Login lub e-mail Hasło   

Matematyka Kreatywna cz.VII-VIII

Czy jest możliwe, że w 16-D jest specjalna symetria w liczbie PHI, dzięki której życie na Ziemi jest możliwe?
Wyświetlenia: 426 Zamieszczono 09/02/2017

DODATKOWA SYMETRIA ALL-WEKTORA W 1 W SFERZE 4-D.

Właściwie możemy spojrzeć na sinus i cosinus, jak na specyficzną sumę All-wektorów. Ta nieskończoność w 2-D, która wyraża się we wzorze:

, w rzeczywistości zamyka się w jedynce. Biegnie po sinusach i cosinusach i jednocześnie przechodzi przez 0. To 0 jest symetrią dla wartości dodatnich i ujemnych w sinusie i cosinusie. Wymnożenie tych sinusów i cosinusów, czyli podniesienie ich do kwadratu, daje razem jedynkę. Ta jedynka jest nową strukturą, która przekracza ograniczenia niższych wymiarów, gdzie średnia wartość osiąga tylko 0. To przekroczenie ujemności powstaje przez wymnożenie, a gdy osiągamy już wartości dodatnie, to po ich zsumowaniu powstaje nowa jakość i symetria w 1. Symetria jest tu związana z rezonansem i te rezonanse tworzą harmonię w wyższych wymiarach. Choć wychodzimy od 0, to powstaje dla nas dodatkowa wartość, czyli 1. To 0 przekształca się w 1, ta jedynka nie jest z niższych wymiarów, ale z 4-D. Jeżeli tą jedynkę odejmiemy, to jest ona dodatkowo dodana i tego dodawania jedynek nie możemy zatrzymać. Ale dlaczego tak się dzieje?

Musimy wziąć tu pod uwagę nieskończoność. Do nieskończoności możemy dodawać jedynkę w nieskończoność i nieskończoność nadal jest nieskończonością i nic jej nie zmienia. Ta nieskończoność jest podniesiona do kwadratu i choć była wyrażona przez 0, to przekształciła się w 1. Ta jedynka to jest przekształcona nieskończoność, która nawet jak zostanie odjęta, to nie traci swej wartości. To co odjęte, jest jednocześnie dodane i uzupełnia się do jedynki. Innymi słowy zero ma symetrię z jedynką.

Zero jest też wyrazem All-wektora, a All-wektor do kwadratu jest zerem i jest równy temu All-wektorowi, który bierze udział w tym wymnożeniu. To przyrównanie tworzy dodatkową symetrię i ta symetria jest równa jeden. Ale gdy przyrównamy wszystkie All-wektory z All-wektorem do kwadratu, to osiągamy jeszcze więcej symetrii w jedynce. Ta jedynka w 4-D staje się nową strukturą i przekracza ograniczenia z 2-D. Do 0 możemy dodawać jedynkę w nieskończoność w 4-D.

Podobnie również zachowują się superliczby, gdy wymnażamy dwie takie same superliczby, to jednocześnie możemy zapisać wynik tego działania jako 0 i 1. Kolejny raz potwierdza się to, co cały czas tutaj próbujemy udowodnić.

W 4-D 0=1.

To nam nie mieści się w głowie, ale tak będzie tylko wtedy, gdy będziemy chcieli tkwić w tych ograniczeniach z 3-D. Możemy pozbyć się tych ograniczeń i przyjąć za prawdę, że nie jesteśmy w stanie przewidzieć praw rządzących w 4-D.

I wtedy wszystko stanie się to dla nas jasne. Jedynka jest kreatorem jedynki i jest dodatkową symetrią wobec zera.

A jeżeli tak jest, to nicość potrafi przeniknąć samą siebie i rodzić pierwszą wibrację, czyli wir w nieskończoności, nieskończenie wiele razy.

Tym wymiarem, który przeniknęła nicość jest źródło, a wymiarem źródła jest głębokość, która jest w człowieku.

Im wyżej człowiek wchodzi w rozwoju duchowym, tym głębiej żyje i bliżej źródła. Tak samo im głębiej człowiek wchodzi w rozwoju duchowym, tym wyżej żyje i bliżej źródła.

To wyżej oznacza tutaj wyższe wymiary – więcej niż 3-D.

To już nie jest matematyka, ale duchowość. Prawdziwa matematyka prowadzi do duchowości, a czy może być inaczej?

ZŁOTA PROPORCJA W ALL-WEKTORZE I W SFERZE 4-D

Spróbujmy teraz odnaleźć złotą proporcję w wyższych wymiarach. Mówiliśmy wcześniej o dodatkowej symetrii w 4-D i doszliśmy do bardzo dziwnych wniosków, które nie mieszczą się w głowach matematyków, a teraz musimy pójść jeszcze krok dalej w króliczą norę razem z Alicją z krainy czarów. Powtarzamy wzory z All-wektorem, ale teraz je liczymy w 16-D.

Przyrównujemy All-wektor all do kwadratu, który jest obiektem 4-D, do struktury jeszcze bardziej złożonej, która jest do czwartej potęgi, czyli ma 16 wymiarów. Możemy zrobić to samo, gdyż możemy założyć, że All-wektory w 4-D zachowują się tak samo jak All-wektory do kwadratu w 16-D.

Mamy tu 16-D ponieważ: 4-D * 4-D = 16-D.

Przyrównujemy teraz drugi All-wektor all do kwadratu, który jest obiektem 4-D, do struktury 16-wymiarowej.

Niby otrzymujemy to samo, ale pamiętajmy o tym, że teraz wszystko co liczymy jest do kwadratu.

Pamiętajmy też o tym, że w 4-D mamy dodatkową symetrię w 1 i że 0=1.

W pierwszym przyrównaniu All-wektora all do kwadratu do struktury 16-wymiarowej mamy wzór:

Przyrównajmy go teraz do jedynki, bo jesteśmy w 4-D i 0=1.

Ponieważ mamy all*all, to podstawmy w równaniu za All-wektora do kwadratu zmienną a:

Jednym z rozwiązań jest liczba ϕ, która wynosi dokładnie:

Ponieważ liczba ϕ ma pewną własność, że:

Właściwie otrzymaliśmy to samo – wow!!!

Czyli w 16-D All-wektor all do kwadratu zachowuje się, po przyrównaniu pierwszej składowej struktury, do całej struktury, przy założeniu, że w 4-D 0=1, tak samo jak liczba ϕ.

I to jest piękne, że złota proporcja występuje w 16-D i w All-wektorze all do kwadratu, czyli w all*all zachowuje się jak liczba ϕ, co do najmniejszego elementu całej struktury.

Ten All-wektor all do kwadratu jest tworem 4-D i dziedziczy od struktury 16-D własność złotej proporcji jak w matrioszce.

Kto by pomyślał, że z zerem w wyższych wymiarach dzieją się takie dziwne rzeczy. Zachowuje to zero w All-wektorze all niezwykłe własności: złotą proporcję, złoty podział, boską proporcję, podział harmoniczny święta geometria.

Kto był w stanie to przewidzieć, a przecież cały świat przyrody opiera się na boskiej proporcji i wszystko co nas otacza.

A teraz możemy powiedzieć, że boska proporcja przychodzi do nas z wyższych wymiarów i możemy to udowodnić matematycznie.

To są prawdziwe czary, ale z 16-D. Wszystko dziedziczymy w dół, tak jak w matrioszce.

Z podobnym problemem zmagał się kiedyś genialny artysta Michał Anioł, około 500 lat temu, malując freski w Kaplicy Sykstyńskiej w Watykanie i tak zwane Stworzenie Adama miało odzwierciedlać prawdę o Obrazie i Podobieństwie Boga w człowieku. On odzwierciedlał proporcje ludzkiego ciała stosując zasadę złotego podziału, czyli Boskiej proporcji w sposób artystyczny i nie mógł przypuszczać, że ta zasada, którą stosował, może pochodzić z wyższych wymiarów, a dokładniej ze sfery 16-wymiarowej.

To jego dzieło zachwyca dzisiaj nie tylko ludzi wierzących. W miejscu centralnym widzimy gest dłoni i jednocześnie Akt Stwórczy Boga i tuż obok inny gest dłoni Adama, jako istoty przyjmującej w siebie życie, ale i też Obraz i Podobieństwo Boga Stwórcy. 16-D jest dla nas nie do pojęcia i jednocześnie możemy wyliczyć dopiero dzisiaj matematycznie, że jest tu liczba ϕ, zasada Boskiej Proporcji, która odzwierciedla się w każdym człowieku i całej przyrodzie, gdzie króluje święta geometria.

C.D.N.

Podobne artykuły


46
komentarze: 32 | wyświetlenia: 143931
44
komentarze: 12 | wyświetlenia: 41459
39
komentarze: 10 | wyświetlenia: 48782
36
komentarze: 55 | wyświetlenia: 14422
31
komentarze: 10 | wyświetlenia: 347918
31
komentarze: 37 | wyświetlenia: 8102
31
komentarze: 10 | wyświetlenia: 6223
29
komentarze: 23 | wyświetlenia: 11298
28
komentarze: 6 | wyświetlenia: 8901
28
komentarze: 9 | wyświetlenia: 4724
26
komentarze: 10 | wyświetlenia: 1973
23
komentarze: 14 | wyświetlenia: 4708
23
komentarze: 8 | wyświetlenia: 560916
20
komentarze: 9 | wyświetlenia: 5732
 
Autor
Artykuł
Dodatkowe informacje



  nse,  09/02/2017

Pogubiłem się :) , z czego wynika a = 1,618033 ... i jakie to ma znaczenie ?

@Mariusz Kajstura: Dokładniej mówiąc i w dużym skrócie: allwektor 16-wymiarowy z allwektorem 4-wymiarowym tworzą symetrię, która zachowuje się dokładnie jak phi i ma te same własności... :-)

@Mariusz Kajstura:
1. Allwektor 4-wymiarowy ma symetrię w 0 i 1.
2. Między Allwektorem 16-wymiarowym i 4-wymiarowym jest dodatkowa symetria w phi.

Wskazówka: te wzory są identyczne jak w poprzednim artykule - różnica jest tylko w tym, że zamiast allwektora, wykorzystuję allwektora do kwadratu.

  nse,  09/02/2017

@Ziemowit Howadek:
http://grafmag.pl/artykuly/zlo(...)owaniu/
Te allwektory muszę sobie bardziej uzmysłowić bo tam mi się gdzieś spójność gubi ...
To jakby przyjęty odgórnie standard, podobnie jak klocki lego musiano przyjąć spójny standard tak by ze sobą dobrze pasowały ..., teraz my żeby zharmonizować się z dziełami Bożymi też musimy taki przyjąć ?

@Mariusz Kajstura: Pomyśl w ten sposób: to co masz tu: http://grafmag.pl/artykuly/zlo(...)owaniu/ , ma swoje źródło w 16-D, jako generatora. Ja tylko wykryłem generatora czegoś co widzimy w przyrodzie: a to jest coś co łączy 4-D z 16-D i ma wielkie znaczenie dla życia, człowieka itp. itd..

  nse,  09/02/2017

@Ziemowit Howadek: Z tym to akurat nie mam problemu, Bóg w swych dziełach objawia nam swoją osobowość, a jako doświadczony Stwórca doskonale wie że jak pracuje się nad jednym to tak, by to dawało podstawę do drugiego i że wszystko co robi musi być spójne, bo nie da się zbudować fundamentów na klockach lego, a potem resztę na duplo ... i tak sobie skakać i eksperymentować co lepsze ... i w kółko pracować nad tym samym ...

Mój pomysł był bardzo prosty: powtarzam to samo co było z allwektorem w 4-D, tylko teraz mam allwektor do kwadratu w 16-D. Dzięki temu zachowując symetrię w 4-D między 0 i 1, dochodzę do phi. Prosta droga, wcześniej tą drogą szliśmy i dodatkowo zastosowaliśmy coś co funkcjonuje w 4-D: 0=1.

  nse,  09/02/2017

@Ziemowit Howadek: ... z czasem mi się to poukłada ;)

@Mariusz Kajstura: Wiem, za dużo wzorów, ale użyłem je, bo pokazuję w ten sposób, że to są te same wzory. :-)

@Mariusz Kajstura: Dzięki za wszystko, mówiłem, że z czasem będzie trochę trudniejsza ta matematyka, ale myślę, że jest dużo warta dla mnie i każdego człowieka, bo mówi o czymś więcej niż tylko sprawy materialne.

  nse,  09/02/2017

@Ziemowit Howadek: Idee złotej proporcji, allwektorów łapie, nawet to mnie stymuluje do różnych kombinacji ..., jednak w sensie tak ścisłym to jeszcze nie do końca rozumie ..., ale to nie powód do zmartwień. Ja tak mam że jak już jest ogół to chciałbym poznać szczegół ;)
Właściwie Naukowcy i Twórcy stoją jakby z dwóch stron, by się spotkać to jedni idą od ogółu do szczegółu, a drudzy od szczegółu do ogółu i zawsze znajdą powód do sporu patrząc na to samo z przeciwnych perspektyw :))))

@Mariusz Kajstura: No cóż - 16-D to już wysoko, można powiedzieć, że jest tu analogia do wchodzenia na wysoką górę, najpierw trzeba przejść przez średnią górę - czyli 4-D. Ale allwektor jest szlakiem... I z 16-D jest wspaniały widok na "PHI-NIESKOŃCZONOŚĆ"!

  nse,  10/02/2017

@Ziemowit Howadek: Ja to rozumie, tylko obawiam się że ta góra jest dla mnie zbyt trudna ... Mnie życie zmusiło do pragmatyzmu,co nie znaczy że nie jestem wstanie pojąć Twojej dążności na tą Górę i bym miał coś przeciwko temu szlakowi.
Przykładowo:
https://pl.wikipedia.org/wiki/Pitagoras
...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Można coś uprościć przez 1, które jest allwektorem i tym wzorem z sinusem i cosinusem do kwadratu. Allwektor do kwadratu * allwektor do kwadratu - allwektor do kwadratu - 1 jest jak 1*1*1*1-1*1-1=0, czyli musimy obliczyć (sin^2 (alfa) + cos^2 (alfa))^2 i to będzie phi

  nse,  10/02/2017

@Ziemowit Howadek:
1*1*1*1-1*1-1=0 licząc arytmetycznie inaczej wychodzi ...
1*1*1*1-1*1 = 0 - 1 = -1
allwektor jako liczbę trzeba inaczej traktować i inaczej opisywać, bo tak staje się to niezrozumiałe ...
ale okazuje się że all-wektor według wskazanej definicji jest nierówny innemu all-wektorowi ..., bo jeśli złożymy dwa wektory które się wzajemnie zniosą arytmetyczne ...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Wiem, bo to nie jest arytmetyka w 3D, chodzi tylko o to, co chcesz osiągnąć i do ilu wymiarów chcesz dojść. Wejściem w wyższe wymiary jest 1 i jeżeli elektromagnetyzm funkcjonuje w 4-D, to jest to jakiś pomysł na połączenie z allwektorem, który ma wartość phi.

  nse,  10/02/2017

@Ziemowit Howadek: Jak właściwie powinno się interpretować "wymiar" w kontekście matematycznym, bo mi wyobraźnia i intuicja podpowiada że na wiele sposobów można "wymiar" interpretować ... może spróbujmy uzgodnić jakąś spójną wersje ..., oficjalnej to ja nie znam, a założenie prostopadłości względem siebie wymiarów zaczyna się sypać przekraczając 3D ...
Elektromagnetyzm fizycznie funkcjonuj ...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Wszystkie wymiary są w pewnym sensie jedynkami. Tylko te jedynki - to superliczby różnych rzędów. Będę to w następnych artykułach pokazywał, dojdziemy do wzoru ogólnego i nieskończonej liczby wymiarów. Zobaczymy w ten sposób, że nasze stare przyzwyczajenia, jakie mamy w 3-D nie wnoszą nam nic nowego. A to nowe podejście da nam prawdziwe zrozumienie wyższych wymiarów. Jeżeli chce ...  wyświetl więcej

  nse,  10/02/2017

@Ziemowit Howadek: ... tylko że na etapie którym się znajdujemy takie uproszczenie wprowadza w błąd, może z tymi uproszczeniami poczekajmy aż kwestia wielowymiarowości się wyjaśni ? ... ja łapie że 1 jest traktowana jako obiekt, ale czy inni czytelnicy to załapują ??
Bo świat 4D można sobie wyobrazić jako akwarium w którym pływają rybki ( coś się dzieje ), ale jeśli te 4D podniesiemy do pot ...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Nasze DNA ma w sobie złotą proporcję i łączy nas z 16-D, jest to jakiś sposób na generowanie zjawiska życia tu na Ziemi, które funkcjonuje, choć prawdopodobieństwo takiego układu w 3-D jest bliskie 0.

@Mariusz Kajstura: Wszelkie uproszczenia wprowadzają w błąd, ale czasami są potrzebne, bo zapis z sinusem i cosinusem do kwadratu byłby zbyt skomplikowany...

  nse,  11/02/2017

@Ziemowit Howadek: I już zaczynamy się zbliżać do wspólnego mianownika DNA. :) Może tak wgłębić się w istotę DNA ..
http://www.unitedsci.com/sites(...)del.jpg
.. jako podstawowego modelu 4D, choć akurat spirala wykorzystująca złoty podział ..
...  wyświetl więcej

  nse,  11/02/2017

@Ziemowit Howadek:"Wszelkie uproszczenia wprowadzają w błąd, ale czasami są potrzebne, bo zapis z sinusem i cosinusem do kwadratu byłby zbyt skomplikowany... "
Popatrzmy na to co robimy z takiej perspektywy, patrzymy na zdjęcie 2D ... opisujemy tak widziany obraz matematyką próbując z takiego obrazu wydobyć oś czasu i niewidoczne na nim wymiary, potem w kinie na ekranie 2D oglądamy film z k ...  wyświetl więcej

  nse,  13/02/2017

@Ziemowit Howadek:
"Wszelkie uproszczenia wprowadzają w błąd, ale czasami są potrzebne, bo zapis z sinusem i cosinusem do kwadratu byłby zbyt skomplikowany... " ... jaki ma sens wyjaśniania dalej skoro natura sinusa i cosinusa jest nierozumiana, a to właśnie na jej podstawie i twierdzenia Pitagorasa wyprowadzono pojęcie jednostki urojonej i to pojęcie na tej podstawie zostało opanowane obli ...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Też znam te tematy, bo lubię tematy alternatywne... :-)

@Mariusz Kajstura: Myślę, że dojdziemy na końcu do tematów bardziej ezoterycznych i połączymy dźwięk ze światłem... Nota bene - Rudolf Steiner nazywał dźwięk nie inaczej, jak eterem dźwiękowym i że w przyszłości będzie odgrywał coraz większą rolę dla zdrowia i rozwoju człowieka itd. itp.

  nse,  11/02/2017

@Ziemowit Howadek: Teraz jeśli się skojarzy, nasze poczucie czasu od wysokości słyszanego dźwięku, albo od barwy światła ... To zrozumiemy że to nie czas zmienia swą prędkość tylko nas przestrają na szybsze działanie, a za tym idzie szybsze wypalanie się ...
Kiedyś by pracownicy wydajniej pracowali pomalowano ściany na czerwono i osiągnięto zamierzony efekt, tylko że po pewnym czasie konfli ...  wyświetl więcej

  nse,  13/02/2017

@Ziemowit Howadek: Nie wszystko co jest wyjaśniane w mediach alternatywnych, jest takie jak jest przedstawiane tam też jest ziarno prawdy i gra pozorów, ale to dotyczy natury człowieka bez względu po której stronie barykady będzie stał ..., my staramy się odkryć naturę rzeczywistości taka jaka ona jest, wypracować narzędzia odsiewające ziarno od plew ... To niewdzięczna praca, która sprawia że trz ...  wyświetl więcej

Większości ludzi to nie obchodzi i to jest smutne. Są plany robotyzacji ludzi i kiedyś, ci co śpią, będą musieli się obudzić!

  nse,  11/02/2017

@Ziemowit Howadek: Przecież ciekawsze to, co dzieje się w sypialni Dody ..., niż to że ludzi doprowadza się do granic, a potem uśmierca ... "nie mając sobie nic do zarzucenia" ..., ludzie jak chomiki ganiają w tym kieracie za wygenerowanymi w ich umysłach złudzeniami :(

@Mariusz Kajstura: Media alternatywne od dawna głoszą, że jest coś nie tak, wielu ludzi to słyszało, ale nadal jesteśmy więźniami systemu i gonimy za swym cieniem i iluzją, aż w końcu po cichu, po mału, wszystko się wygasza.

@Mariusz Kajstura: Rzeczywistość niejawna kieruje rzeczywistością jawną: https://www.youtube.com/watch?(...)i4_Zi1A

  nse,  12/02/2017

@Ziemowit Howadek: ... właśnie, a to co my uznajemy za świadomość jest tylko odbiciem fraktalnym tego co ponad naszą świadomością :)

  nse,  13/02/2017

@Mariusz Kajstura: Niejawne prawo parkinsona https://pl.wikipedia.org/wiki/(...)kinsona ,kieruje prawem naturalnym i wszystko wywala do góry nogami ... :(

@Ziemowit Howadek: "Rzeczywistość niejawna kieruje rzeczywistością jawną"
Ziemowicie, masz na mysli KGB, PiS, KK czy to przepis na zupe szczawiowa ?
Mariusz ! Rozszyfrowales to czy przedrzezniasz sie tylko z Ziemkiem ??

  nse,  13/02/2017

@zakrawarski: To akurat rozszyfrowane zostało przez https://pl.wikipedia.org/wiki/(...)rkinson ... ja tylko przyznaje temu racje, tak to działa ... sporo takich procesów destrukcyjnych obserwuje, jednak tam gdzie budżet i biurokracja to zjawisko się nasila, a wynika ono z ludzkiej psychiki ...
Zresztą czy to będzie KK czy ...  wyświetl więcej

@zakrawarski: To wnioski z YT i podobnych wywiadów, jak zamieszczony poniżej link:
https://youtu.be/yOzr-052InU

@Mariusz Kajstura: A co sądzisz o mind control? Nanorobotach? Transchumanizmie? Operacjach fałszywej flagi? Gmo? Nwo? Kryzysie? III wojnie światowej?

  nse,  13/02/2017

@Ziemowit Howadek: Nie neguje tego, nie zajmuje się tym bo nie mam na to wpływu, właściwie odcinam się od wartkich emocjonalnych nurtów społecznych :(
Jak praca nad artykułem wyjaśniającym przejścia na wyższe wymiary, bo nie che mieszać swoimi koncepcjami i przykładami na postrzeganie innych wymiarów ??
https://www.youtube.com/watch?(...)t=27m0s ... to ważne !

@Mariusz Kajstura: Dla mnie to tylko kwestia wolnego czasu, koncepcje są doprecyzowane, ale muszę jeszcze wrzucić w niezbyt wygodny edytor eioba i zamienić wzory i dowody na graficzki... :-)

@_serpico_: Każda technologia ma dwa oblicza, niestety to drugie zniszczy człowieka!

@Mariusz Kajstura: Zanim przejdziemy do struktur superliczbowych, musimy poznać e-Transformacje, ciekawe zagadnienia odkrywa się, gdy przy okazji matematyki kreatywnej zgłębia się prawdy o rzeczywistości... :-)

  nse,  17/02/2017

@Ziemowit Howadek: Ja sobie zdaje sprawę za jak trudny temat się złapałeś, tym bardziej na forum którego większa część czytelników nie ma pojęcia o Matematyce i relacjach pomiędzy układami liniowymi, a nieliniowymi ... Myślę że liczba PHI to nie jedyna stała dotycząca Boskiego Podziału, przykładowo Jan Taratajcio w swoim wykładzie na temat strojenia instrumentów i Boskiego Podziału jest blisko, al ...  wyświetl więcej

@Mariusz Kajstura: Cieszę się, że choć jedna osoba ma pojęcie o tym, co tu staram się przedstawić. No i składam Ci gratulacje, że wytrwałeś aż dotąd... Będziemy w najbliższych artykułach wchodzić coraz wyżej w wyższe wymiary i to będzie fascynujące jak dla mnie, ale też nie dla wszystkich, może tylko dla niektórych. :-)

WSZYSTKIE CZĘŚCI MATEMATYKI KREATYWNEJ:
http://www.eioba.pl/groups/40/(...)read351

Wszystkie części Matematyki Kreatywnej:
http://www.eioba.pl/groups/40/(...)read351
Warto przeczytać wszystkie części stanowiące jedną całość...



Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2017 grupa EIOBA. Wrocław, Polska