniu ich do f : {X} i f : {Y} podzbioru, zbiorów równolicznych z równoczesnym wprowadzeniem częściowego dobrego porządku do podgrup w Grupach poprzez zastosowanie funkcji wzajemnie jednoznacznych.
Video thumb
Klip video jest na You Tube. Matematyka. Funkcje wzajemnie jednoznaczne funkcji równolicznej
Załącznik – plik z danymi omawianego tematu jest na stronie Zclkazimierz Eioba.pl i Google

 

------------------------- Suriekcja :////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////,,
Definicja nie uwzględnia funkcji zadaniowej 4 Grup zawierających podgrupy podzbioru. Opis tego działania jest w klipie filmowym.
Suriekcja to przyporządkowanie przez zastosowanie funkcji zadaniowej trzech funkcji równolicznych do każdego z obiektów należących do dwóch podgrup w 10 Grupach podzbioru z uwzględnieniem przyporządkowania ich do f : { } i f :{ Y }. Obiektów zawierających funkcje cykliczne [< f :(x), f :(y), f :(z>] należące do jednego z czterech układów tabeli cykli. 
<UL > układu liniowego                       <UL, up> układu przeciwstawnego w liniowym
<UP > przeciwstawnego do liniowego   <UP, ul > układu liniowego w przeciwstawnym

 

Funkcja różnowartościowa to funkcja z której obliczamy po dwie f : (~) w liczbowym układzie trójkowym.Funkcje równoliczne mają względem siebie różne wartości ale nie są funkcjami różnowartościowymi.
Zbiory równoliczne są zbiorami rozłącznymi i każda z f : (~) jest niepowtarzalna. Dlatego należy wyszczególnić funkcje różnowartościowe od funkcji o różnych wartościach.
----------- funkcja odwrotna : /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////,,

Funkcja odwrotna f : ~ (1 y), f : ~ (1 z) należących do f :1( y, z)

W działaniach są przykłady zastosowania funkcji odwracalnej i przeliczalnej.W nich jest odpowiedź dlaczego należy w funkcji odwracalnej wyszczególnić funkcję odwrotna.
Video thumb
Klip video. jest na You Tube Załącznik – plik z danymi omawianego tematu jest na stronie Zclkazimierz Eioba.pl i Google
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////,,
Tabela właściwości : Bijekcja, Surjekcja, Iniekcja.
Tabele uwzględniają wniesione poprawki do działań przy wprowadzaniu częściowych dobrych porządków do podzbioru zbiorów równolicznych przez funkcje zadaniowe.2013r
Zbiory równoliczne liczbowego układu trójkowego (<<1,2,3>), (<4,5,6>), (<7,8,9>>) nie są równoliczne z zbiorami innych układów liczbowych. { A } ~ { B } należy do { N }.
Są zbiorem skończonym. (< a1, a2,...., am >). Każdy z obiektów zbiorów równolicznych należ do domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałów liczbowych.
Otwarty na zewnątrz przedział liczbowy pozwala na zwiększanie jego mocy w < ; > w nieskończoność.
Z działania wynika, że moc każdego z podzbiorów możemy wyrazić ilością powtarzających się wszystkich elementów podzbioru właściwego.
Dlatego 9! możemy podnieść do potęgi 24, po zastosowaniu pierwszego działania iniekcji a następnie zwiększyć moc obliczeniową poprzez zastosowanie funkcji zadaniowej przestrzeni trójwymiarowej metrycznej.
Jeżeli w zbiorze nie występuje funkcja różnowartościowa z której obliczymy funkcje równoliczne, to zbiór nie jest równoliczny ponieważ nie występuje funkcja wzajemnie jednoznaczna przyporządkowująca f : (~) do f : {X} i f : {Y} . Nie wprowadzimy etapowo częściowych porządków do podzbiorów poprzez funkcje zadaniowe bijekcji surjekcji i iniekcji.
 
Zbiór dobrze uporządkowany.Definicje.
 ``W teorii mnogości liczby porządkowe to specjalne rodzaje zbiorów dobrze uporządkowanych które są kanonicznymi reprezentantami  klas izomorficzności dobrych porządków.
Liczby porządkowe stanowią "rdzeń" uniwersum modeli teorii mnogości. Były one wprowadzone przez Georga Cantora w 1 897 (jako typy porządkowe dobrych porządków).
Intuicyjnie, liczby porządkowe to pewne uogólnienie liczb naturalnych.
  • Liczbami naturalnymi możemy numerować zbiory skończone i przeliczalne.
  • Liczbami porządkowymi możemy numerować zbiory dowolnie dużej mocy (na przykład liczby rzeczywiste), choć do tego potrzebne jest założenie aksjomatu wyboru.
  • Dzięki temu możemy między innymi znacznie rozszerzyć zakres działania indukcji matematycznej.
O liczbach porządkowych możemy też myśleć jak o liczbach potrzebnych do numeracji etapów różnych konstrukcji w sytuacji gdy chcemy tę konstrukcję kontynuować w pozaskończoność.
Początkowe kroki konstrukcji możemy numerować używając liczb naturalnych 0,1,2,3,... Wyobraźmy sobie teraz, że wykonaliśmy wszystkie etapy numerowane liczbami naturalnymi i przechodzimy do etapu kolejnego - użyjemy dla niego numeru ω. Tak więc ω oznacza liczbę którą używamy do oznaczenia kroku który następuje po wszystkich krokach oznaczonych przy użyciu liczb 0,1,2,3,... Następny etap będzie
oznaczony przez ω+1, a potem użyjemy ω+2 etc. Powinno być teraz jasnym czym (intuicyjnie) jest ω +ω i ω+ω+1 i ω+ ω+ ω.... A czym jest ω· ω ?  ,,

 

Przed zastosowaniem Bijekcji, Surjekcji i Iniekcji należy wprowadzić częściowy porządek do elementów, obiektów i Grup podzbioru poprzez funkcje zadanio lub funkcje zadaniowe  każdego z pojęć.
 Kolejność działań wprowadzania dobrego porządku do zbiorów równolicznych.
1. Przypisywanie liczb porządkowych uporządkowanym analogicznie uporządkowanym obiektom podzbioru elementom podzbioru właściwego
2. Przypisywanie wartości liczbowych pierwszym obiektom funkcji różnowartościowym w Grupach podzbioru. pierwszym obiektom funkcji różnowartościowej
O kolejności analogicznej przypisania wartości liczbowej pierwszym obiektom funkcji różnowartościowych decyduje kolejność cyfr w trójkach rdzenia, od podstawy obliczeniowej  <<1,2> 4>, <<1,2> 5>,
3. O przypisaniu wartości literowych funkcją równolicznym decydują układy cykliczne. Czyli funkcje układów cyklicznych [ f : (x), f : (y), f : (z)] z tabeli układu cykli.
Wartości literowe przypisujemy do drugiego i trzeciego obiektu funkcji różnowartościowej.
Ponieważ, zbiory równoliczne są zbiorami równymi, to także ilość pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych w każdej Grupie podzbioru będzie zawsze równa
i wynosi 12. {<1,2,..,12>}. Grupy podzbiorów są zbiorem skończonym, w domkniętym przedziale liczbowym. {<a1,a2,..., a m >}
a) Przypisane wartości liczbowe pierwszym obiektom dwóch funkcji różnowartościowych należącym do Grup podzbioru wpisujemy do tabeli zgodnie z układem cyklicznym
z którego zostały obliczone. Układ cykliczny odnosi się do dopełnienia f : (~), którym domykamy ciąg liczbowy trójek <<1,2,3>, <1,2,4>,...,<7,8,9>>
b) Wartości liczbowe pierwszym obiektom funkcji różnowartościowym przypisujemy po wykonaniu działań w każdej z Grup  podzbioru.
Dopełnienie funkcji równolicznej decyduje o przyporządkowaniu jej do klucza układu tabeli cykli, a pierwsza funkcja cykliczna o przypisaniu wartości literowej do liczbowej.
O kolejności analogicznej decyduje kolejność cyfr w trójkach rdzenia, od podstawy obliczeniowej <<1,2> 4>, <<1,2> 5>. Zaznaczone w pierwszych obiektach kolorami :
f : ( 1 ), [ f : (y, z ) [<<<1,2> 4>, [<3(5,8>>, <6,7,9>]>,  <<<1,2> 5>, [<3(4,6>>, <7,8,9>]>
f : ( 2 ), [ f : (y, z ) [<<<1,2> 4>, [<3(5,8>>, <6,7,9>]>,  <<<1,2> 5>, [<3(4,7>>, <6,8,9>]>  Ponieważ, zbiory równoliczne są zbiorami równymi, to także ilość pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych w każdej Grupie podzbioru będzie zawsze równa sobie i wynosić 12. {<1,2,..,12>}
Przykład : Etykieta pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej : klucz [< 1 >] <<<1,2> 3>, <4,8,9>, <5,6,7>>           
klucz [< 2 >]  <<<1,2> 3>, <4,9,8>, <5,6,7>>
Liczba porządkowa podciągu liczbowego jedności w podzbiorze właściwym Lp. : 10  <<<1,2)3>),(<4(8,9 >>),(<5,6,7>>,            <<<1,2)3>),(<4(8,9>>),(<5,6,7>>), Grupa nr 10 {< L>}
 
Do podzbioru {bd A1} brzegu {bd A } należą tylko dwa układy cykliczne <UP, ul > i <UL>. Funkcji obrazu.
Ponieważ tylko w układach cyklicznych <UP, ul > i <UL> tabeli cykli obliczymy kombinację par liczb trzech trójek niezależnie od układów cyklicznych klucza [< 1 >]  i [< 2 >]
<UP, ul > =  [ f : (1,3,2), (2,1,3), (3,2,1)]              <UL> = [ f : (1,2,3), (2,3,1), (3,1,2)]  Do podzbioru {bd A1} brzegu {bd A }
<UL, up > = [ f : (1,2,3), (3,1,2), (2,3,1]               <UP> =[ f : (1,3,2), (3,2,1), (2,1,3)]  Do podzbioru {bd B1} brzegu {bd B }
Stałe układy cykliczne z których obliczymy podzbiory należące do każdego z dwóch brzegów zbiorów równolicznych wprowadzają dobry porządek dla liczb cybernetycznych.
<UL> i   <UP, ul > w podzbiorze {bd A1} oraz  <UP> i   <UL, up > w podzbiorze {bd B1}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////,,
1.Wprowadzanie częściowego porządku
 Uporządkowana trójka – obiekt elementu podzbioru właściwego <1,2,3>.
Ponieważ w uporządkowanej trójce należy podać kolejność jej elementów, to możemy ją rozpisać 3! =
= {<<1,2,3>,<2,3,1>, <3,1,2>,<1,3,2>,<3,2,1>, <2,1,3>>}
Z działania wynika, że rozpisane trójki wykazują właściwość cykliczną. {<<1,2,3>,<2,3,1>, <3,1,2>>}, {<<1,3,2>,<3,2,1>, <2,1,3>>} częściowy porządek
Każda uporządkowana trójka po uwzględnieniu dwóch cykli będzie zawiera uporządkowane trzy pary liczb.
Ponieważ do każdej z rozpisanych trójek należą uporządkowane pary liczb {<a, b, c>} = {<(a, b), (a, c), (b, c)>}, czyli obiekty trójek to po ich wprowadzeniu obliczymy.
{<1(2,3)>,<2(3,1)>, <3(1,2)>} = {<1( b, c )>,<2( c, a)>, <3( a, b)>}
{<1(3,2)>,<3(2,1)>, <2(1,3)>} = {<1( c, b )>,<2( b, a)>, <3( a, c)>}
Pierwszy układ trzech trójek po uwzględnieniu uporządkowanych par liczb przyporządkujemy do układu liniowego
UL = {<1(2,3)>,<2(3,1)>, <3(1,2)>} częściowy porządek
a drugi do przeciwstawnego liniowemu. UP = {<1(3,2)>,<3(2,1)>, <2(1,3)>}. częściowy porządek
Sprawdzamy czy uporządkowane pary liczb decydują o właściwościach układów liniowego i przeciwstawnego do liniowego w układzie cyklicznym.
    UL                    UP
<<1(2,3>>             <<1(3,2>> układ pierwszy, par liczb ( 2,3 )  < -- > (3,2 ) wykazuje taką zależność.
<<2(3,1>>             <<3(2,1>> układ drugi, par liczb wykazuje taką zależność pomiędzy   ( 3,1 ) < -- >  ( 1,3 )
<<3(1,2>>             <<2(1,3>> układ trzeci, par liczb wykazuje taką zależność pomiędzy  ( 1,2 ) < -- >  ( 2,1 )
Odp: Uporządkowane pary liczb sześciu trójek decydują o występowaniu zależności pomiędzy dwoma układami cyklicznymi. Zaznaczone są kolorem niebieskim.
 
2. Wprowadzanie częściowego porządku. Przypisywanie wartości liczbowych.
 Podzbiór właściwy zbiorów równolicznych liczbowego układu trójkowego. { L u 3 }
Elementy podzbioru właściwego to analogicznie uporządkowana kolejność cyfr ciągu liczbowego < 1,2,..,9 >, w trzech trójkach. {<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>}
Podzbiór właściwy {A} ~ {B} to 280 elementów.
Wpisać 9 ! dla domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałów liczbowych trójek podciągów liczbowych jedności Wzór 280 * 1296 = 9 ! = 362 880
W podzbiorze właściwym możemy wyróżnić elementy należące do :
a). Do pierwszych kolumn – pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych należy 70 podciągów liczbowych jedności podzbioru właściwego.
{<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>},{<<1,2,3>, <4,5,7>, <6,8,9>>},...,{<<1,2,9>, <3,7,8>, <4,5,6>>}
Liczba porządkowa tych elementów. {<1,2,..,70>}
b). W pierwszych obiektach funkcji różnowartościowych należy wyróżnić etykiety, czyli pierwsze podciągi liczbowe jedności, które przyporządkowują elementy zbiorów równolicznych do Grup w podzbiorach.
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<7,8,9>>, <<1,2>3>,<4<5,7>>,<6,8,9>>,..., <<1,2>3>,<4<8,9>>,<5,6,7>>.
Liczba porządkowa tych elementów. {<1,2,..,10>}
O ilości elementów podzbioru właściwego należących do pierwszego obiektu funkcji różnowartościowych decyduje podstawa obliczeniowa.
c). Do drugich, trzecich i czwartych kolumn – drugich i trzecich obiektów funkcji różnowartościowych należy 210 podciągów liczbowych jedności podzbioru właściwego.
{<<1,3,4>, <2,5,6>, <7,8,9>>},{<<1,3,4>, <2,5,7>, <6,8,9>>},...,{<<1,8,9>, <2,6,7>, <3,4,5>>}
Liczba porządkowa tych elementów. {<71,72,73,..,280>}
Do elementu podzbioru właściwego należą trzy obiekty, którymi są uporządkowane trzy trójki a obiektami trójek są ich pary liczb.
Podzbiór właściwy zbiorów równolicznych to analogicznie uporządkowany ciąg liczbowy trójek {<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>}, {<<1,2,3>, <4,5,7>, <6,8,9>>},...,{<<1,8,9>, <2,6,7>, <3,4,5>>} ciągu liczbowego< 1,2,..,9 >.
Funkcja zadaniowa podciągu liczbowego jedności {<<1+2+3>, <4+5+6>, <7+8+9>>} = 6 + 15 + 24 = 45

 

3. Wprowadzanie częściowego porządku.
Obliczanie układów cyklicznych dla funkcji cyklicznych tabeli z których obliczymy pierwsze obiekty funkcji różnowartościowych
4. Przypisanie liczb porządkowych wartości liczbowe pierwszym obiektom funkcji różnowartościowych z uwzględnieniem Grup podzbioru
O przyporządkowaniu pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej do Grupy podzbioru decydują elementy podzbioru właściwego. {<1,2,..,10>} to etykiety f : (~)
5. Przypisywanie wartości literowych należących do funkcji cyklicznych drugim i trzecim obiektom funkcji różnowartościowej.
[<1 i 2 >], kolumna pierwsza, cykl pierwszy [ f : (x), f : (y)], f: <(x, y) z>,
[<1 i 2 >], kolumna pierwsza, cykl drugi      [ f : (x), f : (z)], f : <(x, z) y>,
[<1 i 2 >], kolumna pierwsza, cykl trzeci      [ f : (y), f : (z)], f : <(y, z) x >

 

[<1 i 2 >], kolumna druga, cykl pierwszy     [ f : (y), f : (x)], f : <(y, x) z>,
[<1 i 2 >], kolumna druga, cykl drugi          [ f : (z), f : (x)],  f : <(z, x) y>,
[<1 i 2 >], kolumna pierwsza, cykl trzeci     [ f : (y), f : (z)],  f : <(y, z) x>,
 
6. Obliczanie funkcji równolicznych i przyporządkowanie ich do Grup podzbioru.
 
7.Zgodnie z definicją: Tylko jedna z dwóch funkcji równolicznych funkcji różnowartościowej należy do dziedziny.