Ciągi i podciągi funkcji równolicznej.Założenia : Dla programu komputerowego. iniekcja zanurzanie zbioru w ten sam zbiór (<<1,2,3>),(<4,5,6>),(<7,8,9> >)
Mnogość liczb, przedziałów domkniętych. Liczbowego układu trójkowego (< a, b, c >). Kolejność działań.
Działania podzielone zostaną na trzy części. zclkazimierz@interia.pl
Część pierwsza : Zbiory rozłączne.
Pliki : 1. Obliczanie podzbioru właściwego. 2. Obliczanie pierwszych kolumn dla funkcji różnowartościowych. 3. Obliczanie funkcji różnowartościowych. Przypisane wartości liczbowe pierwszym obiektom funkcji różnowartościowej to liczby porządkowe należące do liczby kardynalnej. Literowe x, y z to funkcje cykliczne f : (x), f : (y), f : (z).
Obliczanie cykli w tabelach obliczeniowych dla kluczy zbiorów równolicznych.
1. funkcje cykliczne dopełnień funkcji równolicznych. 2. Uporządkowanie funkcji równolicznych w układach trójkowych Grup podzbiorów, zbiorów równych. 3. Przypisanie wartości literowych funkcją równolicznym. Przyporządkowanie wartości literowych (< x, y, z >) funkcją równolicznym obliczonym z funkcji różnowartościowych [ f : ( x ~ y), f : ( x ~ z), f :(y ~ z ) ] to domknięcie układu cyklicznego dla [ f :~ ( x), f : ~ ( y ), f : ~ ( z )]. Obliczanie tabel układów cyklicznych które określają przyporządkowanie funkcji równolicznych do obiektów podgrup w grupach zbiorów równolicznym z uwzględnieniem przyporządkowania ich do f :{X} i f : {Y} Obliczanie `` Kluczy,, dla podzbiorów zbiorów równolicznych. Tabele cykli. Obliczanie dziedziny i przeciwdziedziny. Obliczanie układów trójkowych funkcji różnowartościowych i równolicznych.
1. Grupy podzbiorów, zbiorów równolicznych. 2. Brzegi zbiorów równolicznych. Z sześciu podzbiorów należących do dwóch brzegów zbiorów równolicznych, po wprowadzeniu do nich dobrego porządku będziemy obliczać trzy zbiory dopełnienia zbiorów równolicznych. {A} ~ {B}.
Obliczanie zbioru przeliczalnego w domkniętym przedziale liczbowym {<1,2,...,9>}. Podzbiory zbioru przeliczalnego liczbowego układu trójkowego. Obliczanie dopełnienia zbiorów równolicznych.Obliczanie - zastosowanie układów liniowo, przeciwstawnych dla działań w których występują. Kodowanie układami ``liczb zależnych,, funkcji równolicznych. Brzegi i podzbiory dopełnienia, zbiorów równolicznych.
Jeżeli w podzbiorach dwóch brzegów zbiorów rozłącznych występuje funkcja wzajemnie jednoznaczna spełniająca warunek Bijekcji f : {X} ---> f : {Y} to podzbiory względem siebie będą równoliczne i będą miały takie same właściwość. Wprowadzenie dobrego porządku do każdego z podzbiorów przez zastosowanie funkcji zadaniowej bijekcji i suriekcji pozwoli na kodowanie. Każdy brzeg zbioru równolicznego to 720 elementów. Kod dla każdego z brzegów zbiorów równolicznych wynosi 6 !. ilość kodów zbioru równolicznego określa równoliczność funkcji dla <(x ~ y),(x~z),(y~z)>.
Funkcja równoliczna jest elementem zbioru rozłącznego- równolicznego. Wszystkie działania na elementach dotyczą części pierwszej. Część druga to działania dla dowolnej funkcji równolicznej. Zakres działań dotyczy ciągów liczbowych funkcji równolicznej.
Elementem funkcji równolicznej jest podciąg liczbowy jedności czyli element podzbioru właściwego. Ciągi liczbowe jedności funkcji równolicznych to trzy uporządkowane trójki i ich pary liczb. Żeby obliczyć 9! Należy obliczyć funkcję dla tabel obliczeniowych permutacji i kombinacji. Określają zastosowanie układów liniowo, przeciwstawnych w tabelach obliczeniowych.
Podzbiór właściwy to 280 c l j. 280 * 1 296 = 9! Ile razy powtórzy się każdy z podciągów liczbowych jedności <1,2,..,9> w obliczanym podzbiorze tyle razy zamkniemy 9!. Inaczej ujmując ile razy powtórzy się podzbiór właściwy w podzbiorze równolicznym tyle razy zamkniemy 9! . Z działania wynika, że nie tylko zbiory równoliczne są zbiorami równymi tej samej mocy ale także podzbiory.
Plik : Działania należy wykonać dla każdego c l j (elementu) funkcji. 1. Obliczenie sześciu funkcji dla permutacji cyfr w liczbach każda z sześciu funkcji to tabela obliczeniowa, bloku obliczeniowego. (3! * 3 ! ) = 36
Blok obliczeniowy permutacji to sześć tabel. (3! * 3 ! ) * 3 ! = 216
c) Po trzy tabele obliczeniowe należą do układu liniowego i przeciwstawnego. 216 : 2 = 108
2. Z tabel permutacji obliczamy tabele kombinacji. Ważna jest kolejność.
3. Zanurzanie zbioru w ten sam zbiór. działania wykonujemy na elementach podzbioru właściwego : uporządkowane trójki podciągów liczbowych jedności tabel permutacji nanosimy na układy układów liniowo, przeciwstawne.Każda tabela obliczeniowa podzielona jest na cztery kwadraty. Każdy kwadrat jest zapisem trzech trójek podciągu liczbowego jedności naniesionego na układ liniowo – przeciwstawny. Ilość tabel zwiększy się nam 9 razy. 216 * 9 = 1 944. W tabelach występuje stała zależność, układ liniowy należy do przeciwstawnego a przeciwstawny do liniowego.
4. Obliczanie kombinacji na uporządkowanych trójkach z tabel permutacji dla układów liniowo, przeciwstawnych. Obliczanie układów trójkowych dla funkcji równolicznych z uwzględnieniem kombinacji. Obliczanie trójkąta równobocznego układu trójkowego. Wycinanie środkowych części odcinka. 5. Obliczenie tabeli zapisów graficznych dla liczb naniesionych na układy liniowe. Po wykonaniu wszystkich działań zamykamy funkcję równoliczną.
.................................................................................................Iniekcja
Część trzecia to działania na podciągach liczbowych jedności dowolnej funkcji równolicznej. Ta część dotyczy obliczania trójwymiarowej przestrzeni. Przedziałów liczbowych domkniętych od wewnątrz a otwartych na zewnątrz. Odczytywanie danych jest w poziomach trójkąta równobocznego układu trójkowego. Do tej części należą działania trójek zapisanych – obliczonych dla układów liniowo, przeciwstawnych. Permutacje, kombinacje, wariacje z powtórkami. Korzystamy z działania 216 * 9 = 1 944. Obliczanie kombinacji trójek z tabel permutacji dla układów liniowo, przeciwstawnych. Obliczamy kombinacje tych trójek 1 296 * 9 = 11 664 i wariacje z powtórkami. Wynikiem działania jest zapis trójwymiarowy, prostopadłościan. To końcowe obliczenie dla podciągów liczbowych jedności. Prostopadłościan jest zapisem podstawowym do obliczania mnogości liczb przedziałów domkniętych od wewnątrz. Korzystając z zależności pomiędzy układami liniowo, przeciwstawnymi możemy wykonywać działania w nieskończoność, otwierając kolejne przedziały domknięte.
Liczbowy układ trójkowy to trzy trójki po trzy cyfry { (<< 1,2,3>),(<4,5,6>),(<7,8,9>>) }. Różnice ilorazów w domkniętych przedziałach liczbowych dla każdej z kolejnych podstaw trójkąta poprzez otwieranie domkniętego przedziału liczbowego na zewnątrz obliczamy odejmując wartości sąsiadujących dwóch liczników ułamków Ponieważ obliczamy liczbowy układ trójkowy to w każdym z kolejnych domkniętych przedziałów liczbowych wartość mianownika ułamka podstawy trójkąta obliczamy z pierwszej wartości wyciętej części odcinka 1/3. Wartość tą określa- ustala lewy bok trójkąta.
Jest to uporządkowany ciąg liczbowym potęgi cyfry 3. 3 do potęgi drugiej = 9,
3 do trzeciej = 27,
3 do czwartej = 81,
3 do piątej = 243.
Prawy bok trójkąta jest potęgą cyfy 2. Przykład obliczania podstaw trójkąta dla mianownika 81. Obliczamy wycięte części odcinka dla licznika ułamka podstawy .......(<(3 do trzeciej) + (3 do drugiej * 2) + (3 * 2 do drugiej ) + (2 do drugiej) = 27 + 18 + 12 +8 = 65. Odp : ilość wyciętych części odcinka to 65. Działania możemy wykonywać także poprzez różnice. (27 - 9) = 18....(18 - 6) = 12...(12 - 4) = 8 albo sumy wartości w kierunku przeciwstawnym.
................................................................................................1 licznik
.................................................................................................3 mianownik
.................................x * 3 = y.................................(< 3 .................... 2>)
.................................................................................................9
.......................................................................(<.9....................6.....................4>)............................................... x * 2 = y
................................................................................................27
........................................................(<27...................18......................12.....................8>)..........licznik....................................= 65
..................................................................................................81..............................................mianownik..................................81
...........................................(< 81...................54......................36....................24........................16>)
................................................................................................243
...................................(<243..............162.................108.....................72......................48.......................32>)
...............................................................................................729
............................(<729..........486.................324..................216....................144......................96.......................64>)
..............................................................................................2 187
.................(<.2 187.......1 458.............972................648..................432........................288...................192................128>)
...............................................................................................6 561
(<6 561.............4 374............2 916.............1 944............1 296.....................864....................576...................384.............256>)
Oś symetrii ; 36 tabela permutacja. 216, permutacja. 1296 kombinacja.
36 * 9 = 324 ilość c. l. j potrzebna do obliczenia permutacji ; liczb c.l.j naniesionych na układy liniowo, przeciwstawne.
216 * 9 = 1 944 ilość c. l. j potrzebna do obliczenia permutacji liczb układów liniowo, przeciwstawnych.
Założenie ; 1 296 * 9 = 11 664 płaszczyzna trójwymiarowa permutacji i kombinacji.
Źródło: http://www.eioba.pl/files/user3793/funkcja_zadaniowa_funkcji_rownolicznejsumy_program.xls