Login lub e-mail Hasło   

Typowe błędy w nauczaniu i nauce fizyki

Odnośnik do oryginalnej publikacji: http://www.daktik.rubikon.pl/Slowniczek/(...)yki.htm
Wstęp Autor tego opracowania przez wiele lat uczył się fizyki sam (najczęściej na błędach), douczał uczniów uczonych z różnym efektem przez r&oacu...
Wyświetlenia: 10.029 Zamieszczono 05/05/2007

Wstęp

Autor tego opracowania przez wiele lat
uczył się fizyki sam (najczęściej na błędach),
douczał uczniów uczonych z różnym efektem przez różnych nauczycieli (obserwując ich błędy),
był uczony przez różnych nauczycieli (i myślał sobie np. "co ten bałwan mi tu opowiada...")
uczył innych (niekiedy z refleksją "ale bzdur im wtedy naopowiadałem; dobrze, ale też trochę szkoda..., że się nie zorientowali...")
czytywał rozmaite książki związane z nauczaniem fizyki, myśląc niekiedy: "jak poważny facet, piszący poważny podręcznik, może zrobić tyle błędów w jednej książce?...".

W pewnym momencie przychodzi pora na refleksje. Cóż wiem, że błędy być muszą, ale trzeba je też poprawiać.
Niniejsze opracowanie jest próbą zebrania części zaobserwowanych błędów, nieścisłości, niezręczności związanych z nauczaniem tego fizyki. Przy okazji chciałbym się zastanowić nad sensownością umieszczania co niektórych treści w programach szkolnych.
W zawartych tu spostrzeżeniach jest sporo fizyki, nieco psychologii i dydaktyki, a nawet odrobina filozofii. Z góry przepraszam za emocjonalny niekiedy język, ale "tak mi się pisze..."
Wiem, że sporo osób czytających te uwagi nie zgodzi się z nimi. Może często będzie to na zasadzie "ale bałwan - przecież wiadomo, że jest inaczej", niekiedy w myśl normy: "przyzwyczaiłem się i uczę po swojemu i tak jest dobrze bez względu na to co ten gość wymyślił, nawet jeżeli ma trochę racji...".
Ja osobiście szanuję wszystkich moich Oponentów (gdyż szanować trzeba wszystkie Wolne Istoty Ludzkie). Jednak szacunek dla inteligencji mam tylko Tych, którzy potrafią przedstawić ważne argumenty dlaczego pozostali przy Swoim zdaniu.

Najważniejszym moim celem i życzeniem nie jest przytaknięcie mi, czy np. "oklaski uznania", lecz to, że ktoś zrozumie dlaczego. Może wtedy okazać się, że wiele problemów dydaktycznych (szczególnie przy rozwiązywaniu zadań), które do tej pory trudno było pokonać, "rozwiązuje się samo" tylko dzięki zmianie sposobu ujęcia.

 

Kinematyka

Bzdura nr 1, czyli sprawdzanie wzorów matematycznych, czyli badanie ruchu jednostajnego

Interesującym przykładem bezsensu w nauczaniu fizyki w szkole jest podręcznikowo - programowe doświadczenie pod tytułem "badanie ruchu jednostajnego".
Dlaczego bezsensowne? - bo z równym logicznym skutkiem można badać czy oglądany przez nas w klatce miś jest misiem, lub "czy po pomnożeniu przez siebie dwóch liczb otrzymamy iloczyn tych liczb...", albo czy słowo "idiota" jest w istocie słowem "idiota"...

Jaki jest sens "sprawdzania" definicji?...
Tymczasem w opisanym doświadczeniu tym (trudnym z resztą do zrealizowania) "udowadnia się", że w ruchu jednostajnym w równym odcinkach czasu przebywane są równe odcinki drogi...

Mówiąc inaczej - najpierw zakładamy, że nasz ruch jest jednostajny - a potem to "udowadniamy"...

Czy można powyższy temat zrealizować sensownie?

- oczywiście, jednak trzeba przyjąć najpierw definicję prędkości (bez sprawdzania, bo to jest definicja), a potem można np. badać czy (!!!) rzeczywisty ruch jest jednostajny. Mówiąc inaczej sprawdzamy, czy:

w równych odstępach czasu przebywane są równe drogi
równe drogi są przebywane w tym samym czasie
czy prędkość jest stała
czy przyspieszenie wynosi zero

- jeśli tak - to ruch jest jednostajny, jeśli nie - to nie. Ale nie możemy najpierw czegoś założyć, a potem tego założenia udowadniać; możemy co najwyżej przypuszczać to czy tamto i sprawdzać to.

Przy okazji (bardzo ważny metodologicznie element) musimy założyć np., że odchylenie 5% ustalamy za akceptowalne, bo inaczej trudno nam będzie wyciągać ostateczny wniosek dotyczący ruchu.

Sprawdzamy więc np. czy:

odchylenia od jednostajności ruchu mieszczą się w zadanych granicach
na jednym odcinku charakter ruchu jest taki sam jak na innym odcinku

Innym przykładem powyższej bzdury jest udowadnianie, że w ruchu jednostajnie przyspieszonym (np. na równi) droga rośnie proporcjonalnie do kwadratu czasu - przecież to jest założenie!!! (pośrednio - jako ścisły matematyczny wniosek z definicji ruchu jednostajnie przyspieszonego)!

Można natomiast badać:

czy dany ruch jest jednostajnie przyspieszony (z zadaną dokładnością)?
jak duże są odchylenia sytuacji rzeczywistej od idealnych założeń matematycznych?

- a to byłoby sensowne i wartościowe doświadczenie.

 

Prędkość czy przyspieszenie? - czy uda się wreszcie tego nauczyć?...

Podstawowym błędem popełnianym przez uczniów podczas nauki kinematyki jest mylenie prędkości z przyspieszeniem. Wynika to z faktu, że w istocie wielu uczniów nie rozróżnia tych wielkości.

Dla przekonania się proponuję zrobić test (pisemny bądź ustny):

1. Z tego że przyspieszenie ciała wynosi zero wynika, że

  1. ciało spoczywa
  2. ciało ma prędkość równą zero
  3. prędkość ciała wzrasta
  4. prędkość ciała maleje
  5. żadne z powyższych

2. Przyspieszenie hamującego samochodu

  1. jest skierowane zgodnie z ruchem
  2. jest skierowane przeciwnie do ruchu
  3. jest równe zero
  4. jest malejące
  5. żadne z powyższych

3. Ciało rzucone do góry ma podczas wznoszenia przyspieszenie

  1. skierowane do góry
  2. skierowane do dołu
  3. równe zero
  4. malejące
  5. żadne z powyższych

4. Przyspieszenie ciała poruszającego się ruchem prostoliniowym

  1. jest zgodne z kierunkiem prędkości
  2. jest przeciwne do kierunku prędkości
  3. jest skierowane pod kątem prostym do prędkości
  4. leży na tej samej prostej co prędkość, lecz może być zarówno z nią zgodne jak i przeciwne
  5. nic nie można powiedzieć o przyspieszeniu w ruchu prostoliniowym

Dlatego dobrze jest uświadomić uczniom, że przyspieszenie jest to jakby "siła" ciągnąca koniec wektora prędkości, a nie samo ciało.

- jeśli ciągnie prędkość zgodnie z jej zwrotem - to ją wydłuża
- jeśli przeciwnie - to ją skraca
- jeśli pod kątem - to ją skręca

 

Ruch przyspieszony, a ruch opóźniony

Częstym błędem w nauczaniu kinematyki jest podawanie, że wzór

 vkońc = vpoczat 

ma dwie postacie:
- jedną dla ruchu przyspieszonego (tak jak napisano) 

i drugą dla ruchu opóźnionego w postaci

 vkońc = vpoczat 

Podobnie wersjonuje się (przepraszam za ten nie do końca elegancki wyraz) wzór na drogę:

- raz z plusem a raz z minusem przy drugim składniku.

Takie mnożenie wzorów powoduje w konsekwencji duże kłopoty interpretacyjne (wyjaśniam dalej), obciążenie pamięci, niespójność z różnymi "uznanymi" wzorami i ogólny zamęt myślowy. Faktem jest, że opisywana błędna interpretacja wzorów jest polecana także w kilku  podręcznikach do fizyki zatwierdzonych przez MEN (na szczęście nie wszystkich, bo są i takie, gdzie sprawa jest dobrze tłumaczona - np. w podręczniku Macieja Jenike). Jednak chwila zastanowienia nad problemem prowadzi do nieuchronnego wniosku, że stosowanie dwóch postaci wzorów nie ma żadnego sensownego uzasadnienia.

Jak jest dobrze w tym przypadku?

Uważam, że zdecydowanie lepiej jest stosować inną konwencję, a mianowicie:

- ogólne wzory słuszne są tylko w wersji z plusami:

 v = vpoczat 

 

Ale
- gdy wzór opisuje ruch przyspieszony, wtedy a ma taki sam znak jak v (taki sam nie oznacza tylko dodatni, bo mogą być obydwa ujemne!), 
- gdy wzór opisuje ruch opóźniony, wtedy a ma przeciwny znak niż v (patrz też podręcznik dla kl. 1 Macieja Jenike).
Inaczej mówiąc, gdy zamiast liter a lub v podstawiamy już liczby, to pojawią się oczywiście i plusy i minusy w różnych konfiguracjach i będą one w różny sposób świadczyć o tym czy ruch opóźniony, czy przyspieszony, ale na poziomie wzoru algebraicznego obowiązuje tylko plus, i basta!

Dlaczego lepiej jest podawać tylko jedną postać wzorów?

Odpowiedzią jest taki przykład - zadanie:
Które z poniższych wzorów opisują ruch przyspieszony, a które opóźniony?:

v = - 6 + 5 ∙t
v = 6 + 5 ∙t
v = 6 - 5 ∙t
v = - 6 - 5 ∙t

Rozwiązanie:
Ruch przyspieszony opisują wzory:

v = 6 + 5 ∙t  oraz
v
= - 6 - 5 ∙oraz

Ruch opóźniony:

v = 6 - 5 ∙t  oraz
v
= - 6 + 5 ∙t  oraz

Według interpretacji "dwuwzorowej" - otrzymujemy po prostu błędne wyniki i właściwie nie ma jak tego wytłumaczyć (poza stwierdzeniem, że opisana interpretacja jest błędna).

Zadanie 2

Ciało rzucono pionowo do góry z prędkością początkową 10 m/s.
Jaką prędkość będzie miało ciało po t = 1,5 s? Jak będzie w tym momencie wysokość (położenie ciała)?

Rozwiązanie polecane przez mnie (interpretacja jednowzorowa)

- konwencja: kierunek dodatni - do góry
- prędkość początkowa: dodatnia,
- przyspieszenie: ujemne.

Przyjmujemy dane: Vo= 10 m/s, a = - g = - 10m/s2.
Podstawiamy dane do wzorów:

vkońc = vpocza t   oraz 

vkońc = 10  - 10 ∙ 1,5 = -5

Odp. Prędkość końcowa wyniesie 5 m/s i będzie skierowana w w dół (ciało już spada - bo jest minus przy wartości Vkońc), wysokość ciała w tym momencie wyniesie ok. 3,8 m. KONIEC.

Rozwiązywanie metodą dwóch wersji wzoru

Szkic rozwiązania metodą nie polecaną przez mnie, czyli przy założeniu, że ruchem przyspieszonym rządzi wzór z plusem, a opóźniony z minusem (ta metoda jest zbyt długa i żmudna, żeby mi się chciało robić ją, a w szczególności opisywać tu w całości):

analizujemy zadanie pod względem danych liczbowych, czy ruch jest przyspieszony czy opóźniony - trzeba sprawdzić, czy czas ruchu jest mniejszy, czy większy od czasu lotu do góry (u nas jest akurat najpierw opóźniony, a potem przyspieszony) 
po stwierdzeniu, że pierwsza część ruchu, to ruch opóźniony obliczamy czas do chwili zatrzymania - jeżeli nie mielibyśmy danych liczbowych, tylko trzeba było rozwiązać zadanie na wzorach, to w ogóle nie wiadomo jako podejść do sprawy...
obliczamy osiągniętą do chwili zatrzymania wysokość
od czasu danego (1,5 s) trzeba odjąć czas ruchu opóźnionego
uzyskaną różnicę czasów trzeba podstawić do nowych wzorów na ruch przyspieszony i obliczyć stąd prędkość końcową i i drogę
uzyskany wynik na drogę należy odjąć od maksymalnej osiągniętej wysokości.
interpretujemy dane: końcowa faza to ruch przyspieszony w dół, więc taki jest zwrot prędkości

Tak szacunkowo daje to około 5 razy więcej roboty (a więc także możliwości pomyłki).

To zadanie naprawdę nie jest wyjątkiem - dla większości zadań z ruchem przyspieszonym łatwiej jest stosować konwencję jednej postaci wzorów!

Podsumowując pozostałe argumenty za "jednowzorowym" ujęciem, mamy:

mniej wzorów do pamiętania
mniej wzorów do mylenia się
większa łatwość rozwiązywania zadań (patrz powyższe zadanie z rzutem pionowym)
większa szybkość rozwiązywania
prostsza interpretacja wyników
zgodność z wzorami na ruch harmoniczny X = A sin w t (przy założeniu dwóch postaci wzoru na drogę należałoby co ćwierć okresu drgań zmieniać postacie wzorów na prędkość, przyspieszenie i wychylenie).

Czy jest jakaś wada?

Właściwie jedna - trzeba dodatkowo nauczyć się konwencji znaku. Mówiąc inaczej nauczyciel powinien poświęcić z jedną lekcję na wytłumaczenie kiedy rzut wektora na wybraną oś da wartość dodatnią, a kiedy ujemną. To jest dodatkowa robota, ale też i potrzebna, a nawet niezbędna, bo bez jej wykonania problemy z kinematyką będą się ciągnąć często przez całą szkołę średnią.

Dynamika

Związek między pierwszą i drugą zasadą dynamiki - często spotykane błędy świadczące o niezrozumieniu mechaniki newtonowskiej

Typowe szkolne podejście do pierwszej zasady dynamiki przedstawia się tak.

Pierwsza zasada dynamiki:

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła, lub działające siły się równoważą, to ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Druga zasada dynamiki:

Przyspieszenie jest wprost proporcjonalne do działającej siły, a odwrotnie proporcjonalne do masy ciała.
Wzór:

Stąd wynika często stosowany wzór (nazywany też właśnie II zasadą dynamiki, choć ja raczej nazwałbym definicją siły opartą o przyspieszenie):

F = m a  (pomijam zapis wektorowy)

Wnioski, jakie można wyciągnąć z takiego przedstawienia zasad dynamiki:

jeżeli F = 0 ( = początek pierwszej zasady dynamiki),
to a = 0 (jedynie słuszny matematycznie wniosek).

A stąd kolejny, ale już idiotyczny wniosek:

Pierwsza zasada dynamiki jest niepotrzebna, bo jest przypadkiem szczególnym drugiej zasady dynamiki. (???)

(tak z resztą napisano w podręczniku "Fizyka" Holliday Resnick... - cóż nawet autorytety popełniają błędy).
Bo czyżby Newton nie znał fizyki, gdy zdecydował się na sformułowanie aż trzech zasad?
Oczywiście NIE!
W istocie bez pierwszej zasady dynamiki rozlatuje się cała konstrukcja fizyki newtonowskiej!

Rozwiązanie problemu - co jest do czego i po co...

Jak to jest więc z I i II zasadą dynamiki?

Pierwsza zasada dynamiki jest bardzo potrzebna, ponieważ ustanawia warunki w których będzie obowiązywała (gdy ją zaraz wprowadzimy) druga zasada dynamiki.

Do tego potrzebne jest jednak pojęcie układu inercjalnego. Układ inercjalny jest to taki układ, w którym spełniona jest... pierwsza zasada dynamiki (...?) - ze sformułowania szkolnego:

Układem inercjalnym nazywamy taki układ odniesienia, w którym z warunku braku sił (oddziaływań zewnętrznych) wynika brak przyspieszenia.

Od razu pojawia się pytanie: a jak bez sił mogłoby w ogóle być przyspieszenie?
- odpowiedź jest prosta - jeżeli sam układ odniesienia porusza się ruchem przyspieszonym wtedy wszystkie, normalnie nieruchome, ciała będą w nim przyspieszać. Tak więc układy nieinercjalne, to takie układy, które same poruszają się ruchem przyspieszonym i w konsekwencji "widzą" świat skażony swoim własnym przyspieszeniem.

Nowe sformułowanie pierwszej zasady dynamiki to:

Istnieją układy inercjalne.

Tak właśnie! - mamy od czego zacząć! Teraz przynajmniej w jednej klasie układów wiemy (w naszym, dobrze wybranym, układzie inercjalnym), że gdy nie ma sił, to nie ma przyspieszenia. Jest więc sens zastanawiać się dalej:

Jakie będzie przyspieszenie po zadziałaniu siły?

Bo w innym przypadku zarejestrowane przyspieszenie może być wywołane wyłącznie ruchem układu odniesienia, a nie będzie detektorem siły.

Tak więc tylko w układach inercjalnych:

obowiązuje (podstawowa wersja II zasady dynamiki)

Uwaga: tutaj zamiast zwykłego F napisałem specjalnie Foddziaływań, aby podkreślić fakt, że "prawdziwe" siły są efektem oddziaływania i tylko dla nich obowiązuje "normalna" 2 zasada dynamiki. Za chwilę jednak powiemy o możliwości wprowadzenie takich "pseudo-sił", które rozszerzą zakres stosowania tego II zasady dynamiki.

A w układach nieinercjalnych?

W układach nieinercjalnych nie obowiązuje!

Można jednak poprawić opis układów nieinercjalnych tak, aby obowiązywała w nich zmodyfikowana wersja II zasady dynamiki. W tym celu do rzeczywistych sił (a więc sił wynikających z oddziaływań) trzeba dodać sztuczną pseudo-siłę (siłę nie biorącą się z żadnego oddziaływania, lecz wynikającą z ruchu układu odniesienia). Ta sztuczna siła (właściwie nie siła tylko "poprawka" do sił) równoważy wpływ dodatkowego przyspieszenia związanego z układem odniesienia i nazywa się siłą bezwładności.

Siła ta jest równa:

A oto treść zmodyfikowanej II zasady dynamiki (z poprawką na nieinercjalność układu):

I ta poprawiona wersja II zasady dynamiki Newtona dopiero teraz dobrze działa w układach nieinercjalnych.

 

Następny problem: siłę obliczamy znając przyspieszenia, przyspieszenie jest wynikiem siły, masę obliczamy dzięki działaniu siły (znowu) ciężkości lub sprężystości - masło maślane, lub co jest pierwsze jajko, czy kura...?

Tu odpowiedź jest znacznie mniej jednoznaczna. Bo właściwie nie mamy gwarancji, czy my, Układ Słoneczny (a nawet cała supergromada galaktyk) nie podlegamy działaniu jakiejś kosmicznej supersiły ciągnącej to zbiorowisko w jednym kierunku.

Jak na razie nasze poznawanie sił ograniczamy więc do sfery lokalnej. Ustalamy po prostu, że po dołączeniu pewnego oddziaływania (stwarzamy warunki dla tego oddziaływania) do określonego ciała obserwujemy dodatkowe przyspieszenie. Następnie staramy się wyróżnić ów czynnik wywołujący przyspieszenie i powiązać jego wartość wartością dodatkowego przyspieszenia. Jeżeli to co ustaliliśmy na temat naszej siły potwierdza się zawsze w nowych warunkach, to możemy uogólnić nasze ustalenia dotyczące tej siły.

A masa? Masę możemy wyznaczać niezależnie z zasady zachowania pędu. Np. zderzamy niesprężyście ciało o znanej masie m (np. wzorzec kilograma) z ciałem o nieznanej masie mx i wyliczamy to co trzeba ze wzoru:

m v = (m + mx) v'

Tak więc masę można wyznaczać niezależnie od pojęcia siły.

 

I tak właściwie, to nauczanie dynamiki powinno zaczynać się od zasady zachowania pędu, gdyż dzięki niej mamy możliwość wprowadzenia w miarę niezależnej od układu odniesienia (pomijam efekty relatywistyczne) definicji masy.

Sensowny logicznie schemat nauczania dynamiki to:

Jak na razie robi się to odwrotnie - najpierw składanie sił, chociaż jeszcze nie wiadomo co to jest siła, potem niepełna, błędna wersja zasad dynamiki, a na koniec zasada zachowania pędu - ot tak, na dodatek...

Rozkład sił działających na ciało - typowe i nagminne horrendalne (!!!) błędy robione nawet(!) przez nauczycieli i autorów podręczników do fizyki!

Zadanie 1. Ciało spoczywające na poziomej powierzchni

Jakie siły działają na spoczywające na poziomej płaszczyźnie ciało?

Rozwiązanie dobre (a nie rysuję tego złego, bo się jeszcze utrwali przez samo patrzenie...)

(właściwie, to obie strzałki wektorów powinny się częściowo pokrywać, ale wtedy słabiej wyłoby widać, że siła ciężkości wychodzi od środka ciała, a siła reakcji o środka obszaru styku między klockiem i podłożem.

A teraz błędy, czyli co tu można jeszcze narysować (mijając się w ten sposób z fizyką)?

niektórzy np. rysują tu jeszcze siłę tarcia... (tak - dla spoczywającego na płaszczyźnie poziomej ciała...)
inni próbują umieszczać siłę wypadkową (chyba tak na dodatek)
a jeszcze inni nie widzą siły reakcji podłoża, a zamiast niej próbują umieścić siłę nacisku skierowaną w dół!!! (wynikałoby wtedy z tego, że ciało nie spoczywa, tylko musi poruszać się w dół, bo wypadkowa siła jest skierowana w dół).

 

Zadanie 2 ciało sunące bez tarcia po poziomej płaszczyźnie

Jakie siły działają na ciało sunące bez tarcia ruchem jednostajnym po poziomej płaszczyźnie (np. w przybliżeniu bardzo śliski krążek hokejowy)?

Ale co tu można jeszcze błędnie narysować (mijając się w ten sposób z fizyką)?
niektórzy np. rysują tu jeszcze jakąś siłę "wyrzutu"...
jeszcze inni dla ruchu bez tarcia rysują tarcie
inni "zapominają" o reakcji podłoża, lub
rysują "nacisk" na klocek skierowany w dół

3. Jakie siły działają na ciało sunące z tarciem (czyli poruszający się ruchem opóźnionym) po poziomej płaszczyźnie?

Ale co tu można zrobić błędnie?

niektórzy np. rysują tu jeszcze siłę "wyrzutu"... (taki błąd jest nawet w jednym z podręczników...)
inni "zapominają" o reakcji podłoża
rysują "nacisk" na klocek skierowany w dół

Warto zwrócić uwagę na fakt, że tutaj siła wypadkowa jest skierowana przeciwnie do kierunku ruchu!

 

Zadanie 4 Ciało popychane lub ciągnione

I dopiero teraz przypadek ciała "popychanego" - np.  szafy przesuwanej po podłodze. Tutaj dopiero działa siła w kierunku ruchu.

 

Ale ciekawy problem

Jakiej sytuacji odpowiada powyższy rozkład sił (tutaj wszystkie poziome siły są przeciwne do prędkości)?

 

Zadanie 5. Rozkład sił na równi

Jakie siły działają na ciało zsuwające się z równi (z tarciem)?

Na ciało zsuwające się z równi pod wpływem siły ciężkości działają trzy siły

siła ciężkości (pionowa)
siła reakcji podłoża (działająca prostopadle do powierzchni równi, do góry, pod kątem do pionu)
siła tarcia (działająca równolegle do powierzchni równi, jej zwrot jest przeciwny do prędkości)

Źródłem pierwszej siły jest planeta Ziemia, a źródłem dwóch pozostałych równia.

 

Jednak dość często spotyka się OKROPNY BŁĄD (popełniany nagminnie nawet przez nauczycieli, a czasami przez twórców podręczników) polegający na myleniu sił działających na ciało z siłami, którymi działa to ciało na otoczenie.

A oto typowy błędny rozkład sił na równi:

 

Uwagi:

Najczęściej spotykanym błędem popełnianym przy rozkładzie sił na równi jest rysowanie w dół siły nacisku. Błąd ten wynika najprawdopodobniej z tego, że oczywiste jest, że klocek naciska na równię i rysujący próbuje gdzieś tę siłę umieścić. Jednak:

tak skierowana siła działa nie na klocek, lecz na równię! - my, przy obliczaniu przyspieszenia klocka, rozpatrujemy siły działające na klocek!

siła działająca ze strony równi na klocek nie jest przyciągająca, lecz utrzymująca go aby nie opadł, a więc jest to siła dokładnie przeciwna do błędnie tu narysowanej siły nacisku.

gdyby na klocek działały tylko takie siły (jak te narysowane, łącznie z przekreśloną), to powstawałaby z tego siła wypadkowa skierowana w dół, na prawo. W tym kierunku ciało powinno też nabierać prędkość i "drążyć" równię, a nie zsuwać się w dół na lewo.

A gdzie w związku z tym jest siła nacisku?

Trzeba tu rozróżnić dwa rodzaje nacisków:

nacisk klocka na równię (ta siła jest przyłożona do równi i jest skierowana ukosem w dół - tak jak przekreślona strzałka)
nacisk równi na klocek - inaczej "reakcja" podłoża działająca na klocek (ta siła działa pod katem do góry uniemożliwiając klockowi ruch w głąb równi)

Błąd jaki się tu często popełnia wynika zapewne z pewnych naleciałości psychologicznych - otóż najczęściej jako nacisk uważamy siłę działającą w dół - np. nacisk na podłogę, nacisk piramidy książek na klejony element itp... Jednak w rzeczywistości nacisk może być pod dowolnym kątem i w przypadku klocka na równi podtrzymuje on go (częściowo) przed spadaniem.

Wyżej opisany błąd też występuje, niestety, w jednym (przynajmniej jednym, bo nie sprawdzałem wszystkich) z zaakceptowanych przez Ministerstwo Edukacji podręczników...

 

Co jest według mnie bez sensu w realizowanych programach nauczania?

Wielkości i pojęcia fizyczne stosowane w nauce, trudne, a mało użyteczne i dlatego niepotrzebnie wprowadzane

Wielkość / pojęcie Kiedy jest użyteczny?

Wady

Co w zamian?
iloczyn wektorowy wektorów, pseudowektory Ma znaczenie i zastosowanie dopiero w połączeniu z rachunkiem różniczkowym i całkowym na wektorach oraz przy zastosowaniu tensorów

- tak naprawdę iloczyn wektorowy wektorów jest pojęciem tensorowym

Trudny pojęciowo
nie daje żadnych korzyści w praktyce szkolnej - typowe pojęcia "do nauczenia" i nic poza tym.
Można bez uszczerbku dla wszystkich problemów stosować zapis skalarny i wszystkie wzory podawać w postaci rozpisanej

Jeśli warto wprowadzić do nauki - to zainteresowanym na fakultecie, tym uczniom powyższe pojęcie może się przydać na studiach technicznych lub fizycznych..

potencjał grawitacyjny pojęcie stosowane do zaawansowanej analizy pola grawitacyjnego.
Trudny pojęciowo,
nie daje żadnych korzyści w praktyce szkolnej - typowe pojęcia "do nauczenia" i nic poza tym.
Łatwo się myli z potencjałem elektrostatycznym
Wystarcza w zupełności pojęcie energii potencjalnej

Jeśli warto wprowadzić potencjał grawitacyjny do nauki - to zainteresowanym fakultatywnie. Przyda się specjalistom od analizy pola.

natężenie pola grawitacyjnego pojęcie w ogóle jest ważne i sensowne, tylko ta nazwa... nazwa jest bardzo naukowa. Proponuję spytać się uczniów, czy mają jakieś wyobrażenie na temat sensu tego pojęcia (w przeciętnej, ogólnej klasie, bo może wybitni sobie z tym poradzą) Po prostu "przyspieszenie grawitacyjne" i wiadomo o co chodzi (no, może nie wszystkim wiadomo...).

Daje się wtedy powiązać z dobrze znanym g, dzięki czemu uczniom wiedza zamyka się w pewną całość.

Natężenie pola lepiej stosować tylko w klasach mat-fiz.

 

Często powtarzające się błędy uczniów i związane z tym ignorowanie niekiedy problemów przez nauczycieli

 

Problem często powtarzający się

Co zrobić?

Traktowanie sumy wektorów, jako sumy wartości tych wektorów. Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa z trudem przebija się do świadomości uczniów Zrobić na początku pogadankę na ten temat. Podkreślać przy każdej okazji, że niektórzy robią błędy.
Utrwalić sformułowanie, że suma wektorów w przestrzeni daje w wyniku drogę "na skróty", a nie wzdłuż tych wektorów.
Uczniowie nie umieją przekształcać prostych wzorów. Np. wyliczenie m z wzoru  , w przeciętnej klasie daje najczęściej z równym prawdopodobieństwem wszelkie kombinacje F i a w liczniku i mianowniku. Przećwiczyć dokładnie mnemotechnikę przekształcania wzorów.

"Krzyczeć", na tych co wciąż robią błędy.

I nie lekceważyć tego elementu, bo będzie się ciągnął latami.

błędy przy przekształceniach wzorów:
(a + b)2 - oczywiście uczniowie zapominają o podwojonym iloczynie...
j.w.
Może warto byłoby zrobić jedną całą lekcję z ćwiczeniami i piętnowaniem tych błędów.

Dla zapamiętania proponuję wymyślić jakiś wierszyk w stylu (ale poezja...):
Polaku, Chińczyku, murzynie - pamiętaj o podwojonym iloczynie!

albo:
Kto sumę w pierwiastku rozbija, ten się z promocją rozmija...

Rozwiązywanie zadań - porady dla nauczycieli

Rozwiązywanie zadań jest zmorą uczniów - to absolutny banał. Problem jest, i nie bardzo wiadomo co z tą zmorą robić. Bo z jednej strony pracowite męczenie tych zadań jest być może robotą na próżno - po co wpajać uczniowi umiejętności, które zapewne "do niczego mu się nie przydadzą"?
Z drugiej jednak strony nauka fizyki bez rozwiązywania problemów, to nic innego tylko przygotowywanie wyłącznie do wypełniania krzyżówek (bo jak inaczej można wykorzystać znajomość samej nomenklatury i definicji?) i w takiej sytuacji sensowniej byłoby w ogóle wykreślić ten przedmiot z programu. Zadania, problemy i ich rozwiązywanie są w pewnym sensie istotą fizyki, bez nich nauczanie tego przedmiotu traci sens.

Jednak, oprócz tego, że prawdą jest, iż zadania w jakiejś formie są potrzebne, to drugą prawdą jest, że niestety, dość często ich jakość, dobór i sposób podania są, delikatnie mówiąc, niezadowalające. Warto by się zastanowić co się na to składa.

Według mnie podstawowe niezręczności i "grzechy" związane z nauką zadań z fizyki to:

Niewłaściwy dobór problemów do poziomu uczniów

Jest jeden z warszawskich nauczycieli, który katuje klasy humanistyczne, ogólne i biologiczne zadaniami na poziomie pierwszych lat studiów fizycznych. Nie przeszkadza mu to, że ponad 90% procent jego studentów bierze korepetycje z fizyki, nie przeszkadza, że doprowadzeni przez niego do rozpaczy młodzi ludzie zmieniają szkołę, lub nabawiają się chorób psychosomatycznych. Co by nie powiedzieć, oczywiste jest, że temu pedagogowi przydałby się terapeuta, który uświadomiłby mu, że czerpanie satysfakcji z górowania wiedzą i władzą nad młodymi, dopiero wchodzącymi w życie  ludźmi, stawia go w świetle osoby niedojrzałej emocjonalnie.

Oczywiście zdarza się, że zbytnie uleganie lenistwu uczniów doprowadza do tego, że uczniowie niczego się nie nauczą. Jednak zawsze warto zadać sobie pytanie "po co?". Może dla klas ogólnych wystarczy wiedza dość ogólna, dla humanistów - proste problemy tekstowe i, z rzadka, zadania nie wykraczające poza dwa-trzy proste przekształcenia wzorów, a dopiero dla "matfizu" - poważne zadania i problemy.

Mało interesująca i twórcza treść zadań

Zadanie może brzmieć tak:

Ciało spada z wysokości H = 5 m. Obliczyć czas spadku i prędkość końcową.

Ludziom, którzy lubią zadania z fizyki pewno taka postać wystarczy i nawet jest użyteczna - minimum formy, maksimum treści - świetna do serii ćwiczeń rachunkowych i przekształceń wzorów z kinematyki. Dlatego nie zamierzam "skreślić" zadań w jego typie.

 Ale często w klasie, na lekcji ciekawiej jest nieco zaintrygować uczniów sformułowaniem w rodzaju:

Kaskader skacze z balkonu położonego na wysokości 5 m. Czy jego prędkość zetknięcia się z ziemią jest większa czy mniejsza od prędkości zderzenia z ziemią przyjętej za bezpieczną dla spadochroniarzy równą 7 m/s? 
Z jakiej wysokości powinien bez spadochronu skakać trenujący skoczek, aby nauczyć się amortyzować zderzenie przy tej prędkości? Porównaj tę prędkość z prędkością sprintera przebiegającego 100 m w 10s. Jak myślisz, czy zderzenie sprintera z nagle pojawiającą się w ciemnościach przeszkodą daje mu szanse na uchronienie się od poważnej kontuzji?

To jest od strony rachunkowej takie samo zadanie. Różni się tylko koniecznością wyciągnięcia pewnych wniosków. A wnioski z tego zadania są naprawdę bardzo ciekawe. I warto je przedyskutować.
Jest wiele przykładów na to, że nudne zadanie można przekazać w formie, która zaintryguje i spowoduje, że wynik końcowy będzie dyskutowany na przerwach, a może stanie się zaczynem dalszych odkryć intelektualnych młodych ludzi. Dlaczego tak rzadko się korzysta z zadań z TREŚCIĄ, zadowalając się nudnym standardem?
A nawet bardzo standardowe zadanie można łatwo ożywić zmieniając imię występującej tam osoby na Kasię z 3-ciej ławki, lub bezimienne ciało zamienić w coś niezwykłego.

Robić, czy nie robić obliczenia na liczbach i na wzorach?

Z wyżej opisanym problemem wiąże się wykonywanie działań na liczbach. Oczywiście jeżeli mamy do czynienia z uczniem matfizu, który po prostu "katuje" trzecią setkę problemów rachunkowych, to raczej nie warto, żeby żmudnie stukał po każdym z nich w kalkulator.

Jednak według mnie fakt, że liczba, która wychodzi z zadania nic dla nas nie znaczy, świadczy najczęściej na niekorzyść samego zadania i można się zastanowić, czy jego miejsce nie powinno zająć zadanie z bardziej sensownymi danymi (patrz przykład zadania z rozdziału poprzedniego). 
Istotny też może być jeszcze jeden fakt psychologiczny - otóż dla wielu uczniów brak "prawdziwej odpowiedzi" wywołuje rodzaj niedosytu i odbiera satysfakcję z dokończenia roboty. A jeśli wyszło 5m - to już konkret! - może warto czasami również o tym pomyśleć.
Jeszcze jednym elementem na korzyść zrobienia jednak obliczeń liczbowych jest porównanie wyniku końcowego z oczekiwaniami - czy rzeczywiście tyle się spodziewaliśmy? Może ten wynik jest nierealistyczny i trzeba jeszcze raz sprawdzić przekształcenia? Poza tym wynik niekoniecznie musi być obliczone dokładnie - zawsze można go tylko oszacować.

Jestem przekonany, że całkowita rezygnacja przez wielu nauczycieli z działań na liczbach ogranicza możliwość nauczenia ważnych elementów:

umiejętności szacowania wyniku

umiejętność przewidywania, które elementy wzoru mają duży, a który mały wpływ na wynik

zastanowienie się nad realizmem naszego wyniku, a w konsekwencji nad istotą i zakresem stosowalności modelu fizycznego

przećwiczenie działań na jednostkach

uświadomienie wniosków jakie można wyciągać z porównywania pewnych wielkości - np. jeśli prędkość pocisku wynosi więcej niż prędkość dźwięku, to można zadać sobie pytanie o efekty przekraczania bariery dźwięku itp.

Z drugiej strony absolutnym bezsensem wydaje się rachowanie końcowe "dla zasady". Jeśli wynik jest interesujący, to go poznajmy, jeśli nie, to w końcu lepiej cenny czas poświęcić na coś ciekawszego.

Czy zawsze typowe zadania?

Zadań typu: "ciało poruszające się z prędkością...." jest w zbiorkach setki. Mają one swoje miejsce w edukacyjnej układance. Jednak często lepszy efekt edukacyjny można osiągnąć stawiając sprawę problemowo, w sposób otwarty. Np.

Jak z drogi hamowania samochodu policjanci mogą po wypadku obliczyć prędkość początkową?
czy z zasięgu rzutu kamieniem można obliczyć szybkość z jaką porusza się rzucająca go ręka?
dlaczego przy obliczaniu średniej prędkości ruchu samochodu nie należy się zbyt sugerować maksymalną dozwoloną  prędkością 90 km/h?
jakie jest znaczenie "strefy kontrolowanego zgniotu" w samochodach?
dlaczego do budowy termometrów używa się rtęci, a nie wody?
dlaczego rowerem na dużych kołach łatwiej się jeździ?
czy fale promieniowane przez pilota telewizyjnego dają się odbijać? Czym? (można zrobić doświadczenie).
jaki jest wpływ masy pojazdu na zużycie paliwa? (przedyskutować przypadek ruchu w mieście i "w trasie")
czym różni się znaczenie słowa "ciepło" dla fizyka w porównaniu od od użycia potocznego?
czy stan nieważkości to brak grawitacji? (problem ciekawy, bo mimo prostoty postawienia rzadko kto, nawet z nauczycieli, zna prawidłową odpowiedź na to pytanie. Pracując już jako nauczyciel sam się złapałem kiedyś na błędnej interpretacji tego zjawiska i dopiero poważne i dłuższe zastanowienie uświadomiło mi istotę zjawiska nieważkości)

itd.
Takich ciekawych problemów można wymyślić setki - powyższe po prostu przyszły mi na poczekaniu do głowy, więc myślę, że każdy jest w stanie pofantazjować problemowo. Pomocą w ich wymyślaniu mogą tez być uczniowie.

Generalnie wydaje się, że w większości szkół "przecenia się" rolę zadań rachunkowych na niekorzyść problemów, które odnoszą się do codziennego życia. Umiejętny sposób poprowadzenia dyskusji na ten temat daje szanse na super lekcję.

Podobne artykuły


118
komentarze: 23 | wyświetlenia: 239780
53
komentarze: 50 | wyświetlenia: 32118
47
komentarze: 32 | wyświetlenia: 148039
26
komentarze: 24 | wyświetlenia: 7375
26
komentarze: 10 | wyświetlenia: 52340
24
komentarze: 10 | wyświetlenia: 33032
23
komentarze: 10 | wyświetlenia: 18495
23
komentarze: 18 | wyświetlenia: 38443
20
komentarze: 8 | wyświetlenia: 27789
19
komentarze: 6 | wyświetlenia: 12055
16
komentarze: 17 | wyświetlenia: 89379
15
komentarze: 3 | wyświetlenia: 27035
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy





no to jest ok. inne spojrzenie na fizykę i to popieram.

Fajne to jest.. Napisane z "jajeczkiem". Gratuluję!
Widać praktykę bez rutyniarstwa. Zgadzam się z tezami artykułu. bardzo dobrze zilustrował Pan wiele problemów - np. sprawę nacisku na podłoże, reakcji podłoża itd.
I racja w tym, że w wielu podręcznikach ich autorzy popełniają wiele błędów, od których kapkę przykro sie robi :)).

Zawsze mnie denerwowało sformułowanie typu: "M

...  wyświetl więcej

Przyda się trochę takich fizycznych informacji. :)

o punktach bym zapomniała! Pozdrawiam!

Wiele rzeczy z tego artykułu mi się przyda. Tylko mam pytanie co do rysowania tych sił. Skoro nauczyciele robią a nawet w książkach są błędy to czy gdy zrobie tę wersję na maturze to czy zostanie to zaliczone? np. zawsze w szkole rysowaliśmy prędkość przy ciele a nie osobno. I mam jeszcze uwagę co do pisania tych zadań w sposób ciekawszy. W moim przypadku to gdy zadanie jest napisane w sposób zawi ...  wyświetl więcej

Długie ale ciekawe :)
miałam wielkie szczęście bo moja nauczycielka fizyki w LO wcześniej skończyła szkołę aktorską i też świetnie potrafiła nam wszystko zaprezentować i wytłumaczyć.

  5tka,  13/04/2010

Ja też miałam świetnych nauczycieli, zwłaszcza w ogólniaku, ale przed egzaminami nie obyło się bez korepetycji. To brak wystarczającej liczby godzin przy za dużej liczbie uczniów w klasach...

Świetnie wytłumaczone i pokazane typowe błedy wśród wielu nauczycieli. Moja nauka fizyki w szkole średniej nie należała donajłatwiejszych dlatego, że mieliśmy mało cierpliwą nauczycielkę, ale teraz to mamy internet gdzie sporo darmowej http://elektrotrendy.pl/ciekaw(...)-preply wiedzy leży na wyciągnięcie ręki :)



Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska