Login lub e-mail Hasło   

3. Zasada kosmologiczna i prawo Hubble`a - B

Józef Gelbard (Bardek) Oto trzeci z serii artykułów przedstawiających główne treści zawarte w książkach, które ukazały się ostatnio i wystawione s...
Wyświetlenia: 1.899 Zamieszczono 16/04/2011

 

Józef Gelbard (Bardek)

 

Oto trzeci z serii artykułów przedstawiających główne treści zawarte w książkach, które ukazały się ostatnio i wystawione są w Księgarni Naukowej UMK w Toruniu.

Pofantazjujmy o Wszechświecie I. Oscylujący? To nie takie proste

Pofantazjujmy o Wszechświecie II. W głąb materii. Grawitacja w "podwymiarach".

(Wydawnictwo Druktor 2011 Toruń). Informacja o książkach:

http://www.kopernikanska.pl/index.php?a=search&k=-3&auth=Gelbard+J%F3zef

 

2B

Zasada kosmologiczna i prawo Hubble`a - B

 

      Rozmiary Wszechświata (wyznaczenie promienia horyzontu).

    Jak stwierdziliśmy, horyzont hubblowski znajduje się w odległości odpowiadającej maksymalnej prędkości c. Zapiszmy prawo Hubble’a w odniesieniu do tej granicznej prędkości c:    

r = v/H . Gdy  v = c, otrzymujemy: R = c/H

Łatwo obliczyć tę odległość. Wynosi 15 miliardów lat świetlnych, jeśli współczynnik H = 20 (liczba okrągła, wygodna w oszacowaniach, a przy tym dość bliska przyjętej dziś za najbardziej prawdopodobną). Sądzi się, że jest nieco większa, a potwierdzają to ostatnie badania promieniowania reliktowego, o którym więcej w innym artykule. „Potwierdzają”, to istotne, że w ramach obowiązującego dziś modelu. Dodam, że w kontekście przemyśleń, których treścią są wymienione wyżej książki, taka, czy inna wartość stałej H nie posiada rangi przesądzającej sprawę, w dodatku, w naszych rozważaniach „dokładna” wartość współczynnika H nie ma znaczenia. Dostrzeżenie obiektów znajdujących się w odległości większej niż nasza umowna: 15** mld lat świetlnych (nawet jeśli ktoś przyjmuje możliwość ich istnienia), nie jest możliwe. [**) We wszystkich obliczeniach bazujących na prawie Hubble’a nie uwzględniam poprawek i uściśleń, jakie wnosi zastosowanie ogólnej teorii względności. Z dwóch powodów. 1. Istotny dla mnie jest przede wszystkim aspekt jakościowy, a także poglądowość i przejrzystość wywodów, nawet jeśli cierpi na tym ścisłość wobec wymogów natury matematycznej i zgodność z aktualnym pojmowaniem sprawy; 2. Książki te stanowią próbę stworzenia modelu Wszechświata, w miarę całościowego, w zasadzie nie bazującego na OTW.]  W kontekście tym naturalną rzeczą jest przyjęcie tezy, że Horyzont Wszechświata, to, co sięga najdalej i jest granicą między bytem, a niebytem, jest pseudosferą o promieniu hubblowskim R. „Pseudo” z powodu specyficznej topologii, jaką Wszechświat z całą pewnością sobą reprezentuje. Będzie jeszcze o tym mowa.

  Obiekty znane nam jako najbardziej odległe noszą nazwę kwazarów (quasi stellar objects). Względne przesunięcie widma ku czerwieni w odniesieniu do tych obiektów przekracza nawet liczbę 4 (Do niedawna rekordzistą był kwazar, dla którego z = 5,96, a dziś mowa już o obiektach, dla których z = 10). Łatwo obliczyć prędkość „ucieczki” tego kwazara (z = 4). Wynosi ona w przybliżeniu 276923km/s. Czy to prędkość stała? Czy taką była też np. 2 miliardy lat temu? Cierpliwości. Odległość, w jakiej znajduje się nasz kwazar, oczywiście obliczamy z prawa Hubble’a: r = 13,85 mld lat świetlnych (dla wartości stałej H  = 20). To dosyć daleko, mniej, niż półtora miliarda lat świetlnych od horyzontu.

     Czy tempo ekspansji jest stałe, czy też zmienne? 

     Pytanie to powraca wciąż. Cóż, nie zawsze w pełni uświadamiany jest sens jego istoty. Sądzę, że należy zawężyć zakres semantyczny pojęcia: „tempo ekspansji”, szczególnie w kontekście uwag i opinii wypowiedzianych w pierwszej części artykułu (2A). Tutaj, inaczej, niż dziś przyjęte, chodzi więc o uogólnioną prędkość względną (radialną) kosmologiczną faktycznego (w założeniu) ruchu obiektów, a nie o zmiany czynnika skali a. Taki będzie więc sens „prędkości”. W dodatku już tu warto zapostulować stałość w czasie, z tym, że nie samej prędkości względnej, lecz jej stosunku do prędkości światła b = v/c. Możemy wielkość tę nazwać roboczo "prędkością względną właściwą". Chodzi o to, że wielkość dopplerowskiego przesunięcia linii widmowych wyraża się za pomocą tej własnie wielkości b. Istnieje więc opcja, przynajmniej teoretyczna, zmienności c, co pociągnęłoby za sobą także zmienność (proporcjonalną) wielkości v. Jeśli c nie ulega zmianie, to także prędkość względna v jest stała. Także tym się zajmiemy w odpowiednim czasie.    

    Z odkrytej przez Hubble’a proporcjonalności prędkości względnej i odległości wynika to, że gdybyśmy „cofnęli film”, stwierdzilibyśmy, że Wszechświat kurczy się, a wszystkie ciała niebieskie, wszystkie galaktyki, zbliżają się wzajemnie, by w końcu stać się w jednej chwili punktem, a właściwie kroplą, by konsekwentnie wykluczać osobliwość. Swoją drogą nawet kropelka wielkości kilometra byłaby czymś bardzo osobliwym w porównaniu z ogromem tego, co doświadczamy patrząc w niebo. Wszechświat ma więc swój początek: Wielki Wybuch. George Gamow nazwał to: „Big Bang”.  W skrócie często pisze się BB. Czy to absolutny początek? To raczej wyróżniony momemt nieprzerwanej odcylacji.

     Czy faktycznie musimy się kiedyś spotkać? Czy „film” się kiedyś odwróci? Czy rozwój Wszechświata może mieć charakter cykliczny? Sugestia taka pojawiła się już w pierwszym artykule, poświęconym zasadzie kosmologicznej. „Sama zmienność sugerowałaby przy tym bądź istnienie absolutnego początku (kiedyś w przeszłości) lub dążenie, od nieskończonego dawna ku ostatecznemu końcowi, sprowadzającemu się do punktu lub też... cykliczność zmian. Co lepsze? Nie licząc się z tym zauważmy, że jeśli Wszechświat rozszerza się w nieskończoność, prędkość względna galaktyk może wzrastać (przyśpieszenie), być stała, a nawet maleć stopniowo, choć asymptotycznie do zera (zatrzyma się w nieskończoności). Czy zatem nie istnieje szansa odwrócenia kierunku, szansa na powrót Wszechświata do ,,punktu wyjścia”, na to, by jego rozwój miał charakter cykliczny? Tę właśnie opcję preferuje jakaś wewnętrzna potrzeba, chyba nie tylko moja. Czy słusznie? Jak się to ma do postulatu o stałości prędkości względnych? A może, by to odwrócenie kierunku nastąpiło, prędkość powinna maleć odpowiednio szybko? Maleć???  A jeśli już maleje, to co z horyzontem? Gdzie horyzont, a gdzie galaktyki? Horyzont powinien być w tej sytuacji znacznie dalej, niż najdalsze kwazary. „Strefa ciszy”? To chyba niekoherentne. Na co wskazuje obserwacja? Na to, że te najdalsze są dosyć blisko horyzontu, to znaczy, ich prędkość radialna jest dość bliska prędkości światła. Czy to odpowiedź na powyższe pytania? To raczej ich pogłębienie. To tylko część pytań, na które spróbujemy (przynajmniej na część z nich) odpowiedzieć, by... tym sprowokować następną lawinę pytań, a dzięki ich zawartości znów uchylić rąbka tej odwiecznej tajemnicy.

   Zgodnie z koncepcją przedstawioną tutaj, prawo Hubble’a mówi o proporcjonalności prędkości względnych obiektów do ich wzajemnej odległości. Jeśli jest to słuszne dziś, to słuszne jest zawsze, czyli czas nie stanowi tu parametru. Nie dotyczy to jednak ewentualnych zmian (w czasie) prędkości względnych, niezależnie od dość (już) kategorycznego sądu o stałości prędkości własciwej. Chodzi o to, że w innej chwili mogą być inne, wszędzie, w przypadku ewentualnych zmian prędkości światła. Jeśli już się zmieniają, powinny to robić tak, by nie naruszyć prawa Hubble’a, które jeśli obowiązuje dziś, to obowiązuje zawsze. Wszak wyraża ono zasadę kosmologiczną, która stanowi (?) przecież bazę intelektualną dla powszechnie przyjętej wizji Świata. Zasada ta jednak dotyczy stanu Wszechświata, a więc nie jego ewolucji. Czas nie odgrywa tu roli. Sama stała Hubble`a jest stałą w przestrzeni. Czy także stałą w czasie? Za chwilkę przekonamy się, że zmienność współczynnika Hubble’a tkwi nawet w istocie samego prawa. Nie znaczy to jednak, że prędkości względne ulegają zmianie. Być może prędkość względna nie jest zależna od czasu. Na razie to jednak jedna z możliwych opcji. Wszak zapostulowaliśmy stałość prędkości właściwych.

    Jak się więc Wszechświat rozszerza? Pytam ponownie. Dość powszechny do niedawna był pogląd (właściwe przekonanie), że ekspansja jest spowalniana (w tym sensie, że krzywizna przestrzeni maleje coraz wolniej), ponoć z powodu grawitacji. W interpretacji przedstawionej tutaj chodzi jednak o prędkość względną, uogólnioną na wszystkie obiekty. Dzisiaj dominuje sąd, że tempo ekspansji stopniowo wzrasta. Z jakiego powodu? Ciemnej energii, stałej kosmologicznej? A ja z arogancką naiwnością pozwalam sobie na wskazanie tej trzeciej możliwości jako nie mniej realnej, że prędkość (w dodatku faktycznego ruchu) mimo wszystko nie ulega zmianie. A co z cyklicznością Wszechświata preferowaną (także) w tej pracy? Niekonsekwencja? Przekonamy się później  że te dwie rzeczy są ze sobą konsystentne.

     Będę więc obstawał przy twierdzeniu (nawet nie założeniu w sensie postulatu, jak to zrobiłem powyżej), że prędkość względna jest stała w czasie, przynajmniej gdy chodzi o wielkość v/c. Prowadzi to bowiem do modelu (w moim guście) dość koherentnego. W dodatku przyjęcie założenia o zmienności prędkości względnych (przyśpieszeniu albo opóźnieniu), przy równoczesnym założeniu a priori stałości inwariantu c, wymaga znalezienia (lub powołania) przyczyn fizycznych takiego stanu rzeczy, a także uporania się z wynikającymi stąd kłopotami – koniecznością takiego przedstawienia rzeczy, by nie godziło to w prawo Hubble’a i nie podważało zasady kosmologicznej. Wbrew pozorom („przyciąganie grawitacyjne, hamujące ekspansję lub odpychanie przez ciemną energię”), to na prawdę bardzo kłopotliwe, a liczne próby, jakie podejmowałem, opisu przyśpieszanej lub opóźnianej ekspansji spaliły na panewce, gdyż prowadziły bądź do wyraźnej sprzeczności, bądź też do obrazu rzeczywistości nie koherentnego nadmiarem kombinacji myślowych i spekulacji, wraz z niebezpiczeństwem mnożenia bytów ponad potrzebę. Takiemu postawieniu sprawy sprzyja zresztą to, że widomy Wszechświat jest jednorodny. Choć kto wie... Przynajmniej na razie warto więc obstawać przy stałości prędkości (w stosunku do c w każdym razie). Jeśli doprowadzi to do wyników wewnętrznie sprzecznych, zawsze się można wycofać i obrać inną drogę lub powrócić na bardziej uczęszczany trakt.

     „Motywacje powyższe na rzecz tezy o stałości względnych prędkości ekspansji nie przekonują. Otóż pomiar prędkości odległych obiektów bazuje na analizie widmowej. Taką to, a taką prędkość miał określony kwazar wtedy, gdy wysyłał fotony, które dziś właśnie do nas dotarły. A dziś? Jego prędkość może być inna – większa lub mniejsza.” Rzeczywiście. Czy jednak na foton ten (poczerwieniony) czekamy, aż łaskawie przybędzie do nas? Jeśli tak, to nasz kwazar, w ciągu czasu wędrówki naszego fotonu, przebył dodatkową drogę. Ewentualne zmiany prędkości względnych nie mają z tym nic wspólnego. Zatem teraz znajduje się znacznie dalej, może nawet dalej, niż horyzont Wszechświata...Jak się tam dostał, jeśli nawet fotony, dużo przecież szybsze, nie mogły dolecieć dalej, niż horyzont? Kwestą tą zajmiemy się później. Tu możemy dla przypomnienia zauważyć, że wszystkie obiekty Wszechświata, w momencie wybuchu musiały być razem, tworzyły jedną zintegrowaną całość. Jest to niezwykle ważna okoliczność. Wynika ona bezpośrednio z prawa Hubble’a. Okoliczności tej jednak wielu zdaje się nie dostrzegać. A jednak wnioski, do których może prowadzić jej uświadomienie w odpowiednim kontekście przemyśleń, mogą mieć spore znaczenie heurystyczne. Stwierdzeniem tym uprzedziłem fakty, gdyż przekonanie o tym, iż Wielki Wybuch miał miejsce uzyskano dopiero po odkryciu promieniowania reliktowego.

     Wiek Wszechświata. 

     Wybierzmy więc w sposób losowy galaktykę odległą od nas o r, której prędkość względem nas równa jest v. Wszechświat rozszerza się, więc zapytajmy: Kiedy odległość między nami równa była zeru? Nie ważne jak wtedy wyglądaliśmy. Kiedy (ile lat temu) wszyscy, Wszechświat, znajdowaliśmy się w jednym punkcie (lub by uniknąć  osobliwości, w obrębie kuli o bardzo małych rozmiarach)? Otóż czas potrzebny na to  równy jest: t = r/v . Jak widać, wychodzimy z założenia o stałości prędkości względnej. [Jeśli prędkość ta zmienia się wraz z ewentualnymi zmianami c (a nie na przykład pod wpływem ciemnej energii), to, by wyznaczyć ten czas dokładnie, należałoby znać charakter zmian inwariantu c. Na to trochę za wcześnie.] Załóżmy, że inna galaktyka znajduje się dwa razy dalej niż pierwsza (2r). Jej prędkość równa jest więc 2v. Łatwo zauważyć, że upłynął ten sam czas. Nic dziwnego, wszak byliśmy wtedy wszyscy razem. Kiedy to było? Najlepiej obliczyć to posługując się promieniem horyzontu i prędkością światła: t = r/v = R/c . Od razu dostrzegamy, że: t = 1/H (*). I tak otrzymujemy sens fizyczny współczynnika H jako odwrotność wieku Wszechświata. Sam wiek otrzymamy natychmiast. Właściwie znamy już go. Wszak horyzont znajduje się w odległości około 15 - tu mld. lat świetlnych od nas (przyjmując uzgodnioną roboczo wartość stałej H za równą 20), a przecież promień R jest odległością odpowiadającą prędkości równej c. Ile czasu światło potrzebuje by przebyć drogę piętnastu miliardów lat świetlnych? Oczywiście czas równy tej liczbie lat. Jest to oczywiście liczba przykładowa, tak, jak przykładowa jest wartość stałej H przyjęta przez nas. Przypominam, że otrzymaliśmy to wychodząc z założenia o stałości prędkości względnych. Tu warto zauważyć, że według powszechnego sądu prawdziwy wiek Wszechświata jest inny niż ten „idealny”, przewidywany na podstawie prawa Hubble’a. Ten „idealny” nazywany jest czasem Hubble’a. Ten rzekomo prawdziwy wynika z równania Friedmanna i uwzględnia ciemną energię. Zgodnie z najnowszymi danymi wynosi: 13,7 mld lat. Przyznać trzeba, że to najnowsze oszacowanie uzyskano dzięki skrupulatnej analizie reliktowego promieniowania mikrofalowego. Jednak same obliczenia bazują, jak wspomniałem, na obowiązującym modelu Friedmannowskim, wraz z uwzględnieniem stałej kosmologicznej. Tak nawiasem mówiąc interesujące, że Einstein odrzucił stałą kosmologiczną, gdy po odkryciu Hubble’a równanie Friedmanna stało się podstawowym równaniem kosmologii. Uznał on wtedy wprowadzenie stałej L za swą największą pomyłkę. Cóż, meandry historii nauki.

     Wszechświat, zgodnie z tym obowiązującym sądem jest więc młodszy. Przyczyna w tym, że według aktualnie przyjętego modelu „standardowego”, tempo ekspansji dawniej było większe niż dziś. Według tego modelu tempo ekspansji sukcesywnie malało, z powodu grawitacji powszechnej, a po 7 miliardach lat po Wielkim Wybuchu wzrasta. Notabene, to poważna niespójność, do której ustosunkuję się później.

     Uważam, że prędkość ekspansji Wszechświata równa jest c z powodów zasadniczych. Nasze obliczenia są przybliżone, nawet w stosunku do naszych modeli, które oddają ze zrozumiałych względów przybliżony obraz rzeczywistości. Ta jest jednoznaczna, jest idealizacją wszystkich modeli razem wziętych. Nie bójmy się więc operowania idealizacjami w poszukiwaniu prawdy obiektywnej. Ale to nie jedyny argument. Nie chodzi jedynie o względy estetyczne.

    Powyżej, wyszliśmy z założenia, że prędkość względna określonych dwóch galaktyk (o znaczeniu kosmologicznym) jest stała w czasie (w każdym razie w stosunku do c). W przeszłości, nawet odległej, ich względna prędkość była więc ta sama. Wynika stąd, że odległość wyznaczona na podstawie prawa Hubble’a, dla tych dwóch obiektów, zależna jest tylko i wyłącznie od wartości współczynnika H. Także dzisiejsze rozmiary Wszechświata określa dzisiejsza wartość wspólczynnika H. Zmiana odległości (Wszechświat rozszerza się) sugeruje zmianę po czasie wartości tego współczynnika, notabene wyznaczonego na podstawie obserwacji, przedstawiającej stan aktualny*. [*) Nie ważne, że mowa tu o obserwacji obiektów bardzo odległych, a w związku z tym, domniemanym czasem wędrówki światła docierającego od nich, bardzo długim. Jak się niebawem przekonamy, problem łącznościowy związany z wędrówką fotonu roztrzygnięty zostanie w sposób dość zaskakujący.] Możemy więc przyjąć (choćby hipotetycznie), że odległość wyznaczona na podstawie obserwacji jest odległością rzeczywistą, aktualną na dziś (gdyby nie uwzględniać niepewności co do wartości H). Jest odległością rzeczywistą, a nie „historyczną”, bazującą na łączności (za pośrednictwem fotonów) między nami, a obiektem. Inna sprawa, że wyznaczenie H możliwe jest na podstawie pomiarów dotyczących obiektów mających znaczenie kosmologiczne, a więc obiektów odległych. To trochę zawyża wynik, gdyż patrzymy w przeszłość, a dawniej wartość H była większa, zgodnie z naszym ustaleniem powyżej (dotyczącym sensu fizycznego wsp. H)  . Za chwilkę wrócimy do tego twierdzenia.

    Stała H zmienia się w czasie.

   Powyżej zwróciliśmy uwagę na to, że H jest stałe w przestrzeni, to znaczy jednakowe wszędzie, zgodnie zresztą z zasadą kosmologiczną. Co innego w odniesieniu do czasu. Powyżej zdążyliśmy już zauważyć, że współczynnik ten zmienia się w czasie. Wynika to zresztą w sposób natychmiastowy także ze wzoru (*). Wszak czas od początku wszechrzeczy przemija i jako liczba rośnie. Czas jest jedyną wielkością, która nie może być parametrem stałym, nie zatrzymuje się i idzie tylko do przodu. Możemy przyjąć, że tak było zawsze, bo nasz czas nie możemy traktować za wyjątkowy, nawet jeśli w innym miejscu zegar wskazuje inną godzinę. Chodzi bowiem o czas uniwersalny, kosmiczny. Wzór (*) wskazuje na to, że wykresem zmian wsp. H jest hiperbola (chodzi o zależność odwrotnie proporcjonalną) Chodzi tu o wartość tej wielkości u nas, wartość zmieniającą się, choć oczywiście w tempie zbyt powolnym, by był sens myśleć o próbie pomiaru zmian w rozsądnym czasie (np.miliona lat). Możliwe jest jednak określenie wartości tej wielkości w dawnych czasach, dzięki obserwacji bardzo odległych obiektów, w których czas, według nas płynie wolniej z powodu ich relatywistycznej prędkości (sądząc po rozważaniach prowadzonych w tej pracy).  

     Tak przy okazji zauważmy, że wsp. H maleje proporcjonalnie do czasu, za to odległość rośnie proporcjonalnie do czasu. Prędkość względna zatem, zgodnie z prawem Hubble’a nie ulega zmianie. "Obawy" co do faktycznej zmienności prędkości byłyby więc płonne.

Podobne artykuły


10
komentarze: 55 | wyświetlenia: 1164
10
komentarze: 2 | wyświetlenia: 851
10
komentarze: 14 | wyświetlenia: 1312
6
komentarze: 48 | wyświetlenia: 370
6
komentarze: 55 | wyświetlenia: 1524
5
komentarze: 62 | wyświetlenia: 728
124
komentarze: 52 | wyświetlenia: 141472
118
komentarze: 23 | wyświetlenia: 238042
91
komentarze: 20 | wyświetlenia: 110215
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy






Brak wiadomości


Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska