Miejsca zerowe funkcji - Metoda Regula Falsi

Obliczanie pierwiastka funkcji - metoda regula falsi
f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
----------------------------------------------------
(C)2006 mgr Jerzy Wałaszek           I LO w Tarnowie

Podaj zakres poszukiwań pierwiastka:

a = 1
b = 2

----------------------------------------------------

WYNIK:

x0 =      1,18983299

----------------------------------------------------
Koniec. Naciśnij klawisz Enter...

// Program znajduje miejsce zerowe funkcji f(x)
// za pomocą algorytmu regula falsi
//---------------------------------------------
// (C)2006 mgr J.Wałaszek       I LO w Tarnowie

program mzf1;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses math;

const
  EPS0 = 0.0000000001; // dokładność porównania z zerem
  EPSX = 0.0000000001; // dokładność wyznaczenia pierwiastka

// Funkcja, której miejsce zerowe obliczamy
// f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
// <-1,0> i <1,2>
//-----------------------------------------
function f(x : real) : real;
begin
  Result := x * x * x * (x + sin(x * x - 1) - 1) - 1;
end;

//-----------------------------------------------------
// Program główny
//-----------------------------------------------------

var
  a,b,x0,x1,fa,fb,f0 : real;

begin
  writeln('Obliczanie pierwiastka funkcji - metoda regula falsi');
  writeln('f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1');
  writeln('----------------------------------------------------');
  writeln('(C)2006 mgr Jerzy Walaszek           I LO w Tarnowie');
  writeln;
  writeln('Podaj zakres poszukiwan pierwiastka:');
  writeln;
  write('a = '); readln(a);
  write('b = '); readln(b);
  writeln;
  writeln('----------------------------------------------------');
  writeln('WYNIK:');
  writeln;
  fa := f(a); fb := f(b); x1 := a;  x0 := b; 
  if fa * fb > 0 then writeln('Funkcja nie spelnia zalozen')
  else
  begin
    while abs(x1 - x0) > EPSX do
    begin
      x1 := x0;
      x0 := a - fa * (b - a) / (fb - fa);
      f0 := f(x0); 
      if abs(f0) < EPS0 then break;
      if fa * f0 < 0 then
      begin
        b := x0; fb := f0;
      end
      else
      begin
        a := x0; fa := f0;
      end;
    end;
    writeln('x0 = ',x0:15:8);
  end;
  writeln;
  writeln('----------------------------------------------------');
  writeln('Koniec. Nacisnij klawisz Enter...');
  readln;
end.

// Program znajduje miejsce zerowe funkcji f(x)
// za pomocą algorytmu regula falsi
//---------------------------------------------
// (C)2006 mgr J.Wałaszek       I LO w Tarnowie

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math>

using namespace std;

const double EPS0 = 0.0000000001; // dokładność porównania z zerem
const double EPSX = 0.0000000001; // dokładność wyznaczenia pierwiastka

// Funkcja, której miejsce zerowe obliczamy
// f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
// <-1,0> i <1,2>
//-----------------------------------------
double f(double x)
{
  return x * x * x * (x + sin(x * x - 1) - 1) - 1;
}

//-----------------------------------------------------
// Program główny
//-----------------------------------------------------

int main(int argc, char* argv[])
{

  double a,b,x0,x1,fa,fb,f0;

  cout.precision(8);     // 8 cyfr po przecinku
  cout.setf(ios::fixed); // format stałoprzecinkowy

  cout << "Obliczanie pierwiastka funkcji - metoda regula falsi\n"
          "f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1\n"
          "----------------------------------------------------\n"
          "(C)2006 mgr Jerzy Walaszek           I LO w Tarnowie\n\n"
          "Podaj zakres poszukiwan pierwiastka:\n\n";
  cout << "a = "; cin >> a;
  cout << "b = "; cin >> b;
  cout << "\n----------------------------------------------------\n\n"
          "WYNIK:\n\n";
  fa = f(a); fb = f(b); x1 = a; x0 = b;
  if(fa * fb > 0) cout << "Funkcja nie spelnia zalozen\n";
  else
  {
    while(fabs(x1 - x0) > EPSX)
    {
      x1 = x0;
      x0 = a - fa * (b - a) / (fb - fa);
      f0 = f(x0);
      if(fabs(f0) < EPS0) break;
      if(fa * f0 < 0)
      {
        b = x0; fb = f0;
      }
      else
      {
        a = x0; fa = f0;
      }
    }
    cout << "x0 = " << setw(15) << x0 << endl;
  }
  cout << "\n------------------------------------------------\n";
  system("pause");
  return 0;
}

' Program znajduje miejsce zerowe funkcji f(x)
' za pomocą algorytmu regula falsi
'---------------------------------------------
' (C)2006 mgr J.Wałaszek       I LO w Tarnowie

Module Module1

  Const EPS0 = 0.0000000001 ' dokładność porównania z zerem
  Const EPSX = 0.0000000001 ' dokładność wyznaczenia pierwiastka

  ' Funkcja, której miejsce zerowe obliczamy
  ' f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
  ' <-1,0> i <1,2>
  '-----------------------------------------
  Function f(ByVal x As Double) As Double
    Return x * x * x * (x + Math.Sin(x * x - 1) - 1) - 1
  End Function

  '-----------------------------------------------------
  ' Program główny
  '-----------------------------------------------------

  Sub Main()

    Dim a, b, x0, x1, fa, fb, f0 As Double

    Console.WriteLine("Obliczanie pierwiastka funkcji - metoda regula falsi")
    Console.WriteLine("f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1")
    Console.WriteLine("----------------------------------------------------")
    Console.WriteLine("(C)2006 mgr Jerzy Wałaszek           I LO w Tarnowie")
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("Podaj zakres poszukiwań pierwiastka:")
    Console.WriteLine()
    Console.Write("a = ") : a = Val(Console.ReadLine)
    Console.Write("b = ") : b = Val(Console.ReadLine)
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("----------------------------------------------------")
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("WYNIK:")
    Console.WriteLine()
    fa = f(a) : fb = f(b) : x1 = a : x0 = b
    If fa * fb > 0 Then
      Console.WriteLine("Funkcja nie spełnia założeń")
    Else
      While Math.Abs(x1 - x0) > EPSX
        x1 = x0
        x0 = a - fa * (b - a) / (fb - fa)
        f0 = f(x0)
        If Math.Abs(f0) < EPS0 Then Exit While
        If fa * f0 < 0 Then
          b = x0 : fb = f0
        Else
          a = x0 : fa = f0
        End If
      End While
      Console.WriteLine("x0 = {0,15:F8}", x0)
    End If
    Console.WriteLine()
    Console.WriteLine("----------------------------------------------------")
    Console.WriteLine("Koniec. Naciśnij klawisz Enter...")
    Console.ReadLine()

  End Sub

End Module

# -*- coding: cp1250 -*-
# Program znajduje miejsce zerowe funkcji f(x)
# za pomocą algorytmu regula falsi
#---------------------------------------------
# (C)2006 mgr J.Wałaszek       I LO w Tarnowie

import math

EPS0 = 0.0000000001 # dokładność porównania z zerem
EPSX = 0.0000000001 # dokładność wyznaczenia pierwiastka

# Funkcja, której miejsce zerowe obliczamy
# f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
# <-1,0> i <1,2>
#-----------------------------------------
def f(x):
  return x * x * x * (x + math.sin(x * x - 1) - 1) - 1

#-----------------------------------------------------
# Program główny
#-----------------------------------------------------

print "Obliczanie pierwiastka funkcji - metoda regula falsi"
print "f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1"
print "----------------------------------------------------"
print "(C)2006 mgr Jerzy Walaszek           I LO w Tarnowie"
print
print "Podaj zakres poszukiwan pierwiastka:"
print
a = float(raw_input("a = "))
b = float(raw_input("b = "))
print
print "-----------------------------------------------------"
print
print "WYNIK:"
print
fa, fb, x1, x0 = f(a), f(b), a, b
if fa * fb > 0: print "Funkcja nie spelnia zalozen"
else:
  while abs(x1 - x0) > EPSX:
    x1 = x0
    x0 = a - fa * (b - a) / (fb - fa)
    f0 = f(x0)
    if abs(f0) < EPS0: break
    if fa * f0 < 0: b, fb = x0, f0
    else:           a, fa = x0, f0
  print "x0 = %15.8f" % x0
print
print "-----------------------------------------------------"
raw_input("Koniec. Nacisnij klawisz Enter...")

<html>
  <head>
  </head>
  <body>
    <div align="center">
      <form style="BORDER-RIGHT: #ff9933 1px outset; PADDING-RIGHT: 4px;
                   BORDER-TOP: #ff9933 1px outset; PADDING-LEFT: 4px;
                   PADDING-BOTTOM: 1px; BORDER-LEFT: #ff9933 1px outset;
                   PADDING-TOP: 1px; BORDER-BOTTOM: #ff9933 1px outset;
                   BACKGROUND-COLOR: #ffcc66" name="frmbincode">
        <h3 style="TEXT-ALIGN: center">
          Obliczanie pierwiastka funkcji metodą regula falsi
        </h3>
        <p style="TEXT-ALIGN: center">
          <i>f(x) = x<sup>3</sup>(x + sin(x<sup>2</sup> - 1) - 1) - 1</i>
        </p>
        <p style="TEXT-ALIGN: center">
          (C)2006 mgr Jerzy Wałaszek I LO w Tarnowie
        </p>
        <hr>
        <p style="text-align: center">
          Wpisz do pól edycyjnych zakres przedziału poszukiwań pierwiastka
        </p>
        <div align="center">
          <table border="0" id="table144" cellpadding="8"
                 style="border-collapse: collapse">
            <tr>
              <td>
                a = <input type="text" name="wsp_a" size="20" value="1"
                           style="text-align: right">
              </td>
              <td>
                b = <input type="text" name="wsp_b" size="20" value="2"
                           style="text-align: right">
              </td>
              <td>
                <input type="button" value="Szukaj pierwiastka" name="B1"
                       onclick="main()">
              </td>
            </tr>
          </table>
        </div>
        <div id="out" align=center>...</div>
      </form> 

<script language=javascript>

// Program znajduje miejsce zerowe funkcji f(x)
// za pomocą algorytmu regula falsi
//---------------------------------------------
// (C)2006 mgr J.Wałaszek       I LO w Tarnowie

var EPS0 = 0.0000000001; // dokładność porównania z zerem
var EPSX = 0.0000000001; // dokładność wyznaczenia pierwiastka

// Funkcja, której miejsce zerowe obliczamy
// f(x) = x^3*(x+sin(x^2-1)-1)-1
// <-1,0> i <1,2>
//-----------------------------------------
function f(x)
{
  return x * x * x * (x + Math.sin(x * x - 1) - 1) - 1;
}

//-----------------------------------------------------
// Program główny
//-----------------------------------------------------

function main()
{
  var a,b,x0,x1,fa,fb,f0,t;

  a = parseFloat(document.frmbincode.wsp_a.value);
  b = parseFloat(document.frmbincode.wsp_b.value);
  if(isNaN(a) || isNaN(b))
    t = "<font color=red><b>Złe krańce zakresu poszukiwań pierwiastka!</b></font>";
  else
  {
    t  = "x<sub>o</sub> = ";
    fa = f(a); fb = f(b); x1 = a; x0 = b;
    if(fa * fb > 0)
      t = "<font color=red><b>Funkcja nie spelnia zalozen</b></font>";
    else
    {
      while(Math.abs(x1 - x0) > EPSX)
      {
        x1 = x0;
        x0 = a - fa * (b - a) / (fb - fa);
        f0 = f(x0);
        if(Math.abs(f0) < EPS0) break;
        if(fa * f0 < 0)
        {
          b = x0; fb = f0;
        }
        else
        {
          a = x0; fa = f0;
        }
      }
      t += x0;
    }
  }
  document.getElementById("out").innerHTML = t;
}

</script>
    </div>
  </body>
</html>