Część Pierwsza. Rozdział drugi. b Tabele układu cyklicznego w układzie liniowym i przeciwstawnym dla wprowadzania dobrego porządku do funkcji wzajemnie jednoznacznych.
Proszę korzystać z aktualizacji danych.
Klip Video dotyczący omówienia tematu Bijekcji na.
Funkcja różnowartościowa to taka funkcja z której obliczamy dwie funkcje rónoliczne, a każda z funkcji równolicznych będzie funkcją odwrotną i przeliczalną.
Jeżeli poprzez funkcje wzajemnie jednoznaczne należące do jednej z dwóch funkcji równolicznych, funkcji różnowartościowej
f : (x ~ y) przyporządkujemy f : ~ (x) do dziedziny a drugą f : (y) do przeciwdziedziny podzbioru to możemy stwierdzić, że w podzbiorze występują funkcje różnowartościowe. f : (X) -- > f : (Y). Czyli potwierdzimy założemnie zbiorów równolicznych Cantora. Zbiorami równolicznymi {A} ~ {B} będą takie zbiory w których f : (X) -- > f : (Y) poprzez zastosowanie Bijekcji - związku zależności. Odwzorowaniem każdej funkcji wzajemnie jednoznzcznej należącej do dziedziny będzie dokładnie taka sama funkcja wzajemnie jednoznaczna w przeciwdziedzinie. Dokładniej taka zależność nie występuje w zbiorach równolicznych {A} ~ {B} a w ich podzbiorach.
Jeżeli w podzbiorze nie występuje odwzorowanie f : (X) -- > f :(Y) to nie występuje funkcja różnowartościowa, czyli możemy przyjąć, że wystepują tylko funkcje o różnych wartościach.
W pliku tym kończymy działania dla bijekcji, pierwszego podzbioru równolicznego . Z wyprowadzeniem działań dla iniekcji i surjekcji.
Iniekcja to zanurzanie zbioru w ten sam zbiór. Działania dotyczą podciągów liczbowych jedności f : (~) czyli elementów podzbioru właściwego. Dowodem jest działanie które zostało wykonane na grafach układów liniowych [ układzie liniowym i przeciwstawnym ].
Do surjekcji należą obiekty, [ które możemy określić jako podgrupy ] czyli układy trójkowe funkcji równolicznych {< f : (x , y, z>} i różnowartościowych f : (<x ~y>, <y ~ z>, <z ~ x>). Są przyporządkowywane do Grup podzbioru przez funkcję zadaniową. Działanie zostanie wykonane w pliku. Surjekcji pierwszej dla układów trójkowych funkcji równolicznych i surjekcji drugiej dla układów trójkowych funkcji różnowartościowych.
Pliki dotyczące działań dla funkcji zadaniowej Surjekcji są na stronie:
https://groups.google.com/d/topic/zclkazimierz/xGFji1amXBI/discussion
Podstawianie trzech par liczb, dwóch uporządkowanych trójek filara pod układy liniowe, układu cyklicznego (grafy układu trójkowego)
funkcja zadaniowa, funkcji wzajemnie jednoznacznej f : (< a>, < b, c, d >)drugiej, trzeciej, czwartej kolumny f: (~)
f : (w, j) < a >,..................<..................b................>, <...............c.................>, <...................d...................>
układ cykliczny liniowy..< 1..............1...........1...>, <.....2........2...........2....>, <......3..........3...........3..... >
clj f:(w, j)..........................[................x = 1...............], [...............y = 2..............], [................z = 3.................]
funkcja zadaniowa........[....x1,..........y1, ..........z1 ],[.......x2,...... y2,........z2..], [......x3,........y3,..........z3....]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<7,8,9>>,<<1<4,7>>,<2<5,9>>,<3<6,8>>,<<1<5,8>>,<2<6,7>>,<3<4,9>>,<<1<6,9>>,<2<4,8>>,<3<5,7>> f: (w, j) należy do f : ~[(5x),(11x)]
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<7,8,9>>,<<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>,<<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>> f: (w, j) należy do f : ~[(1y),( 7y)]
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<7,8,9>>,<<1<4,9>>,<2<5,8>>,<3<6,7>>,<<1<5,7>>,<2<6,9>>,<3<4,8>>,<<1<6,8>>,<2<4,7>>,<3<5,9>> f: (w, j) należy do f : ~[(4z),( 10z)]
Odp : Zgodność działania z tabelą. f: (w, j) należące do f: (X) mają swoje odwzorowanie w f: (Y)
Funkcja zadaniowa surjekcji pierwszej to układy trójkowe f : ~(< x, y, z >).
Obliczamy stałe sumy składników uporządkowanych trójek w pionowych wierszach kolumn układów trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznych należących do f : (~) . Z uwzględnieniem funkcji zadaniowej trzech obiektów występujących w f : (~)
do których należy zaliczyć : układ trójkowy dopełnienia f : (~) i dwa układy trójkowe zbudowane z trzech układów trójkowych f : (w, j) przyporządkowanych pierwszej kolumnie dla wyprowadzenia działania dfla funkcji zadaniowej obiektów Grup podzbioru. Czyli w układach trójkowych f : (w, j) funkcji równolicznych.
Funkcja zadaniowa surjekcji drugiej to układy trójkowe funkcji różnowartościowych. f :[ (x~ y), (y~ z), (z~ x)],
Obliczamy stałe sumy składników uporządkowanych trójek układów trójkowych f : (w, j) dla < Grup > podzbioru
Opis tabel cyklicznych :
Układ cykliczny dopełnienia to układ trójkowy f : (w, j), decyduje on o przyporządkowaniu wartości literowej f : (~).
Wartości przypisane funkcji równolicznej [ liczbowe i literowe ] określają przyporządkowanie do niej f : (w, j).
Układ trójkowy f : (w, j) obliczony z układu cyklicznego każdej [ f : (w, j) należącej do f : (~)], określona jej przyporządkowanie do układów trójkowych surjekcji występującej w f : (~). Dlatego w tabeli układów cyklicznych uwzględniono wartości przypisane liczbowe – porządkowe dla f : (w, j).Tabela nie uwzględnia przyporządkowania f : (w, j) do klucza [< 1 >] i [< 2 >] czyli tym samym do układów [ < UL >, < UL, up > ] i [ < UP >,<UP, ul > ]. Przyporządkowanie to zostało uwzględnione w działaniu, by po przyporządkowaniu układów trójkowych f : (w, j). do f : (~) było można obliczyć surjekcje.
Obliczanie układów trójkowych f : (w, j), funkcji równolicznych należących do funkcji różnowartościowych z zastosowaniem tabel układu cyklicznego.
Układu liniowego i przeciwstawnego należącego do układu cyklicznego
Dane które uwzględnia tabela cykliczna.
- Obliczany podzbiór brzegu,
- Grupy podzbioru
- Klucze dostępu do układów cyklicznych [<1>], [<2>]
- Układy trójkowe f : (~), czyli obiekty każdej z Grup. Wyprowadzenie działania dla surjekcji.
- W tabelach obiektów Surjekcji uwzględniona przyporządkowanie układów trójkowych funkcji równolicznych i różnowartościowych do f : (X), f : (Y) z uwzględnieniem zależności pomiędzy układami liniowymi. Korzystając z danych tej tabeli obliczymy f : (X) --- > f : (Y)
- Układy liniowe : [< UL >,< UL, up >], [< UP >,< UP, ul >]
- Liczba porządkowa jest liczbą kardynalną elementów podzbioru właściwego. Podciągów liczbowych f : (w, j) i f : (~)
- Liczbę porządkową, liczby kardynalnej funkcji różnowartościowych i ich f : (~) podzbioru i grupy podzbioru.
- Odbicie lustrzane uporządkowanych trzech par liczb trzech trójek dla układów liniowych.
- Układy trójkowe f : (w, j) należące do funkcji równolicznej i ich funkcji zadaniowej.
a. Tylko pierwsza tabela cykliczna dotyczy dopełnień f : (~). Dopełnieniami są układy trójkowe funkcji wzajemnie jednoznacznej
Dlaczego wcześniejsze tabele cykliczne mają inny odczyt układu przeciwstawnego w kluczu drugim ? Ponieważ zostały obliczone tylko w jednym z dwóch układów liniowych, czyli w układzie liniowym.
[ Kolumna 1< UL, up > f: ~ { X} ], [ Kolumna 2< UP, ul > f: ~ { X}] Dlatego w działaniu drugim :układ liniowy z tabel odczytamy. < UL >, [ < 1 > ], f: [<(x, y) z>, <(y, z) x>,<(z, x) y>] = [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)]
układ przeciwstawny w liniowym z tabel odczytamy < UL, up>, [<1>], f: [<(y, x) z>, <(z, y) x>,<(x, z) y>] = [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)]
< UP >, [<2>] f: [<(x, z)y>, <(z, y) x>,<(y, x) z>] = [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)], [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)], [ y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)]
<UP,ul >, [<2>] f: [<(z, x)y>, <(y, z) x>,<(x, y) z>] = [z (1,3,2)x (2,1,3)y (3,2,1)], [ y(1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)], [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)]
Czy występują względem siebie zdarzenia równoległe, zdarzenia które należą do dobrego porządku zbiorów równolicznych - pustych ?Jeżeli tak, to żyjemy w świecie zależności zachodzących pomiędzy dobrym porządkiem w nieskończonej przestrzeni zbudowanej z zróżnicowanych obiektów zbiorów. Analizy możemy tylko dokonać na trójwymiarowej przestrzeni metryczne.Z działań na Grafach układów cyklicznych [ tabelach układów cyklicznych ] wynika, że działanie możemy wykonać na dowolnie wybranych dwóch grafach – (czyli uporządkowanej parze dwóch grafów należących do dwóch układów trójkowych) – czyli pary grafów składającej się z układu liniowego i przeciwstawnego Wynik końcowy działania będzie taki sam, ale zawsze zróżnicowany - niepowtarzalny. Jeżeli założymy, że każdy graf układu cyklicznego [układ liniowy {< | | | >,< ,\/\` > , < `/\/, >}, układ przeciwstawny { < | X >,< X |>,< >|< > } ] jest płaszczyzną miarową zdarzenia równoległego to w płaszczyźnie trójwymiarowej obliczymy w domkniętym przedziale liczbowym od wewnątrz, tyle zdarzeń równoległych ile występuje kombinacji uporządkowanych trzech par liczb na grafach w układzie trójkowym.{< | | | >, < ,\/\` > , < `/\/, >} ={ < | X >, < X |>, < >|< > } =By potwierdzić postawione pytanie powinniśmy znaleźć punkt odniesienia dla dobrego porządku. Tym punktem jest układ cykliczny w liczbowych układach zbiorów równolicznych, które możemy wyrazić poprzez zastosowanie tabel.Dla poparcia założeń dla zdarzenia działania w liczbowym układzie trójkowym zostały przedstawione w dwóch układach cyklicznych tabel.Tabel o zmiennych cyklach dla wartości przypisanych <x, y, z> trzem uporządkowanym parą liczb, trzech trójek.To, że każdy z nadrzędnych zbiorów pustych będzie względem siebie nierównoliczny możemy wyrazić najprościej zapisem w którym uwzględnimy występujący w nim układ uporządkowanych par liczb trójek, czwórek itd.To, że możemy częściowo uporządkować zbiory puste nie jest odpowiedzą na poszukiwaną odpowiedź.Np. : zbioru puste liczb{<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>} ....potwierdzenie { <(<<1,2>3>, <4<5,6>>, <7<8,9>>)>}{<1,2,3,4,5>, <6,7,8,9,10>, <11,12,13,14,15>, <16,17,18,19,20>,<21,22,23,24,25>}..założenie{<1,2,3,4>, <5,6,7,8>, <9,10,11,12,>, <13,14,15,16>}.założenie{<1,2,3,4,5,6>, <7,8,9,10,11,12>, <13,14,15,16,17,18>,<19,20,21,22,23,24>, <25,26,27,28,29,30>, <31,32,33,34,35,36>}. założenieNajważniejsze jest znalezienie odpowiedzi z jakich elementów jest zbudowany każdy z zbiorów równolicznych – pustych i ilość występujących w nich układów cyklicznych.Założenie pierwsze :Czy obiektami liczbowego układu czwórek są uporządkowane pary liczb trójek z których obliczymy uporządkowane czwórki.Założenie drugie : Czy obiektami liczbowego układu czwórek są tylko uporządkowane trójki.1. Po obliczeniu iniekcji, czyli działań na podciągach liczbowych jedności tabel permutacji i kombinacji ale zgodnie z układami cyklicznymi, należy je podstawić do f : (w, j), a następnie uporządkować obiekty f: (~).2. Obliczyć funkcję zadaniową surjekcji i zastosować obiekty Grup podzbioru w działaniach na brzegach podzbioru.3. Obliczyć przedział liczbowy zbioru przeliczalnego dla zamkniętego ciągu liczbowego. Czyli udowodnić, że każda z funkcji równolicznych należąca do tego domkniętego przedziału liczbowego po przeliczeniu przez ten przedział liczbowy będzie tylko i tylko do niego należała i będzie funkcją różnowartościową.4. obliczyć zbiory dopełnienia zbiorów rozłącznych.
Działanie na układzie liniowym i przeciwstawnym, układu cyklicznego tabel wykonano – obliczono zgodnie zZasadą drugą dla funkcji zadaniowej układu trójkowego f : (w, j)Układy liniowe (liniowy i przeciwstawny) należące do układu cyklicznego wprowadzają porządek w trójkach elementów podzbioru właściwego poprzeznależące do nich pary liczb, w funkcjach różnowartościowych i ich funkcjach równolicznych.
|
tabela układów cyklicznych dla f : (w, j) z zastosowaniem Grafów do obliczania układów kombinacji uporządkowanych par liczb
|
||||||||||||||
|
Układ cykliczny......3,5,7.................Podciąg liczbowy jedności <<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>
.............................. 6,8,9
|
||||||||||||||
|
klucz
|
Dopełnienie
f :(~) [<1>]
|
[ <1> ] < | | | >
po przekształceniu
|
[ <1>] < ,\/\` >
po przekształceniu
|
[ <1> ] < `/\/, >
po przekształceniu
|
[ <1> ] < | X >
po przekształceniu
|
[ <1> ] < X | >
po przekształceniu
|
[ <1> ] < >|< >
po przekształceniu
|
|||||||
|
Cykl [ 1]
|
4,5,6
|
4,5,6
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
|
7,8,9x
|
8,9,7y
|
6,8,9 x
|
8,9,6 y
|
8,9,6 x
|
9,6,8 y
|
9,6,8 x
|
6,8,9 y
|
6,9,8 x
|
9,8,6 y
|
8,6,9 x
|
6,9,8 y
|
9,8,6 x
|
8,6,9 y
|
|
|
f : (~)
|
5 ,11
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cykl [2]
|
4,5,6
|
4,5,6
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
|
7,8,9x
|
9,7,8z
|
6,8,9 x
|
9,6,8 z
|
8,9,6 x
|
6,8,9 z
|
9,6,8 x
|
8,9,6 z
|
6,9,8 x
|
8,6,9 z
|
8,6,9 x
|
9,8,6 z
|
9,8,6 x
|
6,9,8 z
|
|
|
f : (~)
|
4, 10
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Cykl [3]
|
4,5,6
|
4,5,6
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
3,5,7
|
|
8,9,7y
|
9,7,8z
|
8,9,6 y
|
9,6,8 z
|
9,6,8 y
|
6,8,9 z
|
6,8,9 y
|
8,9,6 z
|
9,8,6 y
|
8,6,9 z
|
6,9,8 y
|
9,8,6 z
|
8,6,9 y
|
6,9,8 z
|
|
|
f : (~)
|
1, 7
|
|
1
|
|
1
|
|
1
|
|
1
|
|
1
|
|
1
|
|
|
Odczyt układu
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
x=123
|
Uzupełnieniem tabel układów cyklicznych są :1. Obiekty Surjekcji. Układy trójkowe funkcji równolicznych w < 10 Grupach > podzbioru { bdA1} podzbioru { bd A } podzbioru {A} ~{B}2. Tabele podciągów liczbowych jedności zawartych w obiektach - układach trójkowych funkcji równolicznych Grupy <A > dziedziny i przeciwdziedziny {bdA1}.Plik Rozdział drugi. Część ósma. Działanie pierwsze. Grupa <A >3. Obliczanie zbiorów równych zawartych w podzbiorze zbiorów równolicznych. Tabele ciągów liczbowych jedności funkcji równolicznych.4. Dla szybszego odczytywania danych z tabeli albo uwzględnienia ścieżki dostępu możemy, po przypisaniu liczby porządkowej f: (~) podzbioru {bdA1},{<1,2,...,120>}, { <A >, <1,2,..,12>}, { <B >, <13,14,..,24>},...,{ <L >, <109,110,..,120>}, wpisać do tabel liczbę porządkową { f : (w, j), < 001, 002,...,840>}.Albo podzielić tabele układów cyklicznych i uwzględnić przy każdej f: (~) jej przyporządkowanie do <Grupy >, zachowując odwzorowanie f : (w, j) w {bdA1}zachowując równocześnie właściwości dla bijekcji i surjekcji : f : (~) należących do f : (X) w f : (Y)Zależność jaka występuje pomiędzy układami < UL >, [<1>], a < UP >, [<2>] w tabeli możemy zapisać Grafem< UL >, [<1>].......................................< UP >, [<2>]Cykl................... odbicie lustrzane...........cykl................................działanie pomocnicze odbicia lustrzanego...1...(x, y)...................\........./..................(x, z)...1..................................... 1...(x, y) ------ > < ---------- (y, x)...2....................................\......./.....................................\/...\/...2...(y, z) ------------ > < ------------ (z, y)...3......................................2...(y, z) ------ > < ---------- (z, y)...3...................................../\.../\..................................../.......\...3... (z, x) ................./.........\..................(y, x)...2......................................3... (z, x) ------ > < ----------(x, z)...11...(x, y) ------ > < --- (y, x)...2 ………1…….2 1 – 2 – 3 Graf2...(y, z) ------ > < --- (z, y)...3 ………2…….3 2 – 3 – 1 `/\/,3...(z, x) ------ > < ----(x, z)...1 ………3…….11...(x, y)z ------ >< ----y(x, z)...1…….1…….2 1 – 2 – 3 Graf2...(y, z)x ------ >< --- x(z, y)...3…….2…….3 1 – 3 – 2 | X3...(z, x)y ------ >< --- z(y, x)...2…….3…….1odbicie lustrzanepodzbiór {bd A }............................. podzbiór {bd B }............................podzbiór {bd, C },Cykl [1]..................cykl..............Cykl.[2]...................cykl................. Cykl.[3]...................cykl1.(x, y)....\........./...1 (x, z),,,,,,,,,2.(y, z)...\........../....2.( y, x),,,,,,,,,,,,, 3.(z, x) ..\........./...3.(z, y).................\....../........................................\......./...............................................\....../..................\..../...........................................\..../.................................................\..../2.(y, z) --- >...< --- 3.(z, y),,,,,,,,,3.(z, x).. --- >..< --- 1(x, z),,,,,,,,,,,,,, 1.(x, y) --- >...< --- 2.( y, x)................../...\............................................/...\................................................./.....\................/.......\........................................./......\............................................./.........\3.(z, x) ../..........\....2.(y, x),,,,,,,,,1.(x, y).../.........\....3.(z, y),,,,,,,,,,,,,,2.(y, z)../............\...1(x, z)(1,2,3),,,,,,,,,,,,,,,, (1,3,2),,,,,,,,,,, (2,3,1),,,,,,,,,,,,,,,, (2,1,3),,,,,,,,,,,,,,, (3,1,2),,,,,,,,,,,,,,,, (3,2,1)Cykl [1]................cykl [1].........Cykl.[2].................cykl [3]............. Cykl.[3]................cykl [2]L............................P……………..L..........................P………………... L.......................P..Po wykonaniu działania którego układem wyjściowym jest podzbioru {bd A },zgodnie z odbiciem lustrzanym, dla pozostałych podzbiorów należących do układu liniowego w kluczu [< 1 >] możemy przyjąć, że cykl przeciwstawny klucza [<2>] należy do [ UP, ul ]