Login lub e-mail Hasło   

Polski rekord świata 29-34 wyrazowy ciąg liczb pierwszych

W ten sposób do 29 liczb pierwszych ciągu "dodatniego" dochodzi dodatkowych 5 liczb "ujemnych", co daje razem nieprzerwany ciąg liczb pierwszych o 34 elementach.
Wyświetlenia: 215 Zamieszczono 14/12/2018

Zanim przedstawię aktualnie najdłuższy na świecie ciąg składający się z 29-34 liczb pierwszych chcę, dla niezorientowanych, przytoczyć krótki rys historyczny związany z poszukiwaniem takich możliwie najdłuższych ciągów złożonych z samych liczb pierwszych.

Powołam się na fragment artykułu autorstwa prof. Ryszarda Andruszkiewicza z Instytutu Matematyki Uniwersytetu w Białymstoku pt. "Interesujące twierdzenia związane z ciągami arytmetycznymi liczb pierwszych".

Cytuję: "Ciąg arytmetyczny złożony z liczb pierwszych liczący 25 wyrazów został odkryty 17 maja 2008 roku dzięki współpracy matematyka z Uniwersytetu Wrocławskiego, Jarosława Wróblewskiego i informatyka z Izraela Raanana Chermoniego. Dokładniej rzecz ujmując, Chermoni wykonał obliczenia, wykorzystując metodę opracowaną przez wrocławianina.

Pierwszy wyraz tego ciągu to 6171054912832631, a każdy kolejny jest większy od poprzedniego o 81737658082080, czyli 366384·23#(...)

Poprzedni rekord, ciąg 24-elementowy, należał właśnie do Jarosława Wróblewskiego i został ustanowiony 18 stycznia 2007. Znaleziony został dzięki równoległej pracy 75 komputerów. Odkrycie ciągu o 25 wyrazach wymagało w sumie 57 lat pracy procesora ósmej generacji, Athlon-64, jednak praca ta dzięki współpracy matematyka tworzącego algorytm i programisty z jego sprzętem została usprawniona przez podzielenie jej między wiele maszyn liczących. Jest to typowa dziś metoda dokonywania odkryć z zakresu teorii liczb i innych działów matematyki oraz informatyki, a także innych nauk, w których dużo problemów daje się sprowadzić do weryfikacji odpowiedniej liczby danych.

Aby pobić rekord i odnaleźć ciąg o 26 wyrazach, potrzebnych będzie najprawdopodobniej ponad 1000 lat działania tego samego procesora, tym bardziej potrzeba więc udziału wielu komputerów. Mogłoby zająć to wręcz kilka minut, gdyby użytych było jednocześnie kilkaset milionów odpowiedniej klasy maszyn, ale uprzednio trzeba by było i tak właściwie podzielić między nie całą pracę.

8 kwietnia 2009 zespół polskich internautów BOINC@Poland biorący udział w obliczeniach rozproszonych w ramach projektu AP26 Search odkrył drugi postęp 25-wyrazowy.

Po roku, 12 kwietnia 2010, jeden z członków zespołu francuskiego pracującego w projekcie PrimeGrid znalazł postęp 26-wyrazowy. Oto on:

43142746595714191+23681770·23#·n dla n= 0 , ..., 25 "- koniec cytatu.

Jak można się zorientować z przytoczonego tekstu; nie potrzeba było aż 1000 lat na znalezienie 26-wyrazowego szeregu liczb pierwszych w ciągu liczbowym, ale zanim naukowcy wygenerują swoimi metodami kolejny, 27-wyrazowy, być może będzie musiało minąć wiele lat. Tak czy inaczej powyższa wypowiedź daje wyobrażenie o niebywałej skali trudności takiego zadania i niezbędnego zaangażowania do jego realizacji gigantycznych mocy ludzkich i obliczeniowych.

Przy okazji nasuwa się w sposób naturalny pytanie: Dlaczego jednemu człowiekowi udało się w dwa tygodnie wygenerować ciąg liczb pierwszych o 29 składnikach, (plus "po drodze" także ciąg 22 wyrazowy oraz jeszcze kilka pomniejszych ciągów liczb pierwszych), a całej światowej nauce, odkąd istnieje wraz z całym sprzętem i armiami ludzi, zaledwie ciąg 26-wyrazowy?

Odpowiedź na to pytanie jest taka, że dało te możliwości moje własne, aczkolwiek niezgodne z obowiązującą w matematyce doktryną, podejście do obowiązujących założeń teorii liczb. Także sformułowanie własnych, innych niż powszechnie przyjęte, danych wyjściowych dla tej teorii.

Dzięki temu stało się możliwe opracowanie nowych, nieistniejących wcześniej definicji i stworzenie nowych narzędzi. Główny krok polegał na oddaniu liczbie 1 należnego jej miejsca wśród liczb pierwszych i liczb w ogóle - oraz ujęcie nowych odkryć w formie schematów i tabel.

Osiągając konkretne rezultaty, od roku próbuję sukcesywnie – czyli w miarę postępu w odkryciach – publikować moje dokonania (artykuły pt. pt."Polak rozwikłał tajemnicę liczb pierwszych cz.1" (EIOBA, 11.03.2018), "Liczby pierwsze, jedynka i grzebień" (EIOBA, 20.03.2018) "Polak rozwikłał tajemnicę liczb pierwszych cz. 2 - Uniwersalny kod liczb odkryty" (Eioba, 29.10.2018),

Usiłuję też zainteresować nowymi odkryciami Polską Akademię Nauk i naukowców z różnych placówek naukowych, lecz bezskutecznie. Nie otrzymuję odpowiedzi mimo, iż moje opracowania są matematycznie poprawne, i czemu zresztą nikt dotąd nie zaprzeczył. Poza wszystkim poprawność tę potwierdza najdobitniej, wygenerowany właśnie rekordowo długi ciąg liczb pierwszych.

Nowe odkrycia wnoszą nową wiedzę o liczbach oraz wykazują, że dotychczas stosowane w matematyce podstawy teorii liczb - dotyczące ich budowy i wstępnych założeń - są nielogiczne i błędne. W konsekwencji hamują rozwój tej dziedziny – o czym wcześniej w swoich artykułach pisałem.

Porównanie rezultatów naocznie pokazuje, że tam chociażby, gdzie obecnie wprzęga się do pracy sprzężone komputery wielkich mocy, by na chybił trafił i niepotrzebnie mieliły aż tak grube biliony danych, by znajdować np. długie ciągi liczb pierwszych, można wykorzystywać nową wiedzę, jak uniwersalny układ liczb naturalnych, i szukać takich ciągów w sposób celowany. Można takie ciągi z łatwością odkrywać na zasadzie rozumienia zależności między i logicznego typowania.  

Generalnie można raczej domniemywać, że jednak mam tu jakąś lepszą wiedzę, której profesjonalna matematyka nie stosuje.

Jednym z efektów tegoż jest właśnie rekordowy nieprzerwany szereg liczb w ciągu składającym się z 29-34 liczb pierwszych, który przedstawiam poniżej. Osobiście do jego wynalezienia nie przywiązuję jakiejś kluczowej wagi. Jest wprawdzie imponujący i matematyka profesjonalna długo tego wyniku nie poprawi, chyba że z pomocą moich odkryć i z użyciem moich narzędzi, ale jest ledwo produktem ubocznym czegoś znacznie większego i ważniejszego.

Przede wszystkim ważniejsze są nowe podstawy teorii liczb, z liczbą 1 w roli głównej, jako podstawową i najważniejszą liczbą pierwszą i liczbą w ogóle.

W drugiej kolejności ważniejszy jest uniwersalny kod-układ-schemat rozmieszczenia liczb naturalnych, opisany w artykule "Polak rozwikłał tajemnicę liczb cz.2. Uniwersalny kod liczb został odkryty", pokazujący miejsca poszczególnych liczb, ich grup i rodzajów, oraz panujące między liczbami różnorodne zależności.

Rekordowo długi szereg liczb pierwszych w ciągu liczbowym, to tylko jeden z wielu matematycznych produktów, które te nowe podstawy oraz opracowane za ich sprawą narzędzia zaoferowały. Między innymi odkryty został dzięki nim uniwersalny kod liczb naturalnych, opisany w artykule "Polak rozwikłał tajemnicę liczb cz.2. Uniwersalny kod liczb został odkryty".

Rekordowy ciąg został z kodu-schematu odczytany.

Uniwersalny kod liczb naturalnych jest tabelarycznym zestawieniem miejsc zajmowanych przez poszczególne liczby, pokazującym wzajemne zależności między nimi oraz pomiędzy całymi ich typami i grupami. Jest dla teorii liczb tym, czym układ okresowy pierwiastków dla chemii.

Jest bardzo prosty i każdy może go używać. Nie trzeba być matematykiem.



29-wyrazowy ciąg liczb pierwszych

Został wygenerowany w dniu 5 grudnia 2018 roku.

Ciąg charakteryzuje się tym że jego różnica, w tym konkretnym przypadku wynosząca 12, jest krocząca i wraz z każdym kolejnym składnikiem powiększa się o 12. I tak pomiędzy pierwszą liczbą ciągu 31, a drugą 43, jest odstęp liczbowy 12, pomiędzy liczbą 43 a 67 wynosi on 24, pomiędzy 67 a 103 jest to 36 i.t.d.

Zapis składników ciągu rozbity na elementy można zapisać następująco:

a1= a1

a2= a1+r

a3= a2+2r

a4= a3+3r

a5= a4+4r itd.

Wzór na n-ty wyraz dla tego szeregu ma postać:

an=a1+ [6n(n-1)]

Uważniejsi czytelnicy-matematycy może zauważyli, że powyższy wzór wyraża rodzaj ciągu wcześniej w matematyce nie odkrytego.  Jest to ciąg o regularnie zmiennej proporcjonalnie przyrastającej różnicy.  Odkryty został, niejako przy okazji, przez autora niniejszego artykułu. 

Zawiera nie tylko rekordowo liczny przedział 29 liczb pierwszych, ale też jako nowego typu ciąg w matematyce, sam w sobie jest odkryciem i wnosi do niej nową, nie znaną dotąd wartość.

Wizualne przedstawienie 29-wyrazowego ciągu liczb pierwszych, widniejące poniżej, ma po lewej stronie liczby w kolorze niebieskim przedstawiające jego kolejne wyrazy, natomiast liczby stojące przy nich, po prawej stronie, to liczby regularnie narastającej różnicy.

31

          12

43

          24

67

          36

103

          48

151

          60

.

.

4567

        336

4903

Ciąg 29-wyrazowy kończy się na liczbie 4903 i jest dłuższy o 3 elementy od najdłuższego wygenerowanego do tej pory na świecie.

Składa się z liczb 31, 43, 67,103, 151, 211, 283, 367, 463, 571, 691, 823, 967,1123, 1291, 1471, 1663, 1867, 2083, 2311, 2551, 3803, 3067, 3343, 3631, 3931, 4243, 4567 i 4903.

Dodatkowo; jeśli poprowadzi się od pierwszej liczby ciągu, tj. od liczby 31 "ujemny" ciąg liczb "w górę", używając tego samego operatora i metody, uzyskuje się "ujemny" ciąg liczb pierwszych tj. 19, -5, -41, -89 i -149

W ten sposób do 29 liczb pierwszych ciągu "dodatniego" dochodzi 5 dodatkowych liczb" ujemnych", co daje razem nieprzerwany ciąg liczb pierwszych o 34 elementach. Są to oczywiście dwa różne, przystające do siebie ciągi liczb pierwszych, ale wynikające z siebie i tworzące w pewnym sensie jeden 34 wyrazowy szereg.








Podobne artykuły


17
komentarze: 71 | wyświetlenia: 2178
16
komentarze: 15 | wyświetlenia: 1211
14
komentarze: 15 | wyświetlenia: 1062
14
komentarze: 2 | wyświetlenia: 1117
13
komentarze: 5 | wyświetlenia: 529
13
komentarze: 53 | wyświetlenia: 789
11
komentarze: 92 | wyświetlenia: 640
11
komentarze: 70 | wyświetlenia: 676
11
komentarze: 37 | wyświetlenia: 486
11
komentarze: 34 | wyświetlenia: 977
11
komentarze: 137 | wyświetlenia: 617
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy





  geb  (www),  14/12/2018

@Wiesław Henryk Lipski Szczęść Boże!
Polaku, nigdy nie poddawaj się!
Gdybyś był Żydem, to byłbyś promowany. Znalazłbyś się na pierwszych stronach naukowych czasopism.

Tak Żydzi, swoją abstrakcją o nieskończonym wszechświecie, zaślepili ludzkość, że nie wie nawet gdzie żyje.

Panie Wiesławie Henryku Lipski, po prostu boją się Pana, że im Pan rozwali algorytmy kryptograf

...  wyświetl więcej

@geb: Dzięki za słowa wsparcia i link. Pozdrawiam

  geb  (www),  15/12/2018

@Wiesław Henryk Lipski: Szczęść Boże!
Ja też dziękuję. Miło mi czytać artykuły z treścią merytoryczną.
"Myślę więc JESTEM" Rozwiązania proste są najdoskonalsze i godne człowieka. Wszystko inne uzyskane za pomocą komputera nazywam "sztuczną inteligencją".

W mojej KRONICE Przebóstwienia http://www.gebus.org/kronika.docm.pdf

...  wyświetl więcej

@geb: a jak się okaże, że Riemann był Żydem, to wszystko szlag trafi i trzeba będzie na prezydenta wybierać Jacka Międlara. Czasy takie, że 99 % to Żydzi albo żydokomuniści, a w Polsce ten odsetek przekroczył już 115 % i gwałtownie rośnie.

"Ciąg arytmetyczny złożony z liczb pierwszych liczący 25 wyrazów...”. Niech pan to przeczyta na spokojnie, każde słowo. Na początku jedno, potem dwa,… , aż zrozumie pan znaczenie tych dziewięciu słów razem.
To pana… , jest ciągiem arytmetycznym, ale nie ciągiem arytmetycznym liczb pierwszych.
Aby to mogło być jednocześnie i ciągiem arytmetycznym, i liczb pierwszych, to tych niepierws ...  wyświetl więcej

@Janusz Nitkiewicz: Ciąg kolejnych liczb pierwszych a ciąg liczb pierwszych to inne dyscypliny, a te się Panu pmyliły. Pan to zrozumiał? To podstawy matematyki

@Janusz Nitkiewicz: @Janusz Nitkiewicz: Dodatkowo dla Pana wiadomości: Według Wrocławskiego Portalu Matematycznego Najdłuższy znany ciąg kolejnych liczb pierwszych tworzących ciąg arytmetyczny liczy 10 wyrazów.
Ciąg ten znaleziono w 1998 r. Zaczyna się liczbą o 93 cyfrach: 100 9969724697 1424763778 6655587969 8403295093 2468919004 1803603417 7589043417 0334888215 9067229719, a jego różnica ...  wyświetl więcej

Potrafiłby Pan w postaci algorytmów opisać swoją metodę wyczesywania liczb pierwszych ?
Przykładowo w takiej postaci:
https://pl.wikipedia.org/wiki/(...)rytmika
http://spjazowsko.lacko.pl/inf(...)/a1.jpg

@pokrzywiony: @pokrzywiony: Gdybym się uwziął pewnie bym potrafił, ale po co miałbym się tym zajmować? Moje schematy to też algorytmy, tyle że mają się do tego co Pan proponuje jak mapa terenu do notatki typu: Z punktu A idź drogą na północ 1324 metry po czym skręć w lewo i idź 820 metrów do skrzyżowania.... Można też sytuację porównać do labiryntu. Ja staram się robić jego zdjęcia z powietrza i t ...  wyświetl więcej

@Wiesław Henryk Lipski: Na podstawie algorytmu pisze się program komputerowy i weryfikuje wykorzystując moc obliczeniową komputera . Symulacja intelektualna z wykorzystaniem "papieru", bywa zawodna i wkradają się błędy, które też trzeba "wyczesać". ;)
Ja poświęciłem troszkę czasu, by wykonać taką szybką symulacje Pańskiej metody w arkuszu kalkulacyjnym.
Tam mi wyszło parę ciekawych n ...  wyświetl więcej

@pokrzywiony: a ja jak wrzucam w arkuszu kalkulacyjnym twoje czerwone komentarze to wyskakuje mi "for fuck but donkey" i nie pomaga nawet kręcenie tą korbką. Maniek, co to może być.? Ty spec od boskich algorytmów i wybuchających radioodbiorników na pewno wiesz i coś poradzisz, bo politechniki i uniwersytety na sam widok tej czerwieni klękają, a moc truchleje.

Gratuluję! Dla przypomnienie: liczba pierwsza to taka, która jest podzielna przez 1 i samą siebie. bardziej interesujący od mnemotechniki uzyskiwania liczb pierwszych wydaje się pytanie: jakie jest ich znaczenie dla człowieka? Od dłuższego czasu nasz związek z przyrodą interpretuję tak newtonowskie prawo grawitacji - jest to iloczyn zdarzeń (mas) a nie ich suma. Zatem cokolwiek człowiek potrafi po ...  wyświetl więcej

@podobny: "W związku z tym można by zadać pytanie: dlaczego iloczyn ma czasami postać liczb pierwszych?". Istotnie fundamentalne i egzystencjonalne w swej istocie pytanie. Pewnie dlatego, że grawitacja wymiotła nam liczby drugie. No, bo jak można cokolwiek wytłumaczyć bez grawitacji. W dodatku pełnej bakterii. Supposedly no gravity no fun & no comment .



Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska