"Jeśli teoria kwantowa nie wywarła na tobie wstrząsającego wrażenia, to jej nie zrozumiałeś." - Niels Bohr
Max Planck reprezentował raczej charakter statecznego profesora, jednak niejako mimo woli stał się prekursorem jednej z największych rewolucji w nauce. Zaczęło się od problemu widma promieniowania termicznego, tzw. ciała doskonale czarnego: klasyczny wzór Rayleigha-Jeansa opisywał poprawnie rozkład energii dla niskich częstotliwości, natomiast dla wyższych prowadził do absurdu: wskazywał nieskończoną wartość. Nazywano to „katastrofą w ultrafiolecie”. Tzw. rozkład Wiena był zgodny z danymi doświadczalnymi, ale brakowało podstaw teoretycznych. Planck znalazł rozwiązanie: dozwolone są tylko pewne wybrane stany energetyczne (E=hυ – gdzie h=6,626·10-34J·s – nazwane później stałą Plancka) a emitowane promieniowanie może być wysyłane tylko określonymi porcjami – kwantami. Stąd, zgodny z obserwacjami, ostry spadek dla niższych częstotliwości:
Tak oto 14.XII.1900 roku narodziła się fizyka kwantowa. Nikt wówczas jeszcze nie przypuszczał, na jak ciężką próbę wystawi nie tylko dotychczasową naukę, ale i nasze „zdroworozsądkowe” postrzeganie świata...
W tym samym roku publikuje to, co obecnie nazywamy szczególną teorią względności (STW) – chociaż sam Einstein nie lubił tej nazwy: wolał nazywać ją teorią równoważności. Podstawowe założenia to:
równoważność każdego obserwatora w układzie inercjalnym (kłania się Galileusz?)
stała wartość prędkości światła w próżni (równa 299729458m/s) – niezależna od prędkości obserwatora.
warto również zwrócić uwagę na ostateczne usunięcie pojęcia „eteru” jako ośrodka rozchodzenia się fali elektromagnetycznej. Już eksperyment Michelsona-Morley'a poddał w wątpliwość jego istnienie, a teoria Einsteina wykazała zbędność tej koncepcji.
Brzmi prosto? - ale konsekwencje stanowią spore wyzwanie dla tzw. ”zdrowego rozsądku”. Czas i przestrzeń nie są już, jak u Newtona, niezmiennym tłem dla zdarzeń, tylko aktywnie w nich uczestniczą. Dylatacja czasu, skrócenie w kierunku ruchu i relatywistyczny przyrost masy już wcześniej były opisane przez transformacje Lorentza, rozszerzające transformację Galileusza:
-
czas: t=γto
-
długość: l=lo/γ
-
masa: m=γm0
-
⇒ gdzie γ=1/(1-v2/c2)1/2
Tłumacząc „po ludzku”? W miarę zbliżania się do prędkości światła:
– czas zwalnia
– długość w kierunku ruchu się skraca
– masa wzrasta
Ostatnie stwierdzenie prowadzi prosto do najsłynniejszego chyba (może oprócz F=ma ) wzoru w historii nauki – równoważności masy i energii: E=mc^2
Tylko kto z noszących ten wzór na koszulkach i parasolach rozumie jego konsekwencje? Kojarzy się może z bombą atomową – fakt, nad Hiroszimą ok. 0,1% masy uranu zamieniło się w energię, powodując wiadome skutki (w chemicznych reakcjach ta zmiana jest tak nieistotna, że prawo zachowania masy Lavoisiera nadal pozostaje jedną z podstaw chemii). Rzeczywiście nienaruszalna jest natomiast zasada zachowania energii – niekiedy wymiennej na masę. Ale co to w ogóle jest masa? Już Newton miał problem z dwoma masami: inercyjną i grawitacyjną. Dlaczego są tak dokładnie równe??? Było to jedno z pytań, które doprowadziło Einsteina do sformułowania ogólnej teorii względności – OTW (którą on sam nazywał teorią niezmienniczości).
Zaczęło się od spostrzeżenia, że obiekt spadający swobodnie nie odczuwa ciążenia, a więc lokalnie przyspieszenie jest nieodróżnialne od grawitacji! Masa inercyjna i grawitacyjna nie tylko są więc sobie równe: są tym samym. Newton miał problem ze zrozumieniem, jak grawitacja oddziałuje na odległość. Einstein wprowadza pojęcie czterowymiarowej czasoprzestrzeni – upada newtonowska koncepcja absolutnej przestrzeni i czasu. Masa zagina czasoprzestrzeń, więc obiekt w polu grawitacyjnym w rzeczywistości porusza się po zakrzywionym torze. Wymagało to jednak zastosowania nowych, skomplikowanych narzędzi matematycznych, przede wszystkim geometrii riemannowskiej i rachunku tensorowego, dlatego dopiero w 1916 roku Einstein uznał teorię za gotową do publikacji. Zniknął problem „oddziaływania na odległość”: grawitacja jest po prostu zmianą geometrii czasoprzestrzeni.
Oddziaływanie grawitacyjne nie rozchodzi się „natychmiast”, tylko z prędkością światła.
Wspaniałym potwierdzeniem eksperymentalnym okazały się obserwacje przesunięcia położenia gwiazd przeprowadzone przez Artura Eddingtona podczas zaćmienia Słońca: położenie odległej gwiazdy obserwujemy jako przesunięte, gdyż jej światło dociera po torze zakrzywionym przez grawitację Słońca.
Tu mała dygresja: Einstein zyskał zasłużoną sławę. Ale kto dziś pamięta nazwiska tych, na pracach których się opierał tworząc swoją najsłynniejszą teorię? Kto, poza specjalistami i fascynatami kojarzy dziś takie nazwiska, jak Georg Riemann, Hermann Minkowski, Hendrik Lorentz, Ernst Mach, Marcel Grossmann...? Paradoksem wydaje się fakt, że nagrodę Nobla Einstein otrzymał właśnie za efekt fotoelektryczny, a nie za teorię względności(!), za którą należała mu się niewspółmiernie bardziej. Cóż, jak widać, komitet noblowski docenił coś, co mogło mieć praktyczne zastosowanie – zamiast fundamentalnej wiedzy...
Błędem jest natomiast popularne twierdzenie, jakoby Einstein obalił teorię Newtona. Ta ostatnia nadal funkcjonuje na tyle dobrze, że na jej podstawie obliczane są trajektorie lotów kosmicznych! OTW okazała się po prostu ogólniejsza, natomiast teoria Newtona jest jej znakomitym przybliżeniem dla małych prędkości i słabych pól grawitacyjnych.
Pozostało pytanie: skąd właściwie bierze się masa? Ale na to odpowiedź pojawiła się dopiero kilkadziesiąt lat później. Tymczasem, coraz większe wyzwanie „zdrowemu rozsądkowi” rzuca teoria kwantów.
W 1911 Ernst Rutherford bombardując cienką złotą folię cząstkami α obserwuje, że – zgodnie z oczekiwaniami – większość z nich przechodziła prostoliniowo lub odchylając się tylko nieznacznie. Jednak niektóre uległy odbiciu pod kątem bliskim 180o. Tak odkryto jądro atomu – naładowane dodatnio i zawierające niemal całą jego masę w niezwykle małej objętości (średnica jądra jest 105 razy mniejsza od średnicy atomu). Okazuje się więc, że cała materia składa się głównie... z pustej przestrzeni! Powstaje tzw. planetarny model atomu, w którym ujemne elektrony krążą wokół dodatniego jądra, podobnie jak planety wokół Słońca. Ten model, chociaż bliższy rzeczywistości, niż „ciasto z rodzynkami” Thomsona, okazuje się jednak nie do utrzymania: taki atom byłby niestabilny. Zgodnie z prawami Maxwella naładowana cząstka krążąca po kołowej orbicie, musi wypromieniowywać falę elektromagnetyczną, tracąc w ten sposób energię. Elektrony pospadałyby na jądro. I tu na scenę wkracza Niels Bohr.
Wykorzystując koncepcje Plancka, Bohr skwantował orbity – a ściślej mówiąc, stany energetyczne – elektronów. Elektron może przyjmować tylko ściśle określone wartości energii, zabronione są wszelkie stany „pomiędzy”. Pochłaniając kwant światła przechodzi na wyższy dozwolony poziom energetyczny, przechodząc na niższy, emituje. Niektórzy może pamiętają z chemii pojęcie powłok elektronowych i orbitali – one właśnie są określone przez dozwolone stany energetyczne. Sprawę komplikuje trochę zakaz Pauliego, mówiący, że nie mogą istnieć dwa elektrony (a także inne cząstki z grupy fermionów – o tym dalej) w identycznym stanie energetycznym. Zasada ta determinuje maksymalną liczbę elektronów w poszczególnych powłokach.
Tymczasem, po wprowadzeniu przez Einsteina pojęcia fotonu (przy wyjaśnieniu zjawiska fotoelektrycznego), francuski fizyk – arystokrata, Louis de Broglie wprowadza pojęcie dualizmu korpuskularno-falowego. Jeśli światło, które niewątpliwie jest falą (doświadczenie Younga) w wypadku efektu fotoelektrycznego zachowuje się jak strumień cząstek – fotonów, to może i inne cząstki wykazują własności falowe? De Broglie ujął to tak: „...wszystkie cząstki, jak elektrony, muszą być transportowane w fali, w której skład wchodzą... Z każdą cząstką materialną o masie m i prędkością v musi być 'skojarzona' fizyczna fala”, powiązana z jego pędem równaniem: λ=h/mv”. Stało się jasne, dlaczego tylko określone orbity elektronu są dozwolone: są to te, które stanowią całkowitą wielokrotność długości fali elektronuW następnych latach Erwin Schrödinger wprowadza swoje słynne równanie funkcji falowej Ψ, która określa prawdopodobieństwo znalezienia elektronu w danym położeniu (właściwie, określa je kwadrat tej funkcji Ψ2). Paul Dirac rozszerza to równanie dla wysokich energii, tak, by było zgodne z STW. Okazuje się, że równanie Diraca ma dwa rozwiązania: przewiduje w ten sposób istnienie antymaterii. Ale najwięcej zamieszania wywołał Werner Heisenberg swoją zasadą nieoznaczoności! Mówi ona, że nie można z dowolną dokładnością wyznaczyć jednocześnie położenia i pędu cząstki. Dotyczy to również innych sprzężonych par wielkości, np. czasu i energii. Iloczyn nieokreśloności pomiaru każdej z nich nie może być mniejszy niż stała Plancka: ΔxΔpx>=ħ/2 [ħ=h/2π – stała Diraca]. Oznacza to, że im dokładniej znamy jedną wielkość, tym mniej wiemy o drugiej. Trzeba podkreślić, że nieoznaczoność nie wynika z niedokładności metod czy urządzeń, ale z samej istoty pomiaru. Ostateczne ujęto to wszystko w kompletną teorię, zwaną elektrodynamiką kwantową – QED.
Konsekwencje są niesamowite, i długo można by się o nich rozpisywać, dlatego tylko kilka przykładów:
-
Zjawisko tunelowania kwantowego: cząstka może przejść przez barierę potencjału, mimo że jego energia jest mniejsza od wysokości tej bariery. (Gdyby stała Plancka była o wiele rzędów wielkości większa, moglibyśmy przechodzić przez ściany! Tyle, że również spadalibyśmy przez podłogi – może więc jednak lepiej, że jest taka mała?)
-
Fluktuacje kwantowe. Pozwalają na pozorne złamanie zasady zachowania energii: z próżni powstają tzw. cząstki wirtualne, które momentalnie znikają. Ponieważ ΔEΔt>=ħ/2, im większa energia cząstki, tym krócej istnieje. Proces ten zachodzi zbyt szybko, by można je było zaobserwować, ale eksperyment Casimira dowiódł ich istnienia. Pomimo, że próżnia cały czas wrze mnóstwem takich nieustannie pojawiających się i znikających cząstek, sumaryczna energia jest zawsze zachowywana.
-
Superpozycja kwantowa: dopóki nie zaobserwujemy stanu danej cząstki, musimy przyjąć, że znajduje się ona w superpozycji wszystkich dozwolonych stanów. Dopiero fakt obserwacji powoduje załamanie funkcji falowej i umieszcza cząstkę w określonym stanie.
-
Zjawisko splątania kwantowego: dwie cząstki o wspólnym pochodzeniu natychmiast znają swój stan. Np. jeśli u jednej zmierzono spin prawoskrętny, druga natychmiast(!) uzyskuje lewoskrętny (dalej wyjaśnię, o co chodzi z tym spinem). Einstein nazwał to „koszmarnym oddziaływaniem na odległość”, i w słynnym myślowym eksperymencie EPR (którego tu, z braku miejsca, opisywać nie będę) próbował dowieść, że jest to niemożliwe.
-
Doświadczenie z dwoma szczelinami: wzorowany na klasycznym eksperymencie Younga. Dualizm korpuskularno-falowy sprawia, że elektrony tworzą podobny wzór interferencyjny, jak światło. Ale nawet pojedyncze elektrony (lub fotony) przechodząc przez szczeliny, tworzyły wzór interferencyjny – nie było go jednak, gdy na przemian zasłaniano jedną lub drugą szczelinę. Jakby cząstki „wiedziały” czy otwarta jest jedna, czy obie? – tymczasem, jakkolwiek dziwacznie to wygląda, wynika po prostu z nieoznaczoności pomiaru...
Te i wiele innych kwantowych dziwactw, niestety, natchnęły co niektórych oszołomów do doszukiwania się podobieństw między fizyką kwantową a różnymi mistycyzmami, głównie buddyjskimi i taoistycznymi. Jeden z takich autorów, którego wolę pominąć milczeniem, najpierw w miarę poprawnie wyjaśnia powyższy eksperyment z podwójną szczeliną... z którego wyprowadza absurdalny wniosek, iż fotony są inteligentne(!) a nawet, że „wydają się tworami organicznymi”??? Inni posuwają się dalej, „uzasadniając” efektami kwantowymi” takie fenonemeny, jak telepatia, jasnowidzenie, czy nawet kontakty ze zmarłymi... Nie warto byłoby wspominać o takich nonsensach, gdyby nie to, że taki pozycje często leżą w księgarniach obok poważnych publikacji popularnonaukowych.
Zupełnie inną sprawą są pewne implikacje, które można nazwać filozoficznymi. Wszechświat Newtona był w pełni mechanistyczny i deterministyczny. Fizyka kwantowa rozmywa ten determinizm. Tak, jak w przypadku rozpadu radioaktywnego: nie da się przewidzieć, czy dane jądro atomowe rozpadnie się za sekundę, czy za milion lat. Ale można dokładnie określić, po jakim czasie rozpadnie się połowa jąder zawartych w makroskopowej próbce. Przewidywania nie dotyczą już więc wyników konkretnego pomiaru, tylko ich prawdopodobieństwa. Niektórzy, nawet z tych, którzy walnie przyczynili się do powstania teorii kwantowej, nie mogli się pogodzić z takim obrazem rzeczywistości. Einstein np., nie akceptował jej probabilistycznego charakteru, co podsumował w swoim słynnym powiedzeniu, iż „Bóg nie gra w kości z Wszechświatem” a Schrödinger próbował wykazać absurdalność zasady superpozycji stanów w swoim słynnym eksperymencie myślowym z kotem, który nie jest ani żywy, ani martwy... Jednak QED okazuje się jedną z najlepiej potwierdzonych teorii, a jej przewidywania są na tyle dokładne, że umożliwiły rozwój całej współczesnej elektroniki. Gdyby nie QED – zapewne pisałbym ten tekst długopisem, ewentualnie na maszynie? – a ty nie miałbyś swojego smartphona...
Znano już wówczas elektron i proton, a w 1931 r. Chadwick odkrył neutron. Wiadomo już było, z czego składa się jądro atomu. Wyglądało pięknie i prosto: trzy cząstki budujące całą materię. Ale genialny Wolfgang Pauli, który zawsze kwestionował obowiązujące schematy, opisując rozpad β – np.: n0→p++e- – zauważył że nie spełnia zasady zachowania energii, jak również pędu. Wysunął hipotezę neutrina – cząstki o znikomo małej lub zerowej masie. Neutrino zostało odkryte kilkanaście lat później, a rozpad neutronu w rzeczywistości wygląda: n0→p++e-+`νe (akurat tu jest antyneutrino, z uwagi na zachowanie liczby leptonowej). Ta niemal nieuchwytna cząstka do dziś jest wyzwaniem dla badaczy; dopiero niedawno dowiedziono, że jednak ma masę!
Niestety, nadeszła II wojna światowa. Nauka została wprzęgnięta w wojenną machinę. Zgubiono wtedy jej sens, jednak konieczność spowodowała błyskawiczny rozwój narzędzi badawczych. Ale liczyło się tylko to, co miało znaczenie wojskowe. Wynaleziono radar, co zaowocowało postępem w badaniach nad elektromagnetyzmem i techniką radiową. Nastąpił także gigantyczny skok w rozwoju fizyki jądrowej:
Hahn, Strassman i Meitner dokonują pierwszego rozbicia jądra atomu;
Enrico Fermi buduje pierwszy reaktor jądrowy;
i startuje „program Manhattan”, który doprowadził do stworzenia najpotworniejszego, jak dotąd, narzędzia zniszczenia...
Pozwolę sobie na kolejną dygresję. Z czym kojarzysz nazwisko Roberta Oppenheimera? Zapewne tylko z bombą atomową. Jeśli interesujesz się historią, może również pamiętasz jego lewicowe polityczne sympatie, które spowodowały, że w czasach MacCarthy'ego został odsunięty od wszelkich prac związanych z obronnością. A kto słyszał o jego o wiele większym osiągnięciu? Wspólnie ze Snyderem opracowali pierwszy model kolapsu grawitacyjnego masywnej gwiazdy. Ale kogo to obchodzi? Ani to nie ma znaczenia dla wojska, ani zarobić nawet na tym się nie da?
Również po wojnie dominowały „badania stosowane” . Przemysł i wielki biznes zatrudniały większość badaczy, licząc na zyski z nowych technologii i patentów. Taki stan trwa do dziś: naukowcy stali się „pracownikami nauki”... Co prawda, dzięki temu nastąpił gwałtowny rozwój narzędzi badawczych, przydatnych także poszukiwaczom czystej wiedzy. Wspomnę tu o wielkich teleskopach (o tym więcej w IV części) i akceleratorach cząstek. A poszukiwanie odpowiedzi na najważniejsze pytania nadal przyciągało nieliczne, ale za to najwybitniejsze umysły.
Odkąd do badań zaprzęgnięto akceleratory, które osiągały coraz wyższe energie, namnożyło się nowych cząstek. Oprócz starych, dobrych elektronów, protonów i neutronów wykryto miony, taony piony, kaony, lambdy, ksi, sigmy... parę setek wszystkiego. Sam Enrico Fermi podobno stwierdził kiedyś: „gdybym potrafił zapamiętać nazwy tych wszystkich cząstek, zostałbym z pewnością botanikiem!” Większość badaczy była przekonana, że musi się pod tym kryć jakaś bardziej podstawowa struktura. Tymczasem, skatalogowano znane cząstki, dzieląc je na kategorie wg właściwości:
-
Leptony – tu zaliczono elektron, oraz jego cięższych kuzynów: mion μ i taon τ, oraz odpowiadające im neutrina (νe , νμ , ντ.) Mion na właściwości identyczne jak elektron, tyle, że jest ok. 200 razy cięższy, a poza tym nietrwały – rozpada się po 10-6s, zwykle: μ-→e-+νe+`νμ Taon jest jeszcze cięższy i ma jeszcze krótszy czas trwania.
-
Bariony. Te podzielono początkowo ze względu na masę:
-
Hadrony. Tu zaliczamy dobrze nam znane protony i neutrony, a także wszystkie otrzymane w akceleratorach, a także obserwowane w promieniowaniu kosmicznym: delty (Δ), lambdy (Λ), sigmy (Σ)...
-
Mezony. Cząstki o masie pośredniej między hadronami i leptonami. Tak przynajmniej klasyfikowano je początkowo, kiedy to do mezonów błędnie zaliczono mion (dawniej nazywany mezonem μ). Typowym przykładem mezonu jest pion (π) i kaon (K).
-
Kryterium masy okazało się błędne (np. mezon J/Ψ, o którym będzie dalej, jest ponad trzykrotnie cięższy od protonu), jednak podział jest nadal aktualny. Zmieniły się jednak kryteria. Otóż okazało się, że bariony nie są cząstkami elementarnymi.
W 1964 Murray Gell-Mann, oraz niezależnie, Georg Zweig, wysunęli hipotezę kwarków (wg. Zweiga – asów, ale ta nazwa się nie przyjęła). Początkowo traktował ją jako twór czysto teoretyczny, mający ułatwiać obliczenia. Coraz więcej wskazywało jednak, iż hadrony istotnie zbudowane są z mniejszych elementów – bariony z trzech, mezony z dwóch, i to zawsze kwark+antykwark. Wątpliwości teoretyków budził ładunek kwarków: okazywał się, w jednostkach elementarnych, ułamkowy(?): ±1/3 lub ±2/3.
Ostateczne potwierdzenie nadeszło z akceleratora SLAC w Stanford, gdzie eksperyment, będący w istocie powtórzeniem doświadczenia Rutherforda, tylko przy nieporównanie wyższych energiach wykazał istotnie obecność trzech punktowych obiektów wewnątrz protonu.
Doliczono się trzech kwarków: górny – u (up +2/3), dolny – d (down -1/3) i dziwny – s (strange -1/3). Proton to uud [+2/3+2/3-1/3=+1], neutron – udd [2/3-1/3-1/3=0].
Cząstkami istotnie elementarnymi okazały się tylko leptony i kwarki. Czegoś tu jednak brakowało, chociaż do wyjaśnienia budowy znanej materii było tego aż nadto: cała materia znana z codziennego doświadczenia zawiera tylko kwarki u i d. Kwark s występował tylko w krótko żyjących, wysokoenergetycznych cząstkach. Ale schemat wyglądał trochę chaotycznie, jak tablica pierwiastków w czasach Mendelejewa, z pustymi miejscami, które powinny zostać zapełnione. Wyglądało na to, że kwarków jest zbyt mało i trzeba jeszcze wprowadzić 3 kolejne: c, b i t. Trzeba jeszcze było wykryć te dodatkowe kwarki. Najwięcej problemów sprawiał kwark t ze względu na ogromną masę: 173GeV (masa protonu to 1GeV). Ostatecznie znaleziono go dopiero w 1994r, w akceleratorze Tevatron w Fermilabie. Teraz wyglądało to porządnie: 3 „generacje” w każdej po dwa kwarki (u d | s c | b t) i odpowiednio 3 „generacje leptonów ( e νe | μ νμ | τ ντ.).
Poza tym, żadnej z powyższych kategorii nie pasował foton. Nie dlatego, że jest pozbawiony masy (neutrino także długo było uważane za bezmasowe), ale głownie ze względu na właściwość zwaną spinem. Co to takiego ten spin? Zwykle tłumaczy się jako obrót wokół osi kierunku ruchu. To, rzecz jasna, potworne uproszczenie, ale na razie wystarczy. Wartość spinu dla leptonów i hadronów wynosi ±1/2 (w wielokrotnościach stałej Plancka). Foton ma spin 1.
Cząstki o spinie połówkowym nazwano fermionami, a te o całkowitym bozonami (od nazwisk fizyków: Fermiego i Bose'go). Różnica nie sprowadza się jednak tylko do jakiejś-tam liczby: bozony nie podlegają zakazowi Pauliego – o którym była mowa przy modelu atomu Bohra – a poza tym, pomijając mezony, nie są cząstkami materii, tylko kwantami pola!
Wcześniej znano dwa podstawowe oddziaływania: grawitacyjne i elektromagnetyczne. Istnieją poza tym jądrowe silne, spajające kwarki w hadrony a nukleony w jądra atomowe i jądrowe słabe odpowiadające za niektóre typy reakcji jądrowych, m.in. rozpad β. Każdemu z nich przyporządkowane jest odpowiednie pole, i bozon oddziaływania, będący kwantem tego pola. Najoczywistszym przykładem jest foton – kwant pola elektromagnetycznego. Kwantu pola grawitacyjnego – hipotetycznego grawitonu (który, co ciekawe powinien mieć spin równy 2 ) – jak dotąd nie udało się znaleźć?
...o pozostałych napiszę w kolejnej części, gdyż pomału zbliżamy się do największego osiągnięcia XX-wiecznej fizyki cząstek: Modelu Standardowego.
- --------------------------------------------------------------------------
Literaturę i źródła podałem w części I.
Licencja: Creative Commons - bez utworów zależnych