Czy funkcje zadaniowe funkcji różnowartościowej decydują o przyporządkowaniu funkcji równolicznej, odwracalneji przeliczalnej do zbiorów równolicznych ?
działania w pliku z 2014r
{ Liczbowy układ dwójkowy }, skrót { Lu2 }, to dwie pary liczb po dwie cyfry. {(<<1,2>), (<3,4>>)} { 1,2,3,4 }
1. Czy w liczbowym układzie dwójkowym występuje funkcja różnowartościowa ?
2. Czy z funkcji różnowartościowej { L u 2 } obliczymy funkcje równoliczne ?
3. Czy w { L u 2 } po zastosowaniu funkcji wzajemnie jednoznacznej przyporządkujemy f : (~) do f : {X} i f : {Y} ?
4. Czy funkcja równoliczna, odwracalna i przeliczalna która nie została obliczona z funkcji różnowartościowej należy do zbiorów równolicznych ?
5. Czy funkcje zadaniowe funkcji różnowartościowej decydują o przyporządkowaniu funkcji równolicznej, odwracalnej
i przeliczalnej do zbiorów równolicznych ?
1. Czy w liczbowym układzie dwójkowym występuje funkcja różnowartościowa ?
2. Czy z funkcji różnowartościowej { L u 2 } obliczymy funkcje równoliczne ?
3. Czy w { L u 2 } po zastosowaniu funkcji wzajemnie jednoznacznej przyporządkujemy f : (~) do f : {X} i f : {Y} ?
4. Czy funkcja równoliczna, odwracalna i przeliczalna która nie została obliczona z funkcji różnowartościowej należy do zbiorów równolicznych ?
5. Czy funkcje zadaniowe funkcji różnowartościowej decydują o przyporządkowaniu funkcji równolicznej, odwracalnej
i przeliczalnej do zbiorów równolicznych ?
6. Czy liczbowy układ dwójkowy należy do zbiorów równolicznych ?
Obliczenie jednej albo dwóch funkcji o różnych wartościach i stwierdzenie, że są funkcjami różnowartościowymi należącymi
do zbiorów równolicznych jest niewystarczające.
Z przykładów wynika, że o przynależności obliczonych funkcji do zbiorów równolicznych decydują funkcje zadaniowe.
Dlatego należy przyjąć.
Że do zbiorów równolicznych dobrego porządku należą tylko te funkcje które obliczymy z funkcji różnowartościowej
w której występują funkcje zadaniowe spełniające warunki np. : bijekcji, surjekcji, iniekcji
Błędne jest stwierdzenie, że każda z funkcji która jest równoliczna, odwracalna i przeliczalna jest funkcją różnowartościową
i należy do zbiorów równolicznych.
Obliczenie jednej albo dwóch funkcji o różnych wartościach i stwierdzenie, że są funkcjami różnowartościowymi należącymi
do zbiorów równolicznych jest niewystarczające.
Z przykładów wynika, że o przynależności obliczonych funkcji do zbiorów równolicznych decydują funkcje zadaniowe.
Dlatego należy przyjąć.
Że do zbiorów równolicznych dobrego porządku należą tylko te funkcje które obliczymy z funkcji różnowartościowej
w której występują funkcje zadaniowe spełniające warunki np. : bijekcji, surjekcji, iniekcji
Błędne jest stwierdzenie, że każda z funkcji która jest równoliczna, odwracalna i przeliczalna jest funkcją różnowartościową
i należy do zbiorów równolicznych.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Podajmy analizie obowiązujące definicje. Pamiętając, że działania na zbiorach są uogólnieniem.
Zbiory rozłączne {L u 3 } i { L u 5 } należą do { N } i nie są równoliczne względem siebie w liczbowych układach.
Zbiory rozłączne {L u 3 } i { L u 5 } należą do { N } i nie są równoliczne względem siebie w liczbowych układach.
Potwierdzeniem są działania na funkcjach wzajemnie jednoznacznych należących do { L u 3} i { L u 5}
Założenie 1. By został spełniony warunek zbioru pustego dla zbiorów rozłącznych { A } i { B } to w { Lu2 } jeżeli występuje funkcja różnowartościowa f : 1(x, y) powinni my z niej obliczyć dwie funkcje [ f : ~ (1x), f : ~ (1y)]
działanie pierwsze
Analizy { Liczbowego układu dwójkowego } dokonamy na podstawie {Liczbowego układu trójkowego}
{ Lu2 }, to dwie pary liczb po dwie cyfry. {(<<1,2>), (<3,4>>)}
Elementami podzbioru właściwego w { Lu2 } są cyfry ciągu liczbowego { 1,2,3,4 }
obliczamy pary liczb { <1,2>, <1,3>, <1,4>, <2,3>, <2,4>, <3,4>}
obliczamy ciągi liczbowe jedności {<<1,2>,<3,4>>}, {<<1,3>,<2,4>>}, {<<1,4>,<2,3>>}
Założenie : każdy ciąg liczbowy jedności jest funkcją różnowartościową.
f : (1) = {<<1,2>), (<3,4>>} f : (2) = {<<1,3>), (<2,4>>} f : (3) = {<<1,4>), (<2,3>>}
W każdej z funkcji różnowartościowych zbiorów równolicznych powinny występować najmniej trzy obiekty
f : (1) = {<<1,2>), (<3,4>), (<4,3>>} f : (1a) = {<<1,2>), (<3,4>), f : (1b) = {<<1,2>), (<4,3>>}
obiekt [pierwszy], [ drugi ], [ trzeci ] obiekt [pierwszy], [ drugi ], obiekt [pierwszy], [ trzeci]
Odp : Funkcja różnowartościowa w założeniu do działaniu 1 nie występuje
Ponieważ : Do trzech obiektów funkcji różnowartościowej zbiorów równolicznych nie należą funkcje zadaniowe,
które występują w działaniu pierwszym. Np. : [ f: j : rdzenia, filara, dopełnienia, funkcje cykliczne]
Wykonamy dodatkowe działania dla twierdzenia
Każda funkcja, funkcji różnowartościowej jest równoliczna, przeliczalna, odwrotna i odwracalna.
Przykład : funkcji odwrotnej
f : (1) = {(<<1,2>), (<3,4>>)} f : O ( 1 /2) = {(<<2,1>), (<3,4>>)} f : O ( 2 /1) = {(<<1,2>), (<3,4>>)}
Przykład : funkcji przeliczalnej
Z f : (1) obliczamy funkcję przeliczalną f : D ( 1 /3, 3/ 4)
f : (1) = {(<<1,2>), (<3,4>>)} f : D ( 1 /3, 3/ 4) = f : O ( 1 /3) = {(<<3,2>), (<1,4>>)} = f : O ( 3 /4) = {(<<4,2>), (<1,3>>)}
Odp : f : D ( 1 /3, 3/ 4) = {(<<4,2>), (<1,3>>)}
Analizy { Liczbowego układu dwójkowego } dokonamy na podstawie {Liczbowego układu trójkowego}
{ Lu2 }, to dwie pary liczb po dwie cyfry. {(<<1,2>), (<3,4>>)}
Elementami podzbioru właściwego w { Lu2 } są cyfry ciągu liczbowego { 1,2,3,4 }
obliczamy pary liczb { <1,2>, <1,3>, <1,4>, <2,3>, <2,4>, <3,4>}
obliczamy ciągi liczbowe jedności {<<1,2>,<3,4>>}, {<<1,3>,<2,4>>}, {<<1,4>,<2,3>>}
Założenie : każdy ciąg liczbowy jedności jest funkcją różnowartościową.
f : (1) = {<<1,2>), (<3,4>>} f : (2) = {<<1,3>), (<2,4>>} f : (3) = {<<1,4>), (<2,3>>}
W każdej z funkcji różnowartościowych zbiorów równolicznych powinny występować najmniej trzy obiekty
f : (1) = {<<1,2>), (<3,4>), (<4,3>>} f : (1a) = {<<1,2>), (<3,4>), f : (1b) = {<<1,2>), (<4,3>>}
obiekt [pierwszy], [ drugi ], [ trzeci ] obiekt [pierwszy], [ drugi ], obiekt [pierwszy], [ trzeci]
Odp : Funkcja różnowartościowa w założeniu do działaniu 1 nie występuje
Ponieważ : Do trzech obiektów funkcji różnowartościowej zbiorów równolicznych nie należą funkcje zadaniowe,
które występują w działaniu pierwszym. Np. : [ f: j : rdzenia, filara, dopełnienia, funkcje cykliczne]
Wykonamy dodatkowe działania dla twierdzenia
Każda funkcja, funkcji różnowartościowej jest równoliczna, przeliczalna, odwrotna i odwracalna.
Przykład : funkcji odwrotnej
f : (1) = {(<<1,2>), (<3,4>>)} f : O ( 1 /2) = {(<<2,1>), (<3,4>>)} f : O ( 2 /1) = {(<<1,2>), (<3,4>>)}
Przykład : funkcji przeliczalnej
Z f : (1) obliczamy funkcję przeliczalną f : D ( 1 /3, 3/ 4)
f : (1) = {(<<1,2>), (<3,4>>)} f : D ( 1 /3, 3/ 4) = f : O ( 1 /3) = {(<<3,2>), (<1,4>>)} = f : O ( 3 /4) = {(<<4,2>), (<1,3>>)}
Odp : f : D ( 1 /3, 3/ 4) = {(<<4,2>), (<1,3>>)}
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Przymniemy że układy par liczb funkcji f : (1, 2, 3) należą do jednej funkcji. Czyli funkcja będzie zbiorem.
Określmy [ funkcje jako zbiór ] funkcjami zadaniowymi należącymi do obiektów funkcji różnowartościowej
obiekt pierwszy a). Podstawa obliczeniowa to trzy cyfry 1 w trzech parach liczb b). Rdzeń to cyfry 3 i 4
c). etykieta funkcji <1,2>. Pojęcia podstawy obliczeniowej i etykiety funkcji nakładają się na siebie
obiekt drugi i trzeci d) dopełnienia funkcji [ <3,4>, <4,3>] e) układy par liczb f : (w j). Dopełnienie należy też do f: (w j)
f : (1) = <<1,2>), (<3,4>>, (<4,3>>,
............<<1,3>), (<2,4>>, (<4,2>>,
............<<1,4>), (<2,3>>, (<3,2>>,
obiekt pierwszy drugi trzeci
Odp : Obliczone funkcje nie należą do funkcji różnowartościowych zbiorów równolicznych.
Ale odwołajmy się do twierdzenia odnoszącego się do bijekcji
Tylko jedna z dwóch f : (~) funkcji różnowartościowej należy do f : {X} Potwierdzeniem jest zastosowanie f : O ( 1 /2).
1. Możemy przyjąć, że każda z trzech obliczonych funkcji jest równoliczna ponieważ z każdej możemy obliczyć funkcje odwrotną, odwracalną i przeliczalną ale nie będą one należały do zbiorów równolicznych ponieważ w dalszych działaniach
nie zastosujemy bijekcji, surjekcji, iniekcji.
Każda z trzech obliczonych funkcji wykazuje różne wartości ale nie jest funkcją różnowartościową zbiorów równolicznych,
jest równocześnie funkcją wzajemnie jednoznaczną, równoliczną, przeliczalną, odwrotną i odwracalną.
Określmy [ funkcje jako zbiór ] funkcjami zadaniowymi należącymi do obiektów funkcji różnowartościowej
obiekt pierwszy a). Podstawa obliczeniowa to trzy cyfry 1 w trzech parach liczb b). Rdzeń to cyfry 3 i 4
c). etykieta funkcji <1,2>. Pojęcia podstawy obliczeniowej i etykiety funkcji nakładają się na siebie
obiekt drugi i trzeci d) dopełnienia funkcji [ <3,4>, <4,3>] e) układy par liczb f : (w j). Dopełnienie należy też do f: (w j)
f : (1) = <<1,2>), (<3,4>>, (<4,3>>,
............<<1,3>), (<2,4>>, (<4,2>>,
............<<1,4>), (<2,3>>, (<3,2>>,
obiekt pierwszy drugi trzeci
Odp : Obliczone funkcje nie należą do funkcji różnowartościowych zbiorów równolicznych.
Ale odwołajmy się do twierdzenia odnoszącego się do bijekcji
Tylko jedna z dwóch f : (~) funkcji różnowartościowej należy do f : {X} Potwierdzeniem jest zastosowanie f : O ( 1 /2).
1. Możemy przyjąć, że każda z trzech obliczonych funkcji jest równoliczna ponieważ z każdej możemy obliczyć funkcje odwrotną, odwracalną i przeliczalną ale nie będą one należały do zbiorów równolicznych ponieważ w dalszych działaniach
nie zastosujemy bijekcji, surjekcji, iniekcji.
Każda z trzech obliczonych funkcji wykazuje różne wartości ale nie jest funkcją różnowartościową zbiorów równolicznych,
jest równocześnie funkcją wzajemnie jednoznaczną, równoliczną, przeliczalną, odwrotną i odwracalną.
=======================================================================================================,,
działanie drugie zwiększenie mocy obliczeniowej [ dopisujemy trzecią parę liczb]
{ Lu2 }, to dwie pary liczb po dwie cyfry. {<<1,2>), (<3,4>>} po zwiększeniu mocy {<<1,2>), (<3,4>), (<5,6>>}
Elementami podzbioru właściwego w { Lu2 } są cyfry ciągu liczbowego { 1,2,3,4,5,6 }
obliczamy pary liczb
{ <1,2>, <1,3>, <1,4>, <1,5>, <1,6>, <2,3>, <2,4>, <2,5>, <2,6>, <3,4>, <3,5>, <3,6>, <4,5>, <4,6>, <5,6>}
Każda z f : (~) jest niepowtarzalna w podzbiorze, a każda z f : (w j) należąca do f : (~) może powtórzy się tylko dwa razy.
Założenie : funkcja wzajemnie jednoznaczna jest podciągiem liczbowym jedności
Ponieważ każda z obliczanych funkcji jest ciągiem liczbowym par liczb {<1,2>, <1,3>,...,<5,6>}
<<1,2>, <3,4>, <5,6>> <<1,3>, <2,4>, <5,6>> <<1,4>, <2,3>, <5,6>>
<<1,2>, <3,5>, <4,6>> <<1,3>, <2,5>, <4,6>> <<1,4>, <2,5>, <3,6>>
<<1,2>, <3,6>, <4,5>> <<1,3>, <2,6>, <4,5>> <<1,4>, <2,6>, <3,5>>
<<1,5>, <2,3>, <4,6>> <<1,6>, <2,3>, <4,5>>
<<1,5>, <2,4>, <3,6>> <<1,6>, <2,4>, <3,5>>
<<1,5>, <2,6>, <3,4>> <<1,6>, <2,5>, <3,4>>
Zastosujemy w { Lu2 } zasady obliczania obiektów funkcji różnowartościowej jak w { Lu3 }.
Możemy potwierdzić że każda z funkcji wzajemnie jednoznacznych w funkcjach należących do Grupy podzbioru powtórzyły się dwa razy
Dlatego należy zastosować bijekcję by udowodnić że występuje związek zależności przyporządkowywania funkcji
do f : {X} i f : {Y} poprzez zastosowanie funkcji wzajemnie jednoznacznej.
Albo możemy przyjąć, że wynikiem działania powinny być dwie podgrupy Grupy A zbioru
{ Lu2 }, to dwie pary liczb po dwie cyfry. {<<1,2>), (<3,4>>} po zwiększeniu mocy {<<1,2>), (<3,4>), (<5,6>>}
Elementami podzbioru właściwego w { Lu2 } są cyfry ciągu liczbowego { 1,2,3,4,5,6 }
obliczamy pary liczb
{ <1,2>, <1,3>, <1,4>, <1,5>, <1,6>, <2,3>, <2,4>, <2,5>, <2,6>, <3,4>, <3,5>, <3,6>, <4,5>, <4,6>, <5,6>}
Każda z f : (~) jest niepowtarzalna w podzbiorze, a każda z f : (w j) należąca do f : (~) może powtórzy się tylko dwa razy.
Założenie : funkcja wzajemnie jednoznaczna jest podciągiem liczbowym jedności
Ponieważ każda z obliczanych funkcji jest ciągiem liczbowym par liczb {<1,2>, <1,3>,...,<5,6>}
<<1,2>, <3,4>, <5,6>> <<1,3>, <2,4>, <5,6>> <<1,4>, <2,3>, <5,6>>
<<1,2>, <3,5>, <4,6>> <<1,3>, <2,5>, <4,6>> <<1,4>, <2,5>, <3,6>>
<<1,2>, <3,6>, <4,5>> <<1,3>, <2,6>, <4,5>> <<1,4>, <2,6>, <3,5>>
<<1,5>, <2,3>, <4,6>> <<1,6>, <2,3>, <4,5>>
<<1,5>, <2,4>, <3,6>> <<1,6>, <2,4>, <3,5>>
<<1,5>, <2,6>, <3,4>> <<1,6>, <2,5>, <3,4>>
Zastosujemy w { Lu2 } zasady obliczania obiektów funkcji różnowartościowej jak w { Lu3 }.
Możemy potwierdzić że każda z funkcji wzajemnie jednoznacznych w funkcjach należących do Grupy podzbioru powtórzyły się dwa razy
Dlatego należy zastosować bijekcję by udowodnić że występuje związek zależności przyporządkowywania funkcji
do f : {X} i f : {Y} poprzez zastosowanie funkcji wzajemnie jednoznacznej.
Albo możemy przyjąć, że wynikiem działania powinny być dwie podgrupy Grupy A zbioru
Ponieważ z działania wynika, że w { Lu2 } nie występuje układ cykliczny który decyduje o przypisaniu drugiej wartości literowej funkcji, a w Grupie występują trzy pary funkcji o powtarzalnym dopełnieniu dlatego należy im przypisać dodatkowe wartość.
Uzasadnienie : Układ cykliczny obliczamy z wartości etykiety funkcji, po uwzględnieniu podstawy obliczeniowej zostanie mam tylko cyfra 2. <1,2>
Działanie wykonamy na f : (1a) { Lp. 1 Grupa A} przyjmujemy, że f : (1) należy do f : {X}
decydują pary : druga para podstawy obliczeniowej i wartości pary rdzenia <<1,3>, <2,5>, <4,6>>
f : (1a) { Lp. 1 Grupa A} f : (1b) { Lp. 1 Grupa A} f : (2a) { Lp. 1 Grupa A} f : (2b) { Lp. 1 Grupa A}
<<1,2>, <3,4>, <5,6>> <<1,2>, <3,4>, <5,6>> <<1,2>, <3,5>, <4,6>> <<1,2>, <3,5>, <4,6>>
<<1,3>, <2,5>, <4,6>> <<1,3>, <2,6>, <4,5>> <<1,3>, <2,4>, <5,6>> <<1,3>, <2,6>, <4,5>>
<<1,4>, <2,6>, <3,5>> <<1,4>, <2,5>, <3,6>> <<1,4>, <2,5>, <3,6>> <<1,4>, <2,3>, <5,6>>
<<1,5>, <2,4>, <3,6>> <<1,5>, <2,3>, <4,6>> <<1,5>, <2,6>, <3,4>> <<1,5>, <2,4>, <3,6>>
<<1,6>, <2,3>, <4,5>> <1,6>, <2,4>, <3,5>> <<1,6>, <2,3>, <4,5>> <<1,6>, <2,5>, <3,4>>
f : (3a) { Lp. 1 Grupa A} f : (3b) { Lp. 1 Grupa A}
<<1,2>, <3,6>, <4,5>> <<1,2>, <3,6>, <4,5>>
<<1,3>, <2,4>, <5,6>> <<1,3>, <2,5>, <4,6>>
<<1,4>, <2,6>, <3,5>> <<1,4>, <2,3>, <5,6>>
<<1,5>, <2,3>, <4,6>> <<1,5>, <2,6>, <3,4>>
<<1,6>, <2,5>, <3,4>> <<1,6>, <2,4>, <3,5>>
Odp : z działania wynika, że nie zastosujemy bijekcji. Obliczone funkcje nie należą do zbiorów równolicznych.
Uzasadnienie : Układ cykliczny obliczamy z wartości etykiety funkcji, po uwzględnieniu podstawy obliczeniowej zostanie mam tylko cyfra 2. <1,2>
Działanie wykonamy na f : (1a) { Lp. 1 Grupa A} przyjmujemy, że f : (1) należy do f : {X}
decydują pary : druga para podstawy obliczeniowej i wartości pary rdzenia <<1,3>, <2,5>, <4,6>>
f : (1a) { Lp. 1 Grupa A} f : (1b) { Lp. 1 Grupa A} f : (2a) { Lp. 1 Grupa A} f : (2b) { Lp. 1 Grupa A}
<<1,2>, <3,4>, <5,6>> <<1,2>, <3,4>, <5,6>> <<1,2>, <3,5>, <4,6>> <<1,2>, <3,5>, <4,6>>
<<1,3>, <2,5>, <4,6>> <<1,3>, <2,6>, <4,5>> <<1,3>, <2,4>, <5,6>> <<1,3>, <2,6>, <4,5>>
<<1,4>, <2,6>, <3,5>> <<1,4>, <2,5>, <3,6>> <<1,4>, <2,5>, <3,6>> <<1,4>, <2,3>, <5,6>>
<<1,5>, <2,4>, <3,6>> <<1,5>, <2,3>, <4,6>> <<1,5>, <2,6>, <3,4>> <<1,5>, <2,4>, <3,6>>
<<1,6>, <2,3>, <4,5>> <1,6>, <2,4>, <3,5>> <<1,6>, <2,3>, <4,5>> <<1,6>, <2,5>, <3,4>>
f : (3a) { Lp. 1 Grupa A} f : (3b) { Lp. 1 Grupa A}
<<1,2>, <3,6>, <4,5>> <<1,2>, <3,6>, <4,5>>
<<1,3>, <2,4>, <5,6>> <<1,3>, <2,5>, <4,6>>
<<1,4>, <2,6>, <3,5>> <<1,4>, <2,3>, <5,6>>
<<1,5>, <2,3>, <4,6>> <<1,5>, <2,6>, <3,4>>
<<1,6>, <2,5>, <3,4>> <<1,6>, <2,4>, <3,5>>
Odp : z działania wynika, że nie zastosujemy bijekcji. Obliczone funkcje nie należą do zbiorów równolicznych.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Każda z obliczanych funkcji jest ciągiem liczbowym par liczb {<1,2>, <1,3>,...,<5,6>}
.............f : (1) { Lp. 1 Grupa A}............................ f: j układów par liczb należących do funkcji wzajemnie jednoznacznej
.............<<1, 2>, <3,4>, <5,6>> <3+ 4> + <5+ 6>> = 18
.............<<1, 3>, <2,5>, <4,6>> <2+ 5> + <4+ 6>> = 17
.............<<1, 4>, <2,6>, <3,5>> <2+ 6> + <3+ 5>> = 16
.............<<1, 5>, <2,4>, <3,6>> <2+ 4> + <3+ 6>> = 15
.............<<1, 6>, <2,3>, <4,5>> <2+ 3> + <4+ 5>> = 14
obiekt pierwszy, [obiekt drugi ],
obiekt pierwszy funkcje zadaniowe
a). Podstawa obliczeniowa to cyfry 1 w pięciu parach liczb. Pierwszy pionowy wiersz pierwszego obiektu
b). etykieta funkcji <1,2>. Pojęcia podstawy obliczeniowej i etykiety funkcji nakładają się na siebie
c). filar to drugi pionowy wiersz pierwszego obiektu f: j = <2+ 3+ 4+ 5+ 6 > =20
c1). dopełnieniem filara jest cyfra 2 należąca do etykiety funkcji
d). Rdzeń to cyfry < 3, 4, 5, 6 > f: j = < 3+ 4+ 5+ 6 > =18
Funkcja zadaniowa rdzenia każdej z obliczonych funkcji należących do Grupy jest stałą wartością dlatego należy przyjąć, że funkcje należą do tego samego zbioru.
Suma składników rdzenia < 3+ 4+ 5 + 6 > = 18 jest równa funkcją cyklicznym dopełnienia funkcji zbioru.
obiekt drugi
d) dopełnienia funkcji [ <3,4>, <5,6>] e) układy par liczb należących do funkcji wzajemnie jednoznacznej
.............f : (1) { Lp. 1 Grupa A}............................ f: j układów par liczb należących do funkcji wzajemnie jednoznacznej
.............<<1, 2>, <3,4>, <5,6>> <3+ 4> + <5+ 6>> = 18
.............<<1, 3>, <2,5>, <4,6>> <2+ 5> + <4+ 6>> = 17
.............<<1, 4>, <2,6>, <3,5>> <2+ 6> + <3+ 5>> = 16
.............<<1, 5>, <2,4>, <3,6>> <2+ 4> + <3+ 6>> = 15
.............<<1, 6>, <2,3>, <4,5>> <2+ 3> + <4+ 5>> = 14
obiekt pierwszy, [obiekt drugi ],
obiekt pierwszy funkcje zadaniowe
a). Podstawa obliczeniowa to cyfry 1 w pięciu parach liczb. Pierwszy pionowy wiersz pierwszego obiektu
b). etykieta funkcji <1,2>. Pojęcia podstawy obliczeniowej i etykiety funkcji nakładają się na siebie
c). filar to drugi pionowy wiersz pierwszego obiektu f: j = <2+ 3+ 4+ 5+ 6 > =20
c1). dopełnieniem filara jest cyfra 2 należąca do etykiety funkcji
d). Rdzeń to cyfry < 3, 4, 5, 6 > f: j = < 3+ 4+ 5+ 6 > =18
Funkcja zadaniowa rdzenia każdej z obliczonych funkcji należących do Grupy jest stałą wartością dlatego należy przyjąć, że funkcje należą do tego samego zbioru.
Suma składników rdzenia < 3+ 4+ 5 + 6 > = 18 jest równa funkcją cyklicznym dopełnienia funkcji zbioru.
obiekt drugi
d) dopełnienia funkcji [ <3,4>, <5,6>] e) układy par liczb należących do funkcji wzajemnie jednoznacznej
=======================================================================================================,,
działanie trzecie
Opis pojęcia dotyczy { L u 3 }
{ Lu3 } Cztery podciągi liczbowe jedności {<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>} są podciągami liczbowymi par liczb
{<1,2>, <1,3>,..., <8,9>} wpisanych w 12 trójek f : (w j), a 7 funkcji wzajemnie jednoznacznych jest podciągami ciągu liczbowego trójek {<1,2,3>, <1,2,4>,...,<7,8,9>} f : (~)
Biejcja jest związkiem zależności występującym pomiędzy funkcjami równolicznymi obliczonymi z funkcji różnowartościowych.
Poprzez zastosowanie f : (w j) następuje równocześnie przyporządkowanie f : (~) do f : {X} i f : {Y} oraz do podgrup
w każdej z 10 Grup podzbioru.
Zbiór X nazywamy przeliczalnym wtedy i tylko wtedy, gdy jest on skończony lub istnieje
funkcja wzajemnie jednoznaczna przekształcająca zbiór wszystkich liczb naturalnych na zbiór X.
Założenie : { Lu2 } to dwie pary liczb po dwie cyfry.
Elementem podzbioru właściwego są cyfry ciągu liczbowego { <1,2,3,4,5,6,7,8> } który zawsze będzie zakończony liczbą parzystą. {<<1,2>), (<3,4>>} po zwiększeniu mocy {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>>}, {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>),(<7,8>>},.., µ
Dlatego możemy założyć, że element podzbioru właściwego [ czyli każda z cyfr ciągu liczbowego jedności ] jest podzbiorem funkcji wzajemnie jednoznacznej [ czyli par liczb obliczonych z ciągu liczbowego jedności ],a f : (w j) jest podzbiorem f : (~)
Która zawiera ciąg liczbowy par liczb obliczony z elementów podzbioru właściwego np. : {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>>}
Z działania pierwszego i drugiego wynika, że zwiększanie mocy zbioru o kolejne pary liczb pozwala na dokładniejsze
określenie właściwości obiektów funkcji różnowartościowej poprzez funkcje zadaniowe.
Zwiększenie mocy zbioru do czterech par liczb {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>),(<7,8>>} dla sprawdzenia,
czy w funkcjach występuje układ cykliczny. Działanie zostanie wykonane na dwóch przykładach
Przykład pierwszy Lp. 1 f : (a) ......................................... Przykład drugi Lp. 1 f : (b).........................
Kolumna [.....1......] [.....2..], [.....3..], [.....4....]..........[.....1....], [.....2..], [.....3..], [.....4....]
...............{<<1, 2>), (<3,4>), (<5,6>), (<7,8>>} {<<1,2>),(<3,4>), (<5,6>), (<7,8>>}
...............{<<1, 3>), (<5,8>), (<2,4>), (<6,7>>} {<<1,3>),(<5,8>), (<2,4>), (<6,7>>}
...............{<<1, 4>), (<6,8>), (<2,5>), (<3,7>>} {<<1,4>),(<6,8>), (<2,5>), (<3,7>>}
...............{<<1, 5>), (<4,7>), (<2,6>), (<3,8>>} {<<1,5>),(<4,7>), (<2,6>), (<3,8>>}
...............{<<1, 6>), (<4,8>), (<2,7>), (<3,5>>} {<<1,6>),(<4,8>), (<2,7>), (<3,5>>}
...............{<<1, 7>), (<4,5>), (<2,8>), (<3,6>>} {<<1,7>),(<4,5>), (<2,8>), (<3,6>>}
...............{<<1, 8>), (<4,6>), (<2,3>), (<5,7>>} {<<1,8>),(<4,6>), (<2,3>), (<5,7>>}
obiekt [ pierwszy], [........obiekt drugi .............]... [..... pierwszy.......], [...obiekt drugi ..]
obiekt pierwszy funkcje zadaniowe Przykład pierwszy Lp. 1 f : (a)
a). Podstawa obliczeniowa to cyfry 1 w siedmiu parach liczb. Pierwszy pionowy wiersz pierwszego obiektu
b). etykieta funkcji <1,2>. Pojęcia podstawy obliczeniowej i etykiety funkcji nakładają się na siebie
c). filar to drugi pionowy wiersz pierwszego obiektu f: j = <2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8> =35
c1). dopełnieniem filara jest cyfra 2 należąca do etykiety funkcji
d). Rdzeń to cyfry < 3, 4, 5, 6, 7, 8 > f: j = < 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8 > =33
Funkcja zadaniowa rdzenia każdej z funkcji należących do Grupy jest stałą wartością
Suma składników rdzenia < 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8 > =33 jest równa funkcją cyklicznym dopełnienia funkcji zbioru.
obiekt drugi Przykład pierwszy Lp. 1 f : (a)
d) dopełnienia funkcji [ <3,4>, <5,6>,<7,8> ]
e) układy po trzy pary liczb należących do funkcji wzajemnie jednoznacznej
{<<1, 2>), (<3,4>), (<5,6>), (<7,8>>} funkcja wzajemnie jednoznaczna
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Opis pojęcia dotyczy { L u 3 }
{ Lu3 } Cztery podciągi liczbowe jedności {<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>} są podciągami liczbowymi par liczb
{<1,2>, <1,3>,..., <8,9>} wpisanych w 12 trójek f : (w j), a 7 funkcji wzajemnie jednoznacznych jest podciągami ciągu liczbowego trójek {<1,2,3>, <1,2,4>,...,<7,8,9>} f : (~)
Biejcja jest związkiem zależności występującym pomiędzy funkcjami równolicznymi obliczonymi z funkcji różnowartościowych.
Poprzez zastosowanie f : (w j) następuje równocześnie przyporządkowanie f : (~) do f : {X} i f : {Y} oraz do podgrup
w każdej z 10 Grup podzbioru.
Zbiór X nazywamy przeliczalnym wtedy i tylko wtedy, gdy jest on skończony lub istnieje
funkcja wzajemnie jednoznaczna przekształcająca zbiór wszystkich liczb naturalnych na zbiór X.
Założenie : { Lu2 } to dwie pary liczb po dwie cyfry.
Elementem podzbioru właściwego są cyfry ciągu liczbowego { <1,2,3,4,5,6,7,8> } który zawsze będzie zakończony liczbą parzystą. {<<1,2>), (<3,4>>} po zwiększeniu mocy {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>>}, {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>),(<7,8>>},.., µ
Dlatego możemy założyć, że element podzbioru właściwego [ czyli każda z cyfr ciągu liczbowego jedności ] jest podzbiorem funkcji wzajemnie jednoznacznej [ czyli par liczb obliczonych z ciągu liczbowego jedności ],a f : (w j) jest podzbiorem f : (~)
Która zawiera ciąg liczbowy par liczb obliczony z elementów podzbioru właściwego np. : {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>>}
Z działania pierwszego i drugiego wynika, że zwiększanie mocy zbioru o kolejne pary liczb pozwala na dokładniejsze
określenie właściwości obiektów funkcji różnowartościowej poprzez funkcje zadaniowe.
Zwiększenie mocy zbioru do czterech par liczb {<<1,2>),(<3,4>),(<5,6>),(<7,8>>} dla sprawdzenia,
czy w funkcjach występuje układ cykliczny. Działanie zostanie wykonane na dwóch przykładach
Przykład pierwszy Lp. 1 f : (a) ......................................... Przykład drugi Lp. 1 f : (b).........................
Kolumna [.....1......] [.....2..], [.....3..], [.....4....]..........[.....1....], [.....2..], [.....3..], [.....4....]
...............{<<1, 2>), (<3,4>), (<5,6>), (<7,8>>} {<<1,2>),(<3,4>), (<5,6>), (<7,8>>}
...............{<<1, 3>), (<5,8>), (<2,4>), (<6,7>>} {<<1,3>),(<5,8>), (<2,4>), (<6,7>>}
...............{<<1, 4>), (<6,8>), (<2,5>), (<3,7>>} {<<1,4>),(<6,8>), (<2,5>), (<3,7>>}
...............{<<1, 5>), (<4,7>), (<2,6>), (<3,8>>} {<<1,5>),(<4,7>), (<2,6>), (<3,8>>}
...............{<<1, 6>), (<4,8>), (<2,7>), (<3,5>>} {<<1,6>),(<4,8>), (<2,7>), (<3,5>>}
...............{<<1, 7>), (<4,5>), (<2,8>), (<3,6>>} {<<1,7>),(<4,5>), (<2,8>), (<3,6>>}
...............{<<1, 8>), (<4,6>), (<2,3>), (<5,7>>} {<<1,8>),(<4,6>), (<2,3>), (<5,7>>}
obiekt [ pierwszy], [........obiekt drugi .............]... [..... pierwszy.......], [...obiekt drugi ..]
obiekt pierwszy funkcje zadaniowe Przykład pierwszy Lp. 1 f : (a)
a). Podstawa obliczeniowa to cyfry 1 w siedmiu parach liczb. Pierwszy pionowy wiersz pierwszego obiektu
b). etykieta funkcji <1,2>. Pojęcia podstawy obliczeniowej i etykiety funkcji nakładają się na siebie
c). filar to drugi pionowy wiersz pierwszego obiektu f: j = <2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8> =35
c1). dopełnieniem filara jest cyfra 2 należąca do etykiety funkcji
d). Rdzeń to cyfry < 3, 4, 5, 6, 7, 8 > f: j = < 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8 > =33
Funkcja zadaniowa rdzenia każdej z funkcji należących do Grupy jest stałą wartością
Suma składników rdzenia < 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8 > =33 jest równa funkcją cyklicznym dopełnienia funkcji zbioru.
obiekt drugi Przykład pierwszy Lp. 1 f : (a)
d) dopełnienia funkcji [ <3,4>, <5,6>,<7,8> ]
e) układy po trzy pary liczb należących do funkcji wzajemnie jednoznacznej
{<<1, 2>), (<3,4>), (<5,6>), (<7,8>>} funkcja wzajemnie jednoznaczna
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
obiekt pierwszy funkcje zadaniowe Przykład drugi Lp. 1 f : (b)
a). Podstawa obliczeniowa to ciąg par liczb [ <1,2>, <1,3>,..,<1,8>] Pierwsza pionowa kolumna pierwszego obiektu
b). etykieta funkcji <<1,2>),(<3,4>>)
c). filar to druga pionowa kolumna pierwszego obiektu
d). Rdzeń nie występuje ponieważ nie występuje funkcja zadaniowa układów par liczb zależnych.
e). Z drugiej pary etykiety funkcji nie obliczymy układu cyklicznego
Odp: funkcje z przykładu pierwszego i drugiego nie należą do zbiorów równolicznych dobrego porządku.
Z przykładów Lp. 1 f : (a) i f : (b) wynika, że nie występuje układ cykliczny.
Funkcje nie należą do zbiorów równolicznych dobrego porządku.
a). Podstawa obliczeniowa to ciąg par liczb [ <1,2>, <1,3>,..,<1,8>] Pierwsza pionowa kolumna pierwszego obiektu
b). etykieta funkcji <<1,2>),(<3,4>>)
c). filar to druga pionowa kolumna pierwszego obiektu
d). Rdzeń nie występuje ponieważ nie występuje funkcja zadaniowa układów par liczb zależnych.
e). Z drugiej pary etykiety funkcji nie obliczymy układu cyklicznego
Odp: funkcje z przykładu pierwszego i drugiego nie należą do zbiorów równolicznych dobrego porządku.
Z przykładów Lp. 1 f : (a) i f : (b) wynika, że nie występuje układ cykliczny.
Funkcje nie należą do zbiorów równolicznych dobrego porządku.
========================================================================================================,,
Zbiory równoliczne dobrego porządku obliczamy w domkniętych od wewnątrz przedziałach liczbowych i należą do {N}
a po zastosowaniu układu liniowego i przeciwstawnego do liniowego do {C}
natomiast nie należą do nich liczby [ < 0,1 >, < 0,01 >,..., µ ] zostały one zastąpione iniekcją czyli zanurzaniem zbioru
w ten sam zbiór poprzez nanoszenie uporządkowanych par liczb trójek elementu podzbioru właściwego na zapis graficzny
w domkniętych od wewnątrz przedziałach liczbowych. Przestrzeń metryczna.
a po zastosowaniu układu liniowego i przeciwstawnego do liniowego do {C}
natomiast nie należą do nich liczby [ < 0,1 >, < 0,01 >,..., µ ] zostały one zastąpione iniekcją czyli zanurzaniem zbioru
w ten sam zbiór poprzez nanoszenie uporządkowanych par liczb trójek elementu podzbioru właściwego na zapis graficzny
w domkniętych od wewnątrz przedziałach liczbowych. Przestrzeń metryczna.