Login lub e-mail Hasło   

Krzywe algebraiczne - styczna

Odnośnik do oryginalnej publikacji: http://www.i-lo.tarnow.pl/edu/fiz/sym/ka(...)ex.html
Rys. III Weźmy pod uwagę jedną z krzywych algebraicznych zadanych parametrycznie x = x ( t ) , y = y ( t ) (Rys. II) . Następnie wybierzmy na niej dowolny punkt A ( x ( t...
Wyświetlenia: 3.460 Zamieszczono 03/11/2006
Rys. III

 

Weźmy pod uwagę jedną z krzywych algebraicznych zadanych parametrycznie x = x(t), y = y(t) (Rys. II). Następnie wybierzmy na niej dowolny punkt A(x(t),y(t))  i rozpatrzmy otoczenie tego punktu o promieniu dt. Jeżeli wartość promienia dt jest dostatecznie mała, to styczną do krzywej w punkcie A (Rys. II) możemy potraktować jako graniczne położenie siecznej przechodzącej przez punkty:

B = (x1,y1) = (x(t - dt),y(t - dt)),

C = (x2,y2) = (x(t + dt),y(t + dt))

 

10  FOR t =  TO π krok
PSET (FNx(t),FNy(t)),kolor
NEXT t



100 FOR t = TO π krok
110 x = FNx(t): y = FNy(t)
120 dt = .01
130 t = t+dt: x1 = FNx(t): y1 = FNy(t)
140 t = t+2*dt: x2 = FNx(t): y2 = FNy(t)
150 k = (y2-y1)/(x2-x1}
190 LINE (x-300,y+k*300)-(x+300,y+k*300),kolor
NEXT t
KOMENTARZ LISTINGU

110 – wybieramy dowolny punkt na zadanej krzywej,

120 – wielkość rozpatrywanego otoczenia punktu, A(x(t),y(t)), czyli przyrost parametru t,

130–140 – wyznaczanie współrzędnych krzywej na brzegach zadeklarowanego otoczenia, czyli punktów, przez które przechodzi sieczna. Uwaga!: w linii 8 mnożnik 2 z uwagi na instrukcje podstawiania,

150 – wyznaczamy współczynnik kierunkowy siecznej.

 

Rys. 3.1
Rys. 3.2

Dysponując współczynnikiem kierunkowym stycznej w dowolnym punkcie krzywej (linia 150) możemy przystąpić do wprowadzania pewnych pojęć z geometrii różniczkowej.

 

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

Podobne artykuły


111
komentarze: 32 | wyświetlenia: 62153
54
komentarze: 68 | wyświetlenia: 31819
54
komentarze: 58 | wyświetlenia: 33302
50
komentarze: 27 | wyświetlenia: 64476
49
komentarze: 18 | wyświetlenia: 65805
39
komentarze: 30 | wyświetlenia: 29841
39
komentarze: 50 | wyświetlenia: 23970
37
komentarze: 9 | wyświetlenia: 29299
36
komentarze: 37 | wyświetlenia: 24537
34
komentarze: 21 | wyświetlenia: 26837
33
komentarze: 78 | wyświetlenia: 13107
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy






Brak wiadomości


Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska