Login lub e-mail Hasło   

Funkcje przeliczalne zbiorów dobrego porządku obliczone z funkcji równolicznych

funkcje odwracalne i przeliczalne obliczone z f : (~) dwóch brzegów zbiorów równolicznych będą tylko i tylko do nich należały.
Wyświetlenia: 814 Zamieszczono 19/07/2013
div>
Proszę korzystać z aktualizacji danych.
Klip Video dotyczący omówienia tematu funcji odwrotnej, przeliczalnej i odwracalnej jest na
 

Liczba porządkowa pliku dla działań zbiorów równolicznych 16 Zbiory dobrego porządku...........................................................................................................................................

a.       Funkcje przeliczalne, f : ( )  liczbowego układu trójkowegoobliczone z funkcji równolicznych Metoda opisowa.
b.       Funkcja zadaniowa funkcji odwracalnych, zbiorów dobrego porządku
c.       Zróżnicowanie wartości w funkcjach odwracalnych, przeliczalnych
 
Funkcje przeliczalne liczbowego układu trójkowego obliczone z funkcji równolicznych Metoda opisowa.
Pełny zakres działania dla ciągu przeliczeń funkcji przeliczalnej należącej do trzeciego przedziału zbioru przeliczalnego czyli < {Z C L } = {<(3/ 4), (3/ 5),...,(8/ 9)> } >
należy wykonać : dla każdej z 240 f : (~) należącej do każdego z sześciu podzbiorów dwóch brzegów zbiorów równolicznych.
Poprzez zastosowanie tabel ciągów funkcji przeliczalnych w których należy uwzględnić 1 440 f : (~)
Odwracalność f : ~ (  ) funkcji równolicznej dotyczy tylko jednego przeliczenia a ciąg przeliczeń funkcji przeliczalnej f : ( )   [ np.: wielokrotnego w dowolnych kierunkach ]
Dlatego pojęcia nakładają się na siebie Każda z funkcji równolicznych obliczonych z funkcji różnowartościowej jest funkcją odwrotną, odwracalną i przeliczalną.
 
Funkcje odwracalne i przeliczalne należą do zbioru przeliczalnego. {<1/2>,<1/3>, ..., <8,9>} ale w zbiorze należy wyszczególnić dwa przedziały liczbowe.
Przedziały liczbowe, liczbowego układu trójkowego zbioru przeliczalnego. ..............{{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9> }}}
{{<1/2>} należy tylko i tylko do funkcji odwrotnej, a {<1/2>,<1/3>, ..., <8,9>} do funkcji odwracalnej i przeliczalnej.
Dla omówienia zagadnienia przedziałom liczbowym przypisano wartości liczbowe..... {{{< 1 >}), ({<.............2 ..............>}), ({..............3................> }}}
{ {< 1 >} ),
obliczamy funkcje odwrotne funkcji równolicznych należących do funkcji różnowartościowej. Przykład f : ~(1y) , f : ~(1z) funkcji różnowartościowej f : 1 (y ~ z)
Przyporządkowanie do podzbioru funkcji odwrotnej f : (1 / 2) ustala obliczona z niej funkcja równoliczna.
Poprzez wyodrębnienie pierwszego przedziału liczbowego w zbiorze przeliczalnym możemy sprawdzić i potwierdzić prawidłowo wykonane działanie dla jednej z dwóch funkcji równolicznych należących do funkcji różnowartościowej. Nie oznacza to, że funkcja odwrotna nie jest funkcją odwracalną. Dowodem na potwierdzenie że funkcja odwrotna jest też funkcją odwracalną będzie działanie na trzecim przedziale liczbowym zbioru przeliczalnego.
Tylko zakres działania – działań z zastosowaniem tabel przeliczalnych wymaga przeliczenia każdej z f : (~) podzbioru.
( {< 2 >} ), Należy zastosować tabele przeliczeniowe
funkcje odwracalne i przeliczalne obliczone z każdej f : (~) dwóch brzegów zbiorów należą do trzech zbiorów dopełnień zbiorów równolicznych.
( {< 3 >} }, Należy zastosować tabele przeliczeniowe
a ). funkcje odwracalne i przeliczalne obliczone z f : (~) dwóch brzegów zbiorów równolicznych będą tylko i tylko do nich należały.
b ). funkcje odwracalne i przeliczalne obliczone z f : (~) każdego z trzech zbiorów dopełnienia należących do zbiorów równolicznych będą tylko i tylko do nich należały.
===============================================================================================================================,,
Odwołanie się do tabeli cykli, przykład cyklu [ 3 ] i twierdzenia. Tylko jedna z dwóch f : (~) funkcji różnowartościowej należy do f : {X}
Czyli możemy w tym działaniu przypisanej wartości należącej do funkcji cyklicznej f : (y) przypisać dwie wartości liczbowe [ f : ~(1y) i  f : ~(4y)] = f : ~ 1,4 (y)
O przypisaniu wartości liczbowej – porządkowej dla f : (~) zadecydują funkcje wzajemnie jednoznaczne podstawy obliczeniowej od <1,2,4>, <1,2,5>,...,<1,2,9>
Działanie wykonano dla trzeciego przedziału liczbowego zbioru przeliczalnego. {{{<1/2>}), ({<1/3>, <1/4>,...,<2/9>}), ({3,4>, <3,5>,...,<8,9> }}}
Tylko i tylko f : (~) należąca do podzbiorów brzegów zbiorów równolicznych przeliczone w { Z C L} będą do niego należały.  Dlaczego wprowadzam nowe pojęcie matematyczne
Obliczamy z f : ~(1 y) funkcje przeliczalne, f : ( ) = [ f : ~ (3 / 5 ),  f : ~ (5 / 6 ), f : ~ (6 / 7 )],   ciąg przeliczeń f : (~) należy do {ZCL}
Kolejność działań funkcji przeliczalnych,  f : ( ) = [ f : ~ (......e.... ),  f : ~ (......f.... ),  f : ~ (......g.... )]
Dotyczy tabel cykli.  Przyporządkowanie każdej z dwóch f : (~) należących do funkcji różnowartościowej w kluczu [< 1 >] lub [< 2 >]  i układu cyklicznego ustaleją funkcje cykliczne, czyli funkcja zadaniowa uporządkowanych par liczb.
Ponieważ, dla ciągów przeliczeń f : (D) należy zastosować tabele, dlatego na początku tego działania należy ustalić kierunki przeliczeń.
A następnie wpisać je do tabeli funkcji przeliczalnych podzbiorów zbiorów równolicznych. Tabele powinny uwzględniać brzegi i trzy zbiory dopełnienia zbiorów równolicznych.
1. Działanie zostanie wykonane z pominięciem iniekcji. Czyli tabel permutacji i kombinacji które podstawiamy pod elementy podzbioru właściwego.
Dla potwierdzenia { Z C L} należy uporządkować trójki w podciągach liczbowych jedności funkcji wzajemnie jednoznacznych zgodnie z funkcją zadaniową i przyporządkować je do podstawy obliczeniowej funkcji równolicznej.
Z  f:~(1y) Î f :{X}, obiektu 1, (< f:~(1y, 4z, 5x)>), {Grupy A } Î {{ bdA1}  Í { bd A } obliczamy ciągi przeliczeń   Ustalamy dwa kierunki działań :
Działanie 11                                                                                                      Działanie 12
Obliczamy z f : ~(1 y) funkcje przeliczalne, Ciąg przeliczeń                  Obliczamy z f : ~(1 y) funkcje przeliczalne, Ciąg przeliczeń
f : ( ) = [ f : ~ (3 / 5 ),  f : ~ (5 / 6 ), f : ~ (6 / 7 )],                                             f : ( ) = [ f : ~ (3 / 5 ) na f : ~ (5 / 6 ) na f : ~ (6 / 7 )],
z f : ~(1 y) obliczymy [ f : ~ (3 / 5 ),                                                                z f : ~(1 y) obliczymy [ f : ~ (3 / 5 ),
z f : ~(1 y) obliczymy   f : ~ (5 / 6 ),                                                               a w obliczonej f : ~ (3 / 5 ) podstawimy  f : ~ (5 / 6 ),
z f : ~(1 y) obliczymy   f : ~ ( 6 / 7 )]                                                               a w obliczonej f : ~ (  ) z f : ~ (5 / 6), zamienimy – podstawimy f : ~ (6 / 7)]
Zróżnicowanie wartości w funkcjach odwracalnych - przeliczalnych następuje w :
1. Trójkach podciągów liczbowych jedności
a). Czyli zmianie kolejności cyfr w jednej lub dwóch trójkach podciągu liczbowego jedności, względem każdej z funkcji równolicznych należącej do podzbioru {bd A1}
ponieważ cyfry w trójkach każdego z elementów podzbioru właściwego zostały uporządkowane analogicznie.
Przykład : <<1,2 ) 3>),(<4(5,6>>),(<8,9,7>>,         f :  (2/3) <<1,3 ) 2>),(<4(5,6>>),(<8,9,7>>,
Przykład : <<1,2) 3>),(<4( 5,6>>),(<8,9,7>>,         f :  (3/5)<<1,2 ) 5>),(<4(3,6>>),(<8,9,7>>,
ale to zróżnicowanie nie jest kierunkiem w naszych działaniach ponieważ po zastosowaniu iniekcji czyli podstawieniu w miejsce każdego z podciągów liczbowych jedności tabel
permutacji i kombinacji << 3!  * 3! * 3! >  3! > = 216 * 6 = 1296 automatycznie zostanie wprowadzony porządek do f : (~)
 
Działanie dotyczy zagadnienia : Zróżnicowania wartości w obiektach funkcjach odwracalnych – przeliczalnych :
2. Czyli, każdej z 7 funkcji wzajemnie jednoznacznych należących do f : (~) do których należą po 4 elementy podzbioru właściwego.
Zastosowanie iniekcji to tylko wprowadzenie do f : (~) częściowego porządku, który nie uwzględnia pełnego zakresu w działaniu zróżnicowania wartości występujących
w każdej z f : (~) względem siebie. Dlatego należy w ciągach funkcji przeliczalnych poprzez zastosowanie funkcji odwracalnych uwzględnić :
2a. Kolejność podciągów liczbowych jedności w drugich i trzecich obiektach funkcji równolicznych..................................................................................3 ! =   6
To założenie możemy potwierdzić w 5 działaniach należących do trzeciego przedziału liczbowego zbioru przeliczalnego czyli {Z C L }
Działanie 11. z f : ~(1 y) obliczymy Ciąg przeliczeń f : ( ) = [ f : (3 / 5),      f : (5 / 6),     f : (6 / 7)],
Działanie 12. z f : ~(1 y) obliczymy Ciąg przeliczeń f : ( ) = [ f : (3 / 5) na f : (5 / 6) na f : (6 / 7)],
 2b. Kolejność podciągów liczbowych jedności w obiektach f : (~) [ pierwszym i drugim ] oraz [ pierwszym i trzecim] czyli w f : (w j)................................4 ! = 24
np.: poprzez zastosowanie funkcji cyklicznych dla dopełnień f : (~) sześciu podzbiorów zbiorów równolicznych
O kolejności przyporządkowania f : (~) do podzbioru dwóch brzegów decydują układy cykliczne które porządkują kolejność kolumny drugich i trzecich obiektów 
Pamiętajmy, że funkcje przeliczalne nie tylko zróżnicują wartości dopełnienia [ czyli zamienią kolejność podciągów liczbowych jedności w układzie trójkowym f : (w j) ]
ale także w każdym z siedmiu układów trójkowych f : ( w j) należących do f : (~)
2c. Po zastosowaniu funkcji odwracalnej – przeliczalnej kolejność obiektów czyli f : (w j) w f : (~) ulega zmianie ..............7 ! = 5 040
Dlatego każdej podstawie obliczeniowej [<<1,2>3>, <<1,2>4>,..., <<1,2>9>], pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej należy przypisać wartość liczbową lub literową.
Przypiszemy tylko 7 wartości
2c. Kolejność f : (w j) przyporządkowanych podstawie obliczeniowej f : (~).       7 ! = 5 040
Każde podstawie obliczeniowej pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej należy przypisać wartość liczbową lub literową.
W działaniach przed zastosowania funkcji przeliczalnej nie występowała taka konieczność, dlatego liczby porządkowe celowo zostały pominięte.
f:~(1y) Î f :{X}, i obiektu 1, (< f:~(1y, 4z, 5x)>), {Grupy A } Î { bdA1}  Í { bd A }                                                 działanie trzecie
.....................................................[......f :(x1), ..... f :(y1),...... f :(z1),...>), (<...f :(x2), ...... f :(y2),........ f :(z1),.>), (<.....f :(x3).........f :(y3),...... f :(z1),........]
Lp.
<<1,2>3>, <4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>, <<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>> f: (w j) 001
<<1,2>4>, <3<5,7>>,<6,8,9>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>> f: (w j) 002
<<1,2>5>, <3<6,8>>,<4,7,9>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>> f: (w j) 003
<<1,2>6>, <3<4,9>>,<5,7,8>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>> f: (w j) 004
<<1,2>7>, <3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7<4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7<8,6>>, <<1<8,5>>,<2<4,6>>,<7<3,9>> f: (w j) 005
<<1,2>8>, <3<5,9>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,7>>,<8<5,6>>,<<1<5,7>>,<2<3,6>>,<8<9,4>>, <<1<9,6>>,<2<5,4>>,<8<3,7>> f: (w j) 006
<<1,2>9>, <3<6,7>>,<4,5,8>>, <<1<3,5>>,<2<7,8>>,<9<6,4>>,<<1<6,8>>,<2<3,4>>,<9<7,5>>, <<1<7,4>>,<2<6,5>>,<9<3,8>> f: (w j) 007
 
Dane do tabeli ciągów przeliczeń dla funkcji odwracalnej  f :~ (1y), {grupa A}, f:{X} {bd A1}
f :~ (1y), {grupa A} {bd A1} ...........................przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 3 /4, 3/5,...,8/9 > =  21  Działanie 13 zamykamy ciąg funkcji przeliczalnych
następnie postępując cyklicznie  f :(3/4) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 3 /5, 3/6,...,8/9 > =  20 + 1  Działanie 14  f : (8 /9) obliczona z f : (3/4)
następnie postępując cyklicznie  f :(3/5) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 3 /6, 3/7,...,8/9 > =  19                    +    2
następnie postępując cyklicznie  f :(3/6) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 3 /7, 3/8,...,8/9 > =  18                    +    3
następnie postępując cyklicznie  f :(3/7) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 3 /8, 3/9,...,8/9 > =  17                    +    4
następnie postępując cyklicznie  f :(3/8) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 3 /9, 4/5,...,8/9 > =  16                    +    5
następnie postępując cyklicznie  f :(3/9) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 4 /5, 4/6,...,8/9 > =  15                    +    6
następnie postępując cyklicznie  f :(4/5) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 4/ 6, 4/7,...,8/9 > =  14                    +    7
następnie postępując cyklicznie  f :(4/6) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 4/ 7, 4/8,...,8/9 > =  13                    +    8
następnie postępując cyklicznie  f :(4/7) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 4/ 8, 4/9,...,8/9 > =  12                    +    9
następnie postępując cyklicznie  f :(4/8) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 4/ 9, 5/6,...,8/9 > =  11                    +  10
następnie postępując cyklicznie  f :(4/9) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 5/ 6, 5/7,...,8/9 > =  10                    +  11
następnie postępując cyklicznie  f :(5/6) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 5/ 7, 5/8,...,8/9 > =    9                      +  12
następnie postępując cyklicznie  f :(5/7) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 5/ 8, 5/9,...,8/9 > =    8                      +  13
następnie postępując cyklicznie  f :(5/8) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 5/ 9, 6/7,...,8/9 > =    7                      +  14
następnie postępując cyklicznie  f :(5/9) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 6/ 7, 6/8,...,8/9 > =    6                      +  15
następnie postępując cyklicznie  f :(6/7) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 6/ 8, 6/9,...,8/9 > =    5                      +  16
następnie postępując cyklicznie  f :(6/8) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 6/ 9, 7/8,...,8/9 > =    4                      +  17
następnie postępując cyklicznie  f :(6/9) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 7/ 8, 7/9,...,8/9 > =    3                      +  18
następnie postępując cyklicznie  f :(7/8) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 7/ 9, 8/9 >           =    2                      +  19
następnie postępując cyklicznie  f :(7/9) przeliczyć na ciąg funkcji przeliczalnych f : ( )  = < 8/9 >> =    1                      +  20
ilość przeliczeń w tabeli ciągów dla funkcji odwracalnej  f :~ (1y), {grupa A}, f:{X} {bd A1}................................. +   = 231...............+ 210
albo po potwierdzeniu działaniami zamykającymi ciągi funkcji przeliczalnych 21 * 21 = 441

Działanie pomocnicze 1. zostanie wykonane dla podstawy obliczeniowej pierwszego obiektu funkcji równolicznej

Tabela ciągu przeliczeń dla podstawy obliczeniowej każdej z f : (~)

Podstawa

obliczeniowa

f:(w j)

Przykład 3/ 4

3/4

3/ 5

3/6

3/7

3/8

3/9

4/5

4/6

4/7

4/8

4/9

5/6

5/7

5/8

5/9

6/7

6/8

6/9

7/8

7/9

8/9

Lp.

Przykład 3/ 4

Funkcje odwracalne f :(O) ciągu przeliczeń f : (D)  = < 3 /4, 3/5,...,8/9 > =  21

<1,2>3>>

001

f : (w j) 002

1,2,4

1,2,5

1,2,6

1,2,7

1,2,8

1,2,9

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

1,2,3

<1,2>4>>

002

f : (w j) 001

1,2,3

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,5

1,2,6

1,2,7

1,2,8

1,2,9

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

1,2,4

<1,2>5>>

003

f : (w j) 003

1,2,5

1,2,3

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,4

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,6

1,2,7

1,2,8

1,2,9

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,5

1,2,5

<1,2>6>>

004

f : (w j) 004

1,2,6

1,2,6

1,2,3

1,2,6

1,2,6

1,2,6

1,2,6

1,2,4

1,2,6

1,2,6

1,2,6

1,2,5

1,2,6

1,2,6

1,2,6

1,2,7

1,2,8

1,2,9

1,2,6

1,2,6

1,2,6

<1,2>7>>

005

f : (w j) 005

1,2,7

1,2,7

1,2,7

1,2,3

1,2,7

1,2,7

1,2,7

1,2,7

1,2,4

1,2,7

1,2,7

1,2,7

1,2,5

1,2,7

1,2,7

1,2,6

1,2,7

1,2,7

1,2,8

1,2,9

1,2,7

<1,2>8>>

006

f : (w j) 006

1,2,8

1,2,8

1,2,8

1,2,8

1,2,3

1,2,8

1,2,8

1,2,8

1,2,8

1,2,4

1,2,8

1,2,8

1,2,8

1,2,5

1,2,8

1,2,8

1,2,6

1,2,8

1,2,7

1,2,8

1,2,9

<1,2>9>>

007

f : (w j) 007

1,2,9

1,2,9

1,2,9

1,2,9

1,2,9

1,2,3

1,2,9

1,2,9

1,2,9

1,2,9

1,2,4

1,2,9

1,2,9

1,2,9

1,2,5

1,2,9

1,2,9

1,2,6

1,2,9

1,2,7

1,2,8

Podstawiamy kod dla podstawy obliczeniowej.
Założenie. ile razy powtórzy się kod podstawowy tyle razy powtórzy się f : (~), jeżeli będzie należała do tej samej Grupy podzbioru.
Czyli podstawiamy kod pod funkcję odwracalną i sprawdzamy. Wynik sprawdzenia będzie potwierdzeniem.
Odp. W tym działaniu kod się nie powtórzył.

Tabela ciągu przeliczeń dla podstawy obliczeniowej każdej z f : (~)

Podstawa

obliczeniowa

f:(w j)

 

3/4

3/ 5

3/6

3/7

3/8

3/9

4/5

4/6

4/7

4/8

4/9

5/6

5/7

5/8

5/9

6/7

6/8

6/9

7/8

7/9

8/9

Lp.

Przykład 3/ 4

Funkcje odwracalne f :(O) ciągu przeliczeń f : (D)  = < 3 /4, 3/5,...,8/9 > =  21

<1,2>3>>

001

f : (w j) 002

2

3

4

5

6

7

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

<1,2>4>>

002

f : (w j) 001

1

2

2

2

2

2

3

4

5

6

7

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

<1,2>5>>

003

f : (w j) 003

3

1

3

3

3

3

2

3

3

3

3

4

5

6

7

3

3

3

3

3

3

<1,2>6>>

004

f : (w j) 004

4

4

1

4

4

4

4

2

4

4

4

3

4

4

4

5

6

7

4

4

4

<1,2>7>>

005

f : (w j) 005

5

5

5

1

5

5

5

5

2

5

5

5

3

5

5

4

5

5

6

7

5

<1,2>8>>

006

f : (w j) 006

6

6

6

6

1

6

6

6

6

2

6

6

6

3

6

6

4

6

5

6

7

<1,2>9>>

007

f : (w j) 007

7

7

7

7

7

1

7

7

7

7

2

7

7

7

3

7

7

4

7

5

6

Podobne artykuły


16
komentarze: 7 | wyświetlenia: 54450
28
komentarze: 12 | wyświetlenia: 3764
27
komentarze: 62 | wyświetlenia: 2425
20
komentarze: 43 | wyświetlenia: 1652
19
komentarze: 13 | wyświetlenia: 1721
6
komentarze: 14 | wyświetlenia: 477
88
komentarze: 53 | wyświetlenia: 47453
48
komentarze: 31 | wyświetlenia: 9158
44
komentarze: 38 | wyświetlenia: 6384
34
komentarze: 21 | wyświetlenia: 26653
32
komentarze: 14 | wyświetlenia: 6564
27
komentarze: 25 | wyświetlenia: 4940
27
komentarze: 18 | wyświetlenia: 4330
26
komentarze: 9 | wyświetlenia: 39172
24
komentarze: 15 | wyświetlenia: 12778
 
Autor
Artykuł



Kurcze, nic nie zrozumiałem, ale może dlatego, że czytałem artykuł przy świetle, którego oprawa ...
... wykonana jest z wysokiej jakości odlewu. Jest to bardzo popularna oprawa. Jej nowoczesny design sprawia, że pasuje do różnego typu wnętrz. Oprawę stosuje się głównie do wbudowania w powierzchnie stropowe. Dostępna jest w niezwykle oryginalnym kolorze perłowe złoto/srebro lub grafit /złoto ...  wyświetl więcej

Taki artykuł na portalu społecznościowym ma taki sens jak zabawa dyskotekowa przy muzyce Pendereckiego.



Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska