Kolejny, trzeci z serii artykułów przedstawiających grawitację inaczej, wskazujących na możliwość odpychania grawitacyjnego. Jeśli to obiektywnie słuszne, to lepiej nie mówić...
Ku odpychaniu grawitacyjnemu.
Jeśli obiekty zbliżają się do siebie, deficyt masy grawitacyjnej układu rośnie. Rozwiążmy więc następujące zadanie: Obliczyć odległość wzajemną identycznych punktów materialnych, jeśli ubytek masy ich układu równy jest masie jednego z nich. Rozwiązanie: Przyjmująć, zgodnie z warunkiem zadania, że: Δm = m, otrzymujemy:
m = Gm*m/rc^2 Û r = Gm/c^2
Jak widać odległość ta równa jest połowie (!) promienia grawitacyjnego (Schwartzschilda)*. Przy takim zbliżeniu masa układu równa jest więc masie jednego ze składników. Można się nawet pokusić o nową definicję promienia grawitacyjnego, jako podwójną odległość wzajemną dwóch identycznych punktów materialnych taką, że masa układu równa jest masie jednego z nich. To coś zupełnie nowego.
Zauważmy, że w odniesieniu do ciał naszego otoczenia, które ukształtowało przecież naszą intuicję, ustalenie to nie ma zupełnie zastosowania. Promień grawitacyjny nawet planety Jowisz nie dochodzi do 3m. W odniesieniu do gwiazd masywnych i oczywiście jąder galaktyk rzecz nabiera znaczenia. chodzi tu jednak nie tyle o spektakularne (w książkach) czarne dziury, co o wielką koncentracię materii w ich centrum, przy której efekt "antygrawitacyjny" zaczyna działać.
A dlaczego jądro atomowe posiada określone rozmiary, a nie zapada się pod działaniem sił jądrowych? "Bo oddziaływanie silne, to także odpychanie w krótszym zasięgu". Odpowiedź ta oczywiście nie zaspakaja ciekawości. A może jednak chodzi tu o odpychanie grawitacyjne, uniemożliwiające kolaps jądra (?). Jeśli w odniesieniu do jądra, to także w odniesieniu do całej materii. To już nie układ dwóch punktów materialnych. To coś znacznie bardziej złożonego, to już dotyka struktury cząstek, może nawet unifikacji oddziaływań: jądrowego i grawitacyjnego... To także temat, którego tutaj nie chcę poruszać. Zadawalam się znaczeniem heurystycznym nie do pominięcia prowadzonych tu rozważań, niezależnie od tego, czy wszystko to jest słuszne (obiektywnie), czy nie.
To oczywiste, że na tym sprawa się nie kończy. Łatwo wykazać, że masa grawitacyjna układu może też być równa zeru. Wystarczy jeszcze trochę zbliżyć do siebie nasze punkty (dobrze, że "punkty", że nie przeszkadza w zbliżaniu rozciągłość przestrzenna ciał). W tym przypadku odległość równa jest ćwierci promienia grawitacyjnego. Taki układ jest grawitacyjnie wysycony. Fałszywa próżnia?
A jeśli jeszcze bardziej zbliżymy? To mamy odpychanie grawitacyjne, tak wzaje-mne punktów, jak i ciał spoza układu. Różnica łącznej masy obiektów i niedoboru masy grawitacyjnej ich układu (masa wypadkowa: m* = 2m – Δm) jest w tym przypadku liczbą ujemną. Samo odpychanie powinno rosnąć bardzo szybko wraz ze zbliżaniem się punktów do siebie. Dokładnie (jakościowo) tak samo, jak mur dla głowy (odpychanie elektrostatyczne). To właśnie uniemożliwia nieograniczoną zapaść ku osobliwości. Czy zakaz Pauliego jest manifestacją tego absolutnego ograniczenia? To jeszcze jeden nowy trop.
Jakie mogą być konsekwencje tego ustalenia? Przede wszystkim, zapaść grawitacyjna gwiazdy lub jądra galaktyki ograniczona jest w sposób naturalny przez odpychanie w odpowiednio krótkim zasięgu. Osobliwość nie może powstać, choć wcale to nie wyklucza możliwości istnienia obiektów zamkniętych przez horyzont grawitacyjny. Łatwo wykazać, że średnia gęstość takiego obiektu jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu jego masy (sprzed zapaści). W szczególności chodzi więc tu o jądra galaktyk. Tak na marginesie, w kontekście tym także grawitacyjna "dylatacja" czasu staje się rzeczą wątpliwą.
A jak ze sobą oddziaływują? Cdn.
*) To promień "czarnej dziury" o zadanej masie.