JustPaste.it

Kodowanie funkcji wzajemnie jednoznacznych należących do funkcji równolicznej

Obliczanie 7 ! Czyli funkcji wzajemnie jednoznacznych należących do funkcji równolicznej poprzez zastosowanie funkcji odwracalnej i przeliczalnej

Obliczanie 7 ! Czyli funkcji wzajemnie jednoznacznych należących do funkcji równolicznej poprzez zastosowanie funkcji odwracalnej i przeliczalnej

 

Obliczanie 7 ! poprzez zastosowanie funkcji odwracalnej i przeliczalnej dla każdej z 120 funkcji różnowartościowych należących do pierwszego podzbioru brzegu zbiorów dobrego porządku, z uwzględnieniem kodów dostępu przypisanych 7 funkcją wzajemnie jednoznacznym każdego pierwszego obiektu funkcji równolicznej do {<10 Grup>}  
Zakres działania wykonano dla pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej f : 1(y ~ z), {< Grupa A >}, {bd A1} z zastosowaniem tabel dla funkcji odwracalnej i przeliczalnej 
Z tabeli obliczamy funkcje przeliczalne z funkcji odwracalnych i dotyczy to tylko Działania nr 1a, b.   plik a i b
 

Liczba porządkowa pliku dla działań zbiorów równolicznych 17 Zbiory dobrego porządku...........................................................................................................................................

a.       Działanie nr1a funkcje przeliczalne pierwszego obiektu f :1(y ~ z)
b.       Działanie nr1b funkcje przeliczalne pierwszego obiektu f :1(y ~ z)
c.       Suma działań nr1a, b tabeli nr 1 funkcji odwracalnych 002
d.       funkcja zadaniowa funkcji odwracalnych i przeliczalnych pierwszego obiektu f 1(y ~z)

 

Z działań na zbiorach dobrego porządku wynika, że każdej funkcji równolicznej będą przypisane dwa kody.
Pierwszym będzie kod układu liczb zależnych którym porządkujemy podzbiory brzegów w zbiorach równolicznych,
a drugim porządkujący funkcje wzajemnie jednoznaczne w każdej z 240 funkcji równolicznych podzbioru poprzez zastosowanie funkcji odwracalnej i przeliczalnej. 7 !
Należy jeszcze w działaniach tabel funkcji przeliczalnych uwzględnić kombinację podciągów liczbowych jedności należących do każdej z 7 f : (w j) funkcji równolicznej. Czyli 4 !
==================================================================================================================================,,
Obliczamy funkcje odwracalne i przeliczalne, z funkcji równolicznej(1y) Î f :{X}, obiektu 1, (< f:~(1y, 4z, 5x)>), {Grupy A }
Ponieważ w działaniu przyporządkowanie funkcji odwracalnych jest obliczone tylko z pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej i tylko uwzględniamy częściowy porządek, to przyporządkowanie f : (~) do podzbioru, f : {X} lub f : {Y} obliczymy z jej dwóch obiektów. Czyli, pierwszy i drugi, lub pierwszy i trzeci.
 
Założenia dotyczą tylko pierwszego obiektu funkcji różnowartościowej, bez uwzględnienia kombinacji f : (w j) należących do f : (~). Czyli 120 funkcji podzbioru
a). Każda z funkcji równolicznych należących do {bd A1} ma kod wyjściowy. [ 1,2,3,4,5,6,7]
b). Należy przyjąć, kod to kombinacja f : (w j) przyporządkowanych podstawie obliczeniowej f : (~).
Kolejność f : (w j) przyporządkowanych podstawie obliczeniowej każdej f : (~) podzbioru.
 
Lp.       Kod [ 1,2,3,4,5,6,7 ], f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A}     funkcja zadaniowa drugiego i trzeciego obiektu funkcji 
001       1            <<<1,2)3>),(<4(5,6>>),(<8,9,7>>),            [ x = 42], [ y = 45], [ z = 48] róznowartościowej
002       2            <<<1,2)4>),(<3(7,5>>),(<8,9,6>>),            [ x = 41], [ y = 44], [ z = 50]
003       3            <<<1,2)5>),(<3(6,8>>),(<9,4,7>>),            [ x = 40], [ y = 43], [ z = 52]
004       4            <<<1,2)6>),(<3(9,4>>),(<7,8,5>>),            [ x = 39], [ y = 42], [ z = 54]
005       5            <<<1,2)7>),(<3(4,8>>),(<6,9,5>>),            [ x = 38], [ y = 41], [ z = 56]
006       6            <<<1,2)8>),(<3(9,5>>),(<4,6,7>>),            [ x = 37], [ y = 40], [ z = 58]
007       7            <<<1,2)9>),(<3(6,7>>),(<5,8,4>>),            [ x = 36], [ y = 39], [ z = 60]
odczytamy należy do funkcji różnowartościowej f :1 (y, z), Liczba porządkowa Lp. 001 Grupy {< A >} podzbioru { bdA1}
 
Funkcja różnowartościowa f : 1(x, y) = [ f : (1), f : (x), f : (y) ],
1. Funkcja zbudowana z trzech obiektów o różnych wartościach, z których obliczymy dwie funkcje równoliczne jest funkcją różnowartościową.
2. Funkcje równoliczne obliczone z funkcji różnowartościowej f : 1(x, y)  to f : [ (1x) ~ (1 y)] możemy także zapisać f : 1 (x ~ y).
Ponieważ ich wspólnym elementem jest pierwszy obiekt, któremu zawsze przypisujemy liczbę porządkową liczby kardynalnej.
Twierdzenie: Każda funkcja równoliczna obliczona z funkcji różnowartościowej jest funkcją odwracalną i przeliczalną.
Zgodnie z definicją: Tylko jedna z dwóch funkcji równolicznych funkcji różnowartościowej należy do dziedziny.
3. Każda funkcja równoliczna obliczona z funkcji różnowartościowej jest funkcją, odwrotną, odwracalną i przeliczalną.
W funkcji odwracalnej należy wyszczególnić funkcję odwrotną f :O (1/2) poprzez której zastosowanie obliczamy drugą funkcję równoliczną należącą do tej samej funkcji różnowartościowej. Zgodnie z definicją: Tylko jedna z dwóch funkcji równolicznych funkcji różnowartościowej należy do dziedziny.
Funkcja odwrotna f :O (1/2) jest funkcją odwracalną f :O (2/1) i należy do pierwszego przedziału liczbowego w zbiorze przeliczalnym.
Funkcja odwracalna należy do trzech przedziałów liczbowych zbioru przeliczalnego {<(1/ 2), (1/3),..., (8/9)>}
Odwracalność funkcji równolicznej f : ( ~ )  dotyczy tylko jednego przeliczenia  Np. funkcja odwracalna f : O (1/3),
 
Jeżeli funkcja odwracalna zostanie przeliczona najmniej dwa razy, to należy przyjąć że jest funkcją przeliczalną Np. funkcja przeliczalna f : D (3 /4 na 4/5)   
Czyli w dowolnej f : (~) zamienimy wartości 3 na 4.  f : O (3/4) i obliczoną funkcję odwracalną przeliczymy jeszcze raz przez f : O (4/5).
Ciąg przeliczeń należy do funkcji przeliczalnej f : (D)   [ np.: wielokrotnego w dowolnych kierunkach ]  Dlatego pojęcia nakładają się na siebie.
Każda z funkcji równolicznych obliczonych z funkcji różnowartościowej jest funkcją odwrotną, odwracalną i przeliczalną.
Poprzez zastosowanie funkcji odwracalnych i przeliczalnych następuje zróżnicowanie wartości w f : (~) a wprowadzanie dobrego porządku do zbiorów następuje poprzez przypisanie obiektom f : (~) liczb porządkowych.
==================================================================================================================================,,
Tabela zawiera wolne miejsca do wpisywania obliczeń, po wykonaniu działania można dane uzupełniać.
Dla korekty błędów które możemy wyeliminować poprzez liczby cybernetyczne będzie dobrze dołączyć plik.
a. Dokończyć działanie przeliczając funkcje równoliczne i obliczone dane wpisać do tabeli .
b. Obliczyć funkcje przeliczalne kolejnych tabel. – obliczenia należy wykonać z funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnych.
==================================================================================================================================,,
 
Uzasadnienie zastosowania nowego pojęcia matematycznego.
Twierdzenie:  Każda z f : (~) przeliczona przez trzeci przedział liczbowy zbioru przeliczalnego będzie tylko i tylko do niego należała.
Ponieważ każde z działań w zbiorach równolicznych wykonujemy w domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz przedziałach liczbowych,
np. : (< f :~ (1y)>), obiekt 1,surjekcji (< f:~(1y, 4z, 5x)>), a trzeci przedział liczbowy zbioru przeliczalnego wykazuje zależność zgodną z twierdzeniem :
Dlatego w zapisie zostanie zastosowany drugi domknięty przedział liczbowy.  { <<Z C L>> }
Dla potwierdzenia założeń i twierdzeń wykonano dodatkowo działania na funkcjach równolicznych. Działanie 1
f :~ (1y) na f :O( 4/5)      Lp. 001/ g  Kod [ 1,3,2,4,5,6,7 ], f :  9(x, z), { 1,< A >} f :O( 4/5) na f : D( 4/6) Lp. 008/ h Kod [ 1,3,4,2,5,6,7 ], f :  5 (x, y), {1,< A >}
f :~ (1y) na f :O( 4/6)      Lp. 001/ h  Kod [ 1,4,3,2,5,6,7 ], f :12 (x, y), { 1,< A >} f :O( 4/6) na f : D( 5/6) Lp. 009/ l Kod [ 1,3,4,2,5,6,7 ], f :  5 (x, y), {1,< A >}
==================================================================================================================================,,
 

Lp.

Tabela nr 1a.

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

n

o

p

r

s

t

w

z

 

001

f :~ (1y), {Grupa A} {bd A1} =

 f : (odwracalna) =

 < 3 /4, 3/5,...,8/9 > =  21

3/4

3/5

3/6

3/7

3/8

3/9

4/5

4/6

4/7

4/8

4/9

5/6

5/7

5/8

5/9

6/7

6/8

6/9

7/8

7/9

8/9

f : 2

(y, z)

<B >

f : 1

(y, z)

<K >

f :11

(x, y)

<X >

f : 2

(y, z)

<O >

f : 7

(x, y)

<E >

f : 7

(y, z)

<C >

f : 9

(x, z)

<A >

f :12

(x, y)

<A >

f : 9

(x, y)

<L >

f : 3

(y, z)

<K >

f : 5

(x, z)

<O >

f : 8

(y, z)

<A >

f : 3

(y, z)

<E >

f : 10

(x, z)

<P >

f : 9

(x, z)

<X >

f : 1

(y, z)

<B >

f : 3

(x, z)

<C >

f : 4

(x, z)

<D >

f : 3

(x, z)

<A >

f : 6

(x, y)

<A >

f : 2

(y, z)

<A >

 

002

a

funkcję odwracalną( 3/4)

przeliczamy na ciąg funkcji

f : (D)  = <3/5, 3/6,...,8/9> =  20

|

|--->

f : 1

(y, z)

<P >

f : 2

(y, z)

<X >

f :12

(x, y)

<O >

f : 9

(x, z)

<D >

f :10

(x, z)

<E >

f :11

(x, y)

<B >

f : 8

(x, z)

<L >

f :10

(x, z)

<B >

f : 6

(x, z)

<X >

f : 3

(y, z)

<P >

f : 2

(y, z)

<E >

f : 7

(y, z)

<B >

f : 7

(x, z)

<O >

f : 8

(x, z)

<K >

f : 2

(y, z)

<A >

f : 4

(x, z)

<B >

f : 5

(x, y)

<B >

f : 2

(y, z)

<C >

f : 1

(y, z)

<D >

f : 1

(y, z)

<B >

Tabela nr 1a. Liczba porządkowa działania 001 (< a, b ,..., z >) funkcje odwracalne f : (O)  = < 3 /4, 3/5,...,8/9 > =  21
obliczone z  f :~ (1y). Przykłady : działanie jest w pliku.
f :~ (1y) na f :O( 3/4)      Lp. 001/ a                       f :~ (1y) na f :O( 3/5)   Lp. 001/ b                             f :~ (1y) na f :O( 3/6)  Lp. 001/ c
Lp. Kod [2,1,3,4,5,6,7], f :2 (y, z), {2,< B >}   Lp. Kod [3,2,1,4,5,6,7], f :1 (y, z), {9,< K >}   Lp. Kod [4,2,3,1,5,6,7], f :11(x, y), {7< X >}
002 <<<1,2)4>),(<3(5,6>>),(<8,9,7>>),        003 <<<1,2)5>),(<4(3,6>>),(<8,9,7>>),        004 <<<1,2)6>),(<4(5,3>>),(<8,9,7>>),
001 <<<1,2)3>),(<4(7,5>>),(<8,9,6>>),        002 <<<1,2)4>),(<5(7,3>>),(<8,9,6>>),        002 <<<1,2)4>),(<6(7,5>>),(<8,9,3>>),
003 <<<1,2)5>),(<4(6,8>>),(<9,3,7>>),        001 <<<1,2)3>),(<5(6,8>>),(<9,4,7>>),        003 <<<1,2)5>),(<6(3,8>>),(<9,4,7>>),
004 <<<1,2)6>),(<4(9,3>>),(<7,8,5>>),        004 <<<1,2)6>),(<5(9,4>>),(<7,8,3>>),        001 <<<1,2)3>),(<6(9,4>>),(<7,8,5>>),
005 <<<1,2)7>),(<4(3,8>>),(<6,9,5>>),        005 <<<1,2)7>),(<5(4,8>>),(<6,9,3>>),        005 <<<1,2)7>),(<6(4,8>>),(<3,9,5>>),
006 <<<1,2)8>),(<4(9,5>>),(<3,6,7>>),        006 <<<1,2)8>),(<5(9,3>>),(<4,6,7>>),        006 <<<1,2)8>),(<6(9,5>>),(<4,3,7>>),
007 <<<1,2)9>),(<4(6,7>>),(<5,8,3>>),        007 <<<1,2)9>),(<5(6,7>>),(<3,8,4>>),        007<<<1,2)9>),(<6(3,7>>),(<5,8,4>>),....

 

Tabela nr 1a.Liczba porządkowa działania 002 a f :O( 3 / 4) przeliczamy na f : (D)  = < 3 /5, 3/6,...,8/9 > =  20
f :~(1y) na f :(3/4) Lp. 001/ a to f :( O) z której będziemy obliczać f : (D), obliczone z f:~(1y), f:{X}, obiekt 1(< f:~(1y,4z,5x)>),{Grupa A}
Lp. Kod [2,1,3,4,5,6,7], f :2 (y, z), {2,< B >}
odczytamy należy do funkcji różnowartościowej f :2 (y, z), Liczba porządkowa Lp. 2 Grupy {< B >} podzbioru brzegu ?
002  <<<1,2)4>),(<3(5,6>>),(<8,9,7>>),  
001  <<<1,2)3>),(<4(7,5>>),(<8,9,6>>),
003  <<<1,2)5>),(<4(6,8>>),(<9,3,7>>),
004  <<<1,2)6>),(<4(9,3>>),(<7,8,5>>),
005  <<<1,2)7>),(<4(3,8>>),(<6,9,5>>),
006  <<<1,2)8>),(<4(9,5>>),(<3,6,7>>),
007  <<<1,2)9>),(<4(6,7>>),(<5,8,3>>), działania są w pliku.
Po przeliczeniu f : (~) [czyli dwóch obiektów ] możemy ją przyporządkować do podzbioru, f : {X} lub f : { Y } 
Przykłady działania :
f :~ (1y) na f :O( 3/4) Lp. 001/ a                        f :~ (1y) na f :O( 3/4) Lp. 001/ a                         f :~ (1y) na f :O( 3/4) Lp. 001/ a
Lp. Kod [2,1,3,4,5,6,7], f:2 (y, z), {2,< B >}      Lp. Kod [2,1,3,4,5,6,7], f:2 (y, z), {2,< B >}      Lp. Kod [2,1,3,4,5,6,7], f:2 (y, z), {2,< B >}
f :O( 3/4) na f : D( 3/5) Lp. 002/ b                      f :O( 3/4) na f : D( 3/6) Lp. 002/ c                     f :O( 3/4) na f : D( 3/7) Lp. 002/ d
Lp. Kod [2,3,1,4,5,6,7], f:1(y, z), {6,< P >}      Lp. Kod [2,4,3,1,5,6,7], f:2(y, z), {7,< X >}      Lp. Kod [2,5,3,4,1,6,7], f:12(x, y), {8,< O >}
002 <<<1,2)4>),(<5(3,6>>),(<8,9,7>>),         002 <<<1,2)4>),(<6(5,3>>),(<8,9,7>>),         002 <<<1,2)4>),(<7(5,6>>),(<8,9,3>>),
003 <<<1,2)5>),(<4(7,3>>),(<8,9,6>>),         004 <<<1,2)6>),(<4(7,5>>),(<8,9,3>>),         005 <<<1,2)7>),(<4(3,5>>),(<8,9,6>>),
001<<<1,2)3>),(<4(6,8>>),(<9,5,7>>),          003 <<<1,2)5>),(<4(3,8>>),(<9,6,7>>),         003 <<<1,2)5>),(<4(6,8>>),(<9,7,3>>),
004 <<<1,2)6>),(<4(9,5>>),(<7,8,3>>),         001<<<1,2)3>),(<4(9,6>>),(<7,8,5>>),          004 <<<1,2)6>),(<4(9,7>>),(<3,8,5>>),
005 <<<1,2)7>),(<4(5,8>>),(<6,9,3>>),         005 <<<1,2)7>),(<4(6,8>>),(<3,9,5>>),         001 <<<1,2)3>),(<4(7,8>>),(<6,9,5>>),
006 <<<1,2)8>),(<4(9,3>>),(<5,6,7>>),         006 <<<1,2)8>),(<4(9,5>>),(<6,3,7>>),         006 <<<1,2)8>),(<4(9,5>>),(<7,6,3>>),
007 <<<1,2)9>),(<4(6,7>>),(<3,8,5>>),         007 <<<1,2)9>),(<4(3,7>>),(<5,8,6>>),         007 <<<1,2)9>),(<4(6,3>>),(<5,8,7>>),
 
Dane : kolorem szarym zaznaczone są funkcje których kod się nie powtarza. Czyli występują pojedynczo.
Po zamknięciu ciągów przeliczeniowych dla funkcji odwracalnych  i przeliczalnych w działaniu nr1 a  uzyskamy dostęp do :
1. W { Grupie A } do jedenastu funkcji różnowartościowy a dwunastą funkcją jest f : 1(y ~ z) z której wykonujemy działanie tabeli.
2. W pozostałych Grupach podzbioru do każdej z 12 funkcji różnowartościowych
Po zamknięciu ciągów przeliczeniowych dla funkcji odwracalnych  i przeliczalnych w działaniu nr1 b  uzyskamy dostęp do :
12 funkcji różnowartościowych w każdej z 10 Grup podzbioru.
 
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie A >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie B >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie C >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 14 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie D >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie E >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 14 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie P >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie X >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie O >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 19 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie K >} sp.
Z funkcji odwracalnych obliczonych z f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), obliczymy 14 kodów dla funkcji przeliczalnych w {< Grupie L >} sp. [ 7 * 19] + [ 3 * 14 ] = 175
=====================================================================================================================================,,
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {1,< A >} obliczymy 6 funkcji odwracalnych i 21 funkcji przeliczalnych. 6 + 21 = 27
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {1,< A >} to                                      21
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {2,< B >} obliczymy 2 funkcje odwracalne i 21 funkcji przeliczalnych. 2 + 21 = 23
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {2,< B >} to                                      24
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {3,< C >} obliczymy 2 funkcje odwracalne i 23 funkcje przeliczalne. 2 + 23 = 25
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {3,< C >} to                                      22
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {4,< D >} obliczymy 1 funkcje odwracalną i 18 funkcji przeliczalnych. 1 + 17 = 18
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {4,< D >} to                                     19
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {5,< E >} obliczymy 2 funkcje odwracalne i 24 funkcji przeliczalnych. 2 + 24 = 26
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {5,< E >} to                                      21
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {6,< P >} obliczymy 1 funkcje odwracalną i 18 funkcji przeliczalnych. 2 + 18 = 20
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {6,< P >} to                                     17
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {7,< X >} obliczymy 2 funkcje odwracalne i 21 funkcji przeliczalnych. 2 + 21 = 23
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {7,< X >} to                                      24
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {8,< O >} obliczymy 2 funkcje odwracalne i 23 funkcje przeliczalne. 2 + 23 = 25
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {8,< O >} to                                     22
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {9,< K >} obliczymy 2 funkcje odwracalne i 22 funkcje przeliczalne. 2 + 22 = 24
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {9,< K >} to                                        23
Odp. Z przeliczenia f:~(1y), f :{X}, {Lp. 1, Grupa A} f :1 (y ~ z), w Grupie {10,< L >} obliczymy 1 funkcję odwracalną i 19 funkcji przeliczalnych. 1 + 19 = 20
Odp : ilość funkcji przeliczalnych obliczonych z funkcji odwracalnej należących do {10,< L >} to                                      17
................................................................................................................................................+  = 21 ......................................+  = 420.............. 21 + 420 = 441
Ilość funkcji przeliczalnych tabeli nr 1 a i b to [  21 * 20 = 420 ] + funkcje odwracalne 21  = 441
 
==================================================================================================================================,,
Odwołanie się do liczb cybernetycznych. Liczby cybernetyczne możemy zastosować po wykonaniu działania nr 1 a oraz działania nr 1 b
Ponieważ zachodzi związek zależności pomiędzy funkcjami przeliczalnymi należącymi do tabeli a, b w działaniu nr 1 dlatego, poprzez układy przeciwstawne możemy ustalić popełnione błędy.
Liczby cybernetyczne wskazują popełniony błąd kodu który dotyczy.
a) podstawiania wartości
b) przypisywaniu wartości liczbowych przyporządkowanych trójką podstawie obliczeniowej, pierwszemu obiektowi funkcji różnowartościowej.
Potwierdzić zgodność kodów dla tych funkcji przeliczalnych.
Przykład 1: z działań
a f :~ (1y) na f :O( 7/8)   Lp. 001/ t Kod [1,2,3,4,6,5,7], f :  3 (x, z), { 1,< A >} f :O (7/8) na f : D (7/9) Lp. 020/ w Kod [1,2,3,4,6,7,5], f :  4 (x, z), {1,< A >}
a = f :~ (1y) na f :O(8/9) Lp. 001/ z Kod [1,2,3,4,5,7,6], f :  2 (y, z), { 1,< A >} f :O (8/9) na f : D (7/8) Lp. 022/ t  Kod [1,2,3,4,6,7,5], f :  4 (x, z), {1,< A >}
a f :~ (1y) na f :O( 7/9)   Lp. 001/ w Kod [1,2,3,4,7,6,5], f :  6 (x, y), { 1,< A >} f :O (7/9) na f : D (8/9)  Lp. 021/ z Kod [1,2,3,4,7,6,5], f :  4 (x, z), {1,< A >} ?
==================================================================================================================================,,
Sprawdzanie działań czy nie popełniona błędu podczas podstawiania wartości liczbowych dla kodu.
Porządkujemy analogicznie funkcje przeliczalne tabeli nr 1 a oraz tabeli nr 1 b, w każdej z Grup podzbioru i odczytujemy zgodność kodów i wartości podstawianych
Powinna dla wartości podstawianych występować zależność. Czyli po parze z każdej tabeli lub po trzy pary z dwóch działań. Czyli działania a oraz b.
 Przykłady : 
Tabela nr 1a                funkcje przeliczalne obliczone z funkcji odwracalnych zgodność z przyporządkowaniem do grup podzbioru
f :~ (1y) na f :O (3/5)     Lp. 001/ b Kod [ 3,2,1,4,5,6,7 ], f : 1 (y, z), { 9, < K >} f :O (3/5) na f : D (7/8) Lp. 003/ t Kod [ 3,2,1,4,6,5,7 ], f :  1 (y, z), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O(7/8) Lp. 001/ t Kod [ 1,2,3,4,6,5,7 ], f : 3 (x, z), { 1,< A >} f :O (7/8) na f : D (3/5) Lp. 020/ b Kod [ 3,2,1,4,6,5,7 ], f :  1 (y, z), {10,< L >}
 
f :~ (1y) na f :O (4/7)     Lp. 001/ i Kod [ 1,5,3,4,2,6,7 ], f : 9 (x, y), {10,< L >} f :O (4/7) na f : D (5/7) Lp. 010/ m Kod [ 1,3,5,4,2,6,7 ], f :  2 (y, z), {10,< L >}
f :~ (1y) na f :O (4/5)     Lp. 001/ g Kod [ 1,3,2,4,5,6,7 ], f : 9(x, z), { 1,< A >} f :O (4/5) na f : D (4/7)     Lp. 008/ i Kod [ 1,3,5,4,2,6,7 ], f :  2 (y, z), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (5/7) Lp. 001/ m Kod [ 1,2,5,4,3,6,7 ], f : 3 (y, z), { 5,< E >} f :O (5/7) na f : D (4/5) Lp. 014/ g Kod [ 1,3,5,4,2,6,7 ], f :  2 (y, z), {10,< L >}
 
f :~ (1y) na f :O (4/8)     Lp. 001/ j   Kod [ 1,6,3,4,5,2,7 ], f : 3 (y, z), { 9,< K >} f :O (4/8) na f : D (7/8) Lp. 011/ t Kod [ 1,5,3,4,6,2,7 ], f :  3 (y, z), {10,< L >}
f :~ (1y) na f :O (4/7)     Lp. 001/ i   Kod [ 1,5,3,4,2,6,7 ], f : 9 (x, y), {10,< L >} f :O (4/7) na f : D (4/8) Lp. 010/ j Kod [ 1,5,3,4,6,2,7 ], f :  3 (y, z), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (7/8) Lp. 001/ t Kod [ 1,2,3,4,6,5,7 ], f : 3 (x, z), { 1,< A >} f :O (7/8) na f : D (4/7) Lp. 020/ i Kod [ 1,5,3,4,6,2,7 ], f :  3 (y, z), {10,< L >}
 
f :~ (1y) na f :O (3/7)     Lp. 001/ d    Kod [ 5,2,3,4,1,6,7 ], f : 2 (y, z), { 8,< O >} f :O (3/7) na f : D (7/9) Lp. 005/ w Kod [ 7,2,3,4,1,6,5 ], f :  4 (y, z), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (3/9) Lp. 001/ f  Kod [ 7,2,3,4,5,6,1 ], f : 7 (y, z), { 3,< C >} f :O (3/9) na f : D (3/7) Lp. 007/ d Kod [ 7,2,3,4,1,6,5 ], f :  4 (y, z), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (7/9) Lp. 001/ w Kod [ 1,2,3,4,7,6,5 ], f : 6 (x, y), { 1,< A >} f :O (7/9) na f : D (3/9) Lp. 021/ f Kod [ 7,2,3,4,1,6,5 ], f :  4 (y, z), {10,< L >}
 
f :~ (1y) na f :O (4/7)     Lp. 001/ i           Kod [ 1,5,3,4,2,6,7 ], f : 9 (x, y), {10,< L >}      f :O (4/7) na f : D (5/6)     Lp. 010/ l           Kod [ 1,5,4,3,2,6,7 ], f :10 (x, y), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (5/6) Lp. 001/ l    Kod [ 1,2,4,3,5,6,7 ], f : 8 (y, z), { 1,< A >}      f :O (5/6) na f : D (4/7)     Lp. 013/ i           Kod [ 1,5,4,3,2,6,7 ], f :10 (x, y), {10,< L >}
 
f :~ (1y) na f :O (4/7)     Lp. 001/ i           Kod [ 1,5,3,4,2,6,7 ], f : 9 (x, y), {10,< L >}      f :O (4/7) na f : D (8/9)     Lp. 010/ z          Kod [ 1,5,3,4,2,7,6 ], f :11 (x, y), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (8/9) Lp. 001/ z   Kod [ 1,2,3,4,5,7,6 ], f : 2 (y, z), { 1,< A >}      f :O (8/9) na f : D (4/7)     Lp. 022/ i           Kod [ 1,5,3,4,2,7,6 ], f :11 (x, y), {10,< L >}
 
f :~ (1y) na f :O (5/9)     Lp. 001/ o          Kod [ 1,2,7,4,5,6,3 ], f : 9 (x, z), { 7,< X >}      f :O (5/9) na f : D (6/8)     Lp. 016/ r           Kod [ 1,2,7,6,5,4,3 ], f :12 (x, y), {10,< L >}
a = f :~ (1y) na f :O (6/8) Lp. 001/  r Kod [ 1,2,3,6,5,4,7 ], f : 3 (x, z), { 3,< C >}      f :O (6/8) na f : D (5/9)     Lp. 018/ o          Kod [ 1,2,7,6,5,4,3 ], f :12 (x, y), {10,< L >}