- Obwiednia rodziny krzywych
- krzywa styczna w każdym swym punkcie do co najmniej jednej krzywej [2].
Wykorzystujemy program: funkcja uwikłana (Wstęp)
Rys. 4.1
Obwiednią rodziny prostych y - 2cx + c2 = 0 jest parabola y = x2 | Rys. 4.2
Obwiednia promieni odbitych od elipsy (wiązka rozbieżna)
p. KAUSTYKA. |
Rys. 4.3
 |
Obwiednia wszystkich położeń prostej ślizgającej się dwoma ustalonymi punktami, odległymi od siebie o a, po osiach układu współrzędnych jest asteroidą. Proste te zapisujemy stosunkowo łatwo, jeżeli wykorzystamy tzw. odcinkowe równanie prostej: Ale na to równanie można popatrzeć również jak na funkcję uwikłaną zmiennych x i y (p. Wstęp) . |
| Rys. 4.3 
|
Obwiednią do rodziny elips jest również astroida. Tutaj dla odmiany możemy przejść do parametrycznego zapisu elipsy: x(t) = c2 sin t,
y(t) = (1 - c)2 cos t, i wykorzystać odpowiedni program
(p. Wstęp).
Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.
|