Elementy podzbioru właściwego to analogicznie uporządkowana kolejność cyfr ciągu liczbowego < 1,2,..,9 >, w trzech trójkach. {<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>}
link do orginalnej publikacji. 1 załącznik
Podzbiór właściwy zbiorów równolicznych liczbowego układu trójkowego. { L u 3} |
Elementy podzbioru właściwego to analogicznie uporządkowana kolejność cyfr ciągu liczbowego < 1,2,..,9 >, w trzech trójkach. {<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>}
Podzbiór właściwy {A} ~ {B} to 280 elementów.
[ .................................iniekcja....................] działania na uporządkowanych trójkach wykonujemy w domkniętych przedziałach liczbowych
[[................Permutacja.........], [kombinacja], [ elementy podzbioru właściwego]
[[<<...3 !.>,<..3 ! >,<..3 !...>>], [ <...3 ! >.....], [................280..............................] = [[ <6 > x < 6 > x < 6 >] <6 >]] x 280 = 1296 x 280 = 9 ! = 362 8809 ..<<1,2,3>,<4,5,6>,<7,8,9>>
W podzbiorze właściwym możemy wyróżnić elementy należące do :
a). Do pierwszych kolumn – pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych należy 70 podciągów liczbowych jedności podzbioru właściwego.
{<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>},{<<1,2,3>, <4,5,7>, <6,8,9>>},...,{<<1,2,9>, <3,7,8>, <4,5,6>>}
Liczba porządkowa tych elementów. {<1,2,..,70>}
b). W pierwszych obiektach funkcji różnowartościowych należy wyróżnić etykiety, czyli pierwsze podciągi liczbowe jedności, które przyporządkowują elementy zbiorów równolicznych do Grup w podzbiorach. <<1,2>3>,<4<5,6>>,<7,8,9>>, <<1,2>3>,<4<5,7>>,<6,8,9>>,..., <<1,2>3>,<4<8,9>>,<5,6,7>>.
Liczba porządkowa tych elementów. {<1,2,..,10>}
O ilości elementów podzbioru właściwego należących do pierwszego obiektu funkcji różnowartościowych decyduje podstawa obliczeniowa.
c). Do drugich, trzecich i czwartych kolumn – drugich i trzecich obiektów funkcji różnowartościowych należy 210 podciągów liczbowych jedności podzbioru właściwego.
{<<1,3,4>, <2,5,6>, <7,8,9>>},{<<1,3,4>, <2,5,7>, <6,8,9>>},...,{<<1,8,9>, <2,6,7>, <3,4,5>>}
Liczba porządkowa tych elementów. {<71,72,73,..,280>}
Do elementu podzbioru właściwego należą trzy obiekty, którymi są uporządkowane trzy trójki a obiektami trójek są ich pary liczb.
Podzbiór właściwy zbiorów równolicznych to analogicznie uporządkowany ciąg liczbowy trójek {<<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>>}, {<<1,2,3>, <4,5,7>, <6,8,9>>},...,{<<1,8,9>, <2,6,7>, <3,4,5>>} ciągu liczbowego< 1,2,..,9 >. Funkcja zadaniowa podciągu liczbowego jedności {<<1+2+3>, <4+5+6>, <7+8+9>>} = 6 + 15 + 24 = 45
Każdemu z elementów podzbioru właściwego – podciągowi liczbowemu jedności w funkcji zadaniowej należącej do funkcji wzajemnie jednoznacznej przypiszemy wartość literową. {< a, b, c, d>}
Przykład : Pierwszym obiektom funkcji różnowartościowych przypiszemy dwie wartości dla funkcji zadaniowej f : (w, j) {<< 1a,2a, 3a,...,70a>), (< b, c, d>>}
------------------------------------ Obliczanie drugiego obiektu funkcji różnowartościowej z zastosowaniem funkcji zadaniowej--------------------------------------,,
Zgodnie z działaniem dla obiektu pierwszego funkcji różnowartościowej w tabelach cyklicznych obliczymy f : (1) należącą do Grupy <A> podzbioru {bd A1}
|----------pierwszy-----------------|, |------------------------------------------------------------drugi albo trzeci ---------------------------------------------| Obiekty funkcji różnowartościowej
|----kolumna pierwsza ----------|, |-----------------------układ trójkowy obiektu i funkcji wzajemnie jednoznacznej ---------------------------| Obiekty funkcji różnowartościowej
<< --------- f : ( a) -------------->), (<< ------------- f : ( b ) ----------- >, < -------------- f : ( c ) ------------>, < --------------- f : ( d ) --------- >>> funkcja zadaniowa
<< --------- f : ( a) -------------->), (<<f : <<x, y> z>, [ x (1,2,3), y (3,1,2), z (2,3,1)] , f: j.{< b =[1,1,1], c =[ 2,2,2], d =[ 3,3,3 ] >},.Obrazu >>>
<<1,2>x>,<3<x,x>>,<x,x,x>>), (<<1<x,x>>,<2<x,x>>,<x<x,x>>,<<1<x,x>>,<2<x,x>>,<x<x,x>>, <<1<x,x>>,<2<x,x>>,<x<x,x>>>, f: (w, j)
<< --------- f : ( a) -------------->), (<< --------------- stałe wartości literowe <x, y, z > obiektów funkcji różnowartościowej ----------------------- >>>
Elementy podzbioru właściwego { A } ~ { B } są podciągami liczbowymi jedności podciągów liczbowych :
a). Podciągu liczbowego par liczb obliczonych iloczynem kartezjańskim {<<1,2>,<1,3>,...,<8,9>>} funkcji wzajemnie jednoznacznej która jest obiektem f : (~)
b). Podciągami liczbowymi jedności ciągu liczbowego trójek {<<1,2,3>,<1,2,4>,...,<7,8,9>>} należącego do funkcji równolicznej.
Z analizy danych wynika, że funkcja równoliczna to siedem funkcji wzajemnie jednoznacznych po cztery elementy podzbioru właściwego.
Uporządkowana trójka – obiekt elementu podzbioru właściwego <1,2,3>.
Ponieważ w uporządkowanej trójce należy podać kolejność jej elementów, to możemy ją rozpisać 3! = {<<1,2,3>,<2,3,1>, <3,1,2>,<1,3,2>,<3,2,1>, <2,1,3>>}
Z działania wynika, że rozpisane trójki wykazują właściwość cykliczną. {<<1,2,3>,<2,3,1>, <3,1,2>>}, {<<1,3,2>,<3,2,1>, <2,1,3>>}
Każda uporządkowana trójka po uwzględnieniu dwóch cykli będzie zawiera uporządkowane trzy pary liczb.
Ponieważ do każdej z rozpisanych trójek należą uporządkowane pary liczb {<a, b, c>} = {<(a, b), (a, c), (b, c)>}, czyli obiekty trójek to po ich wprowadzeniu obliczymy.
{<1(2,3)>,<2(3,1)>, <3(1,2)>} = {<1( b, c )>,<2( c, a)>, <3( a, b)>}
{<1(3,2)>,<3(2,1)>, <2(1,3)>} = {<1( c, b )>,<2( b, a)>, <3( a, c)>}
Pierwszy układ trzech trójek po uwzględnieniu uporządkowanych par liczb przyporządkujemy do układu liniowego UL = {<1(2,3)>,<2(3,1)>, <3(1,2)>}
a drugi do przeciwstawnego liniowemu. UP = {<1(3,2)>,<3(2,1)>, <2(1,3)>}.
Sprawdzamy czy uporządkowane pary liczb decydują o właściwościach układów liniowego i przeciwstawnego do liniowego w układzie cyklicznym.
UL UP
<<1(2,3>> <<1(3,2>> układ pierwszy, par liczb ( 2,3) < -- > (3,2 ) wykazuje taką zależność.
<<2(3,1>> <<3(2,1>> układ drugi, par liczb wykazuje taką zależność pomiędzy ( 3,1) < -- > ( 1,3 )
<<3(1,2>> <<2(1,3>> układ trzeci, par liczb wykazuje taką zależność pomiędzy ( 1,2 ) < -- > ( 2,1 )
Odp: Uporządkowane pary liczb sześciu trójek decydują o występowaniu zależności pomiędzy dwoma układami cyklicznymi. Zaznaczone są kolorem niebieskim.
Z działania wynika, że obliczyli my zapis graficzny { |, ><, } dla uporządkowanych sześciu par liczb trzech trójek i wprowadzili dobry porządek do elementu podzbioru właściwego.
,,---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
k n n! 9 1*2*3*4*5*6*7*8*9
C = = --------------- = = ------------------------- = 84 Podstawowy układ uporządkowanych trójek do działań w układzie trójkowym zbiorów rozłącznych.
n k k! ( n – k ) ! 3 2 *3 (9 – 3 )
<1(2,3>>, <1(3,4>>, <1(4,5>>, <1(5,6>>, <1(6,7>>, <1(7,8>>, <1(8,9>>,
<1(2,4>>, <1(3,5>>, <1(4,6>>, <1(5,7>>, <1(6,8>>, <1(7,9>>,
<1(2,5>>, <1(3,6>>, <1(4,7>>, <1(5,8>>, <1(6,9>>,
<1(2,6>>, <1(3,7>>, <1(4,8>>, <1(5,9>>,
<1(2,7>>, <1(3,8>>, <1(4,9>>,
<1(2,8>>, <1(3,9>>,
<1(2,9>>,
<2(3,4>>, <2(4,5>>, <2(5,6>>, <2(6,7>>, <2(7,8>>, <2(8,9>>, <3(4,5>>, <3(5,6>>, <3(6,7>>, <3(7,8>>, <3(8,9>>,
<2(3,5>>, <2(4,6>>, <2(5,7>>, <2(6,8>>, <2(7,9>>, <3(4,6>>, <3(5,7>>, <3(6,8>>, <3(7,9>>,
<2(3,6>>, <2(4,7>>, <2(5,8>>, <2(6,9>>, <3(4,7>>, <3(5,8>>, <3(6,9>>,
<2(3,7>>, <2(4,8>>, <2(5,9>>, <3(4,8>>, <3(5,9>>,
<2(3,8>>, <2(4,9>>, <3(4,9>>,
<2(3,9>>,
<4(5,6>>, <4(6,7>>, <4(7,8>>, <4(8,9>>, <5(6,7>>, <5(7,8>>, <5(8,9>>, <6(7,8>>, <6(8,9>>, <7(8,9>>,
<4(5,7>>, <4(6,8>>, <4(7,9>>, <5(6,8>>, <5(7,9>>, <6(7,9>>,
<4(5,8>>, <4(6,9>>, <5(6,9>>,
<4(5,9>>,
,,-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Pierwszym obiektom funkcji różnowartościowych przypiszemy dwie wartości dla funkcji zadaniowej f : (w, j) {<< 1a,2a, 3a,...,70a>), (< b, c, d>>}
Wartość literowa dla funkcji zadaniowej f : (w, j) to litera {<< a >),(< b, c, d>>}
Elementy podzbioru właściwego pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych.
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp...........................................................Lp
1 <<<1,2>3>,<4<5,6>>,<7,8,9>>, 11 <<<1,2>4>,<3<5,6>>,<7,8,9>>, 21 <<<1,2>5>,<3<4,6>>,<7,8,9>>, 31 <<<1,2>6>,<3<4,5>>,<7,8,9>>,
2 <<<1,2>3>,<4<5,7>>,<6,8,9>>, 12 <<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>, 22 <<<1,2>5>,<3<4,7>>,<6,8,9>>, 32 <<<1,2>6>,<3<4,7>>,<5,8,9>>,
3 <<<1,2>3>,<4<5,8>>,<6,7,9>>, 13 <<<1,2>4>,<3<5,8>>,<6,7,9>>, 23 <<<1,2>5>,<3<4,8>>,<6,7,9>>, 33 <<<1,2>6>,<3<4,8>>,<5,7,9>>,
4 <<<1,2>3>,<4<5,9>>,<6,7,8>>, 14 <<<1,2>4>,<3<5,9>>,<6,7,8>>, 24 <<<1,2>5>,<3<4,9>>,<6,7,8>>, 34 <<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>,
5 <<<1,2>3>,<4<6,7>>,<5,8,9>>, 15 <<<1,2>4>,<3<6,7>>,<5,8,9>>, 25 <<<1,2>5>,<3<6,7>>,<4,8,9>>, 35 <<<1,2>6>,<3<5,7>>,<4,8,9>>,
6 <<<1,2>3>,<4<6,8>>,<5,7,9>>, 16 <<<1,2>4>,<3<6,8>>,<5,7,9>>, 26 <<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>, 36 <<<1,2>6>,<3<5,8>>,<4,7,9>>,
7 <<<1,2>3>,<4<6,9>>,<5,7,8>>, 17 <<<1,2>4>,<3<6,9>>,<5,7,8>>, 27 <<<1,2>5>,<3<6,9>>,<4,7,8>>, 37 <<<1,2>6>,<3<5,9>>,<4,7,8>>,
8 <<<1,2>3>,<4<7,8>>,<5,6,9>>, 18 <<<1,2>4>,<3<7,8>>,<5,6,9>>, 28 <<<1,2>5>,<3<7,8>>,<4,6,9>>, 38 <<<1,2>6>,<3<7,8>>,<4,5,9>>,
9 <<<1,2>3>,<4<7,9>>,<5,6,8>>, 19 <<<1,2>4>,<3<7,9>>,<5,6,8>>, 29 <<<1,2>5>,<3<7,9>>,<4,6,8>>, 39 <<<1,2>6>,<3<7,9>>,<4,5,8>>,
10 <<<1,2>3>,<4<8,9>>,<5,6,7>>, 20 <<<1,2>4>,<3<8,9>>,<5,6,7>>, 30 <<<1,2>5>,<3<8,9>>,<4,6,7>>, 40 <<<1,2>6>,<3<8,9>>,<4,5,7>>,
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp
41 <<<1,2>7>,<3<4,5>>,<6,8,9>>, 51 <<<1,2>8>,<3<4,5>>,<6,7,9>>, 61 <<<1,2>9>,<3<4,5>>,<6,7,8>>,
42 <<<1,2>7>,<3<4,6>>,<5,8,9>>, 52 <<<1,2>8>,<3<4,6>>,<5,7,9>>, 62 <<<1,2>9>,<3<4,6>>,<5,7,8>>,
43 <<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, 53 <<<1,2>8>,<3<4,7>>,<5,6,9>>, 63 <<<1,2>9>,<3<4,7>>,<5,6,8>>,
44 <<<1,2>7>,<3<4,9>>,<5,6,8>>, 54 <<<1,2>8>,<3<4,9>>,<5,6,7>>, 64 <<<1,2>9>,<3<4,8>>,<5,6,7>>,
45 <<<1,2>7>,<3<5,6>>,<4,8,9>>, 55 <<<1,2>8>,<3<5,6>>,<4,7,9>>, 65 <<<1,2>9>,<3<5,6>>,<4,7,8>>,
46 <<<1,2>7>,<3<5,8>>,<4,6,9>>, 56 <<<1,2>8>,<3<5,7>>,<4,6,9>>, 66 <<<1,2>9>,<3<5,7>>,<4,6,8>>,
47 <<<1,2>7>,<3<5,9>>,<4,6,8>>, 57 <<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>, 67 <<<1,2>9>,<3<5,8>>,<4,6,7>>,
48 <<<1,2>7>,<3<6,8>>,<4,5,9>>, 58 <<<1,2>8>,<3<6,7>>,<4,5,9>>, 68 <<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>,
49 <<<1,2>7>,<3<6,9>>,<4,5,8>>, 59 <<<1,2>8>,<3<6,9>>,<4,5,7>>, 69 <<<1,2>9>,<3<6,8>>,<4,5,7>>,
50 <<<1,2>7>,<3<8,9>>,<4,5,6>>, 60 <<<1,2>8>,<3<7,9>>,<4,5,6>>, 70 <<<1,2>9>,<3<7,8>>,<4,5,6>>, {<< 1a,2a, 3a,...,70a>),..,(< a m >>}
,,-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Elementy podzbioru właściwego pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych. Otwarte przedziały liczbowe par liczb trójek
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp...........................................................Lp
1 <<<1,2)3>),(<4(5,6>>),(<7,8,9>>, 11 <<<1,2)4>),(<3(5,6>>),(<7,8,9>>, 21 <<<1,2)5>),(<3(4,6>>),(<7,8,9>>, 31 <<<1,2(6>),(<3(4,5>>),(<7,8,9>>,
2 <<<1,2)3>),(<4(5,7>>),(<6,8,9>>, 12 <<<1,2)4>),(<3(5,7>>),(<6,8,9>>, 22 <<<1,2)5>),(<3(4,7>>),(<6,8,9>>, 32 <<<1,2(6>),(<3(4,7>>),(<5,8,9>>,
3 <<<1,2)3>),(<4(5,8>>),(<6,7,9>>, 13 <<<1,2)4>),(<3(5,8>>),(<6,7,9>>, 23 <<<1,2)5>),(<3(4,8>>),(<6,7,9>>, 33 <<<1,2(6>),(<3(4,8>>),(<5,7,9>>,
4 <<<1,2)3>),(<4(5,9>>),(<6,7,8>>, 14 <<<1,2)4>),(<3(5,9>>),(<6,7,8>>, 24 <<<1,2)5>),(<3(4,9>>),(<6,7,8>>, 34 <<<1,2(6>),(<3(4,9>>),(<5,7,8>>,
5 <<<1,2)3>),(<4(6,7>>),(<5,8,9>>, 15 <<<1,2)4>),(<3(6,7>>),(<5,8,9>>, 25 <<<1,2)5>),(<3(6,7>>),(<4,8,9>>, 35 <<<1,2(6>),(<3(5,7>>),(<4,8,9>>,
6 <<<1,2)3>),(<4(6,8>>),(<5,7,9>>, 16 <<<1,2)4>),(<3(6,8>>),(<5,7,9>>, 26 <<<1,2)5>),(<3(6,8>>),(<4,7,9>>, 36 <<<1,2(6>),(<3(5,8>>),(<4,7,9>>,
7 <<<1,2)3>),(<4(6,9>>),(<5,7,8>>, 17 <<<1,2)4>),(<3(6,9>>),(<5,7,8>>, 27 <<<1,2)5>),(<3(6,9>>),(<4,7,8>>, 37 <<<1,2(6>),(<3(5,9>>),(<4,7,8>>,
8 <<<1,2)3>),(<4(7,8>>),(<5,6,9>>, 18 <<<1,2)4>),(<3(7,8>>),(<5,6,9>>, 28 <<<1,2)5>),(<3(7,8>>),(<4,6,9>>, 38 <<<1,2(6>),(<3(7,8>>),(<4,5,9>>,
9 <<<1,2)3>),(<4(7,9>>),(<5,6,8>>, 19 <<<1,2)4>),(<3(7,9>>),(<5,6,8>>, 29 <<<1,2)5>),(<3(7,9>>),(<4,6,8>>, 39 <<<1,2(6>),(<3(7,9>>),(<4,5,8>>,
10 <<<1,2)3>),(<4(8,9>>),(<5,6,7>>, 20 <<<1,2)4>),(<3(8,9>>),(<5,6,7>>, 30 <<<1,2)5>),(<3(8,9>>),(<4,6,7>>, 40 <<<1,2(6>),(<3(8,9>>),(<4,5,7>>,
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp
41 <<<1,2)7>),(<3(4,5>>),(<6,8,9>>, 51 <<<1,2>8>),(<3(4,5>>),(<6,7,9>>, 61 <<<1,2)9>),(<3(4,5>>),(<6,7,8>>,
42 <<<1,2)7>),(<3(4,6>>),(<5,8,9>>, 52 <<<1,2>8>),(<3(4,6>>),(<5,7,9>>, 62 <<<1,2)9>),(<3(4,6>>),(<5,7,8>>,
43 <<<1,2)7>),(<3(4,8>>),(<5,6,9>>, 53 <<<1,2>8>),(<3(4,7>>),(<5,6,9>>, 63 <<<1,2)9>),(<3(4,7>>),(<5,6,8>>,
44 <<<1,2)7>),(<3(4,9>>),(<5,6,8>>, 54 <<<1,2>8>),(<3(4,9>>),(<5,6,7>>, 64 <<<1,2)9>),(<3(4,8>>),(<5,6,7>>,
45 <<<1,2)7>),(<3(5,6>>),(<4,8,9>>, 55 <<<1,2>8>),(<3(5,6>>),(<4,7,9>>, 65 <<<1,2)9>),(<3(5,6>>),(<4,7,8>>,
46 <<<1,2)7>),(<3(5,8>>),(<4,6,9>>, 56 <<<1,2>8>),(<3(5,7>>),(<4,6,9>>, 66 <<<1,2)9>),(<3(5,7>>),(<4,6,8>>,
47 <<<1,2)7>),(<3(5,9>>),(<4,6,8>>, 57 <<<1,2>8>),(<3(5,9>>),(<4,6,7>>, 67 <<<1,2)9>),(<3(5,8>>),(<4,6,7>>,
48 <<<1,2)7>),(<3(6,8>>),(<4,5,9>>, 58 <<<1,2>8>),(<3(6,7>>),(<4,5,9>>, 68 <<<1,2)9>),(<3(6,7>>),(<4,5,8>>,
49 <<<1,2)7>),(<3(6,9>>),(<4,5,8>>, 59 <<<1,2>8>),(<3(6,9>>),(<4,5,7>>, 69 <<<1,2)9>),(<3(6,8>>),(<4,5,7>>,
50 <<<1,2)7>),(<3(8,9>>),(<4,5,6>>, 60 <<<1,2>8>),(<3(7,9>>),(<4,5,6>>, 70 <<<1,2)9>),(<3(7,8>>),(<4,5,6>>, {<< 1a,2a, 3a,...,70a>),..,(< a m >>}
,,--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Elementy podzbioru właściwego drugich i trzecich obiektów funkcji różnowartościowych.
Liczba porządkowa.............................................Lp..........................................................................Lp
71 <<<1(3,4>>),(<2(5,6>>),(<7,8,9>>, 81 <<<1(3,5>>),(<2(4,6>>),(<7,8,9>>, 91 <<<1(3,6>>),(<2(4,5>>),(<7,8,9>>,
72 <<<1(3,4>>),(<2(5,7>>),(<6,8,9>>, 82 <<<1(3,5>>),(<2(4,7>>),(<6,8,9>>, 92 <<<1(3,6>>),(<2(4,7>>),(<5,8,9>>,
73 <<<1(3,4>>),(<2(5,8>>),(<6,7,9>>, 83 <<<1(3,5>>),(<2(4,8>>),(<6,7,9>>, 93 <<<1(3,6>>),(<2(4,8>>),(<5,7,9>>,
74 <<<1(3,4>>),(<2(5,9>>),(<6,7,8>>, 84 <<<1(3,5>>),(<2(4,9>>),(<6,7,8>>, 94 <<<1(3,6>>),(<2(4,9>>),(<5,7,8>>,
76 <<<1(3,4>>),(<2(6,7>>),(<5,8,9>>, 85 <<<1(3,5>>),(<2(6,7>>),(<4,8,9>>, 95 <<<1(3,6>>),(<2(5,7>>),(<4,8,9>>,
75 <<<1(3,4>>),(<2(6,8>>),(<5,7,9>>, 86 <<<1(3,5>>),(<2(6,8>>),(<4,7,9>>, 96 <<<1(3,6>>),(<2(5,8>>),(<4,7,9>>,
77 <<<1(3,4>>),(<2(6,9>>),(<5,7,8>>, 87 <<<1(3,5>>),(<2(6,9>>),(<4,7,8>>, 97 <<<1(3,6>>),(<2(5,9>>),(<4,7,8>>,
78 <<<1(3,4>>),(<2(7,8>>),(<5,6,9>>, 88 <<<1(3,5>>),(<2(7,8>>),(<4,6,9>>, 98 <<<1(3,6>>),(<2(7,8>>),(<4,5,9>>,
79 <<<1(3,4>>),(<2(7,9>>),(<5,6,8>>, 89 <<<1(3,5>>),(<2(7,9>>),(<4,6,8>>, 99 <<<1(3,6>>),(<2(7,9>>),(<4,5,8>>,
80 <<<1(3,4>>),(<2(8,9>>),(<5,6,7>>, 90 <<<1(3,5>>),(<2(8,9>>),(<4,6,7>>, 100 <<<1(3,6>>),(<2(8,9>>),(<4,5,7>>,
101 <<<1(3,7>>),(<2(4,5>>),(<6,8,9>>, 111 <<<1(3,8>>),(<2(4,5>>),(<6,7,9>>, 121 <<<(1(3,9>>),(<2(4,5>>),(<6,7,8>>,
102 <<<1(3,7>>),(<2(4,6>>),(<5,8,9>>, 112 <<<1(3,8>>),(<2(4,6>>),(<5,7,9>>, 122 <<<(1(3,9>>),(<2(4,6>>),(<5,7,8>>,
103 <<<1(3,7>>),(<2(4,8>>),(<5,6,9>>, 113 <<<1(3,8>>),(<2(4,7>>),(<5,6,9>>, 123 <<<(1(3,9>>),(<2(4,7>>),(<5,6,8>>,
104 <<<1(3,7>>),(<2(4,9>>),(<5,6,8>>, 114 <<<1(3,8>>),(<2(4,9>>),(<5,6,7>>, 124 <<<(1(3,9>>),(<2(4,8>>),(<5,6,7>>,
105 <<<1(3,7>>),(<2(5,6>>),(<4,8,9>>, 115 <<<1(3,8>>),(<2(5,6>>),(<4,7,9>>, 125 <<<(1(3,9>>),(<2(5,6>>),(<4,7,8>>,
106 <<<1(3,7>>),(<2(5,8>>),(<4,6,9>>, 116 <<<1(3,8>>),(<2(5,7>>),(<4,6,9>>, 126 <<<(1(3,9>>),(<2(5,7>>),(<4,6,8>>,
107 <<<1(3,7>>),(<2(5,9>>),(<4,6,8>>, 117 <<<1(3,8>>),(<2(5,9>>),(<4,6,7>>, 127 <<<(1(3,9>>),(<2(5,8>>),(<4,6,7>>,
108 <<<1(3,7>>),(<2(6,8>>),(<4,5,9>>, 118 <<<1(3,8>>),(<2(6,7>>),(<4,5,9>>, 128 <<<(1(3,9>>),(<2(6,7>>),(<4,5,8>>,
109 <<<1(3,7>>),(<2(6,9>>),(<4,5,8>>, 119 <<<1(3,8>>),(<2(6,9>>),(<4,5,7>>, 129 <<<(1(3,9>>),(<2(6,8>>),(<4,5,7>>,
110 <<<1(3,7>>),(<2(8,9>>),(<4,5,6>>, 120 <<<1(3,8>>),(<2(7,9>>),(<4,5,6>>, 130 <<<(1(3,9>>),(<2(7,8>>),(<4,5,6>>,
Liczba porządkowa...............................................Lp.......................................................................Lp
131 <<<1(4,5>>),(<2(3,6>>),(<7,8,9>>, 141 <<<1(4,6>>),(<2(3,5>>),(<7,8,9>>, 151 <<<1(4,7>>),(<2(3,5>>),(<6,8,9>>,
132 <<<1(4,5>>),(<2(3,7>>),(<6,8,9>>, 142 <<<1(4,6>>),(<2(3,7>>),(<5,8,9>>, 152 <<<1(4,7>>),(<2(3,6>>),(<5,8,9>>,
133 <<<1(4,5>>),(<2(3,8>>),(<6,7,9>>, 143 <<<1(4,6>>),(<2(3,8>>),(<5,7,9>>, 153 <<<1(4,7>>),(<2(3,8>>),(<5,6,9>>,
134 <<<1(4,5>>),(<2(3,9>>),(<6,7,8>>, 144 <<<1(4,6>>),(<2(3,9>>),(<5,7,8>>, 154 <<<1(4,7>>),(<2(3,9>>),(<5,6,8>>,
135 <<<1(4,5>>),(<2(6,7>>),(<3,8,9>>, 145 <<<1(4,6>>),(<2(5,7>>),(<3,8,9>>, 155 <<<1(4,7>>),(<2(5,6>>),(<3,8,9>>,
136 <<<1(4,5>>),(<2(6,8>>),(<3,7,9>>, 146 <<<1(4,6>>),(<2(5,8>>),(<3,7,9>>, 156 <<<1(4,7>>),(<2(5,8>>),(<3,6,9>>,
137 <<<1(4,5>>),(<2(6,9>>),(<3,7,8>>, 147 <<<1(4,6>>),(<2(5,9>>),(<3,7,8>>, 157 <<<1(4,7>>),(<2(5,9>>),(<3,6,8>>,
138 <<<1(4,5>>),(<2(7,8>>),(<3,6,9>>, 148 <<<1(4,6>>),(<2(7,8>>),(<3,5,9>>, 158 <<<1(4,7>>),(<2(6,8>>),(<3,5,9>>,
139 <<<1(4,5>>),(<2(7,9>>),(<3,6,8>>, 149 <<<1(4,6>>),(<2(7,9>>),(<3,5,8>>, 159 <<<1(4,7>>),(<2(6,9>>),(<3,5,8>>,
140 <<<1(4,5>>),(<2(8,9>>),(<3,6,7>>, 150 <<<1(4,6>>),(<2(8,9>>),(<3,5,7>>, 160 <<<1(4,7>>),(<2(8,9>>),(<3,5,6>>,
161 <<<1(4,8>>),(<2(3,5>>),(<6,7,9>>, 171 <<<1(4,9>>),(<2(3,5>>),(<6,7,8>>,
162 <<<1(4,8>>),(<2(3,6>>),(<5,7,9>>, 172 <<<1(4,9>>),(<2(3,6>>),(<5,7,8>>,
163 <<<1(4,8>>),(<2(3,7>>),(<5,6,9>>, 173 <<<1(4,9>>),(<2(3,7>>),(<5,6,8>>,
164 <<<1(4,8>>),(<2(3,9>>),(<5,6,7>>, 174 <<<1(4,9>>),(<2(3,8>>),(<5,6,7>>,
165 <<<1(4,8>>),(<2(5,6>>),(<3,7,9>>, 175 <<<1(4,9>>),(<2(5,6>>),(<3,7,8>>,
166 <<<1(4,8>>),(<2(5,7>>),(<3,6,9>>, 176 <<<1(4,9>>),(<2(5,7>>),(<3,6,8>>,
167 <<<1(4,8>>),(<2(5,9>>),(<3,6,7>>, 177 <<<1(4,9>>),(<2(5,8>>),(<3,6,7>>,
168 <<<1(4,8>>),(<2(6,7>>),(<3,5,9>>, 178 <<<1(4,9>>),(<2(6,7>>),(<3,5,8>>,
169 <<<1(4,8>>),(<2(6,9>>),(<3,5,7>>, 179 <<<1(4,9>>),(<2(6,8>>),(<3,5,7>>,
170 <<<1(4,8>>),(<2(7,9>>),(<3,5,6>>, 180 <<<1(4,9>>),(<2(7,8>>),(<3,5,6>>,
Liczba porządkowa...............................................Lp.......................................................................Lp
181 <<<1(5,6>>),(<2(3,4>>),(<7,8,9>>, 191 <<<1(5,7>>),(<2(3,4>>),(<6,8,9>>, 201 <<<1(5,8>>),(<2(3,4>>),(<6,7,9>>,
182 <<<1(5,6>>),(<2(3,7>>),(<4,8,9>>, 192 <<<1(5,7>>),(<2(3,6>>),(<4,8,9>>, 202 <<<1(5,8>>),(<2(3,6>>),(<4,7,9>>,
183 <<<1(5,6>>),(<2(3,8>>),(<4,7,9>>, 193 <<<1(5,7>>),(<2(3,8>>),(<4,6,9>>, 203 <<<1(5,8>>),(<2(3,7>>),(<4,6,9>>,
184 <<<1(5,6>>),(<2(3,9>>),(<4,7,8>>, 194 <<<1(5,7>>),(<2(3,9>>),(<4,6,8>>, 204 <<<1(5,8>>),(<2(3,9>>),(<4,6,7>>,
185 <<<1(5,6>>),(<2(4,7>>),(<3,8,9>>, 195 <<<1(5,7>>),(<2(4,6>>),(<3,8,9>>, 205 <<<1(5,8>>),(<2(4,6>>),(<3,7,9>>,
186 <<<1(5,6>>),(<2(4,8>>),(<3,7,9>>, 196 <<<1(5,7>>),(<2(4,8>>),(<3,6,9>>, 206 <<<1(5,8>>),(<2(4,7>>),(<3,6,9>>,
187 <<<1(5,6>>),(<2(4,9>>),(<3,7,8>>, 197 <<<1(5,7>>),(<2(4,9>>),(<3,6,8>>, 207 <<<1(5,8>>),(<2(4,9>>),(<3,6,7>>,
188 <<<1(5,6>>),(<2(7,8>>),(<3,4,9>>, 198 <<<1(5,7>>),(<2(6,8>>),(<3,4,9>>, 208 <<<1(5,8>>),(<2(6,7>>),(<3,4,9>>,
189 <<<1(5,6>>),(<2(7,9>>),(<3,4,8>>, 199 <<<1(5,7>>),(<2(6,9>>),(<3,4,8>>, 209 <<<1(5,8>>),(<2(6,9>>),(<3,4,7>>,
190 <<<1(5,6>>),(<2(8,9>>),(<3,4,7>>, 200 <<<1(5,7>>),(<2(8,9>>),(<3,4,6>>, 210 <<<1(5,8>>),(<2(7,9>>),(<3,4,6>>,
211 <<<1(5,9>>),(<2(3,4>>),(<6,7,8>>,
212 <<<1(5,9>>),(<2(3,6>>),(<4,7,8>>,
213 <<<1(5,9>>),(<2(3,7>>),(<4,6,8>>,
214 <<<1(5,9>>),(<2(3,8>>),(<4,6,7>>,
215 <<<1(5,9>>),(<2(4,6>>),(<3,7,8>>,
216 <<<1(5,9>>),(<2(4,7>>),(<3,6,8>>,
217 <<<1(5,9>>),(<2(4,8>>),(<3,6,7>>,
218 <<<1(5,9>>),(<2(6,7>>),(<3,4,8>>,
219 <<<1(5,9>>),(<2(6,8>>),(<3,4,7>>,
220 <<<1(5,9>>),(<2(7,8>>),(<3,4,6>>,
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp
221 <<<1(6,7>>),(<2(3,4>>),(<5,8,9>>, 231 <<<1(6,8>>),(<2(3,4>>),(<5,7,9>>, 241 <<<1(6,9>>),(<2(3,4>>),(<5,7,8>>,
222 <<<1(6,7>>),(<2(3,5>>),(<4,8,9>>, 232 <<<1(6,8>>),(<2(3,5>>),(<4,7,9>>, 242 <<<1(6,9>>),(<2(3,5>>),(<4,7,8>>,
223 <<<1(6,7>>),(<2(3,8>>),(<4,5,9>>, 233 <<<1(6,8>>),(<2(3,7>>),(<4,5,9>>, 243 <<<1(6,9>>),(<2(3,7>>),(<4,5,8>>,
224 <<<1(6,7>>),(<2(3,9>>),(<4,5,8>>, 234 <<<1(6,8>>),(<2(3,9>>),(<4,5,7>>, 244 <<<1(6,9>>),(<2(3,8>>),(<4,5,7>>,
225 <<<1(6,7>>),(<2(4,5>>),(<3,8,9>>, 235 <<<1(6,8>>),(<2(4,5>>),(<3,7,9>>, 245 <<<1(6,9>>),(<2(4,5>>),(<3,7,8>>,
226 <<<1(6,7>>),(<2(4,8>>),(<3,5,9>>, 236 <<<1(6,8>>),(<2(4,7>>),(<3,5,9>>, 246 <<<1(6,9>>),(<2(4,7>>),(<3,5,8>>,
227 <<<1(6,7>>),(<2(4,9>>),(<3,5,8>>, 237 <<<1(6,8>>),(<2(4,9>>),(<3,5,7>>, 247 <<<1(6,9>>),(<2(4,8>>),(<3,5,7>>,
228 <<<1(6,7>>),(<2(5,8>>),(<3,4,9>>, 238 <<<1(6,8>>),(<2(5,7>>),(<3,4,9>>, 248 <<<1(6,9>>),(<2(5,7>>),(<3,4,8>>,
229 <<<1(6,7>>),(<2(5,9>>),(<3,4,8>>, 239 <<<1(6,8>>),(<2(5,9>>),(<3,4,7>>, 249 <<<1(6,9>>),(<2(5,8>>),(<3,4,7>>,
230 <<<1(6,7>>),(<2(8,9>>),(<3,4,5>>, 240 <<<1(6,8>>),(<2(7,9>>),(<3,4,5>>, 250 <<<1(6,9>>),(<2(7,8>>),(<3,4,5>>,
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp
251 <<<1(7,8>>),(<2(3,4>>),(<5,6,9>>, 261 <<<1(7,9>>),(<2(3,4>>),(<5,6,8>>, 271 <<<1(8,9>>),(<2(3,4>>),(<5,6,7>>,
252 <<<1(7,8>>),(<2(3,5>>),(<4,6,9>>, 262 <<<1(7,9>>),(<2(3,5>>),(<4,6,8>>, 272 <<<1(8,9>>),(<2(3,5>>),(<4,6,7>>,
253 <<<1(7,8>>),(<2(3,6>>),(<4,5,9>>, 263 <<<1(7,9>>),(<2(3,6>>),(<4,5,8>>, 273 <<<1(8,9>>),(<2(3,6>>),(<4,5,7>>,
254 <<<1(7,8>>),(<2(3,9>>),(<4,5,6>>, 264 <<<1(7,9>>),(<2(3,8>>),(<4,5,6>>, 274 <<<1(8,9>>),(<2(3,7>>),(<4,5,6>>,
255 <<<1(7,8>>),(<2(4,5>>),(<3,6,9>>, 265 <<<1(7,9>>),(<2(4,5>>),(<3,6,8>>, 275 <<<1(8,9>>),(<2(4,5>>),(<3,6,7>>,
256 <<<1(7,8>>),(<2(4,6>>),(<3,5,9>>, 266 <<<1(7,9>>),(<2(4,6>>),(<3,5,8>>, 276 <<<1(8,9>>),(<2(4,6>>),(<3,5,7>>,
257 <<<1(7,8>>),(<2(4,9>>),(<3,5,6>>, 267 <<<1(7,9>>),(<2(4,8>>),(<3,5,6>>, 277 <<<1(8,9>>),(<2(4,7>>),(<3,5,6>>,
258 <<<1(7,8>>),(<2(5,6>>),(<3,4,9>>, 268 <<<1(7,9>>),(<2(5,6>>),(<3,4,8>>, 278 <<<1(8,9>>),(<2(5,6>>),(<3,4,7>>,
259 <<<1(7,8>>),(<2(5,9>>),(<3,4,6>>, 269 <<<1(7,9>>),(<2(5,8>>),(<3,4,6>>, 279 <<<1(8,9>>),(<2(5,7>>),(<3,4,6>>,
260 <<<1(7,8>>),(<2(6,9>>),(<3,4,5>>, 270 <<<1(7,9>>),(<2(6,8>>),(<3,4,5>>, 280 <<<1(8,9>>),(<2(6,7>>),(<3,4,5>>,
{<< 1a,2a, 3a,...,70a>),..,(<71, 72,…, 280>>}
Podciągom liczbowym jedności od (<71, 72,…, 280>> w układach trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznych przypiszemy wartości literowe < b, c, d >
zgodnie z kolorami dla funkcji układu cykli [ f : (x), f : (y), f : (z)]. Funkcja zadaniowa f : (w, j) < a >),(< b, c, d >>
,,----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Elementy podzbioru właściwego pierwszych obiektów funkcji różnowartościowych.
Otwarte przedziały liczbowe par liczb w trójkach do działań na iloczynie kartezjańskim
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp...........................................................Lp
1 <<<1,2)3>,<4(5,6>>,<7,8,9>>, 11 <<<1,2)4>,<3(5,6>>,<7,8,9>>, 21 <<<1,2)5>,<3(4,6>>,<7,8,9>>, 31 <<<1,2)6>,<3(4,5>>,<7,8,9>>,
2 <<<1,2)3>,<4(5,7>>,<6,8,9>>, 12 <<<1,2)4>,<3(5,7>>,<6,8,9>>, 22 <<<1,2)5>,<3(4,7>>,<6,8,9>>, 32 <<<1,2)6>,<3(4,7>>,<5,8,9>>,
3 <<<1,2)3>,<4(5,8>>,<6,7,9>>, 13 <<<1,2)4>,<3(5,8>>,<6,7,9>>, 23 <<<1,2)5>,<3(4,8>>,<6,7,9>>, 33 <<<1,2)6>,<3(4,8>>,<5,7,9>>,
4 <<<1,2)3>,<4(5,9>>,<6,7,8>>, 14 <<<1,2)4>,<3(5,9>>,<6,7,8>>, 24 <<<1,2)5>,<3(4,9>>,<6,7,8>>, 34 <<<1,2)6>,<3(4,9>>,<5,7,8>>,
5 <<<1,2)3>,<4(6,7>>,<5,8,9>>, 15 <<<1,2)4>,<3(6,7>>,<5,8,9>>, 25 <<<1,2)5>,<3(6,7>>,<4,8,9>>, 35 <<<1,2)6>,<3(5,7>>,<4,8,9>>,
6 <<<1,2)3>,<4(6,8>>,<5,7,9>>, 16 <<<1,2)4>,<3(6,8>>,<5,7,9>>, 26 <<<1,2)5>,<3(6,8>>,<4,7,9>>, 36 <<<1,2)6>,<3(5,8>>,<4,7,9>>,
7 <<<1,2)3>,<4(6,9>>,<5,7,8>>, 17 <<<1,2)4>,<3(6,9>>,<5,7,8>>, 27 <<<1,2)5>,<3(6,9>>,<4,7,8>>, 37 <<<1,2)6>,<3(5,9>>,<4,7,8>>,
8 <<<1,2)3>,<4(7,8>>,<5,6,9>>, 18 <<<1,2)4>,<3(7,8>>,<5,6,9>>, 28 <<<1,2)5>,<3(7,8>>,<4,6,9>>, 38 <<<1,2)6>,<3(7,8>>,<4,5,9>>,
9 <<<1,2)3>,<4(7,9>>,<5,6,8>>, 19 <<<1,2)4>,<3(7,9>>,<5,6,8>>, 29 <<<1,2)5>,<3(7,9>>,<4,6,8>>, 39 <<<1,2)6>,<3(7,9>>,<4,5,8>>,
10 <<<1,2)3>,<4(8,9>>,<5,6,7>>, 20 <<<1,2)4>,<3(8,9>>,<5,6,7>>, 30 <<<1,2)5>,<3(8,9>>,<4,6,7>>, 40 <<<1,2)6>,<3(8,9>>,<4,5,7>>,
Liczba porządkowa................................Lp............................................................Lp
41 <<<1,2)7>,<3(4,5>>,<6,8,9>>, 51 <<<1,2)8>,<3(4,5>>,<6,7,9>>, 61 <<<1,2)9>,<3(4,5>>,<6,7,8>>,
42 <<<1,2)7>,<3(4,6>>,<5,8,9>>, 52 <<<1,2)8>,<3(4,6>>,<5,7,9>>, 62 <<<1,2)9>,<3(4,6>>,<5,7,8>>,
43 <<<1,2)7>,<3(4,8>>,<5,6,9>>, 53 <<<1,2)8>,<3(4,7>>,<5,6,9>>, 63 <<<1,2)9>,<3(4,7>>,<5,6,8>>,
44 <<<1,2)7>,<3(4,9>>,<5,6,8>>, 54 <<<1,2)8>,<3(4,9>>,<5,6,7>>, 64 <<<1,2)9>,<3(4,8>>,<5,6,7>>,
45 <<<1,2)7>,<3(5,6>>,<4,8,9>>, 55 <<<1,2)8>,<3(5,6>>,<4,7,9>>, 65 <<<1,2)9>,<3(5,6>>,<4,7,8>>,
46 <<<1,2)7>,<3(5,8>>,<4,6,9>>, 56 <<<1,2)8>,<3(5,7>>,<4,6,9>>, 66 <<<1,2)9>,<3(5,7>>,<4,6,8>>,
47 <<<1,2)7>,<3(5,9>>,<4,6,8>>, 57 <<<1,2)8>,<3(5,9>>,<4,6,7>>, 67 <<<1,2)9>,<3(5,8>>,<4,6,7>>,
48 <<<1,2)7>,<3(6,8>>,<4,5,9>>, 58 <<<1,2)8>,<3(6,7>>,<4,5,9>>, 68 <<<1,2)9>,<3(6,7>>,<4,5,8>>,
49 <<<1,2)7>,<3(6,9>>,<4,5,8>>, 59 <<<1,2)8>,<3(6,9>>,<4,5,7>>, 69 <<<1,2)9>,<3(6,8>>,<4,5,7>>,
50 <<<1,2)7>,<3(8,9>>,<4,5,6>>, 60 <<<1,2)8>,<3(7,9>>,<4,5,6>>, 70 <<<1,2)9>,<3(7,8>>,<4,5,6>>,