Obliczanie funkcji różnowartościowej i jej funkcji równolicznych z zastosowaniem układów cyklicznych obliczonych w układzie liniowym i przeciwstawnym. Metoda podstawiania danych.
Dane do klipu Video. Omówienie tematu metodą opisową,1. Przykład obliczania pierwszych obiektów domkniętego przedziału liczbowego pierwszych Grup podzbiorów .2. Zastosowanie dwóch funkcji cyklicznych dopełnienia funkcji równolicznych z których obliczymy równocześnie dwa pierwsze obiekty funkcji różnowartościowych należących do pierwszej Grupy podzbioru.
Działanie jest na końcu pliku. Dane są w pliku :Tabele układów cyklicznych
Obliczanie funkcji różnowartościowej i jej funkcji równolicznych z zastosowaniem układów cyklicznych obliczonych w układzie liniowym i przeciwstawnym. Dlaczego tabele permutacji i kombinacji elementów podzbioru właściwego należą do iniekcji : W działaniach na zbiorach równolicznych należy dla każdego z elementów podzbioru właściwego – ( czyli podciągu liczbowego jedności) elementu funkcji równolicznej wykonać działanie dla permutacji uporządkowanych trzech cyfr dla każdej z trzech trójek w domkniętych przedziałach liczbowych <3! * 3! * 3! > = 216 i kombinacji trzech trójek <<3! * 3! * 3! > 3! = 1296. Tabele obliczeniowe iniekcji należy wpisać w f : (~). Bez uwzględnienia w f : (~) tabel permutacji i kombinacji każda obliczona funkcja odwrotna, dwóch funkcji równolicznych należących do funkcji różnowartościowej będzie należała do nowego podzbioru i należy jej przypisać liczbę porządkową zwiększając moc zbiorów równolicznych. Ponieważ uporządkowane pary liczb trójk obliczamy w układach : liniowym i przeciwstawnym układu cyklicznego to nie będziemy musieli uwzględniać liczb porządkowych dla podzbioru funkcji odwrotnych, a podzbiór będzie zawierał się w podzbiorze.
Iniekcja : Jeżeli tabele permutacji zostaną wpisane w miejsce każdego z podciągów liczbowych jedności do f : (~) to wprowadzimy dobry porządek. Uwzględnimy kolejność cyfr w uporządkowanych trzech trójkach i domkniemy przedział liczbowy. Domykając uporządkowane pary liczb trzech trójek w każdym z przedziałów liczbowych podciągu liczbowego jedności w tabelach permutacji możemy otwierać przedział liczbowy na zewnątrz. Ale po uwzględnieniu w tabelach permutacji i kombinacji układów liniowego i przeciwstawnego które obliczymy w układzie cyklicznym czyli Grafów.
Jeżeli zostaną także wpisane tabele kombinacji <<3! * 3! * 3! > 3! = 1296 to uwzględnimy zmiany pozycji uporządkowanych trójek i ich par liczb w podciągach liczbowych jedności. Zastosowanie iniekcji to wprowadzanie dobrego porządku do podzbiorów zbiorów równolicznych i wyprowadzenie działań na Grafach. To poprzez zastosowanie iniekcji będziemy mogli obliczać przestrzeń metryczną trójwymiarową. Natomiast zastosowanie tabel cyklicznych dla wartości przypisanych literowych (x, y, z) funkcją równolicznym i zastosowaniu układu liniowego oraz przeciwstawnego, w układach trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznych decyduje o kolejności występowania w nich ( w układach trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznej) podciągów liczbowych jedności. Czyli, daje to nam możliwość obliczenia sześciu podzbiorów dwóch brzegów zbiorów równolicznych. Oraz wyprowadzenie działań dla Suriekcji. To korzystając z tej właściwości, czyli funkcji zadaniowej układu trójkowego funkcji wzajemnie jednoznacznej i ich Układów trójkowych należących do f : (~) obliczonych w układach trójkowych <UL> i <UP> układu cyklicznego obliczymy funkcje zadaniowe Suriekcji. Pozostaje jeszcze postawić sobie pytanie.
Czy występują względem siebie zdarzenia równoległe ( ,,światy równoległe''), zdarzenia które należą do dobrego porządku zbiorów równolicznych i ile ich Występuje w liczbowym układzie trójkowym ?
W pliku tabele układów cyklicznych dla układów trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznych zostały uwzględnione dwie zależności. Dwa działania
Działania na układach liniowym i przeciwstawnym obliczonymi w kluczach układu cyklicznego. Które są potwierdzeniem zależności jakie występują pomiędzy dwoma ''parami,, zbiorów równolicznych.
Pierwszy { A } ~{ B } obliczonemu zgodnie z układem liniowym i przeciwstawnym
f: <(x, y)z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)]
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (2,3,1) y (3,1,2)]
f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] pierwsze tabele układów cyklicznych
Drugi z zamianą zależności układów liniowego i przeciwstawnego w układach cyklicznych, któremu należy przypisać nowe wartości literowe { C } ~{ D }
Przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym.....Graf {>|<}
............Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych [<1>], [<2>]
< UL >, [ < 1 > ] dopełnienia f : (~).......... Grupy < B >...............< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] .....................f: <(x, z) y>, [ x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)]
f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] .................... f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)]
f: <(z, x) y>, [ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] .................... f: <(y, x) z>, [ y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)]
< UL, up >, [ < 1 > ] ……………………………………………..…<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)]..................... f: <(z, x) y>, [ z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)]
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] .....................f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)]
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] .....................f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)]
W obu przypadkach po obliczeniu sześciu podzbiorów brzegów zbiorów równolicznych dla { A } ~{ B } i { C } ~{ D } wprowadzimy kod.Z działań wynika, że zdarzeń równoległych w przestrzeni metrycznej trójwymiarowej będzie tyle ile obliczymy zależności, przez zastosowanie układu liniowego i przeciwstawnego. W kluczach układu cyklicznego. Pamiętajmy, że działanie wykonujemy w domkniętych przedziałach liczbowych liczb cybernetycznych, które zawsze dokonają korekty błędów.
Jeżeli tak, to żyjemy w świecie zależności zachodzących pomiędzy dobrym porządkiem w nieskończonej przestrzeni zbudowanej z zróżnicowanych obiektów zbiorów. Analizy możemy tylko dokonać na trójwymiarowej przestrzeni metryczne.
Z działań na Grafach układów cyklicznych [ tabelach układów cyklicznych ] wynika, że działanie możemy wykonać na dowolnie wybranych dwóch grafach – (czyli uporządkowanej parze dwóch grafów należących do dwóch układów trójkowych) – czyli pary grafów składającej się z układu liniowego i przeciwstawnego. Wynik końcowy działania będzie taki sam, ale zawsze zróżnicowany - niepowtarzalny. Jeżeli założymy, że każdy graf układu cyklicznego [układ liniowy {< | | | >,< ,\/\` > , < `/\/, >}, układ przeciwstawny { < | X >,< X |>,< >|< > } ]
jest płaszczyzną miarową zdarzenia równoległego to w płaszczyźnie trójwymiarowej obliczymy w domkniętym przedziale liczbowym od wewnątrz, tyle zdarzeń równoległych ile występuje kombinacji uporządkowanych trzech par liczb na grafach w układzie trójkowym.
{< | | | >, < ,\/\` > , < `/\/, >} =
{ < | X >, < X |>, < >|< > } =
By potwierdzić postawione pytanie powinniśmy znaleźć punkt odniesienia dla dobrego porządku. Tym punktem jest układ cykliczny w liczbowych układach zbiorów równolicznych, które możemy wyrazić poprzez zastosowanie tabel.
Dla poparcia założeń dla zdarzenia działania w liczbowym układzie trójkowym zostały przedstawione w dwóch układach cyklicznych tabel. Tabel o zmiennych cyklach dla wartości przypisanych <x, y, z> trzem uporządkowanym parą liczb, trzech trójek.
To, że każdy z nadrzędnych zbiorów pustych - równolicznych, będzie względem siebie nierównoliczny możemy wyrazić najprościej zapisem w którym uwzględnimy występujący w nim układ uporządkowanych par liczb trójek, czwórek itd.
Np. : zbiory równoliczne układów liczbowych
{<1,2,3>, <4,5,6>, <7,8,9>} ....potwierdzenie { <(<<1,2>3>, <4<5,6>>, <7<8,9>>)>}
{<1,2,3,4,5>, <6,7,8,9,10>, <11,12,13,14,15>, <16,17,18,19,20>,<21,22,23,24,25>}..założenie
{<1,2,3,4>, <5,6,7,8>, <9,10,11,12,>, <13,14,15,16>}.założenie
{<1,2,3,4,5,6>, <7,8,9,10,11,12>, <13,14,15,16,17,18>,<19,20,21,22,23,24>, <25,26,27,28,29,30>, <31,32,33,34,35,36>}. założenie
Ale potwierdzając liczbowym układem trójkowym możemy założyć, że występuje ich nieskończoność.
Najważniejsze jest znalezienie odpowiedzi z jakich elementów jest zbudowany każdy z układów zbiorów równolicznych – pustych i ilość występujących w nich układów cyklicznych. Należy założyć :
Czy obiektami liczbowego układu czwórek są uporządkowane pary liczb trójek z których obliczymy uporządkowane czwórki ?
Czy obiektami liczbowego układu czwórek są tylko uporządkowane trójki ?
Działanie pomocnicze :
Obliczanie zmiany kolejności podciągów liczbowych w układach trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznych przez zastosowanie układów liniowego i przeciwstawnego w układzie cyklicznym.
Działanie pomocnicze jest dowodem na występowanie zależności pomiędzy układami cyklicznymi [ układem liniowym i układem przeciwstawnym do liniowego] pozwala to na wprowadzenie dobrego porządku w podzbiorach brzegów zbiorów równolicznych.
< UL > , ...............................klucz [ < 1 > ]
f: <(1, 2)3>, f: <(x, y)z>, [x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)],
f: <(2, 3)1>, f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)],
f: <(3, 1)2>, f: <(z, x) y>, [ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)]
układ liniowy stały cykliczny < UL >
układ cykliczny 1 1 1 2 2 2 3 3 3
funkcja zadaniowa f : (w, j) [ x = 1 ], [ y = 2 ], [ z = 3 ]
f: (zadaniowa)(b, c, d ) x1, y1, z1 x2, y2, z2 x3, y3, z3 f : (w, j) należy do f : (~)
< UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym { >|<}
Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1)(3,1,2)]........................1...............................................2...............................................................3
<<1,2>4>,<3<5,6>>,<7,8,9>>,............<<1<3,7>>,<2<5,9>>,<4<6,8>>,<<1<5,8>>,<2<6,7>>,<4<3,9>>, <<1<6,9>>,<2<3,8>>,<4<5,7>>
f: (w, j) 506 f :~[ X ( 1y), f : { X }, ( 2y), f : { Y } D]
f: <(x, y) z>,[ x (2,3,1) y (3,1,2) z (1,2,3)] ....................2...............................................3...............................................................1
<<1,2>4>,<3<5,6>>,<7,8,9>>,..............<<1<5,8>>,<2<6,7>>,<4<3,9>>, <<1<6,9>>,<2<3,8>>,<4<5,7>>,<<1<3,7>>,<2<5,9>>,<4<6,8>>
f: (w, j) xxx f :~[ X ( 1y), f : { X },( 2y), f : { Y } D
f: <(x, y) z>,[ x (3,1,2) y (1,2,3) z (2,3,1)] ....................3...............................................1...............................................................2
<<1,2>4>,<3<5,6>>,<7,8,9>>,...........<<1<6,9>>,<2<3,8>>,<4<5,7>>,<<1<3,7>>,<2<5,9>>,<4<6,8>>,<<1<5,8>>,<2<6,7>>,<4<3,9>>
f: (w, j) xxx f :~[ X ( 1y), f : { X }, ( 2y) f : { Y } D
Z tabel cyklicznych należy obliczyć sześć podzbiorów dla dwóch brzegów
| Nr. 2 ((1,2)4) Tabela trójkowych układów cyklicznych [1,2,...,10 < Grup >] podzbioru { bdA1} należącego do { bd A } , | ||||||||||||||||||||
| (<((1,2)4),(3(5,6)),(7,8,9)>), (<((1,2)4),(3(5,7)),(6,8,9)>),...., (<((1,2)4),(3(8,9)),(5,6,7)>) | ||||||||||||||||||||
| Tabela [f: (zadaniowej ), f :(w, j)] należących do f: (~), funkcji różnowartościowej. Tabela uwzględnia przyporządkowanie f : (w, j) do f : (~) | ||||||||||||||||||||
| układ liniowy < UL > = <((x, y)z), ((y, z)x), ((z, x)y).......< UL, up > = <((y, x)z), ((z, y)x), ((x, z)y) | ||||||||||||||||||||
| Układ | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | f :(~) < UL> | ||||||||||
| Odczyt układu | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | x=1,2,3 -- > | ||||||||||
| klucz | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | [ <1> ] | ||||||||||
| <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | <UL> | UL, up | < UL> | UL, up | <UL> | UL, up | |
| Lp. clj | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||||||||||
| Cykl [ 1 ] | 3,5,6 | 3,5,6 | 3,5,7 | 3,5,7 | 3,5,8 | 3,5,8 | 3,5,9 | 3,5,9 | 3,6,7 | 3,6,7 | 3,6,8 | 3,6,8 | 3,6,9 | 3,6,9 | 3,7,8 | 3,7,8 | 3,7,9 | 3,7,9 | 3,8,9 | 3,8,9 |
| 7,8,9x | 8,9,7y | 6,8,9x | 8,9,6y | 6,7,9x | 7,9,6y | 6,7,8x | 7,8,6y | 5,8,9x | 8,9,5y | 5,7,9x | 7,9,5y | 5,7,8x | 7,8,5y | 5,6,9x | 6,9,5y | 5,6,8x | 6,8,5y | 5,6,7x | 6,7,5y | |
| Cykl [ 2 ] | 3,5,6 | 3,5,6 | 3,5,7 | 3,5,7 | 3,5,8 | 3,5,8 | 3,5,9 | 3,5,9 | 3,6,7 | 3,6,7 | 3,6,8 | 3,6,8 | 3,6,9 | 3,6,9 | 3,7,8 | 3,7,8 | 3,7,9 | 3,7,9 | 3,8,9 | 3,8,9 |
| 8,9,7y | 9,7,8z | 8,9,6y | 9,6,8z | 7,9,6y | 9,6,7z | 7,8,6y | 8,6,7z | 8,9,5y | 9,5,8z | 7,9,5y | 9,5,7z | 7,8,5y | 8,5,7z | 6,9,5y | 9,5,6z | 6,8,5y | 8,5,6z | 6,7,5y | 7,5,6z | |
| Cykl [ 3 ] | 3,5,6 | 3,5,6 | 3,5,7 | 3,5,7 | 3,5,8 | 3,5,8 | 3,5,9 | 3,5,9 | 3,6,7 | 3,6,7 | 3,6,8 | 3,6,8 | 3,6,9 | 3,6,9 | 3,7,8 | 3,7,8 | 3,7,9 | 3,7,9 | 3,8,9 | 3,8,9 |
| 9,7,8z | 7,8,9x | 9,6,8z | 6,8,9x | 9,6,7z | 6,7,9x | 8,6,7z | 6,7,8x | 9,5,8z | 5,8,9x | 9,5,7z | 5,7,9x | 8,5,7z | 5,7,8x | 9,5,6z | 5,6,9x | 8,5,6z | 5,6,8x | 7,5,6z | 5,6,7x | |
| Odczyt układu | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | x=1,2,3 < -- | ||||||||||
| układ przeciwstawny < UP > = <((x, z)y), ((z, y)x), ((y, x)z).......< UP, ul > = <((z, x)y), ((y, z)x), ((x, y)z) | ||||||||||||||||||||
| Układ | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | f :(~) < UP> | ||||||||||
| Odczyt układu | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | x=1,3,2 -- > | ||||||||||
| klucz | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | [ <2> ] | ||||||||||
| <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | < UP> | UP, ul | <UP> | UP, ul | |
| Lp. clj | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | ||||||||||
| Cykl [ 1 ] | 3,6,5 | 3,6,5 | 3,7,5 | 3,7,5 | 3,8,5 | 3,8,5 | 3,9,5 | 3,9,5 | 3,7,6 | 3,7,6 | 3,8,6 | 3,8,6 | 3,9,6 | 3,9,6 | 3,8,7 | 3,8,7 | 3,9,7 | 3,9,7 | 3,9,8 | 3,9,8 |
| 7,8,9x | 9,7,8z | 6,8,9x | 9,6,8z | 6,7,9x | 9,6,7z | 6,7,8x | 8,6,7z | 5,8,9x | 9,5,8z | 5,7,9x | 9,5,7z | 5,7,8x | 8,5,7z | 5,6,9x | 9,5,6z | 5,6,8x | 8,5,6z | 5,6,7x | 7,5,6z | |
| Cykl [ 2 ] | 3,6,5 | 3,6,5 | 3,7,5 | 3,7,5 | 3,8,5 | 3,8,5 | 3,9,5 | 3,9,5 | 3,7,6 | 3,7,6 | 3,8,6 | 3,8,6 | 3,9,6 | 3,9,6 | 3,8,7 | 3,8,7 | 3,9,7 | 3,9,7 | 3,9,8 | 3,9,8 |
| 9,7,8z | 8,9,7y | 9,6,8z | 8,9,6y | 9,6,7z | 7,9,6y | 8,6,7z | 7,8,6y | 9,5,8z | 8,9,5y | 9,5,7z | 7,9,5y | 8,5,7z | 7,8,5y | 9,5,6z | 6,9,5y | 8,5,6z | 6,8,5y | 7,5,6z | 6,7,5y | |
| Cykl [ 3 ] | 3,6,5 | 3,6,5 | 3,7,5 | 3,7,5 | 3,8,5 | 3,8,5 | 3,9,5 | 3,9,5 | 3,7,6 | 3,7,6 | 3,8,6 | 3,8,6 | 3,9,6 | 3,9,6 | 3,8,7 | 3,8,7 | 3,9,7 | 3,9,7 | 3,9,8 | 3,9,8 |
| 8,9,7y | 7,8,9x | 8,9,6y | 6,8,9x | 7,9,6y | 6,7,9x | 7,8,6y | 6,7,8x | 8,9,5y | 5,8,9x | 7,9,5y | 5,7,9x | 7,8,5y | 5,7,8x | 6,9,5y | 5,6,9x | 6,8,5y | 5,6,8x | 6,7,5y | 5,6,7x | |
| Odczyt układu | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | x=1,3,2 < -- | ||||||||||
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
< UL >, [<1>].......< UP >, [<2>]
...2...(x, y) ---- > < ----( y, x)...2
...3...(x, z) ---- > < ---- (z, x)...3
...3... (y, z) ---- > < ----(z, y)...3
W pierwszych tabelach układów cyklicznych nie występuje zależność dla odbicia lustrzanego pomiędzy układami liniowym [(1,2,3),(2,3,1),(3,1,2)] i przeciwstawnym [(1,3,2),(3,2,1),(2,1,3)]< UL >, [<1>], a < UP >, [<2>]
Nie możemy zależności zapisać Grafem
Działanie na pierwszych tabelach układów cyklicznych klucza [<1>] i [<2>] porównać z nowymi tabelach układów cyklicznych obliczonych w odbiciu lustrzanym >|<
Przykład : Dotyczy zależności jaki występują w układzie cyklicznym [<1>] , [<2>] pomiędzy układem liniowym a przeciwstawnym obliczanym w układzie
cyklicznym dla odbicia lustrzanego. Właściwości układów liniowych i cyklicznych przyporządkowują podzbiory do dwóch brzegów zbiorów równolicznych.
Korzystając z pierwszej tabeli układu uporządkowanych par liczb trójek układów trójkowych f : (w, j) układu cyklicznego w podzbiorach i kluczach obliczyliśmy dopełnienia funkcji równolicznych podzbioru i po jej rozpisaniu powinni my obliczyć dwa układy trójkowe podzbiorów
Założenie A,B,C = 6! + D,E,F= 6!. 1440
Grupy zbiorów D, E, F zaznaczono małymi literami, tylko dla ustalenia w obliczeniach zgodności kodów dla 6 !. = 720 kombinacji
Stały układ w pionie dla układów liczb zależnych.: A 123 / B 231 / C 312 / D 132 / E 213 / F 321.
Stały układ w pionie dla układów liniowo -- przeciwstawnych.: A 123 / B 231 / C 312 / D 132 / F 321 / E 213.
| <<<< Układ liniowy >>>> | <<<< Układ przeciwstawny >>>> | |||||||||||||||||||||||||
| Klucz >>> | Podzbiór A | Podzbiór B | Podzbiór C | Podzbiór D | Podzbiór E | Podzbiór F | ||||||||||||||||||||
| Rdzeń filara Grupa nr 1A | Rdzeń filara Grupa nr 1A | Rdzeń filara Grupa nr 1A | Rdzeń filara Grupa nr 1A | Rdzeń filara Grupa nr 1A | Rdzeń filara Grupa nr 1A | |||||||||||||||||||||
| [<1>] | [<2>] | [<3>] | [<6>] | [<5>] | [<4>] | [<1>] | [<2>] | [<3>] | [<6>] | [<5>] | [<4>] | |||||||||||||||
|
Grupa nr 1 A
układy liczb
zależnych>>>
cykliczny
|
456 | 456. | 465. | 465. | 564. | 564. | 654. | 654. | 645. | 645. | 546. | 546. | 465. | 465. | 456. | 456. | 546. | 546. | 645. | 645. | 654. | 654. | 564. | 564. | ||
| 789 x | 897 y | 789 x | 897 y | 789 z | 897 x | 789 z | 897 x | 789 y | 897 z | 789 y | 897 z | 798 x | 879 y | 798 x | 879 y | 798 z | 879 x | 798 z | 879 x | 798 y | 879 z | 798 y | 879 z | |||
| 5 ;11 | 6;12 | 4;10 | 3;9 | 1; 7 | 2; 8 | 5;11 | 6;12 | 4;10 | 3; 9 | 1; 7 | 2; 8 | |||||||||||||||
| 456. | 456. | 465. | 465. | 564. | 564. | 654. | 654. | 645. | 645. | 546. | 546. | 465. | 465. | 456. | 456. | 546. | 546. | 645. | 645. | 654. | 654. | 564. | 564. | |||
| 789 x | 978 z | 789 x | 978 z | 789 z | 978 y | 789 z | 978 y | 789 y | 978 x | 789 y | 978 x | 798 x | 987 z | 798 x | 987 z | 798 z | 987 y | 798 z | 987 y | 798 y | 987 x | 798 y | 987 x | |||
| 4;10 | 3; 9 | 1; 7 | 2; 8 | 5;11 | 6;12 | 4;10 | 3; 9 | 1; 7 | 2; 8 | 5;11 | 6;12 | |||||||||||||||
| 456. | 456. | 465. | 465. | 564. | 564. | 654. | 654. | 645. | 645. | 546. | 546. | 465. | 465. | 456. | 456. | 546. | 546. | 645. | 645. | 654. | 654. | 564. | 564. | |||
| 897 y | 978 z | 897 y | 978 z | 897 x | 978 y | 897 x | 978 y | 897 z | 978 x | 897 z | 978 x | 879 y | 987 z | 879 y | 987 z | 879 x | 987 y | 879 x | 987 y | 879 z | 987 x | 879 z | 987 x | |||
| f : (~) | 1, 7 | 123 | 2, 8 | 123 | 5,11 | 231 | 6,12 | 231 | 4,10 | 312 | 3, 9 | 312 | 1, 7 | 132 | 2, 8 | 132 | 5,11 | 213 | 6,12 | 213 | 4,10 | 321 | 3, 9 | 321 | ||
Obliczanie Grafów odbicia lustrzanego uporządkowanych par liczb trójek dla podzbiorów zbiorów równolicznych przez zastosowanie układów Liniowego i przeciwstawnego w układzie cyklicznym.
1. Po obliczeniu iniekcji, czyli działań na podciągach liczbowych jedności tabel permutacji i kombinacji ale zgodnie z układami cyklicznymi, należy je podstawić do f : (w, j), a następnie uporządkować obiekty f: (~).
2. Obliczyć funkcję zadaniową surjekcji i zastosować obiekty Grup podzbioru w działaniach na brzegach podzbioru.
3. Obliczyć przedział liczbowy zbioru przeliczalnego dla zamkniętego ciągu liczbowego. Czyli udowodnić, że każda z funkcji równolicznych należąca do tego domkniętego przedziału liczbowego po przeliczeniu przez ten przedział liczbowy będzie tylko i tylko do niego należała i będzie funkcją różnowartościową.
4. obliczyć zbiory dopełnienia zbiorów rozłącznych.
Uzupełnieniem tabel układów cyklicznych są :
1. Obiekty Surjekcji. Układy trójkowe funkcji równolicznych w <10 Grupach > podzbioru { bdA1} podzbioru { bd A } podzbioru {A} ~{B}
2. Tabele podciągów liczbowych jedności zawartych w obiektach - układach trójkowych funkcji równolicznych Grupy <A > dziedziny i przeciwdziedziny {bdA1}. Plik Rozdział drugi. Część ósma. Działanie pierwsze. Grupa <A >
3. Obliczanie zbiorów równych zawartych w podzbiorze zbiorów równolicznych. Tabele ciągów liczbowych jedności funkcji równolicznych.
4. Dla szybszego odczytywania danych z tabeli albo uwzględnienia ścieżki dostępu możemy, po przypisaniu liczby porządkowej
f: (~) podzbioru {bdA1}, {<1,2,...,120>}, { <A >, <1,2,..,12>}, { <B >, <13,14,..,24>},...,{ <L >, <109,110,..,120>}, wpisać do tabel liczbę porządkową { f : (w, j), < 001, 002,...,840>}. Albo podzielić tabele układów cyklicznych i uwzględnić przy każdej f: (~) jej przyporządkowanie do <Grupy >, zachowując odwzorowanie f : (w, j) w {bdA1} zachowując równocześnie właściwości dla bijekcji i surjekcji : f : (~) należących do f : (X) w f : (Y)
Zależność jaka występuje pomiędzy układami < UL >, [<1>], a < UP >, [<2>] w tabeli możemy zapisać Grafem
< UL >, [<1>].......................................< UP >, [<2>]
Cykl............... odbicie lustrzane...........cykl........................działanie pomocnicze odbicia lustrzanego
...1...(x, y)...................\........./.............(x, z)...1..................................... 1...(x, y) ------ > < ---------- (y, x)...2
....................................\......./
.....................................\/...\/
...2...(y, z) ------------ > < -------(z, y)...3......................................2...(y, z) ------ > < ---------- (z, y)...3
...................................../\.../\
..................................../.......\
...3... (z, x) ................./.........\.............(y, x)...2......................................3... (z, x) ------ > < ----------(x, z)...1
Układ cykliczny obliczamy z drugiej i trzeciej uporządkowanej analogicznie trójki. Czyli dwóch trójek należących do elementów podzbioru właściwego [<1,2,3>,<4,5,6>,<7,8,9>], [<1,2,3>,<4,5,7>,<6,8,9>],.., [<1,2,3>,<4,5,6>,<7,8,9>]
Druga trójka elementu podzbioru właściwego jest pierwszą trójką układu cyklicznego w tabelach. Jest wartością stałą w każdej z Grup podzbioru { A } ~ { B }, ale cyklicznie zmienną w każdej z Grup.
Trzecia trójka elementu podzbioru właściwego jest drugą trójką układu cyklicznego. Jest wartością zmienną w każdej z grup podzbioru , ale o stałym cykluw każdej Grupie podzbioru { A } ~ { B }. Każda z dwóch trójek układu cyklicznego jest obliczona zgodnie z układem liniowym klucza [<1>] i przeciwstawnym klucza [<2>] w wszystkich Grupach podzbioru.
1...(x, y) ------ > < --- (y, x)...2 ………1…….2 1 – 2 – 3 Graf
2...(y, z) ------ > < --- (z, y)...3 ………2…….3 2 – 3 – 1 `/\/,
3...(z, x) ------ > < ----(x, z)...1 ………3…….1
1...(x, y)z ------ >< ----y(x, z)...1…….1…….2 1 – 2 – 3 Graf
2...(y, z)x ------ >< --- x(z, y)...3…….2…….3 1 – 3 – 2 | X
3...(z, x)y ------ >< --- z(y, x)...2…….3…….1
podzbiór {bd A }............................. podzbiór {bd B }............................podzbiór {bd, C },..........................................odbicie lustrzane
Cykl [1]..................cykl...........Cykl.[2]...................cykl................. Cykl.[3]...................cykl
1.(x, y)....\........./...1 (x, z),,,,,,,,,2.(y, z)...\........../....2.( y, x),,,,,,,,,,,,, 3.(z, x) ..\........./...3.(z, y)
.................\....../........................................\......./...............................................\....../
..................\..../...........................................\..../.................................................\..../
2.(y, z) --- >...< --- 3.(z, y),,,,,,,,,3.(z, x).. --- >..< --- 1(x, z),,,,,,,,,,,,,, 1.(x, y) --- >...< --- 2.( y, x)
................../...\............................................/...\................................................./.....\
................/.......\........................................./......\............................................./.........\
3.(z, x) ../..........\....2.(y, x),,,,,,,,,1.(x, y).../.........\....3.(z, y),,,,,,,,,,,,,,2.(y, z)../............\...1(x, z)
(1,2,3),,,,,,,,,,,,,,,, (1,3,2),,,,,,,,,,, (2,3,1),,,,,,,,,,,,,,,, (2,1,3),,,,,,,,,,,,,,, (3,1,2),,,,,,,,,,,,,,,, (3,2,1)
Cykl [1].............cykl [1].........Cykl.[2].................cykl [3]............. Cykl.[3]................cykl [2]
L.........................P……………..L..........................P………………... L.......................P..
Po wykonaniu działania którego układem wyjściowym jest podzbioru {bd A },zgodnie z odbiciem lustrzanym, dla pozostałych podzbiorów należących do
układu liniowego w kluczu [< 1 >] możemy przyjąć, że cykl przeciwstawny klucza [<2>] należy do [ UP, ul ]
Układy trójkowe funkcji równolicznych, wprowadzanie dobrego porządku w układy trójkowe funkcji równolicznych.
Zasada pierwszaobliczania układów trójkowych f : (w, j) z zastosowaniem tabel układu cyklicznego :
Wartości liczbowe pierwszych kolumn funkcji różnowartościowych <1,2,..,12> porządkowe także im dwóm f : (~) w tabelach cyklicznych Grup podzbioru dopiszemy
w końcowej części działania, czyli po wpisaniu dopełnień f : (~)
Uporządkowane pary liczb z tabeli układu cyklicznego dla [ f : (x), f : (y), f : (z) ] podstawiamy w każdym z podciągów liczbowych jedności układu trójkowego
f : (w, j) pod układ cykliczny. Czyli dla f : (y) : f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)]
analogiczna pozycja clj f:(w, j) [ x = 1 ], [ y = 2 ], [ z = 3 ]
funkcja zadaniowa x1, y1, z1 x2, y2, z2 x3, y3, z3
<<<1,2>4>, <3<5,7>>,<6,8,9>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6 >> f: (w, j) należy do f : ~(1y)
spisujemy f : (x), do filara .....>>,<<.....1.................3.............2..>>,<<.....2...............1.............3...>>, <<... .3................2.............1..>>
f: <(y, z) x>,.................................<<...... [ f : (y) = (1,3,2) .........>>, <<......f : (z) = (2,1,3).............>>, <<......f: (x) = (3,2,1)]............>>
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.......
W tabeli układów cyklicznych działania drugiego zmieniono kolejność układów cyklicznych i zasadę obliczania z nich funkcji różnowartościowych. Z układów [< UL> f : [ (x~ y), (x~ z), (y~ z)], [< UP> f : [ (x~ y), (x~ z), (y~ z)] o stałych wartościach cyklicznych w [< UL> i < UP> ] zasady pierwszej na układy [< UL> f : [ (x~ y), (y~ z), (z~ x)], [< UP> f : [ (x~ z), (z~ y), (y~ x)], o zmiennych wartościach cyklicznych dla wprowadzenia dobrego porządku.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.......
Zasada druga obliczania układów trójkowych f : (w, j) z zastosowaniem tabel układu cyklicznego : Przykład
Podstawiamy uporządkowane pary liczb układów cyklicznych zgodnie z funkcją zadaniową układu trójkowego
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<7,8>>,<4<5,6>>,<<1<5,8>>,<2<3,6>>,<4<7,9>>, <<1<7,6>>,<2<5,9>>,<4<3,8>>
f: (w, j) f :~[( )f:{X},( )f:{Y}]
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] przykład, Obliczanie, zasada druga
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) f :~[( 1y)f:{X},( )f:{Y}]
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<6,8,9>>, <<1<3,6>>,<2<7,9>>,<4<5,8>>,<<1<5,9>>,<2<3,8>>,<4<7,6>>, <<1<7,8>>,<2<5,6>>,<4<3,9>>
f: (w, j) f :~[( )f:{X},( )f:{Y}]
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] przykład, Obliczanie, zasada pierwsza
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6 >>
f: (w, j) należy do f : ~(1y)
Opis tabel cyklicznych :
Układ cykliczny dopełnienia to układ trójkowy f : (w, j), decyduje on o przyporządkowaniu wartości literowej f : (~).
Wartości przypisane funkcji równolicznej [ liczbowe i literowe ] określają przyporządkowanie do niej f : (w, j).
Układ trójkowy f : (w, j) obliczony z układu cyklicznego każdej [ f : (w, j) należącej do f : (~)], określona jej przyporządkowanie do układów trójkowych Suriekcji
występującej w trzech f : (~). Dlatego w tabeli układów cyklicznych uwzględniono wartości przypisane liczbowe – porządkowe dla f : (w, j)
Tabela nie uwzględnia przyporządkowania f : (w, j) do klucza [< 1 >] i [< 2 >] czyli tym samym do układów [ < UL >, < UL, up > ]
i [ < UP >,<UP, ul > ].
Przyporządkowanie to zostało uwzględnione w działaniu, by po przyporządkowaniu układów trójkowych f : (w, j). do f : (~) było można obliczyć surjekcje.
Obliczanie funkcji różnowartościowej i jej funkcji równolicznych z zastosowaniem układów cyklicznych obliczonych w układzie liniowym i przeciwstawnym.
Zasada obliczania pierwszych kolumn funkcji różnowartościowej jest taka sama jak w działaniu pierwszym.
Pierwsza kolumna uwzględnia. Liczbę porządkowa f : (1)
Z pionowych wierszy filara odczytamy :
Podstawę obliczeniową, {<<1,2>3>,<<1,2>4>,.., <<1,2>9>} Filar. Do filara należy rdzeń i dopełnienie filara. Rdzeń to układ liczb zależnych
Funkcję zadaniową. Etykietę funkcji różnowartościowej która przyporządkowuje jej funkcje równoliczne do grup podzbioru. Dokładny opis w pliku:
Podstawiamy zgodnie z kolejnością, z tabel układów cyklicznych dla każdego z podciągów liczbowych jedności układy trójkowe f : (w, j) i skreślamy
te w których powtarzają się trójki filara i etykiety pierwszej kolumny.
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>,
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>,
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>,
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>,
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>,
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>,
Druga zasada obliczania funkcji różnowartościowej
W pierwszej kolejności dopisujemy obliczony układ trójkowy do etykiety funkcji. W działaniu pierwszym były to dopełnienia funkcji równolicznych. Każde z dopełnień ma przypisaną wartość literową z układu cyklicznego np. : f : 1(y ~z)
Funkcja różnowartościowa f : 1(y ~z)
Liczb porządkowa f : (1) przypisana wartość literowa do trójkowego układu cyklicznego f : (w, j) należących do f : (~)
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [ < 1 > ]
...................................................., <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [ < 1 > ]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
< UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym Graf { >|< }
Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>, <<1<3,6>>,<2<5,9>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,6>>,<4<3,9>>, <<1<7,9>>,<2<3,8>>,<4<5,6>>
f: (w, j) 275 f :~[ D( 4x)f:{X},( 1y)f:{Y} K] skreślamy<4<3,9>><4<5,6>>
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<5,6>>,<4<7,9>>,<<1<5,9>>,<2<7,8>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,9>>,<4<5,8>>
f: (w, j) 009 f :~[ A ( 2y)f:{X},( 3y)f:{Y} E] skreślamy<4<7,9>><4<5,8>>
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,8>>,<4<7,6>>,<<1<5,6>>,<2<7,9>>,<4<3,8>>, <<1<7,8>>,<2<3,6>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 184 f :~[ C ( 3z)f:{X},( 2z)f:{Y} O] skreślamy<4<7,6>><4<3,8>>
< UL, up >, [ < 1 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,9>>,<4<5,6>>,<<1<5,9>>,<2<3,6>>,<4<7,8>>, <<1<7,6>>,<2<5,8>>,<4<3,9>>
f: (w, j) 674 f :~[ K ( 1z)f:{X},( 4z)f:{Y} D] skreślamy<4<5,6>><4<3,9>>
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<7,6>>,<4<5,8>>,<<1<5,6>>,<2<3,8>>,<4<7,9>>, <<1<7,8>>,<2<5,9>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 352 f :~[ E ( 3z)f:{X},( 2z)f:{Y} A] skreślamy<4<5,8>><4<7,9>>
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>, <<1<3,6>>,<2<7,8>>,<4<5,9>>,<<1<5,8>>,<2<3,9>>,<4<7,6>>, <<1<7,9>>,<2<5,6>>,<4<3,8>>
f: (w, j) 597 f :~[ O ( 2y)f:{X},( 3x)f:{Y} C] skreślamy<4<7,6>><4<3,8>>
< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, z)y>, [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<6,8,9>>, <<1<3,6>>,<2<5,8>>,<4<7,9>>,<<1<5,9>>,<2<7,6>>,<4<3,8>>, <<1<7,8>>,<2<3,9>>,<4<5,6>>
f: (w, j) 590 f :~[ O ( 1y)f:{X},( 4x)f:{Y} C] skreślamy<4<7,9>><4<3,8>><4<5,6>>
f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] należy do f : (~1z), f:{Y} grupy < A >
f: <(y, x) z>, [y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<5,9>>,<4<7,6>>,<<1<5,6>>,<2<7,8>>,<4<3,9>>, <<1<7,9>>,<2<3,6>>,<4<5,8>>
f: (w, j) 681 f :~[ K ( 2z)f:{X},( 3z)f:{Y} D] skreślamy<4<7,6>><4<3,9>><4<5,8>>
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<7,8>>,<4<5,6>>,<<1<5,8>>,<2<3,6>>,<4<7,9>>, <<1<7,6>>,<2<5,9>>,<4<3,8>>
f: (w, j) 191 f :~[ C ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} O]skreślamy <4<5,6>><4<7,9>><4<3,8>>
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)]..... ...................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] należy do f : (~1y), f:{X} grupy < A >
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<6,8,9>>, <<1<3,6>>,<2<7,9>>,<4<5,8>>,<<1<5,9>>,<2<3,8>>,<4<7,6>>, <<1<7,8>>,<2<5,6>>,<4<3,9>>
f: (w, j) 268 f :~[ D ( 3x)f:{X},( 2y)f:{Y} K] skreślamy<4<5,8>><4<7,6>><4<3,9>>
Przepisujemy pierwszą kolumnę. Po skreśleniu dopisujemy układy trójkowe
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [ < 1 > ]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [ < 1 > ]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [ < 2 > ]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [ < 2 > ]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>, < UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym >|< Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>, <<1<3,4>>,<2<6,9>>,<5<8,7>>,<<1<6,7>>,<2<8,4>>,<5<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,7>>,<5<6,4>
f: (w, j) 395 f :~[ E ( 9x)f:{X},(11x)f:{Y} O] skreślamy <5<8,7>><5<3,9>><5<6,4>>
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] należy do f : (~1z), f:{Y} grupy < A >
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<6,7>>,<5<8,4>>,<<1<6,4>>,<2<8,9>>,<5<3,7>>, <<1<8,7>>,<2<3,4>>,<5<6,9>>
f: (w, j) 535 f :~[ X ( 5z)f:{X},( 7z)f:{Y} L] skreślamy <5<8,4>><5<3,7>><5<6,9>>
< UL, up >, [ < 1 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<8,9>>,<5<6,4>>,<<1<6,9>>,<2<3,4>>,<5<8,7>>, <<1<8,4>>,<2<6,7>>,<5<3,9>>
f: (w, j) 661 f :~[ O (11y)f:{X},( 9z)f:{Y} E] skreślamy <5<6,4>><5<8,7>><5<3,9>>
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] należy do f : (~1y), f:{X} grupy < A >
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>, <<1<3,4>>,<2<8,7>>,<5<6,9>>,<<1<6,7>>,<2<3,9>>,<5<8,4>>, <<1<8,9>>,<2<6,4>>,<5<3,7>>
f: (w, j) 801 f :~[ L ( 7x)f:{X},( 5x)f:{Y} X] skreślamy <5<6,9>><5<8,4>><5<3,7>>
< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, z)y>, [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>5>,<3<8,6>>,<4,7,9>>, <<1<3,4>>,<2<6,7>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,4>>,<5<3,7>>, <<1<8,7>>,<2<3,9>>,<5<6,4>>
f: (w, j) 815 f :~[ L ( 9x)f:{X},(11x)f:{Y} X] skreślamy <5<3,7>><5<6,4>>
f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>5>,<3<8,6>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<6,4>>,<5<8,7>>,<<1<6,7>>,<2<8,9>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,7>>,<5<6,9>>
f: (w, j) 038 f :~[ A ( 6x)f:{X},( 3x)f:{Y} C] skreślamy <5<8,7>><5<6,9>>
f: <(y, x) z>, [y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>5>,<3<8,6>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,9>>,<5<8,4>>,<<1<6,4>>,<2<8,7>>,<5<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,4>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 626 f :~[ O ( 6z)f:{X},( 7y)f:{Y} E] skreślamy <5<8,4>><3<5,9>>
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)] .........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>5>,<3<8,6>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,7>>,<5<6,4>>,<<1<6,7>>,<2<3,4>>,<5<8,9>>, <<1<8,4>>,<2<6,9>>,<5<3,7>>
f: (w, j) 577 f :~[ X (11y)f:{X},( 9y)f:{Y} L] skreślamy <4<5,6>><5<3,7>>
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>5>,<3<8,6>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<8,4>>,<5<6,9>>,<<1<6,4>>,<2<3,9>>,<5<8,7>>, <<1<8,9>>,<2<6,7>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 185 f :~[ C ( 3z)f:{X},( 6y)f:{Y} A] skreślamy <5<8,7>><5<6,9>>
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>5>,<3<8,6>>,<4,7,9>>, <<1<3,4>>,<2<8,9>>,<5<6,7>>,<<1<6,9>>,<2<3,7>>,<5<8,4>>, <<1<8,7>>,<2<6,4>>,<5<3,9>>
f: (w, j) 381 f :~[ E ( 7x)f:{X},( 6x)f:{Y} O] skreślamy <5<8,4>><3<5,9>> .....................................................................................................................................................................................................................................—
Przepisujemy pierwszą kolumnę. Po skreśleniu dopisujemy układy trójkowe
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>,
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>, < UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym >|< Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>, <<1<3,5>>,<2<4,8>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,5>>,<6<3,8>>, <<1<9,8>>,<2<3,7>>,<6<4,5>>
f: (w, j) 487 f :~[ P (10z)f:{X},( 2y)f:{Y} B] skreślamy <6<3,8>><6<4,5>>
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<4,5>>,<6<9,8>>,<<1<4,8>>,<2<9,7>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,8>>,<6<4,7>>
f: (w, j) 018 f :~[ A ( 3z)f:{X},( 6x)f:{Y} O] skreślamy <4<6,7>>
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,7>>,<6<9,5>>,<<1<4,5>>,<2<9,8>>,<6<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,5>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 354 f :~[ E ( 3z)f:{X},( 7y)f:{Y} C] skreślamy <6<9,5>><6<3,7>>
< UL, up >, [ < 1 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,8>>,<6<4,5>>,<<1<4,8>>,<2<3,5>>,<6<9,7>>, <<1<9,5>>,<2<4,7>>,<6<3,8>>
f: (w, j) 095 f :~[ B ( 2z)f:{X},(10x)f:{Y} P] skreślamy <6<4,5>><6<3,8>>
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<9,5>>,<6<4,7>>,<<1<4,5>>,<2<3,7>>,<6<9,8>>, <<1<9,7>>,<2<4,8>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 627 f :~[ O ( 6z)f:{X},( 3x)f:{Y} A] skreślamy <6<4,7>>
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>, <<1<3,5>>,<2<9,7>>,<6<4,8>>,<<1<4,7>>,<2<3,8>>,<6<9,5>>, <<1<9,8>>,<2<4,5>>,<6<3,7>>
f: (w, j) 214 f :~[ C ( 7z)f:{X},( 3y)f:{Y} E] skreślamy <6<9,5>><6<3,7>>
< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, z)y>, [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<5,7,8>>, <<1<3,5>>,<2<4,7>>,<6<9,8>>,<<1<4,8>>,<2<9,5>>,<6<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,8>>,<6<4,5>>
f: (w, j) 179 f :~[ C ( 2y)f:{X},(10z)f:{Y} E] skreślamy <6<3,7>><6<4,5>>
f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,8>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,7>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] należy do f : (~1z), f:{Y} grupy < A >
f: <(y, x) z>, [y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<4,8>>,<6<9,5>>,<<1<4,5>>,<2<9,7>>,<6<3,8>>, <<1<9,8>>,<2<3,5>>,<6<4,7>>
f: (w, j) 130 f :~[ B ( 7y)f:{X},( 3z)f:{Y} P] skreślamy <6<9,5>><6<3,8>><6<4,7>>
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)] ..................................................................................................................................................................................... ..G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<9,7>>,<6<4,5>>,<<1<4,7>>,<2<3,5>>,<6<9,8>>, <<1<9,5>>,<2<4,8>>,<6<3,7>>
f: (w, j) 403 f :~[ E (10x)f:{X},( 2z)f:{Y} C] skreślamy <6<4,5>><6<3,7>>
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] należy do f : (~1y), f:{X} grupy < A >
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<5,7,8>>, <<1<3,5>>,<2<9,8>>,<6<4,7>>,<<1<4,8>>,<2<3,7>>,<6<9,5>>, <<1<9,7>>,<2<4,5>>,<6<3,8>>
f: (w, j) 438 f :~[ P ( 3y)f:{X},( 7z)f:{Y} B] skreślamy <6<4,7>><6<9,5>><6<3,8>>
.....................................................................................................................................................................................................................................—
Przepisujemy pierwszą kolumnę. Po skreśleniu dopisujemy układy trójkowe
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>,
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>,
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,8>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,7>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, < UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym >|< Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<4,9>>,<7<8,6>>,<<1<4,6>>,<2<8,5>>,<7<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,6>>,<7<4,5>>
f: (w, j) 726 f :~[ K ( 8z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] należy do f : (~1z), f:{Y} grupy < A >
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<4,5>>,<7<8,9>>,<<1<4,9>>,<2<8,6>>,<7<3,5>>, <<1<8,5>>,<2<3,9>>,<7<4,6>>
f: (w, j) 117 f :~[ B ( 5y)f:{X},( 6x)f:{Y} X] skreślamy <7<8,9>><7<3,5>><7<4,6>>
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<9,5,6>>, <<1<3,9>>,<2<4,6>>,<7<8,5>>,<<1<4,5>>,<2<8,9>>,<7<3,6>>, <<1<8,6>>,<2<3,5>>,<7<4,9>>
f: (w, j) 348 f :~[ E ( 2y)f:{X},( 9x)f:{Y} D] skreślamy <7<8,5>><7<3,6>><7<4,9>>
< UL, up >, [ < 1 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7<4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7<8,6>>, <<1<8,5>>,<2<4,6>>,<7<3,9>>
f: (w, j) 005 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 8x)f:{Y} K] należy do f : (~1y), f:{X} grupy < A >
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<9,5,6>>, <<1<3,9>>,<2<8,5>>,<7<4,6>>,<<1<4,5>>,<2<3,6>>,<7<8,9>>, <<1<8,6>>,<2<4,9>>,<7<3,5>>
f: (w, j) 544 f :~[ X ( 6z)f:{X},( 5x)f:{Y} B] skreślamy <7<4,6>><7<8,9>><7<3,5>>
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<8,6>>,<7<4,9>>,<<1<4,6>>,<2<3,9>>,<7<8,5>>, <<1<8,9>>,<2<4,5>>,<7<3,6>>
f: (w, j) 313 f :~[ D ( 9z)f:{X},( 2z)f:{Y} E] skreślamy <7<4,9>><7<8,5 >><7<3,6>>
< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, z)y>, [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>7>,<3<8,4>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<4,6>>,<7<8,9>>,<<1<4,9>>,<2<8,5>>,<7<3,6>>, <<1<8,6>>,<2<3,9>>,<7<4,5>>
f: (w, j) 278 f :~[ D ( 4x)f:{X},( 7y)f:{Y} E] skreślamy <7<8,9>><7<3,6>>
f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>7>,<3<8,4>>,<9,5,6>>, <<1<3,9>>,<2<4,5>>,<7<8,6>>,<<1<4,6>>,<2<8,9>>,<7<3,5>>, <<1<8,5>>,<2<3,6>>,<7<4,9>>
f: (w, j) 565 f :~[ X ( 9x)f:{X},( 2y)f:{Y} B] skreślamy <7<3,5>><7<4,6>>
f: <(y, x) z>, [y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>7>,<3<8,4>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<4,9>>,<7<8,5>>,<<1<4,5>>,<2<8,6>>,<7<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,5>>,<7<4,6>>
f: (w, j) 054 f :~[ A ( 8z)f:{X},( 3z)f:{Y} K] skreślamy <7<8,5>><7<4,6>>
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>7>,<3<8,4>>,<9,5,6>>, <<1<3,9>>,<2<8,6>>,<7<4,5>>,<<1<4,6>>,<2<3,5>>,<7<8,9>>, <<1<8,5>>,<2<4,9>>,<7<3,6>>
f: (w, j) 383 f :~[ E ( 7x)f:{X},( 4z)f:{Y} D] skreślamy <7<8,9>><7<3,6>>
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>7>,<3<8,4>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,5>>,<7<4,9>>,<<1<4,5>>,<2<3,9>>,<7<8,6>>, <<1<8,9>>,<2<4,6>>,<7<3,5>>
f: (w, j) 096 f :~[ B ( 2z)f:{X},( 9z)f:{Y} X] skreślamy <7<4,9>><7<3,5>>
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>7>,<3<8,4>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<8,9>>,<7<4,6>>,<<1<4,9>>,<2<3,6>>,<7<8,5>>, <<1<8,6>>,<2<4,5>>,<7<3,9>>
f: (w, j) 691 f :~[ K ( 3y)f:{X},( 8y)f:{Y} A] skreślamy <7<4,6>><7<8,5>>
...............................................................................................................................................................................................................................................................—
Przepisujemy pierwszą kolumnę. Po skreśleniu dopisujemy układy trójkowe
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>,
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>,
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,8>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,7>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>,
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7<4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7<8,6>>, <<1<8,5>>,<2<4,6>>,<7<3,9>>
f: (w, j) 005 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 8x)f:{Y} K] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<4,9>>,<7<8,6>>,<<1<4,6>>,<2<8,5>>,<7<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,6>>,<7<4,5>>
f: (w, j) 726 f :~[ K ( 8z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>, < UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym >|< Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<5,7>>,<8<9,6>>,<<1<5,6>>,<2<9,4>>,<8<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,6>>,<8<5,4>>
f: (w, j) 083 f :~[ A (12y)f:{X},( 9z)f:{Y} X] skreślamy <8<5,4>>
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<5,4>>,<8<9,7>>,<<1<5,7>>,<2<9,6>>,<8<3,4>>, <<1<9,4>>,<2<3,7>>,<8<5,6>>
f: (w, j) 818 f :~[ L ( 9x)f:{X},( 7y)f:{Y} C] skreślamy <8<9,7>><8<3,4>>
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<7,4,6>>, <<1<3,7>>,<2<5,6>>,<8<9,4>>,<<1<5,4>>,<2<9,7>>,<8<3,6>>, <<1<9,6>>,<2<3,4>>,<8<5,7>>
f: (w, j) 090 f :~[ B ( 1z)f:{X},( 1y)f:{Y} K] skreślamy <8<3,6>><8<5,7 >>
< UL, up >, [ < 1 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<9,7>>,<8<5,4>>,<<1<5,7>>,<2<3,4>>,<8<9,6>>, <<1<9,4>>,<2<5,6>>,<8<3,7>>
f: (w, j) 566 f :~[ X ( 9x)f:{X},(12x)f:{Y} A] skreślamy <8<5,4>>
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<7,4,6>>, <<1<3,7>>,<2<9,4>>,<8<5,6>>,<<1<5,4>>,<2<3,6>>,<8<9,7>>, <<1<9,6>>,<2<5,7>>,<8<3,4>>
f: (w, j) 216 f :~[ C ( 7z)f:{X},( 9y)f:{Y} L] skreślamy <8<9,7>><8<3,4>>
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,6>>,<8<5,7>>,<<1<5,6>>,<2<3,7>>,<8<9,4>>, <<1<9,7>>,<2<5,4>>,<8<3,6>>
f: (w, j) 678 f :~[ K ( 1z)f:{X},( 1y)f:{Y} B] skreślamy <8<5,7>><8<3,6>>
< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, z)y>, [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<5,6>>,<8<9,7>>,<<1<5,7>>,<2<9,4>>,<8<3,6>>, <<1<9,6>>,<2<3,7>>,<8<5,4>>
f: (w, j) 720 f :~[ K ( 7z)f:{X},(12y)f:{Y} B] skreślamy <8<9,7>><8<3,6 >><8<5,4>>
f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<7,4,6>>, <<1<3,7>>,<2<5,4>>,<8<9,6>>,<<1<5,6>>,<2<9,7>>,<8<3,4>>, <<1<9,4>>,<2<3,6>>,<8<5,7>>
f: (w, j) 230 f :~[ C ( 9x)f:{X},( 6x)f:{Y} L] skreślamy <8<3,4>><8<5,7>>
f: <(y, x) z>, [y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<5,7>>,<8<9,4>>,<<1<5,4>>,<2<9,6>>,<8<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,4>>,<8<5,6>>
f: (w, j) 510 f :~[ X ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} A] należy do f : (~1z), f:{Y} grupy < A >
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<7,4,6>>, <<1<3,7>>,<2<9,6>>,<8<5,4>>,<<1<5,6>>,<2<3,4>>,<8<9,7>>, <<1<9,4>>,<2<5,7>>,<8<3,6>>
f: (w, j) 167 f :~[ B (12x)f:{X},( 7x)f:{Y} K] skreślamy <8<5,4>><8<9,7>><8<3,6>>
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<9,4>>,<8<5,7>>,<<1<5,4>>,<2<3,7>>,<8<9,6>>, <<1<9,7>>,<2<5,6>>,<8<3,4>>
f: (w, j) 797 f :~[ L ( 6z)f:{X},( 9z)f:{Y} C] skreślamy <8<5,7>><8<3,4>>
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,7>>,<8<5,6>>,<<1<5,7>>,<2<3,6>>,<8<9,4>>, <<1<9,6>>,<2<5,4>>,<8<3,7>>
f: (w, j) 006 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} X] należy do f : (~1y), f:{X} grupy < A >
...............................................................................................................................................................................................................................................................—
Przepisujemy pierwszą kolumnę. Po skreśleniu dopisujemy układy trójkowe
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>,
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>,
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,8>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,7>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>,
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7<4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7<8,6>>, <<1<8,5>>,<2<4,6>>,<7<3,9>>
f: (w, j) 005 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 8x)f:{Y} K] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<4,9>>,<7<8,6>>,<<1<4,6>>,<2<8,5>>,<7<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,6>>,<7<4,5>>
f: (w, j) 726 f :~[ K ( 8z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>,
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,7>>,<8<5,6>>,<<1<5,7>>,<2<3,6>>,<8<9,4>>, <<1<9,6>>,<2<5,4>>,<8<3,7>>
f: (w, j) 006 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} X] f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<5,7>>,<8<9,4>>,<<1<5,4>>,<2<9,6>>,<8<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,4>>,<8<5,6>>
f: (w, j) 510 f :~[ X ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, x) z>, [ y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>, < UL >, [ < 1 > ] przyporządkowanie do kluczy zgodne z odbiciem lustrzanym >|< Dane z tabel pierwszych układów cyklicznych[<1>], [<2>]
f: <(x, y) z>,[ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2<6,8>>,<9<7,5>>,<<1<6,5>>,<2<7,4>>,<9<3,8>>, <<1<7,8>>,<2<3,5>>,<9<6,4>>
f: (w, j) 147 f :~[ B ( 9z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] należy do f : (~1z), f:{Y} grupy < A >
f: <(y, z) x>,[ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<6,4>>,<9<7,8>>,<<1<6,8>>,<2<7,5>>,<9<3,4>>, <<1<7,4>>,<2<3,8>>,<9<6,5>>
f: (w, j) 525 f :~[ X ( 3z)f:{X},(12y)f:{Y} K] skreślamy <9<7,8>><9<3,4>><9<6,5>>
f: <(z, x) y>,[ z (1,2,3) x (2,3,1) y (3,1,2)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<8,4,5>>, <<1<3,8>>,<2<6,5>>,<9<7,4>>,<<1<6,4>>,<2<7,8>>,<9<3,5>>, <<1<7,5>>,<2<3,4>>,<9<6,8>>
f: (w, j) 644 f :~[ O ( 8x)f:{X},( 2y)f:{Y} P] skreślamy <9<7,4>><9<3,5>>
< UL, up >, [ < 1 > ]
f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<7,8>>,<9<6,4>>,<<1<6,8>>,<2<3,4>>,<9<7,5>>, <<1<7,4>>,<2<6,5>>,<9<3,8>>
f: (w, j) 007 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 9x)f:{Y} B] należy do f : (~1y), f:{X} grupy < A >
f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<8,4,5>>, <<1<3,8>>,<2<7,4>>,<9<6,5>>,<<1<6,4>>,<2<3,5>>,<9<7,8>>, <<1<7,5>>,<2<6,8>>,<9<3,4>>
f: (w, j) 756 f :~[ K (12x)f:{X},( 3y)f:{Y} X] skreślamy <9<6,5>><9<7,8>><9<3,4>>
f: <(x, z) y>, [ x (1,2,3) z (3,1,2) y (2,3,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2<7,5>>,<9<6,8>>,<<1<6,5>>,<2<3,8>>,<9<7,4>>, <<1<7,8>>,<2<6,4>>,<9<3,5>>
f: (w, j) 434 f :~[ P ( 2z)f:{X},( 8z)f:{Y} O] skreślamy <9<7,4>><9<3,5>>
< UP >, [ < 2 > ]
f: <(x, z)y>, [x (1,3,2) z (3,2,1) y (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>9>,<3<7,6>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2<6,5>>,<9<7,8>>,<<1<6,8>>,<2<7,4>>,<9<3,5>>, <<1<7,5>>,<2<3,8>>,<9<6,4>>
f: (w, j) 490 f :~[ P (10z)f:{X},( 2z)f:{Y} O] skreślamy <9<7,8>><9<3,5>>
f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>9>,<3<7,6>>,<8,4,5>>, <<1<3,8>>,<2<6,4>>,<9<7,5>>,<<1<6,5>>,<2<7,8>>,<9<3,4>>, <<1<7,4>>,<2<3,5>>,<9<6,8>>
f: (w, j) 693 f :~[ K ( 3y)f:{X},(11x)f:{Y} X] skreślamy <9<3,4>>
f: <(y, x) z>, [y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>9>,<3<7,6>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<6,8>>,<9<7,4>>,<<1<6,4>>,<2<7,5>>,<9<3,8>>, <<1<7,8>>,<2<3,4>>,<9<6,5>>
f: (w, j) 063 f :~[ A ( 9x)f:{X},( 1y)f:{Y} B] skreślamy <9<7,4>><9<6,5>>
<UP,ul >, [ < 2 > ]
f: <(z, x)y>, [z (1,3,2) x (2,1,3) y (3,2,1)] ........................................................................................................................................................................................G [ < 2 > ] ...[ < 1 > ].G
<<1,2>9>,<3<7,6>>,<8,4,5>>, <<1<3,8>>,<2<7,5>>,<9<6,4>>,<<1<6,5>>,<2<3,4>>,<9<7,8>>, <<1<7,4>>,<2<6,8>>,<9<3,5>>
f: (w, j) 602 f :~[ O ( 2y)f:{X},(10x)f:{Y} P] skreślamy <9<7,8>><9<3,5>>
f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>9>,<3<7,6>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<7,4>>,<9<6,8>>,<<1<6,4>>,<2<3,8>>,<9<7,5>>, <<1<7,8>>,<2<6,5>>,<9<3,4>>
f: (w, j) 581 f :~[ X (11y)f:{X},( 3z)f:{Y} K] skreślamy <9<3,4>>
f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] .......................................................................................................................................................................................G [ < 1 > ] ...[ < 2 > ].G
<<1,2>9>,<3<7,6>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2<7,8>>,<9<6,5>>,<<1<6,8>>,<2<3,5>>,<9<7,4>>, <<1<7,5>>,<2<6,4>>,<9<3,8>>
f: (w, j) 091 f :~[ B ( 1z)f:{X},( 9z)f:{Y} A] skreślamy <9<6,5 >><9<7,4>>
...............................................................................................................................................................................................................................................................—
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y}] A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y}] A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<5,7>>,<6,8,9>>,
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<4,7,9>>,
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<4,9>>,<5,7,8>>,
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,8>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,7>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>,
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7<4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7<8,6>>, <<1<8,5>>,<2<4,6>>,<7<3,9>>
f: (w, j) 005 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 8x)f:{Y} K] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<4,9>>,<7<8,6>>,<<1<4,6>>,<2<8,5>>,<7<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,6>>,<7<4,5>>
f: (w, j) 726 f :~[ K ( 8z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>8>,<3<5,9>>,<4,6,7>>,
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,7>>,<8<5,6>>,<<1<5,7>>,<2<3,6>>,<8<9,4>>, <<1<9,6>>,<2<5,4>>,<8<3,7>>
f: (w, j) 006 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} X] f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<5,7>>,<8<9,4>>,<<1<5,4>>,<2<9,6>>,<8<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,4>>,<8<5,6>>
f: (w, j) 510 f :~[ X ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, x) z>, [ y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>,
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<7,8>>,<9<6,4>>,<<1<6,8>>,<2<3,4>>,<9<7,5>>, <<1<7,4>>,<2<6,5>>,<9<3,8>>
f: (w, j) 007 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 9x)f:{Y} B] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2<6,8>>,<9<7,5>>,<<1<6,5>>,<2<7,4>>,<9<3,8>>, <<1<7,8>>,<2<3,5>>,<9<6,4>>
f: (w, j) 147 f :~[ B ( 9z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
Przyporządkowanie f : (w, j) do wartości przypisanej literowej układu cyklicznego funkcji równolicznych.
Porządkowanie danych z działania
Funkcja różnowartościowa f : 1(y ~z)
Liczb porządkowa f : (1) przypisana wartość literowa do trójkowego układu cyklicznego f : (w, j) należących do f : (~1y)
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
f: (w, j) 001 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
f: (w, j) 002 f :~[ A( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7<4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7<8,6>>, <<1<8,5>>,<2<4,6>>,<7<3,9>>
f: (w, j) 005 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 8x)f:{Y} K] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,7>>,<8<5,6>>,<<1<5,7>>,<2<3,6>>,<8<9,4>>, <<1<9,6>>,<2<5,4>>,<8<3,7>>
f: (w, j) 006 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} X] f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] <UP,ul >, [< 2 >]
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<7,8>>,<9<6,4>>,<<1<6,8>>,<2<3,4>>,<9<7,5>>, <<1<7,4>>,<2<6,5>>,<9<3,8>>
f: (w, j) 007 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 9x)f:{Y} B] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
Liczb porządkowa f : (1) przypisana wartość literowa do trójkowego układu cyklicznego f : (w, j) należących do f : (~1z)
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
f: (w, j) 043 f :~[ A ( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4<7,8>>,<<1<5,8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1<7,6>>,<2<3,8>>,<4<5,9>>
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5<8,9>>,<<1<6,9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1<8,4>>,<2<3,9>>,<5<6,7>>
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6<9,7>>,<<1<4,7>>,<2<9,8>>,<6<3,5>>, <<1<9,5>>,<2<3,7>>,<6<4,8>>
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2<4,9>>,<7<8,6>>,<<1<4,6>>,<2<8,5>>,<7<3,9>>, <<1<8,9>>,<2<3,6>>,<7<4,5>>
f: (w, j) 726 f :~[ K ( 8z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2<5,7>>,<8<9,4>>,<<1<5,4>>,<2<9,6>>,<8<3,7>>, <<1<9,7>>,<2<3,4>>,<8<5,6>>
f: (w, j) 510 f :~[ X ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, x) z>, [ y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2<6,8>>,<9<7,5>>,<<1<6,5>>,<2<7,4>>,<9<3,8>>, <<1<7,8>>,<2<3,5>>,<9<6,4>>
f: (w, j) 147 f :~[ B ( 9z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
,---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------,,
Przykład : Obliczanie funkcji zadaniowej Suriekcji, czyli układów trójkowych należących do funkcji równolicznej.
Do surjekcji należą po trzy funkcje równoliczne lub różnowartościowe, obliczone zgodnie z układami cyklicznymi
Sumujemy pionowo wartości należące do trzech trójek w trzech układach trójkowych funkcji wzajemnie jednoznacznych
Liczb porządkowa f : (1) przypisana wartość literowa do trójkowego układu cyklicznego f : (w, j) należących do f : (~1y) Wyprowadzanie działania dla funkcji zadaniowej surjekcji
f: (w, j) 001 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7y)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
f: (w, j) 002 f :~[ A( 1y)f:{X},( 4y)f:{Y} E] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] < UP,ul >, [< 2 >]
f: (w, j) 003 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 5y)f:{Y} C] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
f: (w, j) 004 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 7z)f:{Y} O] f: <(y, z) x>, [ y (1,3,2) z (2,1,3) x (3,2,1)] < UP,ul >, [< 2 >]
f: (w, j) 005 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 8x)f:{Y} K] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
f: (w, j) 006 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} X] f: <(x, y) z>, [ x (1,3,2) y (2,1,3) z (3,2,1)] < UP,ul >, [< 2 >]
f: (w, j) 007 f :~[ A ( 1y)f:{X},( 9x)f:{Y} B] f: <(y, x) z>, [ y (1,2,3) x (3,1,2) z (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<8,9,7>>, <<1<4,8>>,<2<5,7>>,<3<6,9>>,<<1<5,9>>,<2<6,8>>,<3<4,7>>, <<1<6,7>>,<2<4,9>>,<3<5,8>>
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<8,9,6>>, <<1<3,8>>,<2<7,6>>,<4<5,9>>,<<1<5,6>>,<2<3,9>>,<4<7,8>>, <<1<7,9>>,<2<5,8>>,<4<3,6>>
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<9,4,7>>, <<1<3,9>>,<2<8,4>>,<5<6,7>>,<<1<6,4>>,<2<3,7>>,<5<8,9>>, <<1<8,7>>,<2<6,9>>,<5<3,4>>
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<7,8,5>>, <<1<3,7>>,<2<9,5>>,<6<4,8>>,<<1<4,5>>,<2<3,8>>,<6<9,7>>, <<1<9,8>>,<2<4,7>>,<6<3,5>>
=..........................................+...3, 9,24.....6,24,15...15,15,24......3,15,15......6, 9,24...15,24,24........3,24,24.....6,15,24...15, 9,15
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<6,9,5>>, <<1<3,6>>,<2<8,9>>,<7< 4,5>>,<<1<4,9>>,<2<3,5>>,<7< 8,6>>, <<1<8, 5>>,<2<4, 6>>,<7<3,9>>
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<4,6,7>>, <<1<3,4>>,<2<9,7>>,<8< 5,6>>,<<1<5,7>>,<2<3,6>>,<8< 9, 4>>, <<1<9, 6>>,<2<5, 4>>,<8<3,7>>
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<5,8,4>>, <<1<3,5>>,<2<7,8>>,<9< 6,4>>,<<1<6,8>>,<2<3,4>>,<9< 7, 5>>, <<1<7, 4>>,<2<6, 5>>,<9<3,8>>
=............................................+..3, 9,15.....6,24,24.....24,15,15......3,15,24.....6, 9,15.....24,24,15........3,24,15.....6,15,15.....24, 9,24
......3, 9,24.......6,24,15.....15,15,24......3,15,15....6, 9,24....15,24,24.........3,24,24......6,15,24....15, 9,15
......3, 9,15.......6,24,24.....24,15,15......3,15,24....6, 9,15....24,24,15.........3,24,15......6,15,15....24, 9,24
+...6,18,39.....12,48,39.....39,30,39......6,30,39..12,18,39...39,48,39.........6,48,39....12,30,39...39,18,39
Liczb porządkowa f : (1) przypisana wartość literowa do trójkowego układu cyklicznego f : (w, j) należących do f : (~1z)
f: (w, j) 043 f :~[ A ( 7z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,2,3) y (3,1,2) x (2,3,1)] < UL, up >, [< 1 >]
f: (w, j) 359 f :~[ E ( 4z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [ z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
f: (w, j) 199 f :~[ C ( 5x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, z) x>, [ y (1,2,3) z (2,3,1) x (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
f: (w, j) 634 f :~[ O ( 7x)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(z, y) x>, [z (1,3,2) y (3,2,1) x (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
f: (w, j) 726 f :~[ K ( 8z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
f: (w, j) 510 f :~[ X ( 1y)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(y, x )z>, [ y (1,3,2) x (3,2,1) z (2,1,3)] < UP >, [< 2 >]
f: (w, j) 147 f :~[ B ( 9z)f:{X},( 1z)f:{Y} A] f: <(x, y) z>, [ x (1,2,3) y (2,3,1) z (3,1,2)] < UL >, [< 1 >]
<<1,2>3>,<4<5,6>>,<9,7,8>>, <<1<4,9>>,<2<6,7>>,<3<5,8>>,<<1<5,7>>,<2<4,8>>,<3<6,9>>, <<1<6,8>>,<2<5,9>>,<3<4,7>>
<<1,2>4>,<3<7,5>>,<9,6,8>>, <<1<3,9>>,<2<5,6>>,<4< 7,8>>,<<1<5, 8>>,<2<7,9>>,<4<3,6>>, <<1< 7,6>>,<2<3,8>>,<4< 5, 9>>
<<1,2>5>,<3<6,8>>,<7,9,4>>, <<1<3,7>>,<2<6,4>>,<5< 8,9>>,<<1<6, 9>>,<2<8,7>>,<5<3,4>>, <<1< 8,4>>,<2<3,9>>,<5< 6, 7>>
<<1,2>6>,<3<9,4>>,<8,5,7>>, <<1<3,8>>,<2<4,5>>,<6< 9,7>>,<<1<4,7>>,<2< 9,8>>,<6<3,5>>, <<1< 9,5>>,<2<3,7>>,<6< 4, 8>>
=...........................................+..3, 9,24......6,15,15...15,24,24........3,15,24.....6,24,24....15,9,15.........3,24,15.....6,.9,24.....15,15,24
<<1,2>7>,<3<4,8>>,<5,6,9>>, <<1<3,5>>,<2< 4,9>>,<7< 8,6>>,<<1< 4,6>>,<2<8,5>>,<7<3,9>>, <<1< 8,9>>,<2<3,6>>,<7<4,5>>
<<1,2>8>,<3<9,5>>,<6,7,4>>, <<1<3,6>>,<2< 5,7>>,<8< 9,4>>,<<1< 5,4>>,<2<9,6>>,<8<3,7>>, <<1< 9,7>>,<2<3,4>>,<8<5,6>>
<<1,2>9>,<3<6,7>>,<4,5,8>>, <<1<3,4>>,<2< 6,8>>,<9< 7,5>>,<<1< 6,5>>,<2<7,4>>,<9<3,8>>, <<1< 7,8>>,<2<3,5>>,<9<6,4>>
=............................................+..3,9,15......6,15,24....24,24,15.......3,15,15......6,24,15...24,.9,24.........3,24,24.....6,.9,15.....24,15,15
.....3, 9,24.......6,15,15.....15,24,24.......3,15,24.......6,24,24....15,..9,15........3,24,15......6,..9,24......15,15,24
.....3, 9,15.......6,15,24.....24,24,15.......3,15,15.......6,24,15....24,..9,24........3,24,24......6,..9,15......24,15,15
+...6,18,39.....12,30,39.....39,48,39.......6,30,39.....12,48,39...39,18,39.........6,48,39...12,18,39.....39,30,39
funkcja zadaniowa suriekcji f : (~1y) =..f:{X} Grupa < A >
........6,18,39.....12,48,39.....39,30,39..........6,30,39.....12,18,39......39,48,39..........6,48,39.....12,30,39.....39,18,39
.........|...|....| ........................................................|...|....| ........................................................|...|....|
........6,18,39.....12,30,39.....39,48,39..........6,30,39.....12,48,39......39,18,39..........6,48,39.....12,18,39.....39,30,39
funkcja zadaniowa suriekcji f : (~1z) =.. f: {Y} Grupa < A >