Login lub e-mail Hasło   

Krzywe algebraiczne - podera

Odnośnik do oryginalnej publikacji: http://www.i-lo.tarnow.pl/edu/fiz/sym/ka(...)ex.html
Podera (krzywa spodkowa) danej krzywej K względem punktu A – miejsce geometryczne punktów przecięcia stycznych do krzywej i prostopadłych do nich, opuszczonych z pu...
Wyświetlenia: 1.565 Zamieszczono 03/11/2006

Podera (krzywa spodkowa) danej krzywej K względem punktu A – miejsce geometryczne punktów przecięcia stycznych do krzywej i prostopadłych do nich, opuszczonych z punktu A [2].

Rys. IV

 

Wprowadzamy oznaczenia:

(x,y) - współrzędne (bieżące) punktu krzywej K,

A(xo,yo) - spodek podery,

P(xp,yp) - szukany punkt krzywej spodkowej.

Równanie stycznej do krzywej przechodzącej przez punkt P:

yp - x = k(xp - x)

Równanie prostej prostopadłej do tej stycznej i przechodzącej przez punkt A:

yp - xo = -  1  (xp - xo)
k

Rozwiązując ten układ równań względem niewiadomych xp,yp otrzymujemy współrzędne wyznaczanego punktu podery:

xp =  xo-ky+k2x+kyo , yp= y +  xo-ky-x+kyo
k2+1 k2+1

 

    ...
160 x0 = y0
170 xp = (x0+k*y0-k*y+x*k^2)/(k^2+1)
180 yp = y+k*(x0-k*y+xe+y0*k)/(k^2+1)
190 LINE (xp,yp)-(x,y),kolor
LINE (xp, yp)-(x0, y0), kolor
...


Deklarujemy położenie spodka podery,
obliczamy współrzędne punktów podery,

nanosimy odcinki ukazujące konstrukcję punktów krzywej spodkowej (p. Rys. 6.1, 6.3, 6.4, 6.6).

 

Jeżeli pragniemy uzyskać zbiór (miejsce geometryczne) punktów podery kładziemy (p. Rys. 6.2, 6.6, 6.7, 6.8)

190 PSET (xp, yp).

 

Rys. 6.1
Rys. 6.2
Rys. 6.3

Spodek podery (r,0), r – promień okręgu.

Rys. 6.4

Spodek podery – początek układu współrzędnych.

Rys. 6.5
Rys. 6.6
Rys. 6.7
Rys. 6.8

Dokument ten rozpowszechniany jest zgodnie z zasadami licencji
GNU Free Documentation License.

Podobne artykuły


16
komentarze: 5 | wyświetlenia: 9003
9
komentarze: 0 | wyświetlenia: 2782
49
komentarze: 18 | wyświetlenia: 64971
37
komentarze: 9 | wyświetlenia: 28513
17
komentarze: 4 | wyświetlenia: 14162
15
komentarze: 5 | wyświetlenia: 32758
13
komentarze: 2 | wyświetlenia: 22958
12
komentarze: 3 | wyświetlenia: 29778
12
komentarze: 2 | wyświetlenia: 18504
11
komentarze: 2 | wyświetlenia: 33148
11
komentarze: 1 | wyświetlenia: 86396
11
komentarze: 1 | wyświetlenia: 10469
10
komentarze: 1 | wyświetlenia: 34968
10
komentarze: 5 | wyświetlenia: 20412
 
Autor
Artykuł

Powiązane tematy






Brak wiadomości


Dodaj swoją opinię
W trosce o jakość komentarzy wymagamy od użytkowników, aby zalogowali się przed dodaniem komentarza. Jeżeli nie posiadasz jeszcze swojego konta, zarejestruj się. To tylko chwila, a uzyskasz dostęp do dodatkowych możliwości!
 

© 2005-2018 grupa EIOBA. Wrocław, Polska