Login lub e-mail Hasło   

Teoria superstrun! cz. II

Superliczby to liczby Grassmanna. Może więcej o genialnym niemieckim matematyku następnym razem? Dzisiaj uważniej przyjrzymy się postaci innego wybitnego matematyka...
Wyświetlenia: 3.622 Zamieszczono 05/12/2009

Na początku kilka sprostowań...
Być może wielu z Was słyszało coś o „Boskiej cząstce”, czyli cząstce Higgsa, zwanej również bozonem Higgsa. Tym problemem, tzn. czy cząstka ta istnieje, czy nie, Teoria Superstrun akurat nie zajmuje się. Bozon Higgsa, według teorii modelu standardowego, ma być odpowiedzialny za masę innych cząstek. Prawdą jest, że jej jeszcze nie wykryto i raczej nie prędko to nastąpi (może wcale!) i kto wie, czy właśnie z tego powodu model standardowy nie ulegnie znacznej modyfikacji. Nota bene ma on (model standardowy) obecnie olbrzymie kłopoty eksperymentalne, gdyż są znaczne różnice między teorią modelu standardowego, a doświadczeniami. Może o tym więcej napiszę w innym cyklu, kiedyś przy okazji innych problemów naukowych. Przejdźmy jednak do Teorii Superstrun i jej problemów. W Teorii Superstrun cząstki elementarne są modelowane jako drgające w wielu wymiarach pętle, tylko nie wiadomo z czego te pętle miałyby być „zrobione”? Ktoś kiedyś powiedział, że „Teoria Superstrun to odprysk fizyki XXI wieku, który przypadkowo wpadł do fizyki XX wieku”. Nie jest jednak tak słodko - Teoria ta napotyka również na ogromne kłopoty, nie tylko z powodu kosmicznego aparatu matematycznego, ale również z pewnych przyczyn zasadniczych. Istnieje przypuszczenie, że teoria ta może być jednak ślepym zaułkiem fizyki. Nie wszystko co matematycznie eleganckie, musi być fizycznie słuszne. Ale nie wykluczone, że za 50 lat dzieciaki w przedszkolach będą się uczyć o Teorii Superstrun w zarysie i będą o niej śpiewać piosenki. Jeszcze „małe ale” o Superliczbach:
Superliczby to liczby Grassmanna, gdy zmieniają kolejność, to ta zmiana pociąga za sobą zmianę znaku. Czyli:
a x b = - b x a.
Zasada przemienności mnożenia nie obowiązuje. To już nie są liczby rzeczywiste, a więc nasze przyzwyczajenia, że a x b = b x a nie sprawdza się dla superliczb. Dziwne co? :) Może więcej o genialnym niemieckim matematyku następnym razem?
Dzisiaj uważniej przyjrzymy się postaci innego wybitnego matematyka, matematyka najwyższej klasy, który przyczynił się najbardziej do powstania Teorii Superstrun:
- czyli mowa o Hindusie Srinivasie Ramanujanie.

Srinivasa Ramanujan urodził się w 1887 r. w Erode, w mieście na południu Indii - niedaleko Madrasu. Pochodził z biednej rodziny, z kasty braminów. Ojciec Ramanujana pracował jako urzędnik w sklepie odzieżowym. Nauczyciele Ramanujana przewidzieli, gdy był jeszcze dzieckiem, że ma wybitne zdolności. Kiedy tylko nauczył się podstaw trygonometrii, odkrył szereg praw rządzących sinusami i cosinusami. Był bardzo zaskoczony, kiedy dowiedział się później, że te prawa są już odkryte przez pewnego genialnego szwajcarskiego matematyka, Leonarda Eulera, ponad sto lat wcześniej. Już około 10 roku życia zasłynął w wiosce z powodu niespotykanych umiejętności rachunkowych, między innymi samodzielnie ustalił tożsamość Eulera. Jak pewnie prawie każdy człowiek, miał Ramanujan przyjaciela, który starał się mu pomóc. Przyjaciel ów pożyczył z biblioteki książkę o matematyce, specjalnie dla Ramanujana. Książka ta była zatytułowana: „Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics”. Jej Autorem był Georga S. Carra z Uniwersytetu w Cambridge. Ramanujan miał wtedy 16 lat.
Był to pierwszy kontakt z zachodnią matematyką poprzez lekturę książki Georga S. Carra, z której zaczął udowadniać twierdzenia. Praca Carra była po prostu wyliczeniem około 5000 twierdzeń z dziedziny algebry, trygonometrii, rachunku różniczkowego i geometrii analitycznej. Jednak dla młodego miłośnika liczb książka ta stała się przyczyną czegoś w rodzaju objawienia. Nagle okazało się, że Ramanujan zna i kocha liczby. Ta właśnie książka spowodowała obudzenie się w nim geniuszu. Wedle powszechnej opinii, nikt nie był w stanie prześcignąć Ramanujana w matematyce. Kiedy np. nauczyciel w rządowym college’u w Kumbakonam zapisywał dwie tablice w celu rozwiązania jakiegoś problemu trygonometrycznego lub algebraicznego, przy czym czynił to w 10 lub 11 etapach (trudnych do zrozumienia dla większości uczniów), Ramanujan prosił o pozwolenie skrócenia rozwiązania i rozwiązywał problem w 2 lub 3 krokach - tłumacząc przy tym każdy pojedynczy krok nauczycielowi. Zajmował się często matematyką na innych wykładach. W szkole średniej słabo sobie radził, nudziły go zadania domowe i ciągle przeprowadzał własne obliczenia. Uciekł z domu, a potem znów wrócił, ale niestety zachorował i znów się nie dostał do szkoły. W rezultacie został pozbawiony stypendium i wyrzucony z college’u. Po kilku nieudanych próbach wznowienia nauki powrócił do domu. Później jeszcze próbował zdać egzamin końcowy, jednak bez powodzenia.

W wieku 25 lat, z pomocą przyjaciół zdobył posadę niższego urzędnika w Port Trust w Madrasie, z niskim wynagrodzeniem, w wysokości 20 funtów na rok, z czego utrzymywał swoją młodą żonę oraz matkę, mieszkającą razem z nimi. Jednakże prawdziwym zajęciem Ramanujana była zawsze matematyka. W pracy miał czas na dalsze rozwijanie swoich zainteresowań matematyką. Lubił również liczyć coś na kartkach, leżąc na brzuchu na pryczy na werandzie, którą dzielił z licznymi współlokatorami swego domu. Zaczynał pisać, kiedy zmniejszał się codzienny upał. Jego żona - Janaki oraz matka podawały mu obiad, podczas gdy on zapisywał swoje kartki, strona po stronie. Nieraz pisał do 6 rano, po czym zasypiał na krótko, aby stawić się do swojej urzędniczej pracy. Być może stan ten pozostałby niezmieniony przez większość czasu jego życia, że był matematykiem w nocy i urzędnikiem w ciągu dnia, gdyby nie dyrektor zarządu, który rozpoznał jego matematyczny geniusz. Nakłonił Ramanujana, aby wysłał niektóre ze swych prac do matematyków brytyjskich i postarał się o ich poparcie. Spragniony kontaktu z innymi matematykami wysłał listy ze 120 twierdzeniami do trzech znanych brytyjskich matematyków, z których dwóch zignorowało tą korespondencję. Jeden z listów Ramanujana, datowany na 16 stycznia 1913 r., a adresowany do matematyka G. H. Hardy’ego z Cambridge, został pobieżnie przeczytany i zignorowany. Hardy, choć początkowo odrzucił wyniki Ramanujana, po przedyskutowaniu ich z innymi matematykami zmienił jednak zdanie. Z początku uznał list Ramanujana za plagiat, jednak 16 stycznia 1913 r., po spotkaniu z Johnem Littlewoodem, ponownie mu się przyjrzał i obok znanych twierdzeń znalazł także dotąd nieznane. „Nigdy niczego podobnego nie widziałem” - pisał później Hardy - „Muszą być prawdziwe, bo... po prostu nikt nie miałby tyle wyobraźni, aby je wymyślić”. Wkrótce potem Ramanujan przyjął zaproszenie Hardy’ego i przybył do Anglii w 1914 r.. W Cambridge został bardzo ciepło przyjęty i nieomal natychmiast zaczął tworzyć olśniewające prace. Jednakże kilka miesięcy później Anglia przystąpiła do I wojny światowej. Chociaż ściął włosy i zamienił swój turban na kapelusz (którego nie znosił) i unikał, kiedy tylko mógł noszenia butów i skarpetek. Wilgotny chłodny klimat był dla niego męczarnią i w maju 1917 r. Hardy zawiadomił uniwersytet w Madrasie, że Ramanujan cierpi najprawdopodobniej na nieuleczalną chorobę. Niektórzy sądzili później, że mógł zachorować na gruźlicę, jednak objawy nie były typowe. Być może chorobę spowodował znaczny niedobór witamin. Nie ma w każdym razie jednolitego poglądu na przyczynę choroby. Przez trzy lata Ramanujan współpracował z Hardym w Trinity College. Często bywał w sanatoriach. Do Indii powrócił po I wojnie światowej w 1919 r. w bardzo złym stanie fizycznym, gdzie zmarł rok później, w wieku zaledwie 32 lat. Ramanujan jeszcze przez rok czasu przed śmiercią tworzył twierdzenie za twierdzeniem, choć był bardzo osłabiony nieznaną chorobą. Tuż przed śmiercią był nieprzytomny przez prawie 4 dni.

Niektóre z najbardziej znanych prac Ramanujana dotyczą czegoś, co pozornie wydaje się dziecinną zabawą, a co matematycy nazywają problemem podziału. Zagadnienie to polega na wykazaniu, na ile sposobów liczba całkowita może być przedstawiona jako suma innych liczb całkowitych. Np. liczbę 4 można przedstawić na 5 różnych sposobów:
3+1; 2+2; 2+1+1; 1+1+1+1; oraz sama 4.

Kiedy liczba staje się większa, tego rodzaju jej przedstawienie przestaje być dziecinną zabawą. Np. ilość podziałów liczby 200 wynosi 4 biliony! Jednym z największych osiągnięć Ramanujana i Hardy’ego był sposób na obliczenie ilości podziałów dowolnej liczby. Jest to długi, skomplikowany wzór, wymagający ciągłych iteracji i wykorzystujący ponadto dwa krótsze wzory. Krotność powtarzania tych obliczeń zależy również od pierwiastka kwadratowego dzielonej liczby! Wyniki Ramanujana dotyczące zagadnienia podziału okazały się niezwykle użyteczne dla fizyków teoretycznych pracujących nad superstrunami. Zgodnie z tą teorią obiekty wszechświata istnieją dzięki drganiom nieskończenie małych strun zwiniętych w ciasne pętle, przy czym długość takiej struny wynosi zaledwie 10 -33 cm. Ruch strun powoduje powstawanie cząsteczek według reguły im bardziej intensywny ruch, tym cięższa cząsteczka. Cząsteczki dzielą się na lżejsze, które mogą być postrzegane, i cięższe istniejące jedynie teoretycznie. Ruch strun ma odbywać się, zgodnie z teorią, w dziewięciu wymiarach przestrzennych i jednym czasowym, jednakże naszymi ograniczonymi ludzkimi zmysłami, dysponując niedostatecznie mocnymi akceleratorami cząsteczkowymi, nie możemy postrzegać sześciu z nich. Co więcej, chociaż ruchy strun odbywają się w świecie dziesięciowymiarowym, wewnątrz każdej z nich istnieje jeszcze 16 dalszych wymiarów. Jednakże dzięki matematyce można badać ten fantastyczny świat, przy czym najbardziej pomocne są tu prace Ramanujana. Zdaniem Jeffreya Herveya, jednego z fizyków z tzw. kwartetu smyczkowego, którego członkowie są autorami Teorii Superstrun, teoria podziałów jest ich podstawowym narzędziem pracy. Matematyka Ramanujana znajduje jednak również inne zastosowania. „W fizyce jest tyle problemów kombinatorycznych, różnego typu obliczeń, ile istnieje obiektów danego rodzaju” - mówi Carlo Moreno z uniwersytetu w Nowym Yorku. Kiedy fizycy starali się zgłębić tajemnice budowy atomu, kluczem do jej poznania stała się teoria podziału. Dzięki matematyce można było zainteresować się, na ile sposobów elektrony mogą być rozmieszczone wokół jądra atomowego.

Ramanujan nie byłby zdziwiony zainteresowaniem matematyków jego równaniami. Twierdził wszak sam, że jego matematyka stanie się użyteczna dopiero za 100 lat - tak mówi w każdym razie jego żona, Janaki, która niedawno udzieliła wywiadu. Jednakże niewątpliwie - leżąc na swej pryczy i ledwie zauważając podaną mu przez żonę garstkę ryżu - nie mógł przewidzieć, że tworzy niektóre podstawy nauki dziewięćdziesiątych lat XX wieku. Jego prace legły u podstaw Teorii Superstrun, teoretycznych obiektów, które - zdaniem niektórych fizyków - tworzą wielowymiarowy szkielet wszelkiej materii. Przyczyniły się one również do rozwoju programów komputerowych. Ramanujan przekazywał swą wiedzę bez przestrzegania jakichkolwiek przyjętych zasad. Żyjący w biedzie i niedokształcony, nie zwracał zbyt wielkiej uwagi na czynienie wyjaśnień. Pomijał ogromne partie swego rozumowania, tak, że śledzący jego prace nieustannie zadają sobie pytanie: „Skąd to się wzieło?”


C. D. N.

 

W RAMACH WSTĘPU DO CZ. III - PRZEDSTAWIAM KOLEJNY DOWÓD, WŁASNOŚCI JAKĄ MAJĄ SUPERLICZBY!!! OTÓŻ ICH ILOCZYN JEST RÓWNY ZERO!!!

dowód dla superliczb

Podobne artykuły


16
komentarze: 11 | wyświetlenia: 2123
14
komentarze: 3 | wyświetlenia: 1900
11
komentarze: 59 | wyświetlenia: 747
10
komentarze: 8 | wyświetlenia: 2578
8
komentarze: 26 | wyświetlenia: 568
7
komentarze: 30 | wyświetlenia: 2988
7
komentarze: 89 | wyświetlenia: 643
7
komentarze: 7 | wyświetlenia: 1366
7
komentarze: 41 | wyświetlenia: 2185
123
komentarze: 52 | wyświetlenia: 137891
116
komentarze: 23 | wyświetlenia: 219216
 
Autor
Artykuł
Dodatkowe informacje

Powiązane tematy





  dsa,  05/12/2009

Troszkę wg. mnie bujanie w obłokach, niestety to tylko zwykła teoria, która nie ma żadnego poparcia naukowego ani doświadczeniowego, a "obiekty wszechświata" mogą istnieć równie dobrze dzięki innym zjawiskom. Fizyka to nie to co istnieje, ale to co możemy udowodnić, że istnieje, więc narazie pozostańmy przy trzech wymiarach, choć swoją drogą jestem ciekaw czemu akurat 9 a nie inna liczba? Mam nadzieję, że znajdę odpowiedź, pozdrawiam.

Za mało dzisiaj wiemy, aby powiedzieć, że to tylko teoria. Może to tylko teoria, ale coś w niej jest dziwnego, co mi nie daje spokoju. To jest jak 2+2=4. Wszechświat nie może mieć 2 fizyk naraz: OTW i fizykę kwantową. Musi istnieć połączenie obu fizyk w jedną. Najbliżej tego rozwiązania jest właśnie Teoria Superstrun, no cóż nie jest idealna, ale też ma ogromne możliwości rozwoju, bo nie raz już b ...  wyświetl więcej

  dsa,  05/12/2009

no właściwie to jest zastanawiające, że w prędkości światła nie obowiązują już zwykłe prawa do ruchu i sił, ale właściwie cały artykuł nie ukazuje istoty tej teorii trochę jest o LHC i trochę o Srinivasie Ramanujanie, choć mam nadzieję, że część III ukaże jakieś nowe oblicze tej teorii :) a na marginesie podoba mi się styl pisania :)

O wszystkim nie można napisać w jednym poście, ale gdy się człowiek zaczyna zastanawiać nad tajemnicą Wszechświata, to zaczyna pokornieć przed Wielką Mądrością, która to stworzyła, nawet jeżeli wierzą niektórzy, że tą Mądrością był przypadek... Według mnie mało prawdopodobne, aby przypadek był przyczyną tego nad czym dumają największe umysły nauki.

Moim zdaniem, ta arcyciekawa historia życia Ramanujana, to świetny materiał na film fabularny... Tyle filmów się kręci i niektóre tylko są warte obejrzenia, a tu taka niesamowita historia, wręcz fantastyczna, którą trudno wytłumaczyć racjonalnie i w którą trudno uwierzyć! ;)

Bardzo lubię takie artykuły. Czekam na więcej.
Pozdrawiam

Bardzo dziękuję za miłe słowa. Mam dużo pomysłów na następne artykuły, jednak praca, zmęczenie i brak czasu ciągle stoi na przeszkodzie, aby poznać i opisać więcej wątków z Teorii Superstrun... Mam też własne pomysły na wytłumaczenie czym jest materia w oparciu o tą teorię, ale wszystko w swoim czasie. :)

  w84u6  (www),  06/12/2009

Jeżeli Was ten temat interesuje, na moim kanale You Tube jest interesujący film, który przybliży Wam teorię i dużo wyjaśni. Zapraszam. Napisy, w przypadku ich nieodtwarzania w prawym, dolnym rogu odtwarzacza.
I link do playlisty, wystarczy uruchomić pierwszy film. http://www.youtube.com/user/w8(...)3F69050

Rozumiem, że to Twoja legitymacja członkowska lub używka intelektualna? Gratuluję poczucia humoru. Hehehe

  w84u6  (www),  07/12/2009

Tak, Ziemowicie, świetnie się bawię życiem. Jest krótkie, szkoda mi każdej chwili, w której nie myślę.
"Rozumiem, że to Twoja legitymacja członkowska lub używka intelektualna?"
Raczej używka, jestem ciągle na głodzie, a tak mało czasu i tyle jeszcze dobrze byłoby wiedzieć :)
"Gratuluję poczucia humoru. Hehehe"
Bywam sarkastyczny, ale rzadko w tym jest pierwotna złość, r ...  wyświetl więcej

Tak, to prawda, życie jest za krótkie, aby poznać wszystkie tajemnice świata, a największą zagadką dla człowieka jest sens jego własnego bytu. Żyjemy tu i teraz i ta chwila nie będzie trwała wiecznie. Coraz więcej wiemy, ale to czego nie wiemy jest nam potrzebne najbardziej. O superliczbach pisałem już wcześniej, więc odsyłam wszystkich do poprzedniej części: ...  wyświetl więcej

  solo1979,  11/12/2009

Bardzo dobry art.

OKI! ;-)

  Gamka  (www),  18/01/2010

Mnie się podoba :)

Bardzo Dziękuję, cieszę się, że tak wiele osób podziela moje zainteresowania i pasje. W życiu realizuję swoje pasje i fascynacje tym co nie znane, tajemnicze, podziwiam głęboki sens tego wszystkiego co nas prowadzi ku prawdziwej mądrości i pragnę w tym wszystkim odnaleźć cząstkę siebie...

Kapitalne...

@Marcin Sznajder:
No cóż takie historie mówią bardzo wiele o tym, jak skomplikowanym bytem jest człowiek... Geniusze czują i widzą inaczej - w prostocie serca, jakby wszystko było darem z Wysoka. :)

  nse,  22/07/2015

i^4+i^4=0 ... czyżbyśmy odkryli znaczenie zera ?? ... możliwe że takie zero zmienia swą postać w zależności od tego jak zostało pobudzone ?? ... raz jest większe, a raz mniejsze zależy z której strony na nie spoglądamy :D

@Mariusz Kajstura: i^4 * i^4 = 0

  nse,  23/07/2015

Z tym zapisem coś mi nie gra :( ..., bo jest i^4+i^4=0 , a powinno być i^4+i^4=0^4 , bo chyba nie chodzi o liczbę "0" tylko czterowymiarowy punkt "0" ... coś w rodzaju matematycznego punktu tylko czterowymiarowego nie trójwymiarowego ale czterowymiarowego ( takiego drgającego nie statycznego ) ..., a może się mylę ??

@Mariusz Kajstura: 4 wymiarowy obiekt to efekt wymnożenia 2 obiektów 2 wymiarowych. Nie rozumiemy supersymetrii w 4-D i dlatego 0 w 3-D nam przeszkadza, ale to początek drogi do zrozumienia czegoś wielkiego, a potem całego Wszechświata. :)

  nse,  25/07/2015

" Ramanujan przekazywał swą wiedzę bez przestrzegania jakichkolwiek przyjętych zasad. Żyjący w biedzie i niedokształcony, nie zwracał zbyt wielkiej uwagi na czynienie wyjaśnień. Pomijał ogromne partie swego rozumowania, tak, że śledzący jego prace nieustannie zadają sobie pytanie: „Skąd to się wzięło?”"
No właśnie jeśli i^4 ma opisywać czterowymiarowy obiekt to jak to jest z tym czwartym wy ...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Wystarczy, że obiekt 3-D osiągnie prędkość światła. :)

  nse,  26/07/2015

Historia Grassmanna też jest ciekawa ... http://autodafe.salon24.pl/128(...)eniusza ...
Co łączy Ramanujana i Grassmanna ??

@Mariusz Kajstura: Dzięki, ale już czytałem i pozdrawiam :)

@Mariusz Kajstura: Grassmanna i Ramanujana łączyło to, że byli geniuszami matematycznymi...

W zasadzie ten artykuł nie ma kontynuacji, bo wiele spraw na to wpłynęło, ale z drugiej strony mam inny pomysł, aby ugryźć problem z innej strony - czyli nowy cykl artykułów:

http://eiba.pl/e5

:-)

  nse,  28/07/2017

@Katarzyna Wasik:
"... że w końcu znalazl pan robotę ;-) i mam nadzieję, że nie musi pan dochodzić do 20 kilometrów , kupił pan auto ? jaka marka czy nadal lokomotywa, a właśnie co z lokomotywą ? zatarła się ? "
Na podstawie tego króciutkiego tekstu, drogi Dylu stwierdzam że alkohol kupowany z tańszej półki szkodzi prawidłowemu funkcjonowaniu twojej pamięci. Ten tekst skierowałeś do ...  wyświetl więcej

@Katarzyna Wasik: Nadobna Kasiu; widze, ze nabywasz oglady godnej prawdziwej Damy !
Jeszcze kilka krokow w tym kierunku to wejdziesz w sklad Dam Dworu Krolowej Kocicy !
Twoje postepy raduja tak wielu, ze na eioba zaczyna byc ciasno !

@Katarzyna Wasik: Wiedziałem, że się odezwiesz. Jak zauważyłaś, nie pałam do Ciebie nienawiścią i chociaż trudno mi Ciebie zrozumieć, ciągle mam nadzieję, że właśnie Ty zrozumiesz mnie.

@Ziemowit Howadek: Ziemowit trzymaj sie blizej....ziemi !

@zakrawarski: Pewnie masz rację, ale są różne drogi do celu i można wejść na tą samą górę z wielu stron i każdy w swoim czasie.

@Ziemowit Howadek: Po co wdrapywac sie na gore jesli i tak trzeba zejsc w dół ?

  nse,  29/07/2017

@zakrawarski: Po co wychodzić z domu, skoro i tak trzeba do niego wrócić ?
Ps. "Po co wdrapywac sie na gore jesli i tak trzeba zejsc w dół ?" ..., by dostrzec nowe możliwości ?? Po cholerę patrzeć na polityczne gierki z fascynacją jaką się patrzy na mecz, skoro powinno się patrzeć z takim obrzydzeniem jak na kuchnię w której gotuje bydło ? ... przecież to my potem będziemy sporzywać to gówno które nam tam "przygotują". :(

@zakrawarski: Bo każda sekunda Twojego życia jest rozwojem duchowym, każdy ma swoje tempo, każdy chciał tu przyjść i zrobić choćby jeden krok do przodu w rozwoju swojej świadomości... Góra to tylko symbol Twoich dokonań, które są procesem rozwoju ku całej pełni



Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2017 grupa EIOBA. Wrocław, Polska